Поверхности их ориентация и вектора нормали

В данном видео рассказывается о двумерных поверхностях в трехмерных пространствах. Приводятся формулы вычисления компонент нормали (направляющих косинусов) для поверхностей заданных явно z=z(x,y), неявно F(x,y,z)=0 и параметрически x=x(γ, t), y=y(γ, t), z=z(γ, t). Это видео должно было быть частью видео про поверхностные интегралы 1-го рода, но получилось слишком большим, вынес его отдельно DX
Излагаемые тут сведения понадобятся при изложении теории поверхностных интегралов 1-го и 2-го рода.
►Ссылки на упомянутые видео:
Двойной интеграл и его сведение к повторному • Двойной интеграл и его...
Часть 1. Скорость и ускорение в сферической системе координат • Часть 1. Скорость и ус...
Формула замены переменных в двойном интеграле Формула замены переменных в двойном интеграле
►Группа в ВК tbyagree
►Группа в ТГ t.me/nochusik
►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: www.donationalerts.com/r/kugen
►Заказать решение задач можно так же на сайте Студворк. Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку(~_~) ref.studwork.ru/?p=367363
►Тайм-код:
00:10 Начало и и бла-бла-бла о поверхностях
00:44 Поверхность заданная параметрически
01:45 Поверхности заданные явно z=z(x,y)
02:19 Неявное задание поверхности F(x,y,z)=0
03:57 Нормаль к поверхности
05:35 Неориентируемая поверхность
07:56 Ориентируемая поверхность (двухсторонняя)
10:10 Построение нормали
10:17 Нормаль для поверхности заданной неявно F(x,y,z)=0
12:53 Нормаль к поверхности заданной параметрически
15:08 Нормаль к поверхности заданной явно z=z(x,y)
15:38 Ориентация поверхности
16:23 Правая ориентация и связанная с ней правая система координат
19:30 Левая ориентация и связанная с ней правая система координат
21:13 Конец
►Плейлисты:
Двойные и поверхностные интегралы • Двойные и поверхностны...
Суперсимметрия • Суперсимметрия
Криволинейные интегралы • Криволинейный интеграл...
Обыкновенные дифференциальные уравнения • Обыкновенные дифференц...
Специальная и общая теория относительности • Специальная и общая те...
Операционное исчисление • Операционное исчисление
Квантовая теория поля • Квантовая теория поля
Классическая теория поля • Классическая теория поля
Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу • Модель Вайнберга-Салам...
Электричество и магнетизм • Электричество и магнетизм
Теория упругости • Теория упругости
Квантовая механика • Квантовая механика
Математический анализ • Математический анализ
Ряды • Ряды
Уравнения математической физики • Уравнения математическ...
►Нашел ошибку?Сообщи!
В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже:
Изменений пока нет(~_~)
Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК (07.04.2024) в формате PNG

[@nochusg5453]

Не стесняемся писать комментарии, любого содержания Они не только помогают в продвижении, но и помогают мне понять что да как делать, критику я приветствую

[@user-ke5eh6wn2p]

Очень нравится)

[@user-rx4pr6kv2o]

Базированная база. Спасибо.

[@r_mihyil]

недавно наткнулся на канал, просто кладезь полезного материала, спасибо за то, что вы делаете!!

[@nochusg5453]

Спасибо, что смотрите😉

[@AS_tutor]

Спасибо! Очень здорово)

[@nochusg5453]

😉