Vectors Sum by Rectangular Components

[@vog8916]

Excelente Profesor deberían existir mas profesores como usted me ayudo mucho gracias.

[@ProfesorSergioLlanos]

+santiago ortiz Con gusto Santiago, estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal.

[@cesarvillagrana2801]

Cálculos de suma de vectores

[@wendolynscull3936]

@@ProfesorSergioLlanos profe, quiero saber como poner la linea del vector resultante ...

[@josuecaballero8139]

Profesor Sergio Llanos una pregunta profesor pero que es newtos? No puedo entender. Eso...

[@leandroflores9825]

No viste a julio profe

[@ximenapastas6661]

Que forma tan bonita de explicar, si todo el mundo explicara así, no habría tanta gente que le teme a la física.

[@oscaralejandrovergaraizqui6737]

Buena explicación y a pesar de que se que no va a ver mi comentario, quiero que sepa que gracias a usted tengo una excelente capacidad ahora con los vectores y prepardo para mi examen, y aunque pasaron 10 años de este video, me ayudo mucho, gracias profesor

[@ProfesorSergioLlanos]

Hola ingenioso Óscar Alejandro, me alegra mucho contribuir con su preparación para su examen al que le va a ir muy bien. En mi canal tengo más videos de este tema. Estoy para servirle

[@ProfesorSergioLlanos]

Puedes descagar las notas de esta clase acá: profesorsergiollanos.blogspot.com/2020/01/notas-de-clase-vectores-suma-por.html Capítulos: 0:00 Introducción 0:15 Planteamiento del problema 1:06 Descomposición en componentes rectangulares 2:39 Cálculo de las componentes por trigonometría 5:36 Suma de las componentes rectangulares 8:04 Cálculo de la magnitud de la resultante 9:01 Cálculo de la dirección de la resultante Facebook: facebook.com/profesorsergiollanos/ Instagram: instagram.com/profesorsergiollanos/ Twitter: twitter.com/psergiollanos Patrocina: www.patreon.com/sergiollanos

[@mr.g2658]

En las universidades necesitamos maestros como usted, con la capacidad de explicar de esa forma tan entendible. Muchas gracias.

[@ProfesorSergioLlanos]

Hola Liany Efectivamente Bx es negativo y como voy a sumar un vector negativo quedaría + ( - 4,5 ) por lo que en la suma total es negativo, observa que es una suma total de vectores en la que los vectores negativos se restan a los positivos, en la explicación del video escribí - Bx porque ya estaba asumiendo la dirección de ese vector como negativa. Estoy para servirle

[@jeanruedagonzalez8939]

soy de colombiano que vive en españa desde pequeño y ahora que no podia seguir las clases vi tu video y la verdad me ha ayudado mas que todas las horas que llevamos de clases muchisimas gracias , un saludo desde palma de mallorca ,españa

[@captainmoondog1947]

Muy bueno, bastante concreto y coherente, va directo al grano en vez de divagar, gracias por compartir la explicación!

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Alejandro, estoy para servirte, gracias por consultar mi canal.

[@anngarcia.3294]

he sido salvada por usted justo una noche antes de mi parcial de física ¡gracias! 🌟

[@doraynesalinasmendez9530]

ann garcía. x2

[@misthios9028]

O sea que la leyenda era cierta...

[@jaimesuarez5944]

X3

[@deivichyva3168]

Dentro de una hora será mi examen 😥

[@rafaelmagallon3746]

X4

[@Hades235]

Le entendí mejor a usted que a mí maestra de física y eso que me va bien en física.

[@isabelrojas8940]

Gracias Gracias Gracias Gracias acabo de entender en 20 min lo que no entendí en 3 meses lo amo gracias

[@juliteve9370]

20 min?

[@obeyduarte6868]

@@juliteve9370 Creo que lo volvió a ver para corroborar xd

[@yamilethrosales6211]

Estoy igual

[@eliasmuga1609]

Método simple y maravillosa explicación.. FELICITACIONES desde Chile... EXCELENTE...

[@NaomiSanchez09]

Mañana tengo examen de física 👌👌❤ el vídeo me ayudo a resolver algunas dudas, muy bien explicado. Me gustaría que en vez de 3 componentes, lo hicieran de 4. Gracias!!

