Pour une approche sensible des mathématiques

[@Evattko]

Je recommande hautement le livre de Bessis qui a littéralement changé ma vie.

[@Annasouil]

Peut tu me parler plus de ce livre . J ai mon bac en science mathématique l année prochaine au Maroc . Et je veut absolument développer mon intuition et en savoir plus

[@laurentdoleans]

Ah ouais, l'anecdote sur Jean-Pierre Serre n'a pas de prix! J'avoue avoir toujours eu l'idée que ce genre de génie comprenait tout en 2 secondes. Et l'autre anecdote plus générale sur le fait que les mathématiciens eux-mêmes ne comprennent rien pendant les conférences, énorme!

[@bambino3455]

Même les grand mathématicien en dehors de leur spécialité sont perdu dans les conférences de maths qui touche à d'autres spécialités. C'est fou ! Mais ce qui est géniale c'est même s'ils sont perdu ils en tirent parfois (rarement probablemenr) quelque chose comme des connexions entre leur domaine et la conférence qu'ils ont vu ou de nouvelle idée pour leur recherche.

[@latarte3931]

J'apprécie beaucoup la qualité de lecture de la journaliste, qui se reflète sur la qualité de ses questions ! C'est vrai que c'est sensé être son travail, mais, pour un domaine qui est assez délicat pour saisir les enjeux - ceux dont parle Pr. Bessis - et les questionner de la sorte, on ressent la compétence !

[@mahoremujini]

❤ça me rappelle comment j’étais frustré quand j’enseignais la résolution d’équations en 4e. Tous les problèmes qui nécessitaient une mise en équations en 4e me rappelaient la fin de mon école primaire. Ce sont des problèmes que nous devions maîtriser pour préparer le concours d’entrée au collège. Par exemple j’ai trouvé ce problème : 21 billets de 5 euros ou 10 euros uniquement font une somme de 125 euros. Combien de billets de chaque sorte? Solution sans équations et compréhensible par plus de monde : S’il n’y avait que des billets de 5 euros, on aurait 105 euros en tout (21*5=105). S’il y en a plus c’est qu’on enlève des billets de 5 pour les remplacer par des billets de 10, chaque opération de ce type augmente la somme de 5euros. Puisqu’il y a 20 euros en plus c’est que 4 billets de 10 ont remplacé 4 billets de 5. Donc il y a 4 billets de 10 et 17 billets de 5.

[@xavierkreiss8394]

Merci d'avoir répondu - je n'arrive pas à suivre le raisonnement.

[@mahoremujini]

@ Prenons un autre exemple : Les 1000 places d’une salle de spectacle ont été vendus à 10 euros par adulte et 4 euros par enfant. Combien d’adultes ont assisté au spectacle sachant que la recette totale est de 8500 euros? La solution consiste à partir d’une composition homogène de l’assistance. Par exemple 1000 adultes et analyser les conséquences d’un changement : remplacer un adulte par un enfant. S’il y avait 1000 adultes, la recette aurait été de 10 000 euros. À chaque fois qu’on remplace un adulte par un enfant, on diminue la recette de 6 euros ( un ticket à 4 euros remplace un ticket à 10 euros) La recette maximale a été amputée de 1500 euros donc il a fallu remplacer 250 tickets (1500/6). Donc il y a 250 enfants et 750 adultes. On peut partir de l’autre situation extrême ( que des enfants) et mener le même raisonnement. Ou utiliser les barycentres: 8500 est le barycentre des deux recettes extrêmes affectées des effectifs respectifs.

[@Fireinthesky67]

Le problème est que les maths ne sont pas enseignées pour qu'on les comprenne et les apprivoise, elles sont enseignées de manière élitiste avec l'idée de sélectionner le soit disant bon grain de l'ivraie. Derrière cela il a effectivement l'idée préconçue qu'il y a par définition ceux qui ont une aptitude naturelle à manier les concepts mathématiques et les autres. C'est à peu près le cas de toutes les sciences dites dures, et malheureusement l'enseignement des maths représente l'archétype de cette approche. De cette manière on crée un complexe d'infériorité chez certains, ce qui les bloque et finit par dégouter beaucoup de gens des maths.

