Diagrammatic algebra and permutation length(Can Ozan Oğuz)

[@teomanyalcnkaya5072]

Tahtada beliren silgi izleri ve aniden ortaya çıkmaları, arkadan gelen zincir sesleri... İzlediğim en dehşet verici korku filmi. Hocam lütfen tehlike düzeyinize göre bize göz kırpın. Bakışlarınız içinde bulunduğunuz tehlikeyi bize anlatsa da nasıl yardım edeceğimizi bilmiyoruz.

[@canozanoguz]

Hislerinizi paylaştığımı videoda görmüşsünüzdür. O sesleri sadece ben duymuyor muşum demek ki. Bu da iyi bir gelişme.

[@mertkaaner8622]

Hahahahahah

[@mistique14]

Yüce Tanrım şahidimdir ki sen bir Ekşi Sözlük yazarısın! Ekşi Sözlük yazarısın!

[@teomanyalcnkaya5072]

Ayrıca o çocuklar bana çok güvenli gelmedi. Fazla muhattap olmayın bizce hocam. Bizim zamanımızda böyle oyunlar yoktu ya.

[@canozanoguz]

Anonimiz Hocam Anonimiz hocam, eğer bana söylediyseniz, vakit çok geç değilse, şahitliğinizi geri alın derim. Maazallah yüce tanrınız acımasızsa, yalancı şahitleri cezalandırırsa vay halinize.

[@lamalakamala3307]

Bir benzetme yapılarak yöntem geliştirilmiş. Bu yöntemin de bazı kuralları var. Bu kuralları uygulayarak doğru sonuca ulaşıyoruz. Buraya kadar bir problem yok ama mantık değil de yöntem anlatılmış. Bence bu da bir nevi ezberlemek oluyor. Yöntemi ezberlemek. Daha detaylı şekilde mantığı anlatılsa daha iyi olabilirmiş.

[@canozanoguz]

lamala kamala, çok derin değil, daha ziyade giriş niteliğinde bir video. Görsel çizimlerle nasıl cebirsel hesaplar yapılabileceğine dair daha çok örnek gösterdikten sonra altındaki mantığa dair videolar çekmek istiyorum. Bu videoda da mantığını anlatmaya çalışmıştım, ama yeterince olmamış. Çizimdeki her kesişim, yanyana olan iki topun yer değiştirmesi demek. İşin temelindeki tek mantık bu. Mantığı anlaşılmayan neresi, iletirseniz, ilerideki bir videoda daha iyi anlatmaya çalışırım. Matematikte çok önemli bir mesele, aynı problemi farklı bakış açılarıyla, farklı dillerle ifade etmektir(sayılar yerine çizgiler). Şimdilik sadece bir çeviri metni görmüşsünüz gibi düşünün. Dilin kendisinden daha sonra bahsedeceğiz.

[@lamalakamala3307]

