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En suivant l'analogie avec la droite tangente à une courbe d'équation y=f(x), la vidéo décrit la notion de plan tangent à une surface d'équation z=f(x,y), en s'appuyant notamment sur une petite animation en 3D. Ensuite une équation de ce plan tangent est donnée en utilisant les dérivées partielles premières de f, puis un exemple est traité dans le détail.