[@jorgeluismartinez2741]

Gracias por ayudarme, a entender de manera mas facil un problema complejo como este. En la evaluacion me fue excelente. Estudio Ingenieria Civil .....

[@RobertoMD]

vaya, vaya... siempre me ha parecido que la física es difícil, pero con esta calidad de profesor, resulta fácil y divertida!

[@juandanielmolina5562]

Así uno aprende más. Un gran trabajo ayudando a las personas en los problemas de física . Mis respeto a usted profesor.

[@luichar123]

Es el mejor maestro, pasé mi examén gracias a usted. ¡Saludos y gracias!

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Luichar. Estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal.

[@alfonsoabekerch9106]

Excelente explicación .... Buscando todo el día una explicación como está hasta el fin lo logré encontrarlo ...

[@felipeflores1700]

woooow increible!!! Sin duda el mejor profe. Muy preparado y lo explica de una manera muy sencilla. 👍👏

[@edgardor.casillas3545]

Muy buenas explicaciones, de verdad que es de gran ayuda que hagan y suban esta clase de videos a KZbin, para apoyo de estudiantes. Saludos.

[@sombram1581]

la verdad pude entender muy bien! es un gran profesor lo felicito 👌 siga asi! saludos desde Argentina

[@clandeoz5593]

excelente, seguiré sus vídeos. estoy iniciando una carrera e ingeniería civil y su trabajo realmente me ayuda para las bases y mas

[@ProfesorSergioLlanos]

+clan de Oz Con gusto, estoy para servirle

[@andymarch6855]

HOLA MUCHISIMAS GRACIAS ME AYUDASTE BASTANTE PARA MI EXAMEN ... AHORA SOLO ESPERO SALIR, BIEN ¡¡ GRACIAS !! Física para Todos - Sergio Llanos González

[@omarenriquearrietabenavide568]

Excelente suficiente explicacion paa uno entender como debe hacer una explicacion en este tema le agradezco mucho siga asi felicitaciones.

[@ProfesorSergioLlanos]

Hola Carlos, se le pone -1 a la tangente como símbolo para decir que es el arctan (arcotangente), es decir, encontrar un ángulo cuya tangente de ese valor.

[@alejandraanezhurtado702]

hola Carló a mi me dice sumar los vectores en = A+B+C A+B-C A-B+C

[@alejandraanezhurtado702]

que hago no entiendo

[@ProfesorSergioLlanos]

+Alejandra Añez Hurtado Hola Alejandra, escríbame por el chat del facebook y le explico lo que necesite con gusto. facebook.com/canal.fisicaparatodos?ref=bookmarks.

[@kevint6545]

+Física para Todos - Sergio Llanos González hola entendi muy bn pero nececito sacar el modulo de la resultante como lo hago???.. gracias like y me suscribo

[@angelaflorez7222]

+Física para Todos - Sergio Llanos González disculpa y como hago para encontrar estas -a-b+c por favor necesito ayuda con esto

[@alejandrozapana2292]

Buena explicacion... paso a paso es como se debe explicar...Gracias a este video entendi lo que me faltaba... Siga subiendo mas temas...

[@emmanuelvilledasanchez1377]

No entiendo por qué no tiene tantos suscriptores es muy buen profesor 👍👍👌

[@thedarkcrzy]

excelente manera de explicar clara y sencilla, gracias por subir estos vídeos, son de mucha ayuda.

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Brenda, estoy para servirte, gracias por consultar mi canal.

[@alonsosalina3385]

Ahora si le entiendo 👏👏👏

[@marcelithperea4789]

Me encantó la esplicacion la verdad muy práctico, y esa explicación me ayudó mucho a resolver mismo ejercicios. Muy buen profesor de doy 1000000%

[@soulmateeee2000]

Muchisimas gracias, me ayudo tanto, aprendí en 3 horas lo que no aprendí en 8 semanas💖

[@eljuako89]

don Sergio, es un verdadero pedagogo, muy bien explicado, muy bien planteado claro y de lenguaje entendible, ojala tuvieramos mas profesores como usted, me aclaro todo un saludo desde chile!

