POTENCIA DE UNA POTENCIA. Potencia elevada a un exponente. CUIDADO. Aritmética básica.

[@xpecial-one7086]

No tengo ni idea de lo que haces pero llevo mucho tiempo viendo tus vídeos sin entender nada 😂. Es increíble lo que me relaja ver tus vídeos!!

[@manuelcordoba8145]

Con sólo seguir el orden de preferencia de las operaciones se resuelve sin problemas. 1º paréntesis (lo que hay dentro de los corchetes). 2º potenciación, etc. Saludos. me veo todos tus vídeos y me entretienen un montón, gracias. Manuel.

[@matematicaconjuan]

Saludos, Manuel!!

[@ruben_rodriguez123]

🤔y si les hubiera puesto paréntesis a los dos?

[@manuelcordoba8145]

@@ruben_rodriguez123 Pues de igual forma, respetando el orden de preferencia de las operaciones. en caso de los paréntesis se resuelven de dentro hacia fuera, primero el más interno. Saludos.

[@benjaminojeda8094]

siguiendo el orden de preferencia de las operaciones de igual manera da -1, las matemáticas no son subjetivas, da -1 ya que 1^3/2 es 1 o -1, en este contexto es -1 ya que ese 1 en forma polar es un 1 de 360°, estan confundiendo raices principales con exponentes fraccionarios, son cosas distintas

[@MadaraSoladorDeFigurante]

Não importa a ordem, pois ao tirar a raiz quadrada de um número ao quadrado, o resultado é seu módulo

[@orisales9757]

Verdaderamente no es la propiedad que le gusta aplicar al equipo A lo que está mal, sino el hecho de cancelar el 1/2 con el 2 en el exponente (ya que para cancelar una raiz cuadrada se debe tomar el valor absoluto). Este detalle es importante.

[@Javo3260]

Exacto... hay que tener cuidado porque la raíz cuadrada de x^2 es /x/. Por lo que en este caso seria /-1/= 1 . Ambos resultados no son correctos, esa cuenta da 1 positivo.

[@diegoarrietacalle1341]

La raíz cuadrada de un número positivo siempre es un número positivo. Se toma el valor absoluto cuando es una ecuación y quieres calcular las raíces posibles.

[@Y40TZ1N]

La definición de valor absoluto se toma como raíz cuadrada de un número al cuadrado. Cuando ellos aplican las propiedades no tienes tal definición por lo que no existe un valor absoluto. Aquí juega la prioridad de operaciones ya que se puede calcular ese menos uno antes de aplicar cualquier propiedad.

[@Javo3260]

@@Y40TZ1N En realidad la definición de valor absoluto no es esa. Se define como /x/ = x , si x》0 -x, si x

[@rubenmancini5428]

Esta muy mal explicado esto. Obvio que ahí debemos hablar de valor absoluto. Que desastre ....

[@rem20011]

Como sigamos encontrando profesores como tu en youtube, yo creo que el futuro de la enseñanza estará en youtube. Me encanta como explicas 👏🏻

[@matematicaconjuan]

Rem, muchas gracias 😌🙏

[@agustinferrero9521]

El futuro es siempre incierto, pero se puede predecir sujetos a error. Mi predicción respecto al futuro de la enseñanza en España es que seguirá degradándose hasta convertirse en una farsa todavía superior a la actual, según la sociedad quiere. Ahora bien, el aprendizaje correcto sí que previsiblemente irá por Internet, al ser más difícil de controlar y someter al dogma. La totalidad de los libros de texto de la ESO que he revisado indican que √1 es +-1, y luego enmiendan diciendo que para hacer las operaciones solo se toma +1. Entonces ¿en qué ocasiones se utiliza el -1?¿Lunes, miércoles y viernes,+1, martes, jueves y sábado, -1, domingo +-1?

[@TXxangelxXT]

Que Buen Datazo profe, no me la sabía de esa propiedad que solo se aplica al 100% cuando la base es positiva

[@rauldempaire5330]

Equipo A( Merluzines ) .... Equipo B (Fulanitos) ... Prof Juan muy buena la estartegoa pedagogica!!!...

[@jairthecapegame6193]

Excelente, profe Juan! En las escuelas/colegios muy rara vez dan muchos detalles acerca de los temas vistos en clase. Sin embargo, esto nos deja una lección de que el ser autodidacta nos puede brindar más herramientas y complementar conocimientos. Tome su like!

[@benjaminojeda8094]

Pero él se equivocó, los exponentes fraccionarios si permiten que un resultado sea negativo, los exponentes fraccionarios funcionan distinto a las raíces principales

[@georget4306]

Autodidacta. ¿que significa? thanx

[@albertofernandez6861]

@@benjaminojeda8094 Eso lo dirás tú que eres del equipo A. Los exponentes fraccionarios funcionan igual que las raíces. Hay que tomar en consideración si la base es negativa y si el exponente es par o impar. Murdock que está loco te ha llevado por el mal camino 🤣🤣🤣

[@benjaminojeda8094]

@@albertofernandez6861 no sé de qué Murdock hablas, pero te equivocas, búscalo, los exponentes fraccionarios representan a la raíz, pero no a la raíz principal, no pueden funcionar así porque deben cumplir las propiedades de las potencias

[@virgiliomarquesjunior6197]

O senhor é mais que um professor, és um profeta!

[@lolasisame139]

Usted es muy buen profesor, me hace reir y explica bien, entiendo bien y me relajo

[@shinishida98]

4:19 "Las 3 de la mañana, la mejor hora para hacer matemáticas" Mi abuela me decía que las 3am era la hora del diablo JAJAJA Profe, un video excelente! Hoy justamente iba a dar un curso desde 0 sobre Números Enteros y creo que me voy a inspirar en tu video para la clase 💕

[@rafhaelsleite]

Sou brasileiro. Juan, este é o primeiro vídeo seu que vejo. Já me inscrevi no seu canal e vou continuar acompanhando. Parabéns pela explicação.

