Онлайн-вікторина НМТ-2024 від ProMaths

Наша школа підготовки до НМТ з математики: promaths.online/
Наш ТГ-канал: t.me/promathschool
Курс в записі до НМТ 47 уроків - 2000 грн
Курс "ПРОХІДНИЙ" для тих, хто хоче не вчити і отримати 100-140 балів
за усіма деталями звертайтесь в tg: @maksimnynyk @senyknastya

[@user-df9ul5il2m]

І чому це на етапі квадратного в задачі з параметром: t^2-(3a+1)t+2a^2+2a=0 теорема Вієта "не дуже сильно зручно"? А я б сказав - навіть дуже зручно! Майже завжди в квадратних рівняннях з параметром є теорема Вієта і побачити її можна так: 1) розкласти вільний член на два множники найочевиднішим способом, 2) перевірити, чи не дорівнює сума цих множників коефіцієнту -b? Чомусь цього практично ніхто не розказує. Тут вільний член 2a^2+2a=(хіба не видно, що 2a винесеться за дужки?)=2a(a+1), а сума 2a+a+1=3a+1=-b бо ж b=-(3a+1). Пастка замкнулась, зрозуміло, що 2a і a+1 корені квадратного рівняння.

[@user-rq1rk1hx8u]

Запитання до завдання з параметром. Чому в кінці система нерівностей, а не сукупність?

[@promathschool]

тому що загалом треба за умовою 4 корені: перша нерівність гарантує 2 і друга нерівність гарантує 2, тому треба щоб і то, і ти виконувалось

[@user-ek6vn1nv2c]

15 завдання. Навіщо так складно. Коефіцієнт подібності k в кубі=1/8. Тоді k =1/2. Лінійні розміри вдвічі менші!