Perfil dos Dentes das Engrenagens: Curva Evolvente x Cicloidal

O perfil do dente evolvente é utilizado na maioria das aplicações de máquinas e mecanismos, já o perfil cicloidal é usado em Relógios e aparelhos de precisão.
Existem várias curvas que poderiam ser utilizadas, mas vamos estudar os dois tipos de perfis de dentes mais utilizados: curva evolvente, também chamada de involuta e a cicloidal.
Nesta aula também foi abordado o conceito de ângulo de pressão em engrenagens cilindricas de dentes retos (ECDR), suas caraterísticas e influência nos engrenamentos.
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Prof. Pablo Guimarães
Doutor em Engenharia Mecânica e Especialista em Ensino de Matemática
IFPE - Instituto Federal de Pernambuco
Referências:
Elementos de Máquinas: Projeto de Sistemas Mecânicos - Almeida, Lima e Barbieri
Elementos de Máquinas de Shigley - Budynas e Nisbett
Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas - Collins
Fundamentos do Projeto de Componentes de Máquinas - Juvinall e Marshek
Elementos de Máquinas - Melconian
Elementos de Máquinas - Niemann
Elementos de Máquina em Projetos Mecânicos - Mott
Projeto de Máquinas - Norton
Engrenagens - Stipkovic Filho
Kinematics and Dynamics of Machinery - Wilson e Sadler
"Confie no Senhor e faça o bem; assim você habitará na terra e desfrutará segurança. Deleite-se no Senhor, e ele atenderá aos desejos do seu coração. Entregue o seu caminho ao Senhor; confie nele, e ele agirá (Salmos 37:3-5 )".
#ProfessorPabloGuimaraes
#Engrenagens
#EngenhariaMecanica

[@camillafrancielle31]

Muito interessante!!

[@professorpabloguimaraes]

Que bom que gostou. 👍👍👍

[@edsoncarlos5246]

Muito boa aula. Parabéns. Deus abençoe.

[@professorpabloguimaraes]

Valeu Edson! 👍👍👍

[@gracabatista1122]

Beleza professor 👏👏🙌

[@professorpabloguimaraes]

Valeu!!! 👍👍👍

[@matheusdemetrio8556]

Aula fantástica. Uma das minhas duvidas foi sobre o ângulo de pressão que já está nos comentários.

[@professorpabloguimaraes]

👍👍👍

[@lucasramos1406]

Muito interessante o assunto professor e bem abordado.

[@professorpabloguimaraes]

Olá Lucas, também gosto muito dessa parte de engrenagens, vemos sua aplicações em muitas áreas. Bom que você está gostando, qualquer dúvida fique a vontade para perguntar. 👍👍👍

[@AnaLima-mk7rg]

Ótima aula! Achei interessante a engrenagem de isopor, como também a observação da régua mágica.

[@professorpabloguimaraes]

Olá, é bem interessante mesmo a fabricação de engrenagens por fundição utilizando modelos de isopor para preparar o molde. Utilizamos aquele modelo para fabricar uma engrenagem de alumínio no laboratório de fundição do IFPE - Campus Recife.

[@davidbarros6287]

Ótima aula, professor! Pesquisando, vi que engrenagens internas, estrias, possuem perfil envolvental com ângulo de 45°. A base do dente é bastante comprida, se comparada com engrenagens de ângulo de perfil de 20°. Essas estrias são utilizadas na transmissão de movimentos com eixos.

[@professorpabloguimaraes]

Olá David, muito legal essa aplicação. 👍👍👍

[@FabioSilva-iq2oo]

De fato é importante entender a geometria que envolve os perfis e os parâmetros relacionados aos engrenamento das engrenagens, um conhecimento necessário em projetos tanto pelos fatores matemáticos como os orçamentários.

[@professorpabloguimaraes]

Isso mesmo! 👍👍👍

[@deisianesantos7171]

👏👏👏 Lembro de quando fizemos uma engrenagem de isopor na disciplina de Modelagem da minha turma do curso técnico também! ❤️

[@professorpabloguimaraes]

Olá Deisiane, que legal você ter participado da turma de modelagem. Quando chegou o novo forno no laboratório de fundição tivemos a oportunidade de confeccionar uma engrenagem de alumínio utilizando o modelo de isopor. Boa lembrança!!! 👍👍👍

[@deisianesantos7171]

@@professorpabloguimaraes 👏👏👏

[@lidialeticia5825]

Ótima aula! Estudando o assunto, vi que as engrenagens fabricadas por fundição em areia possuem dentes de baixa precisão e são utilizadas em aplicações que não sejam tão críticas, como por exemplo os brinquedos!

[@professorpabloguimaraes]

Isso mesmo, normalmente são fabricadas por fundição também para peças únicas de tamanho grande utilizando a modelo de isopor.

[@leticiaandrade6190]

Excelente aula, professor! As simulações das engrenagens evolventes e cicloidal foram bastante importante para entender a geometria, trajetória e ângulo delas.

[@professorpabloguimaraes]

Legal, essas animações realmente facilitam muito a compreensão do assunto. 👍👍👍

[@brunogrebingasparotto]

também adorei essa parte. principalmente na diferença entre os diâmetros em que se inicia a construção do dente.

[@adalgisiosilvaaguiarnetto9276]

Ótima aula, professor! Achei bem interessante essas simulações para demonstrar as curvas.