[@victor._privv]

É muito fácil aprender com esse professor de matemática, obrigado por se inscrever no canal

[@eduardocoronel462]

Profesor Juan, mi respetuoso saludo; leyendo sobre la LEY de los EXPONENTES, esta dice que para el caso de (a^m)^n = a^m.n, se debe cumplir que aE a los reales y m y n sean enteros. En este caso hay un fraccionario que es 1/2. Para estos casos se debe resolver primero la cifra que esta entre el parentesis, o sea (-2)^6 y luego al resultado, 64, le aplica raiz cuadrada.

[@edsaloru1]

Me podrían ayudar? Cual sería un ejemplo práctico de esta función?

[@Franco-ct8jd]

Cuando estudias matematica en profundidad(no ingenieria sino matematicas o fisica) entendes que las "reglas" no son mas que ciertas propiedades que pueden ser aplicadas a objetos matematicos bajo ciertas condiciones. Llevandolo a la aritmetica basica, las reglas de potenciacion son propiedades de cierto tipo de funcion(polinomica en este caso)(el objeto matematico, puede ser muchisimo mas abstracto, puede tratarse de una estructura matematica, una categoria, etc)solo aplicable para cierto dominio(condicion de la propiedad para dicho objeto matematico). Por eso cuando me dicen que los ingenieros saben matematica me parece gracioso, solo resuelven mecanicamente problemas un poquito mas complejos que highschool y si no meten la pata feo en los examenes es porque solo les dan problemas que se resuelven con esos algoritmos.

[@SalvadorSanchez-l8s]

Excelente aclaración de las propiedades de los exponentes, sobre solo funcionan si la base es positiva, muchas gracias Juan, desde Panamá tu discípulo Modesto

[@marcoszap2000]

Buen dia Juan!! Muy buenos los videos!! Consulta. Al ser la ultima operacion una raiz cuadrada, no corresponde incluir las dos posibles respuestas?? 8 y -8? o en este caso no aplica?

[@matematicaconjuan]

Confundes las soluciones o raíces de una ecuación cuadrática con la raíz principal de la ecuación cuadrática. Ahí está el problema

[@leojose2572]

3.07 giro matematico de 360°

[@javierinchaurralde6204]

Equipo B desde la primaria, buenas y sencillas explicaciones: La expresión entre paréntesis se resolvería primero, la operación entre corchetes se resolvería en segundo lugar, y aquella por fuera de los corchetes se resolvería en último lugar.

[@leoh.c1392]

Bueno eeeehm, no exactamente. Es una condición/regla lo que se ocupa en el caso mostrado. La regla solo se aplica cuando la base es positiva, en caso de ser negativa y con exponente par es lo que se muestra en el vídeo. Cuando la regla se cumple con la base positiva, se puede ahorrar mucho tiempo en caso de que se pueda simplificar los exponentes, p.e [(3)²]^3/2, aquí te conviene cancelar el exponente 2 con el 1/2 y dejar el 3 al cubo, que es más sencillo que elevar primero el 3 al cuadrado luego elevarlo al cubo y sacarle raíz cuadrada.

[@federicopagano6590]

Pero si tienes bases negativas tambien se cumple ((-2)^8)^(1/2) si da para ambos equipos . El tema es que a^x como funcion no esta definida para valores negativos de a. La pregunta profunda es si un simple calculo puede considerarse como el valor puntual de una funcion? LOGx(1)=2 esta ecuacion las satisfacen x=1 y x=-1 sin embargo como funcion no tienen setido.....entinces que es resolver una ecuacion? Encontrar un valor que satisfaga expresion o encontrar un valor en el dominio de expresiones vistas como funciones? ....

[@manuelvaquero2281]

Tienes razón, lo hice para base negativa y todo al cuadrado y es correcto

[@erlyndavidmarrugoramos5415]

Es bastante llamativo el video. Bastante bueno. Deja en evidencia dos cosas que señalas muy bien, que un número elevado a un exponente par no puede ser negativo y un número al que le saco su raíz no puede ser negativo (Ambos casos en R), muy bueno 👍

[@benjaminojeda8094]

la raíz si puede ser negativa, están confundiendose y el profe juan igual, es la RAÍZ PRINCIPAL la que es siempre positiva o 0

[@agustinferrero9521]

@@benjaminojeda8094 En la solución o raices de una ecuación cuadrática sí que cabe distinguir entre principal y "la otra", pero la raíz cuadrada de un número real positivo es única. De no ser así cualquier cálculo que incluyera raíces cuadradas se iría bifurcando, como un sendero en un jardín.

[@benjaminojeda8094]

@@agustinferrero9521 nonono, te equivocas, la raíz cuadrada principal que es este símbolo √ es única, ya que también representa una función, pero si dices raíz cuadrada, pues hay dos, ya que está representa la respuesta a la pregunta de que valores elevados a 2 da tanto

[@joaquinezequiel861]

Gracias Juan, es un placer recibir tus clases.

[@darksebastien]

Señor profesor... ... Que ejercicio tan bonito!!!!! Genial

[@ponchocolate3902]

Eres Chingonsísimo, admirado Fulanito !!!!!!!!

[@maxfraguas]

Buen video Juan! Sería genial si pudieras hacer un video sobre la propiedad distributiva de exponentes fraccionarios con bases Naturales y Racionales negativas. 🙏

[@raulperandonesmontalban1371]

Después de la forma del equipo B, la solución de la raíz no debería tener de solución +1 y -1?