[@ProfesorSergioLlanos]

+joaquin navarro Con gusto Joaquín, estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal

[@elcuartohijo1]

26 septiembre 2021. Muy clara la explicacion, pero de pronto un estudiante puede confundirse con los signos, cuando se plantea la sumatoria de fuerzas. En la sumatoria de fuerzas en el eje X, debe decirse que es Cx +Ax+Bx. Ya que previamente se calculo que Bx es negativo, entonces, pasa a restar.

[@rodrigofuentes3269]

Gracias Profesor. Felicidades por su gran labor educativa que este sistema educativo tan ambiguo necesita Un saludo!

[@ricardo_qur]

qué capo profesuchi me sirvió mucho👍🏻

[@sergiocruz3061]

Excelente explicaciòn,no soy muy bueno para Fisica solo que con usted lo explica super bien y asi quien no entiende,gracias por tomarse el tiempo de hacer esto video.

[@diegovargas6366]

Hace poco me operaron del apéndice y hace tiempo no puedo ir al colegio y me van a hacer los exámenes igual, este video me ha servido demasiado para el examen de mañana, muchas gracias!

[@ProfesorSergioLlanos]

Con gusto Diego. Estoy para servirle. Espero que se mejore pronto de su cirugía. Gracias por consultar mi canal.

[@leninnewton]

Excelente forma de explicar el ejercicio. Me sirvió bastante. Muchas gracias

[@YOMAT-yg5si]

Te debo mi vida:,) , no le entendía nada a mi profe de física , gracias a ti se que puedo salvar el semestre, gracias por todo:,)

[@ProfesorSergioLlanos]

+YOMAT 4899 Con gusto Yomat. Estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal.

[@sebastiandiaz1231]

Este video es el mejor que encontré sobre este tema, justo tenía mucha duda de como se realizaba lo demás de la operación muchas gracias.

[@doblebe3]

EXCELENTE...!!!!!! Desearía ver ejercicios de tensión, resortes, etc..!

[@ProfesorSergioLlanos]

Gracias Brayan, si navegas por mis videos encontrarás que ya hay explicaciones con tensiones en la primera ley de Newton y con resortes para energía mecánica. Es un gusto servirle

[@InfoYoutuber7]

Lo amo señor, me salvo la vida

[@sallelyelias1497]

Muchas gracias Profesor por sus enseñanzas !! Dios lo Bendiga en todo lo que haga😊

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Sallely, bendiciones del Señor igual para ti, estoy para servirte. Gracias por consultar mi canal.

[@VoltrexHw]

Profesor, ojalá tener uno como usted enseñando Física en mi colegio. Usted ha sido de gran ayuda.

[@sebastiansoto7649]

excelente... muy bien explicado!

[@nahuelgarrido9045]

MUCHISIMAS GRACIAS, hace semanas venia sin entender cuando usar cada una, su explicación es realmente excelente.

[@tlakuikmedina7127]

muchas gracias por esa explicacion....me ayudo en muchas dudas :D .....espero mas de su sabiduria :D

[@isaaccolon4772]

un millón de gracias profe de verdad con usted los temas parecen mucho mas sencillos. :)

[@gaboalex1175]

Perfectamente explicado. Ojalá todos los profesores explicaran como tú. Saludos

[@caryae.]

El mejor profesor de fisica del planeta

[@ProfesorSergioLlanos]

Con gusto Carolina, estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal.

[@ElRecursador16]

Quiero agradecerle por este video. En verdad es muy util Gracias por esto y se acaba de ganar un suscriptor, que tenga un dia mas feliz!

[@luismiguelrodriguezcastro5695]

gracias me salvaste el año escolar

[@ProfesorSergioLlanos]

+Luis Miguel Rodriguez Castro Con gusto Luis Miguel, estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal

[@Mei-ym7oc]

El mejor profesor. mi profesor de física no supo explicar esto y es algo muy simple, Gracias, le entendí perfectamente.

[@AndresCGarz]

Excelente vídeo, profesor.

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Sobek, estoy para servirle, gracias por consultar mi canal.

[@rousmontoya3832]

Eres muy bueno, de verdad muchas gracias.... Sin tanto rollo, el método claro! Felicidades.... gracias de verdad!

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Rous, estoy para servirle, gracias por consultar mi canal.

[@tess3554]

eres un crack, te amo.

