Урок 323. Применение производной в задачах физики - 1

Урок физики в Ришельевском лицее

[@glisticroobert8070]

Учитель физики объясняет производные на высшем уровне. Я много роликов посмотрела на эту тему, но такое полное и понятное объяснение еще нигде не видела. Большое спасибо😊

[@alexcooper8601]

У Павла Андреевича к ЕГО высокому классу специалиста в предмете как УЧИТЕЛЯ, проявляется ещё высочайший класс ЧЕЛОВЕКА-ПЕДАГОГА, который любит детей и взрослых - бывших студентов, инженеров и даже учителей.... God bless him.

[@user-ms9ze2mh2b]

По "злой усмешке судьбы" я осваивал эту информацию именно на Украине (тогда ещё было так), но поражение моей империи перед англосаксами прервали мое обучение в инженерном вузе. Теперь доходчивое объяснение понятия производной и, самое главное, ее практический смысл я получил опять "из" Украины. Благодарю Вас, профессор!

[@user-nw8jr3vh2b]

Благодарю за урок!

[@justjazen2109]

Спасибо вам, Великий кыргызский певец Cade Maddox за такие прекрасные уроки!

[@enott]

Учитель от Бога!

[@user-sr1qh9tr4l]

Вы лучший)

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@ZhansDoIT]

Почему 900 лайков? Здесь минимум 900000 должно быть. Браво! Великолепный учитель!

[@darkdevil905]

Hello Dr. Pavel I am a follower of your videos and I am learning to speak russian to fluent level, could you give me any advice when applying to a university in Russia?

[@pvictor54]

Sorry, but I live in Ukraine, so I`m no an expert in Russian system of high education.

[@user-ry8xw1js7i]

глаза открылись!!!! как же мне не хватало этого!!!

[@user-xj9re7gv5g]

Круто объяснили!

[@user-or2fo5pj6l]

Помогите пожалуйста. Покажите и подробно разъясните как решаются задачи на смешанные конденсаторы с разными неизвестными. Методом "свертывания".Пожалуйста. Заранее спасибо.

[@bekzodabdullayev5363]

Спасибо вам большое

[@sevincmemmedova6758]

Спасибо!)

[@ilyashick3178]

решение просто удивительно.все разложено логически верно. если же применить сложение векторов по треугольнику то задача упрощается вектор F=cosѰ + msinѰ где м коэффициент трения и ѱ угол

[@evgentr2404]

Помню эту задачу в 98м году решал. Ответ до сих пор не забыл.

[@UpTheStack]

Спасибо огромное

[@justjazen2109]

данезашта

[@shunianderchannel5476]

Интересно, сколько переизданий пережил сборник задач Рымкевича, если я учился по такому же сборнику ещё тридцать лет назад!

[@user-qn4kh9so1u]

Павел Андреевич,ответьте, пожалуйста: ускорение а=dv/dt. При этом под а имеется ввиду зависимость модуля ускорения. Но есть случаи в которых после разделения переменных и интегрирования обеих частей та часть в которой верхний предел меньше нижнего получается меньше 0.(Например когда шарик вкатывается на горку и нужно найти его скорость в т. траектории)И если раставлять пределы интегрирования из фезических соображений (т.е. если время меняется от нуля до t ,то скорость меняется от v0 до v)(при этом v меньше v0) В чем ошибка? Нужно чтобы после разделения переменных нужно расставлять пределы чтобы верхний был больше нижнего?

[@pvictor54]

Когда шарик вкатывается в гору, то его конечная скорость меньше начальной, в формуле для ускорения должны стоять или векторы, или проекции, но не модули. Переставлять пределы интегрирования местами не нужно. Не будем забывать, что проекция вектора ускорения может быть отрицательной.

[@user-qn4kh9so1u]

@@pvictor54 ,Ответьте, пожалуйста!!! Есть задача. Катер плывет и в момент времени 0 выключают двигатель. Вектор силы сопротивления зависит от скорости Как F=-kv (v- вектор) нужно найти путь до остановки. Нужно записать 2 закон Ньютона: проэкция на ось х в направлении движения: - m*dv/dt = -rv . Вопрос: правильно ли записано уравнение ? Ведь проэкция ускорения на ось х отрицательна. И почему в решебнике написано dv/dt=-rv. Буду бесконечно благодарен за ответ!!!!!

[@user-jd3ft8wt5r]

@@user-qn4kh9so1u хоть может быть и поздно, но объясню. После выключения мотора скорость катера уменьшается - значит, производная dv/dt отрицательна. Но если r>0, то справа стоит положительная величина r*v. Для того, чтобы произведение r*v было отрицательно, и ставится знак "минус". Конкретно в вашем случае по второму закону Ньютона F=m*dv/dt=-k*v, или dv/dt=-k/m*v. Обозначая k/m=r, мы и получаем dv/dt=-r*v.