[@javierdiazdeatauri7217]

La raíz de 1 es 1

[@eduardovillatoro6575]

Agradezco infinitamente a dios por hacer que personas cómo éste profesor suba contenido a KZbin, tomarse la oportunidad de enseñar es algo que siempre será agradecido.

[@MegaFerxs]

Claramente esa propiedad que aplicó el equipo A solo funciona para bases positivas...el equipo B lo que omitio es que las raices cuadradas tienen resultados en módulo (osea, seria +/- 1 en el primer ejemplo y +/- 8 en el segundo), pero como en este caso solo calculamos raices y no se iguala la raiz a un valor X consideramos únicamente las soluciones positivas

[@marcosapaza3966]

Mi profe de la universidad lamentablemente era del equipo A y le tuve que dar una lección 😎

[@velk_wanggoudan]

JAJAJAJAJAJ

[@JoseAngelLopezSosa]

F por el profe

[@AlexFutbolMex]

Y qué dijo el profe al saber que eras del equipo b?

[@cgsalvador]

Le dijiste a tu profe "LA HAS CAGADO"?

[@heferh4320]

le diste una paliza?

[@LanzLanza]

hola Juan, podrías hacer un video sobre teorema de rolle , cuchyn por favor

[@royarveinker1957]

llevava horas buscando algo asi de cuando la base es negativa y este video me cayo como anillo al dedo, excelente profesor que sos 🤌

[@rayekmex]

Enseña chingon jajaja habla pcm, las mejores clases que he encontrado en KZbin

[@antonypaparino22]

Bravo Prof. fai bene ad insistere su queste cose elementari poichè ci sono molte persone nel mondo di tipo A. Alla prossima

[@matematicaconjuan]

Muchas gracias!!!!

[@remigiorojasespiritu3673]

Hola profesor Juan, hoy España/Alemania, voy a España. Un abrazo desde Lima.

[@Mikaelkeel16]

Excelente video, cuando estudiaba en la universidad, odiaba cuando los profesores escribian ejemplos falsos por que eso suponia borrar mis apuntes o marcar que todo eso era incorrecto jajaja

[@fauzilvaleev7904]

Juan! Me alegro mucho de volver a verte! Salud y fuerza!

[@franciscojavierdiazblanco1974]

Juan, la solución del equipo B de la segunda que planteas raiz cuadrada de 64 ¿ No es más 8 y menos 8? Es decir, tiene las 2 soluciones????

[@albertofernandez6861]

Otra vez. Otro que no aprende. La raíz cuadrada de un número positivo tiene un único valor real y es positivo. Estás confundiendo el resultado de una raíz cuadrada con las soluciones que puede tener una ecuación de segundo grado donde la incógnita puede tomar dos valores pero no por la raíz cuadrada, sino por la definición de valor absoluto.

[@deymarmorales6190]

Mi profesor si nos había explicado de esa manera de resolver el ejercicio (equipo B)... Gracias por aclararlo Juan!! 🤙🏻🤙🏻

[@loli334]

No hay 2 equipos (a^b)^c es un equipo (A) y si la pregunta es (a^b)^c no hay que hablar del equipo B ((a^c)^b) porque no aparece en la propiedad

[@loli334]

Si hablo de equipos llego a que no existe (-1)^3, porque si lo hago por equipos un equipo me lleva a -1 y el otro a 1.

[@AprendendoaBibliaemFamilia]

Show de aula professor Juan Deus te abençoe grandemente 👏👏👏👏

[@matematicaconjuan]

Muito obrigado🙏😊

[@MauricioA666]

Mil gracias Maestro

[@matematicaconjuan]

A tu servicio, mi mecenas!

[@elgranvicente]

No entiendo ni la mitad, pero me he estado riendo un buen rato. ¡Enhorabuena por el vídeo!

[@pablogonzalezespeso4256]

Tercera parte Afirma que si bien en la resolución de una ecuación de segundo grado hay dos soluciones porque en la expresión aparece un radicando con un + y -, ha consultado con varias personas e instituciones y todos persisten en el mismo error: Sostenerla y no enmendarla: Supongo que el error es por mantener que hay dos soluciones. Volvamos a lo de la navaja de Ockham: Si aplicamos métodos matemáticos para calcular las raíces de una ecuación de segundo grado, la respuesta es que hay dos, que se obtienen a partir de la expresión bien conocida por todos en donde aparece el + - delante del radicando y no es admisible ninguna hipótesis ad hoc para dar preferencia a una solución respecto de la otra. ¿Qué pasa si introducimos criterios de higiene y de suprimir lo innecesario?: Que la liamos parda. Ejemplos: ¿Cuáles son las soluciones de las siguientes ecuaciones de segundo grado? y = (x)^(2) - 3x + 2. Criterio matemático: x=2, correspondiente al + en el radicando y x=1, correspondiente al signo -. Criterio con higiene y suprimir lo innecesario : Una sola solución x=2 y = (x)^(2) - 2x + 4. Criterio matemático: Raiz doble, x=2, correspondiente al + en el radicando y también al signo -. Criterio con higiene y suprimir lo innecesario una sola solución x=2 y = (x)^(2) - 2x + 2. Criterio matemático: Dos raíces complejas, x=1 + i, correspondiente al + en el radicando y x=1 - i correspondiente al signo -. Criterio con higiene y suprimir lo innecesario: no sabe no contesta.

[@xilo3012]

Ojala se explicara tan clara la matematica. Le gustaria a mucha mas gente.