[@vanitasvanistatum2730]

Entièrement d’accord aussi, malgré la réforme du bac, rien n’a changé sur ce point.

[@lionelgrenelle]

Bien vu ! Merci pour ce commentaire.

[@jacquesbousquet9204]

O mathématiques célestes, je ne vous ai pas oublié.......ainsi commence les chants de Maldoror de Lautréamont (Isidore Ducasse). J'ai bien connu cette époque où la gente intellectuelle se partageait en deux tribus, scientifiques ou littéraires, coexistant pacifiquement, chacun portant sur l'autre un regard condescendant, persuadé qu'il était de sa supériorité. Il était alors de bon ton chez certains littéraires d'afficher avec fierté comme un drapeau et de proclammer sa nullité en mathématique..... j'ai enseigné( les maths) en classes terminales, littéraires et scientifiques ( serie C mathélem) et les" meilleurs"éleves étaient souvent des "littéraires", et certains , deux en particulier,me dominaient largement par leur capacité a assimiler les concepts et à réagir à des situations nouvelles. Voilà. Prof de maths. Ne pas confondre avec Mathématitien. L'orgueul est un vilain défaut. Les maths c'est quoi. Je peux écrire un livre dessus, j'ai pas la place ici, mais il aurait la saveur dune histoire d'amour et remonterait à la plus tendre enfance, et le mot rigueur rimerait avec beauté, puisque la beauté toute de logique d'une démonstration est de même nature que celle d'un poème et participe d'une même recherche d'Absolu.

[@lionelgrenelle]

@@jacquesbousquet9204 Merci pour votre commentaire vibrant et touchant à la fois !

[@juliensb832]

Enfin la publication de Récoltes et semailles ! ...

[@jorisdesmaret]

En filigranes, David Bessi nous donne à penser que l'enseignement des mathématiques est un véritable pbm de société. Clairement les mathématiques sont un répertoire de techniques sur l'abstraction logique, mais encore faut-il pouvoir les comprendre !

[@odysseus231]

La question de la croyance est passionnante. "Ça j'y crois / j'y crois pas" est le genre de phrase que l'on entend tout le temps sortir de la bouche des mathématiciennes & mathématiciens quand iels travaillent.

[@sergeh.3640]

C'est vrai, j'ai oublié qu'on etait chez France Culture. Il faut massacrer la langue française en utilisant le langage inclusif progressiste.

[@StyxUchiha]

Il parle beaucoup de voir les choses dans sa tête et de faire des gestes dans sa tête. Autant j'ai l'intuition que les différences entre matheux et non matheux viennent effectivement de cette apprentissage de gestes mentaux, autant je trouve difficile de croire que les maths sont à la portée de tous si la condition à leur maîtrise est effectivement l'image mentale. C'est désormais connu: nous ne sommes pas tous égaux face aux images mentales. Ça va des gens qui peuvent parfaitement se représenter un paysage, une personne, ou un tableau dans leur tête jusqu'au moindre brin d'herbe vert anis et les faire tourner, aux gens qui voient flou ou sans couleurs. Et puis il y a les gens qui ont une condition qui s'appelle l'aphantasie: ils n'ont tout simplement pas d'images dans leur tête. Ils ne sont pas idiots, ils ne voient juste rien. Pour eux quand on dit "imaginez" c'est une métaphore. Beaucoup n'ont d'ailleurs même pas conscience que les autres peuvent voir des choses dans leur tête. Après peut-être qu'il est possible de faire l'apprentissage de la création d'images mentales pour ensuite enchaîner sur l'apprentissage des maths mais bon, moi à leur place je ne le ferais pas 😅

[@Evattko]

Justement il explique ds son livre comment développer son intuition mathématique

[@xavierkreiss8394]

Depuis ma 6ème j'ai été nul en maths. Bac philo. Heureusement que je n'ai jamais eu besoin de faire des maths. Je suis cette interview pour la troisième fois: M. Bessis parle d'intuition, mais l'intuition ne sert à rien si on ne comprend rien. Et presque personne jusqu'ici ne s'est penché sur le problème de la phobie des maths, qui existe bel et bien. Quelles en sont les causes? Si on veut fermer les yeux sur le phénomène, les niveaux vont continuer de baisser.