Giriş videosu olduğunun farkındayım, o yüzden daha çok mantığının anlatılması taraftarıyım zaten. Mesela sizden şu anlatımı beklerdim. 1:03 te sizden sadece yanyana olan topların değiştirilmesi istendiğinde bunu yapabilme şansınız olup olmadığına sadece 3 tane top olan durumu irdeleyerek ulaşamazsınız bence. Matematik biter eğer tek bir şeye bakarak bir şeyleri kanıtlarsak. Birden fazla örneği, hatta n sayısına göre kanıtlanması gerekir. Bunun da kanıtını, mantığını, 2:52 de 1 numaralı top 2 birim sağa gitmiş, 2 numaralı top 3 birim sağa gitmiş, toplam 5 birim sağa hareket edilmiş; 5 numaralı top 3 birim sola, 3 numaralı top 2 birim sola gitmiş, toplam 5 birim sola hareket edilmiş. Zaten bizim yaptığımız hareket de topları sağa sola hareket ettirmek olduğu için sağa, sola hareket eden sayı eşit olduğu sürece ben bu topları doğru sıraya koyabilirim gibi bir açıklama yapılması çok daha ikna edici olurdu herkes adına. Ya da bu işleme sağdan başlayan birisi çözüm yaparken şunu düşünebilir. İlk kesişim 5 ile 2 topunun arasında olduğu için onlara bakar ve der ki ben bunların yerini değiştirerek aradaki kesişimi engelleyemiyorum, 3 birim uzaktalar, burada bir yanlışlık var. Dolayısıyla bu fikir bulanıklığını ortadan kaldırmak için 5 ten yahut 2 den çıkan ipin 3 kez kesişim yaptığını, dolayısıyla 3 kez yer değiştireceğini anlatmak insanların sadece bu fikri öğrenmesini değil, yeri geldiğinde kendilerinin de akıl yürüterek bu fikri uygulamalarını çok daha kolaylaştırır. Ya da ileriki videolardaki bakış açılarını çok daha kolay kavrayabilirler. Bu benim kendi fikrim tabiki, ben videoyu izlerken bu düşünceler aklıma geldi ve böyle düşündüğümde fikir çok daha güzel oturdu aklıma. O yüzden bir eleştiri getirdim. İlgilenerek cevap verdiğiniz için teşekkürler.

[@canozanoguz]

Asıl ben ayrıntıyla inceleyip eleştirdiğiniz için çok teşekkür ederim. İki eleştirinizde de haklısınız. Matematikte örnek üzerinden kanıt yapılmaz, sadece kanıtın hangi yönde yapılacağı konusunda fikir sahibi olunur(olumlu yönde mi kanıt yapacağız, olumsuz yönde mi?). Tek savunmam ben ortaya kanıt koyduğumu iddia etmiyorum, sadece kendimi mümkün olduğuna ikna ettiğimi ileri sürüyorum. Aslında kanıtını yapsam daha iyi olurdu. Sonuçta herhangi iki topun yerini değiştirirken, sırasıyla her topu bir yanındakiyle değiştirmiyor muyuz? İkinci eleştiriniz ise daha derin, çizilen görseli okumanın bir yönü olduğunu söylüyor. Düzlemde çizilen bu resimdeki çizgilerin üzerinde oklar fln yok, yani ipler yönlü değiller, ama ben aşağıdan yukarı okuyarak çözdüm soruyu. Sağdan sola okuyarak çözülmez. Aslında çizerken aşağıdan yukarıya çizdiğim için böyle. Bütün tahtayı yan yatıralım, o zaman tabi ki sağdan sola okurken de çözülür. Nitekim simetrik grup çok derin bir konudur. Yüksek lisans seviyesinde sadece simetrik grup üzerine iki dönemlik ders anlatılabilir. Videonun süresini uzun tutmak istemediğim için çoğu ayrıntıyı atladım. Ama görüyorum ki arada ayrıntıları atlayarak, en azından bir izleyicinin daha aktif bir rol oynamasına, dolayısıyla konu üzerinde düşünüp öğrenmesine yol açmışım. Belki arada açık sorular bırakmak, dinleyici merakta bırakmak faydalı bir yöntemdir. Yorumlarınızı dikkatle ele alıp, bundan sonraki videoları hazırlarken kullanacağım. Teşekkür ederim. Her zaman her şeyi iyi anlatan kişi iyi öğreten kişi değildir. Ben en iyi öğrendiğim bazı dersleri, çok kötü anlatan hocalardan öğrendim. Çünkü hocaya güvenmezdim, tahtaya yazdıklarına güvenmezdim, hep kendim kontrol ederdim. Nitekim en iyi öğretim yöntemi hala tartışmalı bir konudur.