[@mimateriafavorita5941]

Yo era del equipo A. Con este video me ayudó a entender mucho. Muchas gracias

[@benjaminojeda8094]

Pues sigue siendo del equipo A, el profe Juan está errado, los exponentes no funcionan igual que las raices principales, las raices principales de los positivos siempre te dan positivos, pero no es así con los exponentes, un exponente fraccionario permite la multivaluación

[@AntonioJtz]

Como dice Benjamín, no te vayas con la finta. Que lo que se realizó en el vídeo fue obtener las soluciones de la raíz de dos perspectivas diferentes. No obstante tanto -1 como 1, son solución del primer planteamiento, y ±8 son solución del segundo planteamiento. Cuando aplicas la ley de los exponentes para eliminar la raíz implícitamente estás operando con el módulo de la raíz, no obstante, como visualmente tienes un signo, después de realizar la raíz te quedas con una solución de la raíz y trabajas con ella, y ahí está el engaño, pues se te olvida que tienes dos raíces, una positiva y una negativa que resuelven la raíz cuadrada.

[@albertofernandez6861]

@@AntonioJtz Dejar de decir sandeces, anda. Eso de la multivaluación es un invento chino de los "algebraicos" de Quantum Fracture. Cosa que es totalmente incierta. En el ejercicio se está elevando (-2) a una potencia de exponente par. No es lo mismo (-b)² que -b². Tú consideras que Juan está haciendo la segunda operación -b², para la cual se opera primero b² y al resultado se le resta. Por eso dices que se puede aplicar para exponentes fraccionarios como -b⅖, pero estás equivocando conceptos.

[@AntonioJtz]

@@albertofernandez6861 ​ Ya quiero ver que en una función de onda sólo consideres las raices positivas y digas que los orbitales de enlace son los de mayor energía. jajaja Se tienen dos soluciones al operador de la raiz y, en un sistema, se emplea la que tiene significado lógico; en tu mundo banal y corriente solo aplicas la solución positiva porque es la que te da algún significado, y es la que se llama raiz principal. Que la raiz principal de un numero entero positivo sea positivo es solo una particularidad de una generalidad. En otros contextos, la solución negativa de una raiz puede tener algun significado, y obviarlo sería de primaria. Y tu ejemplo ni al caso con el tema, el tema es que la regla de la potencia de una potencia sólo aplica para reales positivos, cosa que bien pudo decir explicitamente en lugar de hacerse el sabiondo pesado, y ya que está en eso mejor haber hecho una demostración formal del caso. Sé perfectamente la diferencia del parentesis, y el paréntesis sólo lo emplearias en el caso -(b^2) para ser explicito y evitar alguna ambigüedad, pues -b^2 y (-b)^2 es lo mismo y (-b)^2 sería la redundancia del primer caso, tal como lo hizo él, al poner (-1)^2, aunque se comprende pues lo hace con fines didácticos.

[@roquejacintoalcalamarin1842]

Excelente ejercicio, Juan. Felicitaciones por tu sana intención de enseñar lo que nos costaría mucho para aprenderlo con el bajo nivel de análisis que muchos tenemos.

[@fenixpain]

Gracias por sus explicaciones, y una pregunta no se podría tampoco aplicar la propiedad conmutativa en los exponentes porque en el último ejercicio nos quedaría la raíz cuadrada de -2 , elevada a la sexta potencia y la raíz cuadrada de -2 es un número complejo

[@markellacabe7171]

Es justo lo que estaba pensando, creo que we podría operar, por lo que he aprendido, los complejos no son reales pero se puede operar con ellos y eso si te puede dar algo real, y en este caso creo que si multiplicas esos complejos hayas el resultado

[@SCHATTIGCHATTERINE]

Só em olhar eu já sabia do resultado . parabéns professor.

[@BorjaLCT]

Sin embargo el segundo exponente es una raíz cuadrada, por lo que el resultado no es 1, sino 1 y -1, ambos resultados son correctos en el primer ejercicio [(-1)^2]^(3/2) . Aunque por el método del equipo A sólo llegas a -1, y si no aplicas la raíz y aplicas la regla de que 1^a = 1, sólo llegarías a 1.

[@javierdiazdeatauri7217]

La raíz de 1 es 1. No tiene dos valores.

[@BorjaLCT]

@@javierdiazdeatauri7217 En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x. (-1) * (-1) = 1, exactamente lo mismo que 1 * 1 . Por lo tanto, la raíz cuadrada de 1 tiene dos posibles valores. Si no sabes esto no entiendes la famosa fórmula de las ecuaciones de segundo grado x = [(-b) +/- raíz cuadrada(b^2 - 4*a*c)]/2*a y por qué da dos posibles soluciones. Lo cual se duplica para las ecuaciones bicuadradas etc.

[@jesusllamas5021]

@@BorjaLCT además de que no se trata de una ecuación, con incógnitas, -1 no es una variable, sino una constante, es un valor fijo, concreto, entero, por lo que el resultado de (-1)^2 es igual a 1 y su raíz es 1. Javier lleva razón. La solución correcta es la del equipo B, porque la del A sólo aplica cuando a>0

[@BorjaLCT]

@@jesusllamas5021 Ehm. no. Si la raíz de x es +-y , al sustituir x por 1, que es, como dices, un número entero, concreto y definido, y = +-1. No importa si estamos trabajando con variables o con números concretos, la raíz cuadrada de un número siempre tiene dos posibilidades precisamente por lo que ya puse en el otro comentario, la definición de raíz cuadrada, la cual puedes buscar en Google o en cualquier libro de matemáticas. -1 es tan raíz de 1 como 1 y es un resultado válido si no estamos en ningún contexto en el que no podamos admitir una solución negativa, como áreas y longitudes. No digo que Fulanito sea mal profesor ni mal matemático, pero claramente está muy centrado en la aritmética, y dependiendo de la rama de las matemáticas en la que estés, éstas se adaptan ligeramente para evitar incongruencias. Además no puedes considerar la raíz una función para justificar tu punto de vista pero ignorar que los números negativos no tienen un resultado para dicha operación, y una función debe poder aplicarse a todos los elementos de un conjunto. Y tratar la raíz de -1 como i para números complejos no es una solución de raíz de -1. En resumen, si nos basamos en la definición de raíz cuadrada, esta siempre tiene dos posibles soluciones.