[@luisperez5624]

Muchas gracias profesor la verdad me sirvió de mucho ya que presentare examen de Física 2 👍👍👍 Le doy un 100 de calificación, Saludos desde Monterrey, Nuevo León México.

[@ProfesorSergioLlanos]

+Luis Perez Con mucho gusto Luis. estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal. Saludos desde Cali, Colombia. Gran país México.

[@luisperez5624]

Maestro será que me pueda hacer el favor, de donde conseguir todos los temas de semestre 3 de preparatoria.

[@ProfesorSergioLlanos]

+Luis Perez Hola Luis, en los libros de física. puede ser el de Resnik, Serway o Sears Zemansky

[@luisperez5624]

+Física para Todos - Sergio Llanos González Pero no tiene algunos links, donde haya explicado algunos de los temas? esque lo quiero en vídeo así entiendo mejor jaja

[@ProfesorSergioLlanos]

+Luis Perez En mi canal los tengo separados por temas, ahí puedes consultar: kzbin.infoplaylists

[@abigailvlz7291]

Excelente explicación 👏👏👏.. Me ayudó muchísimo en mi examen .. GRACIAS!!

[@paulacontreras3688]

excelente explicación, muchas gracias !!

[@mariafernada6503]

Sinceramente me pareció un gran video, entendí perfectamente y esta clase de explicaciones me parecen buenísimas para la situación en la q nos encontramos. Muchas gracias agradecidaxd. 1004

[@aiineqk]

Muy buen vídeo, me sirvió mucho :D

[@ProfesorSergioLlanos]

Me alegra que te sirva, con gusto

[@camilolopez2693]

Excelente vídeo, pude entender todo a la perfección y fue gracias a su gran capacidad de explicar de forma tan eficaz y sencilla. Muchas Gracias :D

[@ProfesorSergioLlanos]

Hola Gustavo, para restar simplemente realizas la suma con el opuesto del vector , es decir, con las mismas componentes pero en sentido contrario a donde están originalmente y para la multiplicación hay un video en el que lo explico acá: kzbin.info/www/bejne/g3uZho2tbdF3ptk, es un gusto servirle

[@jusuariodross7541]

Física para Todos - Sergio Llanos González Como saber si es seno o coseno

[@ProfesorSergioLlanos]

jusuario dross Hola, si la componente es adyacente al ángulo, es coseno y si la componente es opuesta al ángulo, es seno

[@jusuariodross7541]

muchas gracias segui asi

[@jusuariodross7541]

podrias hacer un video acerca de esto

[@mailinsemprun8411]

una pregunta tengo una evaluacion que dice REPRESENTA EN EL PLANO CADA VECTOR Y SU OPUESTO, USANDO SUS COMPONENTES POR FAVOR AYUDEME Y TENGO QUE USAR UNA HOJA MILIMETRADA EL EJERCISIO ES A(3,-2) Y B (4,4)

[@juanantonioramirezdelgado8084]

Profesor Sergio Llanos, un saludo desde GDL, excelentes videos con explicaciones sencillas. Los Maestros como los alumnos en ocasiones cometemos (no sé si decirle errores) o solo son apreciaciones. Cuando pretendemos elevar a potencia una cantidad es necesario utilizar un signo de agrupamiento en este caso un paréntesis ya que la potencia impactará a su inmediato (10.2)^2 , si lo anotamos de esta forma 10.2^2 la potencia impactará sólo a la fracción .2 . Le envío un abrazo y respeto mucho su trabajo.

[@joselias0]

Muchas gracias, aprendí en 10 min lo que no aprendí de mi maestra en 1 mes

[@arturomanzur7463]

Que casualidad a mi igual 😂

[@joselias0]

Arturo Manzur de casualidad no somos compañeros 😂

[@biowolfr500]

Muchas gracias profe, buen video.

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto biowolfr. Gracias por consultar mi canal

[@melileon508]

Le agradesco mucho, explica muy bien!

