Урок 97. Теорема Штейнера

Урок физики в Ришельевском лицее

[@АнастасияМищенко-б1г]

За все свои 17 лет так хорошо не понимала физику, как понимаю, смотря ваши уроки. Вашим ученикам крупно повезло) Спасибо за ваш труд, он не напрасен!

[@МихаилБояринцев-о8г]

я за несколько вечеров с вашими уроками выучил больше чем за 11 лет в школе и половину 1 курса в институте. Превосходная подача материала: легко, понятно и интересно. Спасибо огромное!

[@masb6724]

как же помогают ваши уроки, освежить память после урока самое то! мира и здоровья

[@SmirnovaAlina]

Спасибо большое вам. Вы сильно помогаете тем, у кого физика в школе слабая. Многие темы в обычных школах не проходят. Спасибо большое вам.

[@andrewfpv3875]

боже, вы просто бог!!!!

[@KuziaPK]

хочу такого преподавателя

[@recreationreally4382]

Маэстро, 38:50 - это относительная погрешность, а далее следует абсолютная погрешность (разности точного и приближенного моментов инерции) и там сокращать массу уже низяя... только за скобки выносить. Относительная погрешность - величина безразмерная, а абсолютная (дельта и), в данном случае, имеет размерность момента инерции.

[@chillpill8619]

ОЧень красивый мужчина

[@elenajaskier]

павел виктор гений, спасибо за его уроки и шикарные обьяснения

[@andrewlavinin7299]

спасибо даник

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@samiracle9852]

А в актовый зачем направились, интересно очень 🧐

[@ВикторСаблин-с4ъ]

Хотел бы проконсультироваться с Вами. В какой книге можно найти сведения о взаимодействии двух вращающихся маховиков образующих между собой вращательную пару при разном расположении осей вращения: соосно, параллельно, под углом. Моменты инерции и массы маховиков могут быть различными. Момент сопротивления вращению во вращательной паре может быть разным. Угловые скорости могут быть разными по величине и направлению. Момент сопротивления тормозит оба маховика. Вопрос: какая часть кинетической энергии каждого из маховиков будет превращаться в работу трения и вклад в эту работу каждого из маховиков? Очень интересная задача. Заранее благодарен за помощь.

[@ll-zf3tj]

жесткая задача

[@tageer_9644]

@@ll-zf3tj подобные номера решали советские третьеклассники на самостоятельной работе

[@0Алмаз0]

Спасибо!

[@SSRIDERSS]

однозначно лайк

[@husbandmarried]

А если на симметричное тело (тонкий диск) поместить груз, то ведь Ц.М. изменится. Получается нужно каким-то образом пересчитать Io для системы в целом? А как это сделать?

[@its2142]

В одном из предыдущих уроков Вы говорили, что коэффициент перед mr^2 не может быть больше 1, и объясняли это тем, что момент инерции мат. точки максимальный, но в случае с монетой получили коэффициент 5/4. Почему?

[@its2142]

Уточню: урок 94 29:00

[@Mini-Morty]

Я тоже озадачен. Павел Андреевич, объясните это, пожалуйста.

[@constantink.8458]

Больше единицы не может быть только момент инерции, когда ось вращения проходит через центр масс. А по теореме Штейнера ограничений нет, т.к. ось вращения может находится на любом расстоянии, а следовательно и момент инерции может быть любым

[@OnePunchman-jl9fe]

@@constantink.8458 Почему отвечаете за Павла Андреевича?

[@recreationreally4382]

А теорема Гюйгенса мощнее =) . Если не использовать дельта при обозначении элементарной массы,то не придется объяснять, что "дельта эм итое" и "эм итое" - в данном случае, одно и то же.

[@ОлександрРахматулін]

А какая в лицее программа математики? 11 классники решают кратные интегралы и дифференциальные уравнения? находят пределы и сходимости рядов?

[@pvictor54]

В математическом классе считают производные и простейшие однократные интегралы.

[@rustim0802]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, почему на 39:00 дельта I = I - I' , ведь, учитывая, что вы пишите дальше, дельта I должно быть равно I нулевое делить на I' ?

[@pvictor54]

Дельта - это изменение, то есть разность. Конечное значение минус начальное.

[@rustim0802]

@@pvictor54 Но мне не совсем понятно, что является конечным значением, а что - начальным, ведь вы пишите что дельта I = I - I' , но ранее вы записали что I = I0 + mR^2 , а I' = mR^2 , тогда получится, что дельта I = I0

[@rustim0802]

@@pvictor54 или под I в этой разности имеется в виду то отношение, которое было получено в предыдущей строчке?

[@ТатьянаПавловна-к1г]

Подскажите, пожалуйста, в каком видеоуроке выводится l ц.м. для прямоугольного паралл-да?