[@jesusllamas5021]

@@BorjaLCT pero no te das cuenta de que y = -1? Pone -1 directamente, no x ni +-1

[@felixcazorla4436]

Buenas noches Juan, Muchas gracia por compartir sus conocimientos. Un saludo.

[@sergeirachmaninoff2452]

Juan es un admin

[@LimonDeML]

Se te quiere Juan!

[@iibreta6812]

Interesante grupo A y B, genio de la didáctica !!!

[@manuelcuervo701]

Cuando en matemáticas se llega por dos caminos a dos respuestas diferentes el problema suele ser de donde se parte si no se ha cometido ningún error, como en las demostraciones por reducción al absurdo. El error es hablar de las potencias reales cuando partes de un número irreal. i^6 = (√-1)^6=(√-1)^2*3=((-1)^1/2)^2*3=(-1)^(1/2*2*3)=(-1)^(2*3*1/2)=(-1)^(2*3/2)=((-1)^2)^3/2 Por otro lado sabemos que i^6=-1 con lo que la respuesta correcta sería la del grupo A. Hacer dos grupos no parece muy matemático... 😅

[@eduardocoronel462]

La razón es muy sencilla. El exponente debe ser un entero positivo para aplicar potencia de una potencia. Si no, lo hace por radical. Eso es todo.

[@1992kirito]

Tengo una duda sera Esto dado alonque explica uno de Los theorems fundamentales del algebra, que para CADA exponente existe ese mismo Numero de raices???

[@pablogonzalezespeso4256]

Pues sí, conviene recordar que la raiz cuadrada de un número positivo tiene dos soluciones, la positiva y la negativa, luego en este caso acierta el equipo C, la solución es +1 y -1. Y respecto a números negativos elevados a potencias pares o fraccionarias .... pues existe el cuerpo de los números complejos, en donde todas las operaciones con potencias de cualquier tipo están bien definidas, son operaciones cerradas: raiz cuadrada de -1 es +i y -i an so on.

[@ts3785]

¿i, está bien definido?¿(-1)^½, esto está bien definido?

[@igorsope]

No, la raiz cuadrada de un número positivo solo tiene una solución, positiva.

[@pablogonzalezespeso4256]

Sigo insistiendo: 1x1=1, (-1)x(-1)=1, luego la raíz cuadrada de 1 tiene dos soluciones: +1 y - 1. Y repito, como raíz cuadrada de -1 no está bien definida en el cuerpo de los números reales, se define el cuerpo de los números complejos, que incluye a los reales, y en donde se establece que raiz cuadrada de -1 es +i y - i. i es la unidad de los números imaginarios en el cuerpo de los números complejos.

[@agustinferrero9521]

@@pablogonzalezespeso4256 Recurrir a los campos numéricos, entiendo que es escusa de mal pagador. La operación raíz cuadrada de un número real positivo solo tiene un resultado, si tuviera más ya no sería una operación. Las soluciones son de las ecuaciones, y las cuadráticas pueden tener dos.

[@pablogonzalezespeso4256]

No hay campos numéricos en matemáticas. Hay estructuras matemáticas, el conjunto de los números reales (naturales, racionales, irracionales, todos ellos positivos y negativos) con las operaciones de suma y multiplicación tiene estructura de cuerpo. El "pequeño" problema de los números reales es que la raiz cuadrada de un número negativo no está bien definida, por eso hay que ampliar el cuerpo de los reales con los números imaginarios y formar el cuerpo de los complejos en el cual suma, multiplicación y potenciación del cualquier tipo (entre ellos la raiz cuadrada) están bien definidas. Insisto, la raiz de 1 es +1 y -1. Me acusas de mal pagador ... entonces T. M. Apostol, autor de "Análisis matemático" y R. V. Churchill, autor de "Teoría de funciones de variable compleja", entre otros muchos catedráticos de matemáticas que han escrito excelentes libros de cálculo y variable compleja, que la mayoría de los licenciados y doctores en Física hemos tenido que estudiar y sudar la gota gorda son unos falsarios. ¡Ah!, se me olvidaba, otro mal pagador era P. A. M. Dirac, premio Nobel de Física por su formalización de la Mecánica Cuántica Relativista, ya que infirió la existencia de las antipartículas porque la energía relativista era la raiz cuadrada de una expresión, que no pongo por no alargar, había que considerar los dos signos, positivo para la partícula y negativo para la antipartícula. Y te recuerdo, se ha demostrado experimentalmente que toda partícula tiene su antipartícula.

[@jesussoto4417]

Conclusión: Si la base es positiva, aplicamos la regla y todos felices... Pero si la base es negativa, tocará hacer cada paso de la operación con cuidado

[@mate.maticamente]

Excelente, Mestre! 👏👏👏👏👏

[@amorologo]

buena aclaracion para muchos jovenes y tambien jovenes a la menos uno

[@alexandrohdez3982]

grande profe.. siempre dandolo todo 🙌

[@Marcos33914]

E se los expoentes de Las base fossem negativos. Como explcaria? (Perdoa-me o portinhol.)

[@juliojaimes7022]

Que excelenciiiiiiaaaaa,me quito el sombrero.

