Probabilidad Básica - Teorema de Cambio de Variable

[@elactuarioquenoactuaba9894]

Errata: En el minuto 10:00 al sustituir se omitió multiplicar todo por otro exp(y), correspondiente al valor absoluto de la derivada de la inversa de la transformación, que se encontraba en la expresión de la izquierda. Haciendo esto, y al sumar los exponentes, tendríamos que la función de densidad de Y evaluada en y está dada por exp[2y-0.5*exp(2y)].

[@mickeycoreight7481]

Gracias por demostrar el Teorema.

[@mcanales9095]

demostraste para cuando g es creciente y dereciente pero y si no es ninguno de los dos?

[@oscarmolina237]

MUCHAS GRACIAS, EXCELENTE EXPICACIÓN.

[@dskevinperezgarcia]

y para el caso discreto?

[@lokipuk]

Gracias!

[@elchamuskooficial4528]

Te di like pero no entendi nada. Pero la teoria si me funciono

[@aitanapalomanespardos7089]

¿por qué no se podría aplicar la misma idea a fY(y)=P(Y=y)=P(g-1(X)=g-1(x))=P(X=x)=fX(x)?

[@marioalcaidecatalan9115]

Primero, Y=g(X), no X=g(Y), así que no es g^-1(X) en la tercera igualdad. Luego, son desigualdades dentro de la probabilidad P(Y\leq y), la probabilidad puntual es nula al ser una distribución contínua. Y tu duda, el y es un punto fijo, nada que ver con Y q es una variable aleatoria. Lo q haces es escribir Y\leq y como g(X)\leq y, y de ahi todo lo del vídeo.

[@aitanapalomanespardos7089]

​@@marioalcaidecatalan9115 Creo que ya veo por qué está mal lo que puse. Muchas gracias por responder, un saludo.

[@alexiaballezarico3183]

Por que definiste asi a g(x)?

[@elactuarioquenoactuaba9894]

¿Así cómo?