[@lamalakamala3307]

Kesinlikle matematik üzerine düşünülerek öğrenilir, hoca mükemmel anlatırsa, anlar unutursun. Dedikleriniz bir yere kadar doğru, burda izleyici kitlesinin nitelikleri devreye giriyor. Kim nasıl video istiyor diye, ben gayet memnunum üzerine düşünmekten ama düşünmeyen insanlar yanlış yola girebilir gibi hissettim sadece Yoksa matematik falan okuduğum yok ilgileniyorum sadece

[@demircan_demirbag]

@@lamalakamala3307 ama videonun 8 dakikaya sığması ve top oynayan çocukların da sıkılmadan izlemesi lazım değil mi? n tane top...

[@berkdeniz7828]

Sıralama algoritmasının hikayeleştirilmiş hali diyebiliriz. Teşekkürler hocam. 😊

[@canozanoguz]

Böyle demek doğru olmaz, çünkü ben bir sıralama algoritmasından bahsetmedim. Doğru sıralamayı en yukarı yazarak başlıyorum. Sıralama algoritmaları hangi elemanların diğerlerinden büyük olduğunu bilmeden işe başlıyorlar.

[@efsan4527]

Hoşgeldiniz sultanım Padişahım çok yaşa Buğun ne öğrencez

[@muratilke]

ben şöyle yaptım: 5'in en sağa gitmesi için son hamlede en sağdakiyle yer değişmesi lazım. en sonda da 4 olursa 2 tanesini aynı anda yerine koymuş oluruz. o yüzden ilk hamle 4-2. Sonrasında 1'i tamamen devre dışı bırakmak için önce 5-1 sonra 3-1. Sonrasında 5-2, 2-3 ve de 5-4 ile bitiyor.

[@cano3391]

İlk başta heyecanlanmdım 5 fln olunca, başka bir oyunmuş. Benim düşündüğüm oyun: •2 kişi rakamları farklı 5 basamaklı sayı tutuyo.(kağıda yazıyor ve göstermiyor) •ilk sayısında tamamen rastgele kombinasyon söylüyor. •karşı taraf sizin tuttuğunuz sayının doğruluğunu sınamak için sayısını söyledi. °°° atalım sayımız 12345 olsun ve karşı taraf bize 90358 söyledi. • biz de ona direktif veriyoruz ve sayılara göre: eğer söylediği sayı bizde de varsa -1;hem var hem yeri doğruysa bu sefer +1.(eğer hiç bir sayı doğru değilse 0[ki bu çok kötü olur sizin açınızdan]) •aynı şeyi biz de ona söylüyoruz ve böyle böyle rakibin sayısını doğru kombinasyonuyla bulmaya çalışıyoruz.(mesela söylediğimiz sayıya rakip -1,+1dedi. Bu sayılar asla toplanıp 0 diye veya bunun gibi söylenemez. Bizim de -1, +1den anlamamız gereken: söylediğim sayıda 1 rakam doğru, diğer rakam hem doğru hem de yeri de doğru) *Buraya kadar okudun teşekkür ederim*

[@cackc8611]

Permütasyon diyince gozlerim açıldı permütasyon bu işe mi yariyormus diye :D

[@canozanoguz]

Simetrileri çalışmak her zaman önemlidir. Permütasyon da kümelerin simetrilerini açıkladığı için çok temel bir kavram.

[@sadkertas8646]

Grup teorisi ve Rubik küp çözümü ile ilişkisi hakkında da video çekebilir misiniz? Karışık bir küpü grup teorisi yardımıyla en az hamlede çözmek için nasıl bir mantık yürütülebilir . 3x3 olanı insan için oldukça zor olabilir belki ama 2x2 lik olanları için hesaplama yöntemi geliştirilebilir mi acaba.

[@canozanoguz]

O biraz daha derin bir konu, grup teorisi bilgisi gerektiriyor, ve dahası belli grupların içinde en hızlı işlem nasıl yapılır onu bilmeyi gerektiriyor. Bir yere not ediyorum, ancak söz vermiyorum. Siz 2x2'lik rubik kübün simetri grubunu biliyor musunuz?