[@pablogonzalezespeso4256]

Traca final: En el cuerpo de los complejos es necesario definir todas las operaciones matemáticas , entre ellas cuál es la solución de la potencia de un complejo (z)^(c) en donde z es el número complejo, que se expresa como z=(a,b)=a+b*i y c un número real o complejo. Particularicemos ¿Cuántas son y cómo se calculan las raíces n-ésimas de un número complejo, (z)^(1/n)?. La demostración matemática es sencilla y brillante: Hay n soluciones. Ejemplos: ¿Raices en el cuerpo de los complejos de raíz cuadrada de 1, (1)^(1/2)?. Dos, como ya sabíamos: +1 y -1 ¿Raices en el cuerpo de los complejos de raíz cuarta de 1, (1)^(1/4)?. Hay cuatro: +1, +i, -1 y -i. En efecto, (+1)^(4)=1, (+i)^(4)=((+i)^(2))^(2)=(-1)^(2)=1, (-1)^(4)=1, (-i)^(4)=((-i)^(2))^(2)=(-1)^(2)=1. Y si admitimos el método matemático sin aditivos ni conservantes tenemos un resultado muy atrayente: Las raíces n-ésimas de 1, (1)^(1/n), están en los vértices de un polígono regular de n lados inscrito en la circunferencia de radio 1, siendo necesariamente uno de los vértices la solución +1

[@migueljimenez8431]

Hay 3 equipos El equipo C dice que la raíz par de un número tiene dos resultados posibles... - X y +X

[@jonatangenty]

El.equipo c se equivoca...la raiz, en numeros reales, tiene solo un resultado, y es positivo Por la misma definicion de raiz Raiz cuadrada de 4...es 2... Nunca (-2)

[@josephjoestar562]

El equipo C cometió una Cagada 🤭

[@jonatangenty]

@@josephjoestar562 😂😂😂

[@neinhoalmeida7767]

Equipo A ou B correto? Gracias

[@joseangelmartinezfonseca1088]

Parece que las potencias encadenadas tienen un orden y hay que ir de abajo hacia arriba... ¿Puede ser eso?

[@rosacalvo6641]

Juan, Raíz cuadrada de un num, el resultado es + y - Qué me dices ? No serán los dos resultados correctos?

[@ruddyxmax]

Un numero negativo al cuadrado siempre es positivo

[@german8583]

La propiedad esta bien y si aplica para el caso propuesto ya que la propiedad dice: (x^m)^n, NO dice [(x)^m]^n, es decir que el exponente dentro del parentesis en la propiedad afecta solo a la base y no al signo, en el ejercicio si o si debemos operar la operación del exponente interno para eliminar el parentesis y luego si utilizar la propiedad, ese ejercicio se debe llevar primero a la forma (x^m)^n porque así lo dice la propiedad, sino fuera así la propiedad claramante no sería valida.

[@MrRuivosanto]

Nos Racionais, essa propriedade só é válida para bases positivas. Por isso, a dualidade. Parabéns pela proposta professor.

[@renatogomes97]

Boa

[@belicerna228]

Y si aplicamos la regla de empezar por resolver lo que está dentro de paréntesis luego lo q esta en corchetes. Creo q también llegamos al resultado correcto.

[@melissatroncosoaravena2827]

La raiz cuadrada de 64 tiene dos soluciones 8 y -8. Ya que ambas al cuadrado dan 64.

[@mariafernandez-iy8nf]

La raíz de 64 es 8. Se trata de una raíz no es una una ecuación. Solo las ecuaciones dan dos soluciones.

[@melissatroncosoaravena2827]

@@mariafernandez-iy8nf la raíz es la operación inversa a la potencia, cuando buscas la raíz estas buscando la base de la potencia.

[@enricolucarelli816]

👍La mejor manera de no equivocarte en este tipo de operaciones con exponenciales es usar notación compleja. Por ejemplo, -1 lo pongo como e^(i*pi), y ya está🤗

[@rodrigoarayafritis7849]

Excelente Fulanito. Gracias!!!

[@norbertonatale3087]

Hola profe, la raíz cuadrada de 64 tiene dos valores 8 y -8 , soy NORBERTO Natale ARGENTINA BS AS

[@matematicaconjuan]

Roberto, NOOOOOO. Te recomiendo este vídeo. Dame allí tu opinión. Estoy a tu servicio. kzbin.info/www/bejne/rGjKlaaLpLmIeMk

[@svillegas]

Teniendo en cuenta que la fórmula ª elevado a b.c si se puede aplicar pero teniendo en cuenta que si la base es negativa pero elevado a número par el resultado será positivo. Estoy en lo correcto o mejor no hacerse el listo?

[@tesojiram]

Maravilloso!🥇🏆

[@franciscoescamilla916]

Te sigo, amigo Juan. Un saludo.

[@LEANDROGADOSUAVE]

Profe, maestro, guía y sensei, Me nace una duda, sabemos que una raíz cuadrada, puede ser negativa y positiva, porque en estos casos No se hace, entonces KAS DoD posibles soluciones, serian 1 y -1.

[@matematicaconjuan]

Confundes RAÍCES de un número "a" (también llamadas soluciones de la ecuación x²=a) con una de ellas. Conceptualmente hablando es lo mismo que confundir una bicicleta de dos ruedas con una rueda. Te pongo un ejemplo: las soluciones o RAÍCESSSSSS de la ecuación x²=64 son √64=8 y -√64=-8. Tú estás afirmando que √64=±8, lo cual una barbaridad. Afirmar eso es decir que una ecuacion cuadrática tiene 4 soluciones. y que √64+√64 puede tener tres resultados diferentes.

[@BolzanoWei]

Si eres matemático, lo primero que tienes que hacer es dar la definición de raíz cuadrada de un número. Si no empiezas con eso no es posible saber de qué estamos hablando ni ponerse de acuerdo.