[@pvictor54]

kzbin.info/www/bejne/aKS2Y5eCqL6osK8

[@vladglassofficial]

39:00 Похоже, я нашёл ошибку. Если договориться о том, что I - это истинное значение физической величины, а I' - результат косвенного измерения физической величины, то можно вычислить границу абсолютной погрешности косвенного измерения и относительную погрешность косвенного измерения этой физической величины. ΔI=|I - I'|max=I - I' (так как I - I' > 0). ΔI=(2/5)*mr². εI=ΔI/I'=(I - I')/I'=(I/I') - 1=(2/5)*(r/R)². Но учитель приравнял границу абсолютной погрешности к относительной погрешности, но, во-первых, эти величины имеют разную размерность (граница абсолютной погрешности- размерность момента инерции, относительная погрешность - безразмерная величина), а во-вторых, они обладают разными численным значением.

[@ГалинаКнязева-я4е]

Здравствуйте! А почему так получается, что легче всего раскрутить тело вокруг его центра масс?

[@constantink.8458]

Галина, это следствие из основного уравнения вращательного движения. Суммарный момент внешних сил пропорционален произведению момента инерции на угловое ускорение. Поэтому если ось вращения смещена относительно центра масс, а по теореме Штейнера момент инерции будет больше, а следовательно нужно приложить большую силу чтобы раскрутить.

[@ТимурГуламов-л1г]

@@constantink.8458 да по определению

[@sohylaaboudeif1459]

В 33:39 почему момент инерции одинаковы, но сумма их равняется 1/2? и вы писали что I=1/4mr^2

[@pvictor54]

Это следует из теоремы о взаимно перпендикулярных осях.

[@ИльяАпарин-я2п]

Павел Андреевич, а из-за чего происходит погрешность при вычислениях? 37:00

[@pvictor54]

Из-за того, что шар не является материальной точкой.

[@nikitamamay8535]

Шар настолько симметричная фигура, что как его ни крути, так и хочется считать его материальной точкой. Но не в данной задаче. Дело в том, что, например, на рисунке правая часть шара, хоть и имеет ту же массу, что и левая, имеет значительно больший момент инерции (следовательно, и большее сопротивление ускорению/замедлению вращения), чем левая, ближняя к оси, часть. И все из-за того, что зависимость момента инерции от расстояния от оси до частиц шара квадратичная. К примеру, если посчитать, что расстояние от центра масс правого полушария до оси вращения в 1.2 раза больше, чем расстояние от оси до центра масс левого полушария, то момент инерции правого полушария будет больше момента инерции левого аж в 1.2²=1.44 раза. Такая "неравномерность распределения инертности" при вращательном движении и ведет к этим погрешностям.

[@davidblbulyan3077]

Несколько вопросов: 1) Эта теорема работает для трёхмерных тел или же только для плоских? 2) Должно ли быть тело твёрдым и однородным?

[@pvictor54]

1. Для любых. 2. Твёрдым должно быть. Однородным - нет.

[@davidblbulyan3077]

@@pvictor54 1)А почему оно должно работать и для неоднородных тел? Или информация о неоднородности заложена в момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и параллельной данной оси? 2)Можно ли обобщить эту теорему для любых параллельных осей?

[@pvictor54]

1. Да. 2. Да, если одна из них проходит через центр масс.

[@grenlok5982]

А почему теорема называется Гюйгенса- Штейнера?

[@Igor7sky]

Yuno Gasa1 по национальному признаку, видимо.

[@ВладаМихальченко-к8ы]

в задаче про момент инерции шара вы сказали, что момент инерции относительно центра равен 1\4mr^2, когда вы рассматриваете следующую задачу, где там шар на стержне, то вы говорите, что его момент инерции шара с осью через цм равен 2\5mr^2 не понятно

[@pvictor54]

В первом случае речь идет не о шаре, а о диске.

[@ВладаМихальченко-к8ы]

спасибо!

[@MrVeniamin12]

по учебнику Иродова док-во гораздо быстрее и проще

[@monk307-root]

Учебник Иродова для студентов вузов с определенной степенью подготовки, а здесь школьная программа.

[@verywell8806]

Чем отличается m(i) от дельта m(i). Ведь то и то масса какого-то кусочка.

[@alexanderbizov4605]

наверное дельта-бесконечно малые кусочки,ближе к интегралу

[@КамиллаАртыкбаева-я2к]

Кто-то монету ронит, а кто-то карандаш😆

[@antonvlasov9362]

это какой-то прикол с перезарядкой или я чего-то не понимаю?)

[@ИванИванович-ы6щ6й]

тут объясняют как интегрировать инерцию материальных точек какими то измышлениями. сейчас на компьютере это решается в лоб.

[@yoshya3053]

можно считать не учится тоже, ведь калькулятором решаются в лоб примерчики