[@sadkertas8646]

Tam olarak Bilmiyorum ama öğrenmek isterim. Grup teorisi üzerine bir hayli kaynak okudum ama spesifik olarak nasıl bir çözüm gerçekleştirilebilecegine dair bir yanıt bulamadım henüz. Sadece Ön arka sağ ve sol hamlelerini iceren grup elemanlariyla ya da buna benzer seçilmiş belirli elemanları kullanıp 2 3 aşamada çözülebileceğini söyleyenler var. Ama dedigim gibi doğrudan nasıl bir yolla çözüm yapılacağını gösteren bir kaynağa ulaşamadım daha.normalde çeşitli algoritmalarla hertürlü küpü gözü kapali da dahil olmak uzere cozebiliyorum ancak bunlar optimal çözüm olmaktan oldukça uzak.optimal çözüm icin 2x2 küpte baslangicta nasıl bir çalışma izlenebilir.

[@muypararlen1080]

anlayamadım maalesef

[@ensarilal5687]

İngilizce çeviri efsane asğpdlasdsada

[@canozanoguz]

İyi efsane mi, kötü efsane mi çözemedim.

[@ensarilal5687]

@@canozanoguz Iyi olarak efsane :)

[@seyhansayit]

Hocam videonun başında videoyu durdurup sıralamaya başladığımda. 1'i en başa 5'i en sona götürmeye çalıştım 6 hamlede gerçekleşti. Videoya devam ettiğimde sizin iplerle yaparak ulaştığınız sonucu gördüm. İki yöntem de her zaman doğru mudur ? Yoksa benim bulduğum 6 her zaman doğru olmayabilir mi ?

[@canozanoguz]

Siz yönteminizi yazmamışsınız ki. Amacımız 1'i en başa, 2'yi ondan sonraya,..., 5'i en sona getirmek zaten. Siz hangi yöntemi kullanarak başardınız bunu, onu söylemeniz lazım. Benim tahtada gösterdiğim yöntem, iki ipi birden çok kesiştirmediğiniz sürece işe yarar.

[@seyhansayit]

@@canozanoguz -> 35142 31542 13542 13524 13254 12354 12345 Sırası ile bu şekilde ilerlettim.

[@canozanoguz]

@@seyhansayit Ama yöntemi söylememişsiniz. Ortada n tane top varsa, hangi yöntemi uygulayarak sıraya sorkuyorsunuz?

[@allsurvivorhasbu508]

@@canozanoguz baccal yöntemi bu.

[@oguzhanbaygul7627]

Hocam santraçta olduğu gibi kazanç algoritmasını kullanarak yapabilir miyiz. Yani yapacağımız hamlenin hangisi bizim en kazançlıysa o hamleyi ilk yapıp sonra yeniden en kazançlı hamleyi yapmak. Sonunda ise doğru sıralamayı buluyoruz.

[@user-dr7eq6qs2t]

satranç olacak o ;)

[@canozanoguz]

En kazançlı hamleyi nasıl hesaplayacağız?

[@oguzhanbaygul7627]

@@canozanoguz satrançta bütün taşların puanı var, puan ile kazanç hesaplanıyor burada toplara puanlama yapamıyoruz fakat topların olması gerektiği yere göre uzaklığı puan olarak alınabilir. Bundan dolayı kazanç algoritması uygulanabilir diye düşünüyorum, doğru mu düşünüyorum acaba.

[@canozanoguz]

@@oguzhanbaygul7627 Bence güzel bir fikir.

[@huseyinorak7780]

1:26 dayım devamını izlemedim böyle bir soruylada karşılaşmadım. modern yaşamın gizli sırları algoritmalar diye bir belgesel izlemiştim oradan yola çıkarak toplar istenilen düzene gelene kadar her iki top için büyük olanı sürekli sağ tarafa atarak başarılabilir.

[@canozanoguz]

Peki bu en az adımda mı çözümü verir?