[@Novac3888]

Hola Juan, un abrazo y gracias por tus clases magistrales. Una pregunta, ¿Se podría hacer la combinación de ambas formas de resolver? Me explico, con ((-2)⁶)^(1/2), como se q (-2)⁶ va a dar número positivo por ser exponente par, convierto el (-2)⁶ a 2⁶. Así tengo(2⁶)^(1/2), y ya aplico la fórmula, 2^(6/2), 2³, 8. ¿Es válido hacer esto?

[@Rodrii_gacek_]

Intenté hacer[ (-2)^6]^3, el resultado de eso es 64^3. Si le quitamos el signo negativo al 2, quedaría : [(2)^6]^3 el resultado cambia, sería 2^18. Si elevamos 64^3 = 262144. Si elevamos 2^18 = 262144. Por ende creo que sí, funciona también quitarle el signo, pero solo cuando el exponente es par. Si estoy mal que alguien me corriga por favor.

[@Novac3888]

@@Rodrii_gacek_ En este caso, como ningún exponente es fraccionario se puede hacer ((-2)⁶)³ multiplicando exponentes, así tenemos (-2)^18, que da 262.144

[@Rodrii_gacek_]

@@Novac3888 osea que no se puede aplicar la propiedad a bases negativas cuando uno de los dos exponentes es fraccionario ?

[@Novac3888]

@@Rodrii_gacek_ Pues yo diría que no se debería, pero tampoco es que sea un experto , igual hay algún caso que si funcione y que se pueda aplicar alguna regla. Por ejemplo, ((-2)⁶)^(1/3) si parece que funciona porque al multiplicar 6 por 1/3 queda 6/3 que es 2. Al ser exponente par el resultado ya da positivo, que es correcto, por lo que tendríamos un caso con exponentes fraccionarios y bases negativas que funciona, que sería que, al operar con los exponentes de como resultado un número par. Otra opción podría ser ver los exponentes y si alguno de ellos es par ya sabes que el resultado es positivo, aunque la base sea negativa y haya algún exponente que sea una fracción. Seguro que hay más casos.

[@victor._privv]

ME ENCANTA YA ME SUSCRIBI

[@ateneaastra]

Muy interactiva su clase gracias 😁

[@silviamantegani5307]

Genial, como siempre, profe Juan!! ❤

[@alex0002011]

No profe, es el caso de raíz cuadrada de -1 al cuadrado, que no es i al cuadrado y que tiene 2 respuestas 1 o -1. El equipo A aunque procede según regla pierde resultados, pero el equipo B hace bien pero la raíz cuadrada tiene dos resultados uno positivo u otro negativo.

[@DjLink2009]

Juan eres un merluzin!!! Anda mira el mundial

[@elvacorrea9508]

Juan te estás metiendo en el multiverso ,puedes encontrar infinitas respuesta a un problema, y creo que no dominas la cuántica,lo tuyo es de éste MUNDO. Saludos 🔥😀😀😀😀😀

[@drivernovato]

tengo entendido que como en la vida real se debe vivir con reglas y prioridades lo mismo pasa en las matemáticas. Para realizar operaciones matemáticas se debe aplicar también las reglas y prioridades, esto se conoce como jerarquías. Por lo tanto se debe indicar cuales deben ser estas jerarquias, para eso es el estudio en el colegio.

[@M.Cavenecia]

Buen video, pero sugeriría que antes de empezar la clase cantes " Losing my Religión "

[@belicerna228]

Y si se sigue la regla de empezar a resolver por paréntesis y luego por corchetes

[@pablogonzalezespeso4256]

Segunda parte Argumenta que la raíz cuadrada de 1 debe ser sólo +1, porque en el conjunto de los números naturales (enteros positivos) esa es la solución posible. Pequeño problema: en el conjunto de los números naturales la operación raíz cuadrada no es posible (eso ya lo sabían los pitagórico), porque no es cerrada. Vale, nos quedamos con los números naturales ¿cuanto valen las siguientes operaciones?: 3 - 5 1/3 Raíz cuadrada de 2, (2)^(1/2) No son posibles. ¿Qué hay que hacer?. Ampliar el conjunto de números en el cual todas estas operaciones son cerradas. Ese conjunto es el cuerpo de los números reales (números positivos, negativos, racionales e irracionales), en el cual todas estas operaciones son posibles, son operaciones cerradas. Entonces, cuando no planteamos (1)^(1/2), 1 es un número real y la solución es +1 y -1, porque los números enteros (que son los naturales y los negativos) son reales. Y no hay criterio matemático para descartar solución alguna. Vale, bien, ya tenemos los números reales …pero la cosa se complica porque ¿Cuánto vale (-1)^(1/2)?. La liamos, no es una operación cerrada. Hay que ampliar la cosa: El cuerpo de los complejos, que se obtiene combinando con los números reales con los imaginarios, cuya unidad es i. ¿Qué es esa i? Una de las soluciones de (-1)^(1/2) , porque hay dos: (-1)^(1/2)= +i y (-1)^(1/2)= -i. En el cuerpo de los complejos todas las operaciones, suma resta, multiplicación, división, potenciación de cualquier tipo, son operaciones cerradas.

[@velk_wanggoudan]

No es porque la base sea negativa Juan, es porque la propiedad "(a^b)^c= a^b×c" está limitada a que b y c sean números enteros, en el caso de tener fracciones puedes operar entre exponentes pero los denominadores deben permanecer intactos (deben conservar valor y posición), puesto que son índices de raíces, es decir que como máximo lo que podrías hacer en [(-1)^2]^(3/2) es separar el 3/2 como 3×(1/2). El ejercicio quedaría de la siguiente manera: [(-1)^2]^(3/2) [(-1)^2]^[3×(1/2)] [(-1)^6]^(1/2) 1^(1/2) 1 Recordarte que el hecho de tener una base negativa no influye para nada en el ejercicio, porque de ser así tendrías una paradoja al tener una incógnita como base, saludos Juan

[@matematicaconjuan]

Vuelve a ver el vídeo. No has entendido el objetivo del vídeo 😃

[@velk_wanggoudan]

@@matematicaconjuan No hace falta Juan, lo he visto entero y en general está bien, solo te he mencionado que la limitación al operar exponentes no reside en la base sino en los exponentes en sí

[@benjaminojeda8094]

te equivocas, dicha propiedad funciona para ABSOULATEMENTE TODO NÚMERO COMPLEJO

[@velk_wanggoudan]

@@benjaminojeda8094 y cuándo dije que no?