[@kiaracortesmolina4916]

la rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrraiz cuadrada xdxdxdxd

[@ProfeBetoJaraF3]

jajajaja

[@edmundosanchez6667]

tambien en el minuto 5:01 dice "la resultante aproximada es nuuuuuuuuueve coma uno :V

[@samir.dripxz]

De hecho la raíz está correcta ya que hazla en la calculadora raíz (10.2 cuadrado +7.8 cuadrado) y te sale 12.84 pero solo se usa tres números espero a verte ayudado 🫡

[@TheUcdiego]

Sergio Llanos , eres un excelente profesor. Me ayudaste a comprender la materia, te lo agradezco , te ganaste un like y suscripción

[@ProfesorSergioLlanos]

+diego steffens Con gusto Diego, estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal

[@gebo1861]

no jodas si asi explicara mi profe me graduo de licenciatura en fisica

[@stefanocalderon3549]

deberian existir mas profesores como usted, nuevo sub de seguro este canal me servira para temas futuros

[@RoddGz]

¡Profesor! ¿cómo hace para calcular seno y coseno de forma mental? WOOW

[@marianasanchez3055]

+Rodd Gz. Yo también quiero hacer eso! :(

[@RoddGz]

mariana sanchez cardona me ayudaría mucho, no me gusta usar calculadora

[@ProfesorSergioLlanos]

+Rodd Gz. Hola Rodd y Mariana, el cálculo no lo hago mental, previamente he hecho los cálculos y escribo los resultados en el mismo tablero en un espacio fuera de cámara abajo y al realizar el video los leo. Estoy para servirles. =)

[@RoddGz]

Ooooh, ahora me siento mejor conmigo mismo haha Muchas gracias profesor

[@ProfesorSergioLlanos]

+mariana sanchez cardona Está bueno el video que compartiste Mariana. Gracias

[@CandeFig]

No dejes de subir videos por favor ! Sos un genio explicando !

[@MegaMatadoor]

Jajaja, gracias profesor. Pd: Habla como Testigo de Jehová, jajaja.

[@ProfesorSergioLlanos]

+David Suarez Jeje. Con mucho gusto David, estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal.

[@YOSH1901]

Testigo de Jehova 😂😂😂

[@charlieneik]

Hola muy buen día mi nombre es Carlos Galicia Adán de México soy nuevo en su canal y ha sido de mí total agrado, estoy reforzando conocimientos viendo sus ejercicios los cuales son muy buenos, saludos

[@ProfesorSergioLlanos]

+charlieneik Hola Carlos, me complace que le agrade mi canal. Gracias por consultarlo y suscribirse, estoy para servirle.

[@lacabanadetronquitos1316]

Profe, me acaba de salvar las nalgas, gracias

[@theshadowofpain4445]

Muchas gracias, voy en mi segundo año de preparatoria(3°semestre) y usted me logro explicar lo que eh estado preguntando a mi maestra, la cual a mi pregunta ha contestado con un mal carácter y aparte me sigue sin aclarar mi duda, pero con su excelente explicación eh entendido todo, nuevamente Muchísimas gracias :)

[@ProfesorSergioLlanos]

+Gustavo Jose Con gusto Gustavo, estoy para servirle.

[@leoferraresi4153]

Hola Sergio, tengo una pregunta muy importante, a mi me dan el ángulo conformado entre el vector A y B, y si yo trabajo con la razón seno voy a obtener el valor del cateto opuesto, pero este no es paralelo al eje x, como lo resuelvo entonces? muchas gracias por el video

[@ProfesorSergioLlanos]

Hola Lienzo, siempre usa esa definición, para el seno es el cateto opuesto y para el coseno es el adyacente. Con mucho gusto y gracias por consultar mi canal.

[@EsJeyLi]

¡Buenísimo! Me ha encantado su trabajo. Muchas gracias por la explicación 😃

[@ProfesorSergioLlanos]

Con gusto EsJeyli, estoy para servirle

[@rosxie]

Alguien en pandemia 2021 ? ☹️

[@junioralejandro8419]

Si

[@joseantonio9816]

profe la resultante de esa operación seria 12.8 ? o me equivoco

[@ProfesorSergioLlanos]

Hola Jose Antonio, si está bien, la magnitud de la resultante es12,8 Newtons. Con mucho gusto, estoy para servirle, gracias por consultar mi canal.

[@dopa8403]

estoy estudiando física y a mi profesor no le entiendo un carajo, pero tú haces las cosas muy fácil. me suscribo

[@joseantonio9816]

tienes razón mi profe de matemática no sabe explicar este profe si sabe explicar.