[@huseyinorak7780]

@@canozanoguz ahhhha videonun devaminda farkettim sonrada yorumu silmek zor geldi😀

[@aliharunkarakus5750]

Yemin ediyorum oyun tam LGS de çıkacak tipte(8. Sınıflara Allah kolaylık versin)

[@IsaacFoster..]

Permütasyon ortaokulda yok , endişen olmasın (permütasyon lise 2 , sayısal olasılık hesaplama konusu içinde)

[@canulasli7232]

Sembolik Mantık ile ilgili video yayınlar mısınız?

[@canozanoguz]

Kategorik mantık ile ilgili olsa?

[@canulasli7232]

Tamam

[@omergercekler8633]

Bulanık mantık olur mu peki

[@emregazel80]

Çok küçük yazıyorsunuz

[@zkryadrk]

Mükemmel be

[@ahmetyucel8328]

Sağ olun.

[@sertachoca8197]

gruplar teorisini de buradan öğrendiğimde iyi oldu :)

[@canozanoguz]

Grup teorisi çok geniş bir alan. Temelinde nesnelerin simetrileri ile ilgilenir. Bu video sadece n elemanlı bir kümenin simetrileri ile ilgili. Matematikte simetrilerine bakabileceğiniz daha pek çok nesne var, örneğin vektör uzayları, çizgeler, halkalar, topolojik uzaylar....vs

[@td-jf2lp]

Hocam çocuklarımıza nasıl kitaplar tavsiye edersiniz. Soru çok güzel anlatım harika.

[@canozanoguz]

Hocam kaç yaşında çocuklardan bahsediyorsunuz ve neyi hedefliyoruz?

[@elvinteymurov1069]

Burda alqoritma tekniklerini kullanarak coze biliriz

[@freestockmusicx]

Bu algoritma prensipleri değil mi? Bir belgeselde izlemiştim hatta değişik isimleri bile vardı.

[@huseyinorak7780]

modern yaşamın gizli sırları algoritmalar

[@kazimislek]

Güzel bir oyun...

[@emrullahtoprak6083]

En başta kaç top var ise en az hamle sayısıni bulmak için top sayısının bir fazladır her zaman

[@canozanoguz]

Bu kesinlikle doğru değil, örneğin sadece ilk iki topun yeri değişmiş olabilirdi.

[@umutozdem9821]

Çok iyi

[@alibalbars5177]

Programlamada buna bubble sort(baloncuk sıralaması) deniyor

[@canozanoguz]

Bu doğru değil, baloncuk sıralaması başka bir şey. Burada sıralama algoritması yok, en tepede doğru sıralanışı yazarak başlıyoruz zaten.

[@Sankofa6]

Kalem oynatmadan yaptım doğrudur inşallah ilk sayimiz 35142 == (31542 -13542-13524-13254-12354-12345)

[@canozanoguz]

Kalem oynatmaya çekinmeyin. Doğru olup olmadığını nasıl kontrol edebiliriz?

[@Sankofa6]

@@canozanoguz Telefonu uyumadan önce elime alıyorum sadece oyuzden kalkamadim :D

[@abdulkadiranadoluturku3839]

Ben anlamadım ip nerden çıktı soruda var mı ydı

[@canozanoguz]

İp soruda hiç yoktu, ama ortada olmayan ipi icat ettiğimiz anda, bize çok yardımı oldu. Matematik zaman zaman ortada olması gereken ama hemen görülemeyen şeyleri bulmaktır, dünyayı anlamak için yeni yöntemler geliştirmektir.

[@cahitcetin8286]

çok güzel anlatıyorsunuz hocam

[@enesatalay773]

İbrahim turan ve mahsum hocaların kitabında da bu soru vardı hocam

[@canozanoguz]

Hangi kitaptan bahsettiğinizi bilmiyorum, ama nispeten klasik bir sorudur, özellikle kombinatorik grup teorisinde.

