Производная степенно-показательной функции

Логарифмическое дифференцирование. Производная показательно-степенной функции. 2 способа решения.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts....
Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
Найдите производную. Демидович №963.

[@Infinity-tg7sd]

Мне кажется второй способ проще, буду всегда использовать его

[@rejeporazmetow3930]

Спасибо учитель. Мне очень понравились оба варианта. Правда первый вариант мне показалось доступнее. Спасибо Вам. Желаю вам здоровья.

[@denisseredych9090]

Волков, спасибо вам большое)) Просто подсел на ваш канал) Спасибо

[@rejeporazmetow3930]

Да вы правы. Я также. Не могу оторваться. Как нахожу свободное время и сразу же включаю ролик этого автора. Ну очень интересно.

[@ТамараИванова-щ8м]

ВОЛКОВ 'вы супер, объясняет очень понятно. СПАСИБО ЗА ВАШУ РАБОТУ. Здоровья вам и удачи.💌

[@ТамараИванова-щ8м]

Это было адресовано Валерию Волклву

[@НикитаМещеряков-ш6щ]

Оба способа хороши, но просто в какой-то конкретной ситуации может понадобится один из них, а если знать оба, то будет легче в принципе.

[@АлександрДанковский-ы4э]

Браво! Первый способ изящнее, как по мне

[@recefqurbanov6580]

Благодарим все ок

[@ivansakovich7653]

Первый способ - интересный, второй - привычный. Экстремум функции - е. Вот бы взять интеграл от ответа, если не знаешь, чему он равен.

[@sachakabanos2980]

В любой непонятной ситуации - логарифмируй! 😂😂😂

[@mollypr52]

Спасибо Интересно) Оба способы хороши

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за 2 способа нахождения производной.

[@КатяРыбакова-ш2д]

Спасибо! Я решила первым способом, а о втором способе даже не подумала. А он короче!

[@ВасилийПетрович-ц5н]

Очень интересно, продолжайте в том же духе

[@pavelusenko25]

В первом случае изящно появилась производная от у в чистом виде)

[@ivansakovich7653]

Согласен, мудро и хитро

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Увы! Корень степени x из a равен a в степени 1:x ТОЛЬКО! при x- НАТУРАЛЬНОМ! Поэтому у исходной функции нет производной. Остальное конечно верно.

[@user-yk4bf8vi8o]

Очень красиво!

[@Sevenvad]

2:10 - то, что красным, похоже на дифференциальное уравнение. Хотя, я помню из курса матана, что там нет никаких ДУ. Мы решали как раз это через логарифмирование

[@geekproger5086]

просто офигенно

[@liliyarafael655]

Очень интересны оба способа

[@albundy923]

математику я перестал понимать, когда из нее пропали цифры.

[@Sevenvad]

Кстати, у меня вопрос. В первом способе у нас, можно сказать, получилась дифура (красным цветом). Если мы решим это ДУ,мы получим производную?

[@GradeGradeZ]

Я таких штук даже в институте не видел!!!

[@Sergey_Neskazhu]

Второй. Универсальный.

[@Rashadrus]

Первый способ в чё-то универсален, но в данном случае второй способ проще.

[@ЯрославГрицунь]

Первый способ, на мой взгляд, удобнее

[@Gosha-U]

Очень хотелось бы видеть, в качестве небольших иллюстраций, графики таких функций. )))

[@RayTracingX]

А что в нём особенного?

[@АлексейСаныч-ц2л]

Так это, а существует корень степени 0,234 из 0,234? Должны ли числа x принадлежать в данной задаче только целым положительным числам?

[@n1tr0xs]

Должно. Положительность в условии есть, а вот целое не написано

[@НиколайЛ-к9л]

Конечно, это функция непрерывная на всей области определения. Область определения задана в условии

[@ІгорСапунов]

Разве здесь корректно использовать символ корня? Насколько знаю, корень мы используем только натуральной степени. Правильно писать x^(1/x), это не корень, а действительная степень

[@psychSage]

Я думал видео про гиперстепень , но там норень энной степени, у blacjpanredpan видел видео "производная функции в степени функции, обе функции зависят от х", там он вывел общую формулу :)

[@ValeryVolkov]

На канале есть ещё такого вида производные здесь: kzbin.info/www/bejne/rJOlf6mFp6qJobc и здесь: kzbin.info/www/bejne/qXjSfpavhbRloaM

[@nberz692]

Вдохновлялись blackpenredpen?

[@alphakhorne]

Я наверно не понял, но почему при вынесении (-1/х^2) мы в скобках учитываем знак, а за скобками нет?

[@qerdex4573]

Второй способ понятнее будет

[@Ghronograph]

У меня чувство абстрактности этой конкретной задачи. Она вроде этюдов Черни для пианистов. Играть трудно, слушать тем более. Непонятен физический смысл такой задачи. Это не значит, что такая тренировка бесполезна, напротив, чистая математика накачивает мозги лучше мельдония!

[@Airdigital]

Вопрос: а почему вы умножили? Ответ: а не делится ))) Оба хороши. Вроде помню есть прямой способ. Там что-то разность произведений

[@NameSurname-f6e]

Производная от x^x^x^x^x^x^x^... ( или же y'=(x^y)' )

[@Сашок-в3л]

Валерий, скажите пожалуйста, почему в первом способе мы взяли натуральный логорифм?

[@ValeryVolkov]

Натуральный логарифм проще дифференцировать, формула для производной более простая.

[@Natalegacy]

👍👍👍

[@ВладимирЛатников-х9э]

Второй получше

[@-w4nter-64]

однозначно второй

[@axandr19s12]

Чёрт, а я через полный дифференциал считал(( вот это я в дебри ушел

[@DiHASTRO]

Вот это цыганские фокусы

[@mikselennamikselenna3130]

Второй проще

[@МаксимПожидаев-ш3о]

2 способ лучше

[@Даня-р3п2б]

Логарифмический

[@заряд-о3д]

Второй более школьный, а первый чем то вузовским попахивает)

[@ИраДжи]

Спасибо за все ваши видео. Очень интересно и понятно все рассказываете. Но к этому примеру есть одно принципиальное замечание. Первоначальная формулировка задачи (с радикалом) некорректна. Запись с радикалом "корень степени х из х " подразумевает, что х (показатель степени радикала) - НАТУРАЛЬНОЕ число. Область определения этой функции - множество натуральных чисел. Поэтому ни о каком дифференцировании этой функции, записанной в виде радикала, нельзя говорить. В то же время функция "х в степени 1/х " определена и дифференцируема на множестве всех положительных действительных чисел. Короче, это две различные функции, которые имеют разные области определения.

[@erikM32]

Валерий, почему при дифференцировании этой функции как сложной результат получается: х^((1/х)- 2) * (-1/х^2)? Можно ли так дифференцировать вообще?

[@ИльяЩербина-с6е]

Спасибо, оба способа предельно доступно объяснили.

[@mathphys685]

Показатель корня должен быть натуральным числом!

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Диванный эксперт Натуральное число > 1.

[@n1tr0xs]

@@romualdaszapolskasromualda4249 нет. натуральное число >0 и целое

[@hojanyyazow]

2

[@GradeGradeZ]

Это чума какая то! :)))