[@professorpabloguimaraes]

Realmente fica bem mais fácil de compreender a diferença entre as curvas vendo essas animações. Valeu!!!👍👍👍

[@nathaliadias6549]

As simulações ajudou muito a entender melhor os diferentes perfis, prof

[@professorpabloguimaraes]

Que bom!!! 👍👍👍

[@lyalissonfagundes4827]

Na semana passada o professor Clóvis nos apresentou um sistema de redução, presente no torno mecânico que faz o uso das engrenagens evolventes, achei muito interessante! Muito boa a aula, professor! Obrigado!

[@professorpabloguimaraes]

Valeu Lyalisson, esse conteúdo de engrenagens é multidisciplicar, vocês tem contato em diversas disciplinas, cada uma aborda com um foco diferente que estão interligados (Processos de fabricação (fresagem), manutenção, CAD).

[@TheLuciGaby]

Aula de excelência!

[@professorpabloguimaraes]

👍👍👍

[@fernandagoncalvesoliveira-6959]

Professor o que aconteceria se eu substituísse em um sistema engrenagens de ângulo com 14,5º ou 25º por uma de 20º? Quando vamos replicar engrenagens automaticamente consideramos o ângulo de pressão de 20º nos cálculos, nunca vi ninguém parar para conferir esse parâmetro...

[@professorpabloguimaraes]

Olá Fernanda, normalmente o pessoal não mede o ângulo de pressão para replicar as engrenagens, mas ele poderia ser medido por exemplo, em um projetor de perfil. Muitas vezes esse ângulo vem escrito na própria engrenagem, mas a dica se você não souber é fazer sempre o par com 20°. Teríamos problemas no engrenamento com ângulos de pressão diferentes.

[@professorpabloguimaraes]

Além do que foi dito anteriormente, observe também para dois detalhes que estudaremos em aulas futuras. Um ângulo de pressão menor esta mais susceptível a ter interferência entre os dentes das engrenagens, então é sempre bom conferir o número mínimo de dentes do pinhão para não haver interferência e também o número de dentes máximo da coroa. Quanto maior o ângulo de pressão das engrenagens, maior será a carga nos mancais de rolamento, então seria importante conferir a reação nesses apoios para ver se o rolamento está bem projetado para a mudança.

[@JoaoVitor-rl4gb]

Professor, pra mim não ficou muito claro a escolha do ângulo de pressão, ele é um valor que pode ser escolhido de qualquer jeito na hora de fazer o projeto ou um valor que pode ser calculado e pode variar dependendo da engrenagem ?

[@professorpabloguimaraes]

Olá João, teoricamente em um projeto poderiamos fazer o dimensionamento e cálculos para qualquer valor de ângulo de pressão. Na prática é utilizado 20° para a maioria das aplicações, alguns ainda utilizam 25° e 14,5° (está em desuso). A recomendação é fazer o projeto com 20° porque as ferramentas de corte disponíveis no comércio seguem esse padrão.

[@JoaoVitor-rl4gb]

@@professorpabloguimaraes Entendi professor, obrigado!

[@arthurguilherme119]

Professor, a utilização do perfil evolvente em relógios comprometeria sua precisão? Se sim, por quê?

[@professorpabloguimaraes]

Olá Arthur, pergunta bem interessante. Um dos motivos das cicloidais serem bastante utilizadas ainda é que podemos contruir engrenagens com número de dentes bem mais reduzidos que os evolventes, lembre-se que estamos falando de microfabricação. Teoricamente não comprometeria a precisão, considerando que hoje em dia temos acesso a processos de manufatura bem mais modernos, mas em muitos projetos seria inviável devido ao maior tamanho das engrenagens.

[@professorpabloguimaraes]

Esse vídeo é bem interessante sobre a fabricação de relógios: Assista à impressionante fabricação do relógio mais complexo do mundo! kzbin.info/www/bejne/hXfafIisnqh6etU

[@arthurguilherme119]

@@professorpabloguimaraes muito interessante!! Vou assistir o vídeo. Obrigado!

[@professorpabloguimaraes]

@@arthurguilherme119 👍👍👍

[@eduardomeller6926]

Sua aula foi um achado. Parabéns! Tenho uma dúvida, sempre pensei que com o perfil evolvente haveria variação na velocidade tangencial de uma engrenagem para outra porque o raio de contato muda (se a velocidade angular permanece constante, então a velocidade tangencial precisa mudar porque V=w*r). O senhor poderia elaborar um pouco mais sobre isso, por favor? Como fica a velocidade angular e tangencial de uma engrenagem para outra?

[@professorpabloguimaraes]

Valeu Eduardo! É o raio quem permanece constante. As engrenagens são tangentes nos diâmetros primitivos de ambas, então o ponto de contato é no raio primitivo. A velocidade angular é constante para o pinhão e para a coroa, porém são valores diferentes e depende da relação de transmissão. Assiste essa aula. kzbin.info/www/bejne/hIvYmKCedrZofZI

[@professorpabloguimaraes]

A velocidade tangencial é a mesma em ambas as engrenagens. A velocidade angular depende da relação de transmissão, só será a mesma para ambas quando i=1. Lembre que a velocidade angular é contante na mesma engrenagem, quando for uma relação com correia plana, por exemplo, ela varia devido ao escorregamento.