[@lazare93]

Il faut dire que les concepts mathématiques ont souvent aisément tendance à être connectés les uns aux autres qu'à certains moments, il ne paraît pas étrange de revenir sur la compréhension d'un concept supposé basique, il faut aussi dire qu'il y a des élèves ou des étudiants qui peuvent avoir des perceptions assez particulières de certaines notions qui peuvent ne jamais les pousser à comprendre des notions plus complexes, l'ouverture d'un enseignant sur des déploiements de notions de ce type peuvent justement susciter la curiosité de l'apprenant qui peut à partir de là vouloir apprendre des notions encore plus complexes. Parlant de l'intelligence artificielle, on peut dire que c'est une grande simulation neuronale, parfois il est vrai qu'on a juste besoin d'une machine voire de plusieurs pour faire les choses plus vite pour avoir des observations d'une certaine envergure mais ça ne veut pas forcément dire que ce n'est pas parce qu'on n'est pas capable de faire des choses à une certaine vitesse qu'il n'y a pas des subtilités qu'on peut cerner, ça permet d'avoir un outil en face de nous qui permet de voir de façon continue jusqu'où nous sommes capables d'aller parce que comme pour la somme des 100 premiers entiers naturels qui donne 5050 en passant, une volonté pédagogique voudrait par exemple qu'à un certain niveau, on écrive toute cette somme seulement, plus la somme est grande, plus ça devient contraignant et continuer d'y penser est une bonne chose mais si on peut trouver un moyen de permettre la visualisation de cette somme juste à partir de son symbole on gagne du temps !

[@XxNORaGexX]

En tant que mathématicien je suis tout à fait d’accord. Le rapport avec l IA par contre est moins évident.

[@fredericconsavela8484]

Je n'ai jamais ressenti ni compris quoi que ce soit en maths (je ne parle pas d'arithmétique), mi-chemin ça n'existe pas en ce qui me concerne, je n'ai même pas mis un pied sur ce chemin. Autre erreur de l'intervenant, je n'ai jamais ressenti aucune difficulté dans la plupart de mes apprentissages et chaque fois que c'est arrivé c'était directement ou indirectement à cause de mon niveau zéro en maths (théorie musicale, langages de programmation), ce qui ne m'a pas rapproché d'un centimètre des mathématiques... J'ajoute que chaque fois que j'ai dit ne pas comprendre à un prof de maths (parce que je ne mettais aucune fierté là-dedans), c'est resté sans réponse ou alors la réponse était semblable à la première explication, soit incompréhensible.

[@maloukemallouke9735]

j'ai dit a mon prof de prepas je n ai pas compris la démonstration sur les espace topologique sa réponse c est "Évident vous n avez qu a réfléchir"

[@sekamd180]

Super

[@jean-pierrefrankfower312]

Bonjour et pourtant certains objets de recherche n'ont-ils pas été à l'origine d'intuition?! 😐

[@catherineadde189]

Passionnant

[@curedent6086]

Ils sont très sympathiques, mais on parle sans arrêt d'intuition en mathématique dès l'école. Pourquoi présentent-ils cela comme s'il s'agissait d'une révélation ?

[@afd5231]

L’ IA montre comment. Mais, mais pourquoi l IA plutôt que rien ? J ai osé...

[@h.lhemheur1708]

La première partie est très bien. Mais ce monsieur (dans les 5 dernières minutes) confond le modèle (réseaux de neurones) avec la réalité (un cerveau). On comprend qu'il fasse de l'intelligence _artificielle_, c'est à dire du calcul. Mais le calcul n'est pas la pensée ... Que la journaliste ne lui fasse pas remarquer que le mot n'est pas la chose montre qu'elle est fascinée. On ne peut pas discuter quand on est fascinée. Et puisque des commentataires expliquent qu'ils sont mathématiciens, je vais le dire moi aussi. Les scientifiques (et pas seulement les mathématiciens) ne doivent jamais confondre le modèle et la réalité. C'est comme confondre le vent et le fait que les feuilles des arbres bougent. C'est une erreur épistémologique grave (Cf. textes de Heisenberg, Arendt, Rey, etc).. Et quand on fait de l'IA, on veut faire le monde. Donc on devient dangereux.