[@ricardorojastoledo4056]

.

[@darwinbenzan5062]

pero como logro que me de ese resultado -''??

[@javiercaceres6918]

Que forma de hacerse entender muchas felicidades profesor ESTOY SUSCRITO ¡¡¡¡¡

[@NeoGenji]

Hola yo tengo una duda, porque hay casos en los que tengo varios vectores y supongamos en el mi 4° vector tiene 25° pero al momento de resolverlo según tengo que restarle a los 90° los 25° lo cual me da 65° entonces tengo que usar ese angulo para sacar componentes en x y y pero no se porque. Ya no recuerdo porque se hacia.

[@ProfesorSergioLlanos]

+Jose Ramos Hola José, en tu caso se resta el ángulo buscando el ángulo sobre el eje X para determinar por las relaciones seno y coseno , las componentes. sin embargo, a veces no es necesario cambiar el ángulo, basta con cambiar las relaciones trigonométricas y determinas las mismas componentes. Gracias por consultar mi canal. Estoy para servirle

[@NeoGenji]

+Física para Todos - Sergio Llanos González muchas gracias por responder. Ahora mi duda es cuando identificarlo para hacer el procedimiento

[@ProfesorSergioLlanos]

+Jose Ramos Si el ángulo está sobre el eje X, su componente horizontal se determina multiplicando la magnitud del vector por el coseno del ángulo, y su componente vertical multiplicando la magnitud del vector por el seno del ángulo y si el ángulo está sobre el eje Y, su componente horizontal se determina multiplicando la magnitud del vector por el seno del ángulo, y su componente vertical multiplicando la magnitud del vector por el coseno del ángulo

[@edwinsandoval2760]

alv, Gracias por fin le he entendido xdxd

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Edwin, estoy para servirte. Gracias por consultar mi canal.

[@kevinch05]

De mucha ayuda el video, muchas gracias espero tengas un gran día

[@cogestor3arcabuco565]

yo lo hago y me da 41.56

[@juancamilogaitanpaz4861]

revisa si tu calculadora esta en modo grados (deg), puede que la tuya esté en modo radianes (rad)

[@carolinaverjan3910]

Estaba totalmente perdida y tenia parcial esta semana que viene, me has ayudado mucho! GRACIAS!!!! Te entendí perfectamente

[@ProfesorSergioLlanos]

+Carolina Verjan Con gusto Carolina, estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal.

[@crakengamer7406]

Gracias por la explicación quedó muy claro los procedimientos es gran maestro

[@cirorodriguez509]

Gracias ING que lindo es aprender con ud

[@GabrielRTXti]

BUENÍSIMO, curso termodinámica me ayudo mucho !

[@maryguerrero7643]

Debo decir que me ha ayudado a recordar como se hacia y decir que lo explica mucho mejor ud que me Profe Gracias 👊👍

[@zalym8377]

Muy buena explicación mis respetos, explica mejor que mi profesor, todo claro, ordenado y limpio, paso a paso con un lenguaje entendible, ojala siga asi, muy buen canal:D

[@ProfesorSergioLlanos]

+JV Gaming Con gusto JV estoy para servirle. Gracias por consultar mi canal

[@marianaloperaruiz6909]

Conciso y completo...gracias

[@alfacentauri5910]

Excelente cátedra, magnífico profesor.

[@andyhernandezlopez7065]

ME SALVO LA VIDA!!!, no le habia entendido a mi profesor, ¡¡MUCHAS GRACIAS!! :)

[@alejandrodiezgarcia]

Muchas gracias! Ahora lo veo mucho más fácil gracias a usted. Saludos!

[@cesarraymundouitzmay3636]

Excelente video me ayudó mucho gracias hermano

[@alexibanezgaleano5937]

Excelente vídeo, me ha sido muy útil para poder aclarar mis dudas generadas durante el desarrollo de mis clases. Muchas gracias.

[@ProfesorSergioLlanos]

Alex Ibañez Galeano Con gusto Alex, estoy para servirle

[@brayanmiranda2573]

fue una clase muy clara ,legible y muy entendible gracias profesor

[@ProfesorSergioLlanos]

Con mucho gusto Bryan, estoy para servirte. Gracias por consultar mi canal.