[@furkaner6508]

Bizim zamanımızda mahallede 2. top olmazdı kesin zengin mahallesi

[@gokhanbuyukdemir7129]

Bunu algoritmalarimda kullanabilirim teşekkür ederim

[@canozanoguz]

Rica ederim. Algoritmalar için iplerin konumunu yazmak çok rahat olmayabilir. Videoda bahsetmedim, ancak bir permütasyonun uzunluğu ile sıra bozma sayısı(inversion number) eşittir. İkincisini hesaplamak bilgisayar için daha kolaydır. f bir permütasyon ise, f'nin sıra bozma sayısı = |{(i,j): if(j)}|

[@bedavamac]

eeee netice ne asgari ücrete zam gelecek mi şimdi

[@canozanoguz]

Siz başka bir soruya cevap arıyorsunuz, onun cevabı burada yok.

[@cahitcetin8286]

Çok ilginç oyun gerçekten

[@amedavc5385]

10 saniye surmedi soruyu cozmem

[@user-dr7eq6qs2t]

seviliyosun

[@samadesu443]

harika

[@mertbaygn93]

Bubble short quick short merge short bunları araştırınız

[@canozanoguz]

'short'ların hepsi 'sort' olacaktı sanırım. Yazdıklarınız algoritmalar derslerinde işlenen sıralama algoritmaları diye düşünüyorum. Bu videoda yaptığımız biraz daha farklı bir şey. Cevaplamaya çalıştığımız soru, yanyana olan topları değiştirerek kaç hamlede sıraya sokabiliriz.

[@berkeilkyaz5860]

4 hamlede 5den geri sıralanıyo

[@canozanoguz]

Bahsettiğiniz dört hamlenin ne olduğunu da yazabilir misiniz?

[@mehmetsisik3755]

@@canozanoguz Hocam, arkadaş bunu demek istemiş herhalde; (biraz geç cevap vermiş olabilirim ama kanalı yeni keşfettim) 3 5 1 4 2 = ilk pozisyon 5 3 1 4 2 = 1. hamle 5 3 4 1 2 = 2. hamle 5 4 3 1 2 = 3. hamle 5 4 3 2 1 = 4. hamle

[@aforizmikform]

🤦🏻‍♂️🤦🏻‍♂️ 4 hamlede yapılıyor neyi anlattığınızı anlayamadım ipler falan 5 ve 1 in en başlarda olması gerekir en az hamle olabilmesi için i) 5-3 ii) 4-1 iii) 2-1 iiii) 4-3 Diğer videoların kalitesi adına bişey demicem ☺️

[@canozanoguz]

Siz soruyu yanlış anlamışsınız, topları 5'ten 1'e sıralamışsınız. Topları 1'den 5'e kaç hamlede sıralayabiliriz o soruyu çözmeye çalışın.

[@siyahyaka4554]

Bu aslında kısa biz c programıyla bile yapılabilir BUBLE SORT(KABARCIK SIRALAMASI).

[@canozanoguz]

Haklısınız, bubble sort'a benziyor. Buradaki algoritma k numaralı topu al, onu k pozisyonuna götür. k=1 ile başlayıp k=n'ye kadar aynısını uygula. Ama çizgilerle bu hesabı yapmanın altında çok daha derin bir anlam ve motivasyon da var: Tensörlü 2-kategoriler.

[@btcy5782]

Kameraya bakarsan daha iyi olur abi

[@canozanoguz]

Kamera gözüme geri baksa ben de ona bakacağım. Göz kontağından kaçınıyor bu meret. Şaka bir yana, bundan sonra öyle yapmaya çalışacağım. İlk deneyimimdi, bir hata ettiysek affola.

[@btcy5782]

Ama onun dışında senide cok sevdik . Kamera onunde olmak zordur . Hem ne demis unlu pisagor beyfindi "eger tek bildiginiz ucgen 3-4-5 => 6-8-10 u ogrenme"

[@siyahyaka4554]

İlk