[@dams321]

Je ne comprends pas votre raisonnement. Ce mathématicien nous explique simplement que l'intelligence artificielle s'inspire du fonctionnement du cerveau, il ne dit pas que c'est un cerveau. Le cerveau est évidemment infiniment plus complexe que les algorithmes d'intelligence artificielle actuels. Vous dites également que la pensée ce n'est pas du calcul, mais en avez-vous la preuve ? Nos connaissances tendent à prouver qu'il s'agirait simplement de connexion et d'impulsions électriques, donc potentiellement modélisables avec la logique et les mathématiques.

[@Hijkino]

Les mathématiques c'est pour les nuls qui savent pas lire

[@herveclavier5857]

L'humanité pratique les mathématiques depuis plusieurs millénaires, rien de nouveau sous le soleil. S'il était vrai que tout le monde pouvait briller dans ce domaine (pourquoi dans celui-ci plus que dans d'autres d'ailleurs ?), cela fait un bail que ça se saurait. Un peu démagogique de vouloir faire croire cela. Et puis même dans ceux qu'on peut considérer comme "bons en maths", par exemple les étudiants en math sup / math spé, il y a encore d'énormes écarts. Bref, il en est en maths comme dans toutes les activités humaines, il y a des bons, parmi eux des très bons, parmi eux des très très bons, et bien rares sont ceux qui apporteront une contribution marquante. Que signifie être bon en maths ? Que signifie être bon musique ? Que signifie être bon vélo ? Pourquoi cette obsession autour des maths, c'est plutôt ça la vraie question !

[@XxNORaGexX]

Il n’y a pas d’obsession puisque c est la première fois que j’entends parler de maths sur FC. Ensuite les maths correspondent aux limites du raisonnement humain, avec des axiomes, des théories, des démonstrations … il s’agit de tous ce que nous pouvons comprendre et prouver, autrement dire du vrai au sens universel, même si cela n’a aucune réalité en dehors de nos abstractions. Le but en même temps est d appliquer, de trouver ces modèles de la réalité. C’est que cherche toute les autres sciences, mieux comprendre la réalité en y appliquant un modèle logique, ou une théorie mathématique.

[@theophilegaudin2329]

L'idée que tout le monde peut "faire des mathématiques" exige de la qualification et aussi une démonstration empirique. Y'a t'il des preuves que tout un chacun peut faire un master de maths ? Sur quelle base l'interviewé s'appuie-t-il pour dire que personne n'a d'avantage inné pour faire des maths ?

[@lesbloches1142]

Peut être que "faire des mathématiques" ne signifie pas "faire un master"

[@bambino3455]

​@@lesbloches1142je suis d'accord j'ai fais un Master en maths pure mais je sais que je n'ai pas encore fait de maths au sens propre ! Seul les chercheurs font des maths selon moi. En effet, faire des maths ce n'est pas que apprendre mais decouvrir par soi même, chercher et dépasser ce qui est connu ! Donc oui faire des études de maths ce n'est pas faire des maths mais juste apprendre des maths ce qui est juste une partie de ce que "faire des maths".

[@lesbloches1142]

@@bambino3455 j'ajouterais encore une nuance (je n'ai pas fait de master de maths cependant). Quelqu'un qui n'a jamais fait de maths après le collège et qui en a gardé un mauvais souvenir pourra éprouver une satisfaction devant le théorème de Lagrange sur les groupes (qui nécessite bien un effort pour être compris), qu'un mathématicien n'éprouve pas ou plus. Chercher et dépasser ce qui est connu est certainement un objectif quand on fait des maths, mais pour l'individu, "ce qui est connu" n'a pas besoin de se rapporter au consensus scientifique. "Faire des maths" manque clairement une définition, et je trouverais triste de restreindre cette activité à ceux qui en vivent. D'autant plus que le raisonnement mathématique est (selon moi) à la portée de tous.