Параметр с буквой Хэ ▶ №58 (Блок - интересные задачи)

Разбор интересной задачи, больше контента про математику в pbvmaths
Задачи присылайте через кнопку "Связаться" в группе ВК или на почту [e-mail]
По вопросам рекламы и сотрудничества: [e-mail]
Поддержать канал: qiwi.com/p/37493812143

[@pskv20]

В данном случае удается полностью проанализировать задачу в плане количества решений для любого а, но вообще задачи с симметрией и требованием нечетности количества решений можно легко решать таким типичным рассуждением. Если (x;y) - решение системы, то (-x;y) - тоже решение. Поэтому для нечетности количества решений необходимо, чтобы было решение с х=0 (все остальные разбиваются на пары). Но тогда из первого уравнения |y|=-2, что невозможно.

[@PBVmaths]

Согласен)

[@superkashalot9289]

Способ, конечно же, "иезуитский" - а как быть если y будет БЕЗ модуля?🥴 ЗЫ но если (прикинув хрен к носу ;-) посмотреть на графическое решение ДАННОЙ задачи, то можно рискнуть сделать следующее утверждение - в системах уравнений с двумя переменными, где одно квадратное, а другое линейное, НЕВОЗМОЖНО получить более двух решений "одновременно"! Причем без разницы, будет ли во втором уравнении у равен какой-либо константе или связан с х (то есть прямая будет не горизонтальной, а идти по углом к осям координат ;-) - поскольку это уравнение ВСЕГДА будет "рисовать" ПРЯМУЮ линию, которая сможет пересечь параболу первого уравнения лишь в двух точках! Разумеется, если второе уравнение НЕ будет линейным, то, как написала "дочь крымского офицера"™, здесь уже не всё так однозначно...🤫 ЗЗЫ и вдогонку - если же второе уравнение, оставаясь линейным, будет использовать только х (вместо у ;-), то тогда горизонтальные линии "трансформируются" в вертикальные и... Решение будет только ОДНО!

[@BukhalovAV]

@@superkashalot9289 вполне возмжно, ЕСЛИ бы y был равен модулю стоял на квадратного трёхчлена. Тогда была бы парабола, нижняя часть которой отражена вверх, при этом 3 решения будет, если прямая будет проходить через вершину этой параболы, касаясь её и пересекая её ветви.

[@superkashalot9289]

​@@BukhalovAV Таких "хитровкрученных" парабол НЕ бывает - поскольку такая фигура (у меня больше всего времени заняло толкование слов "нижняя часть которой отражена вверх" - хотя набор слов "у равен модулю стоял на квадратного трехчлена" расшифровке так и не поддался ;-) не может быть описана ОДНИМ квадратным уравнением - а если ещё учесть и модуль в уравнениях, то таких уравнений просто НЕ существует, в принципе! Но это если такую фигуру пытаться разместить НЕ рядом (и, главное, НЕ симметрично - относительно оси ординат ;-) с началом системы координат, то (наверное - "но это не точно!"™ ;-) есть возможность "склеить" такое уравнение из кусочков пары квадратных - если нечего делать, то почему бы не поломать вам над этим голову?😉 ЗЫ но справедливости ради, следует сказать и то, что, хотя в данном случае ("склеенное" уравнение, находящееся своей "склейкой" ЦЕЛИКОМ только в одной из четвертей координатной сетки ;-) будет только ОДНО значение y, при котором будет три решения такой системы уравнений, но это будет возможно лишь при ОДНОМ условии - не будет НИКАКИХ модулей НИ В ОДНОМ ИЗ УРАВНЕНИЙ! Ибо тогда получится сразу же ЧЕТЫРЕ фигуры, вместо одной - в каждой из четвертей, соответственно! И тогда с количеством решений системы уравнений будет как в том старом школьном анекдоте: "Дети, запомните то, что дважды два может быть пять, шесть и даже семь - но никак не СОРОК СЕМЬ!"😅

[@BukhalovAV]

@@superkashalot9289 пример такой параболы: y = |x^2 +2x -5|

[@pojuellavid]

Блиннн, 14 минут ! Функция второй степени имеет не более двух корней. Наша функция от икса -- четная и имеет не более четырех корней. Как бы не плавала прямая y=t, где t действительное число от -∞ до +∞, корней может быть от нуля до четырех. Функция от икса четная, сл симметрична относительно оси ординат. Поэтому сколько точек "правой" параболы прямая y=t пересчет, столько же и "левой". Но точки парабол на оси ординат совпадают, поэтому через точку (0;f(x)) можно провести прямую у=t, которая пересечёт график функции от х в трёх точках. Проверяем f(x=0) = -2. Но по условию t≥0 Ответ: решений нет

[@Denis-bu4ri]

Хороший видос, реши какой-нибудь необычный предел

[@PBVmaths]

Можно попробовать, но не люблю их)

[@scated5191]

Давай больше параметров, они очень интересные

[@PBVmaths]

Присылайте интересные)

[@scated5191]

Можно попробовать взять 17-е задание из какого-нибудь варианта на основе ЕГЭ, составленного Лариным

[@user-ut2be8mi9f]

А равно 0 одно решение

[@PBVmaths]

Что простите?)