[@KAY-zi5py]

Aclaro. Todo depende de la definición. Si definimos como resultado de la operación de radicación al número que, multiplicado por sí mismo el número de veces del índice de la raíz, da como resultado el radicando, entonces, para índices pares, en el conjunto de los reales tiene como solución un número positivo y otro negativo pues ambos cumplen con la definición y el radicando no puede ser negativo porque, entonces no hay solución en los números reales (para eso se inventaron los complejos). Por tanto, el resultado de una raíz cuadrada (p.e. raiz de 64) tiene 2 soluciones (en el ejemplo se cumple que +8 y -8 son resultados válidos de la raíz de 64) y sólo una en el conjunto de los positivos.

[@mate.maticamente]

No! Raiz cuadrada de 64 és 8. x²= 64 és +8 e -8. Coisas diferentes

[@juniorcotrina4065]

@@mate.maticamente Jajaja acaso no sabes que la radicación es como la inversa de la potenciación? -8 x -8 da 64, al igual que 8 x 8 es 64. -_-

[@agustinferrero9521]

La raíz cuadrada de un número es una operación, solo tiene un resultado. Las soluciones son de las ecuaciones, las cuadráticas pueden tener dos. Resultado no es lo mismo que solución.

[@agustinferrero9521]

@@juniorcotrina4065 No, la radicación no es la inversa de la potenciación. f(x)=x2 no es invertible.

[@KAY-zi5py]

@@juniorcotrina4065 Pues no. Lo que sabía es que la inversa de un número es 1/número. Si z=√x, 1/z² está claro que no es x.

[@cav94rojo]

8:36 No es cierto. Aunque a fuera positivo la propiedad puede no valer Tomar por ejemplo: a=e b=2πi c=½

[@pepitopalotesgrandes4672]

Total, la mitad del video se dedica a enseñar como se comete un error. Gran labor. Si se tiene en cuenta que la mitad de la poblacion juvenil tiene una memoria limitadísima en el tiempo, lo que se habrá consegiido es confundir. Si en lugar del plntemiento hubieras empezado por el final te habrias evitado, tu y nosotros, la mktad del video. La proxima intenta recordar que la finalidad de la enseñanza es enseñar, no hacer videos. Así ganaremos todos. Por cierto, tienes un elevado concepto de ti mismo. Un poco de humildad no vendría mal. No obstante, agradezco sinceramente el esfuerzo.

[@axeltorres3627]

segun la ley de los exponetes si el exponente es par el numero negativo que se encuentra dentro se eleva al numero par quedando positivo 2*3/2 se simplifica y que 1^3=1

[@horaciomontano8069]

Hola Juan, Genial!!!! Saludos desde Argentina

[@oscargil9241]

Me encantan tus videos, pero dime que le digo a todos mis profesores que me enseñaron que la raiz cuadrada de un numero tiene dos resultados uno positivo y otro negativo???? desde mi respeto y admiracion.

[@matematicaconjuan]

Te imaginas q un entrenador de fútbol confunde el balón con la portería? Tus profesores de matemáticas tenían ese nivel. Confundían una ecuación con una solución. Mejor no revolver en el pasado😈😈

[@gustavofranciscogarciasenc4835]

Buenas noches √64 = -8 ∆ +8 Saludos cordiales GFG

[@hernanenczeb2873]

El resultado correcto es el del equipo B. La explicación es bastante simple, porque hay 2 paréntesis, y según los paréntesis que hay, primero se resuelve lo que está dentro del paréntesis [. ]. Esa es la explicación correcta.

[@benjaminojeda8094]

noup, la respuesta correcta es la del equipo A, incluso si sigues el metodo B, llegarás a -1, tienes que ser consicente de que elevar a 3/2 es como elvar a 1+1/2, por lo que es multiplicar el número 1 por otro número qyue corresponder al número que multiplicado da ese 1, o sea la raíz, pero no es la principal, ya el exponente fraccionario permite valores negativo y en este caso es el correcto, ya que sabemos que el 1 viene de un -1^2

[@hernanenczeb2873]

Apréndete las reglas del álgebra, después disculte.

[@benjaminojeda8094]

@@hernanenczeb2873 tu y Juan deberían aprenderselas, no siquiera sabes que los exponentes fraccionarios son distintos que las raíces principales xD pregúntale a cualquier Matemático, los exponentes fraccionarios permiten la multivaluacion, funcionan distinto a las raíces principales

[@guepardo534]

¿Tengo una duda?. Que pasa si identifico que el exponente sea par o impar, y así tranformar el dígito en positivo según el caso, utilizando la "manera del grupo A"?

[@antonalkapone5834]

Es lo mismo guepardo

[@jpv1920]

No confundas, ni espantes a los estudiantes las matemáticas son exactas, el resultado quiere decir que -1 o 1 está en los números complejos. R+j= complejo y cuando encuentras esa divergencia se les explica a los alumnos que posteriormente en un curso de números complejos se les enseñará a operarlos. La electrónica está llena de números complejos y son matemáticas exactas y todos tenemos algún equipo electrónico, empecemos por los celulares gracias steve Jobs el si sabía matematicas

[@kiaraleal9973]

Usted salvó mi año