[@user-jy2rp6mp6c]

Лема Ферма за 20сек ))) Зато всё понятно) Большое спасибо за ваш труд !

[@OnePunchman-jl9fe]

Лемма*

[@RobotTob]

спасибо Павел, но я в 9 классе мне достаточно того как мы раньше решали, до дифференциации мне еще далеко

[@user-gq2vn3mb9d]

на 19:00, в каком выпуске вы эту задачу решали другим путём?

[@TekhnJenya]

В 312

[@Almaz321]

Спасибо!

[@user-jr2oh8rs7y]

Задача про оптимальный угол интересная) Я так же вывел функцию силы от угла Но взял производную в "лоб" Получил кстати dF/da = (-nmg * (ncosa - sina) ) / (cosa + nsina)^2 Приравнял к нулю, получил уравнение ncosa - sina = 0 Разделил на cosa n - tga = 0 tga = n тогда искомый угол arctg(n) Кстати, а задачи по типу Известно ускорение тела и там какая то информация про например массу или силу трения, тяги, найти скорость Можно решить с помощью интегрального исчисления?

[@pvictor54]

Можно.

[@xz8928]

@@pvictor54 Там ведь проще, методом вспомогательного угла,разве нет ?

[@rasulbrsh1657]

С таким учителем можно построить космический корабль!

[@kukurukuchudnoe]

На то и расчет

[@grohvlad]

Норм подчерк

[@user-nn9dr6bb9r]

Почерк

[@ev4rcroft]

Будет ли видеоурок по интегралам?

[@user-mv9ik3st9b]

Это школьный урок физики, очевидно что уроков по интегралу не будет

[@arduinofirst]

Павел Андреевич, на 23:15 как бы мы обосновали, что тангенс равен мю, если бы не умели находить производную? Не могу понять, как иным путем прийти к этому ответу.

[@pvictor54]

kzbin.info/www/bejne/n2WXfpehe9SsoK8

[@shunianderchannel5476]

Первый способ решения задачи - это поездка из Одессы до Киева через... Ужгород (образно).

[@shunianderchannel5476]

Хм-м... Про точку сверху величины что-то даже и не припомню теперь! Все пять лет в своё время в универе было только dx/dt (dv/dt) - ну и т. д. Век живи - век учись - воистину!

[@user-nm4sz8dq4n]

Были точки и одна и две. Физфак МГУ. У нас хорошо объясняли физику. Нам преподавал ученик Л. Ландау. Меня фазовые переходы чуть было не довели до нервного истощения.

[@user-jd3ft8wt5r]

В моём обычном ВУЗовском курсе физики и высшей математики производные обозначались и через отношение дифференциалов, и точками, и штрихами.

[@edigeakimali2881]

33:25 Если производное прировнять к нулю это же может оказаться и максимум и минимум как вы и сказали, но как вы определили что приравнивая к нулю в этом моменте мы получим именно максимум ?

[@casimoffkirill]

Нам нужно чтобы cos a + usina было максимальным

[@casimoffkirill]

Если угол а будет больше оптимального ,то производная будет отрицательной, а если меньше оптимального - то положительной

[@casimoffkirill]

То есть функция сначала возрастала ,а потом убывала

[@casimoffkirill]

Представив график функции ,несложно догадаться ,что это точка - точка максимума

[@user-em3sz2yw8i]

Здравствуйсте на 19:40 kzbin.info/www/bejne/n5-3o6Gkrt52qJI откуда мы знаем что это производная ведь нам дано изменение за секунду , а в производной дельта т должно стремиться к нулю

[@dasdafocecian4073]

Нам дана информация, что радиус увеличивается на сколько-то см за какой-то промежуток времени. Тут дано за одну секунду. Но если подумать, то изменение радиуса можно сравнить с изменением координаты, как в классических задачах на механику. А скорость - это производная координаты, значит утверждение правильно. А еще можно согласиться, так как dr не равно дельта r, а dt не равно дельта t. Это разные вещи, так как дифференциал - это максимально маленькое число ( типа dr/dt, dr - самое маленькое, которое возможное, (как в пределах) за промежуток времени dt=дельта t , которое приближается к нулю). Тоесть отношения dr/dt=дельта r/ дельта t, которое можно считать производной.

[@B_G_V]

Без цифр не понятно :( Так и не понял сколько градусов должно быть у угла, чтоб сила была минимальной.

[@deadlocked3220]

так эта задача и есть без цифр, в конце ты можешь подставить любой коэффициент трения и узнать оптимальный угол

[@alexcooper8601]

find tga... by using the standard table.

[@just4simplegg428]

kakoy eto class Pavel Viktor?

[@pvictor54]

11.

[@nikitas3729]

я такие задачи во 2 классе решал)

[@frenel6118]

я в первом решал такие

[@luckerZx]

Добрый день, Павел Виктор, понятие производной, дифференциалов вводится в физике потому, что обычными формулами нельзя уже описать процесс достаточно точно, поэтому нужен мат аппарат который смог бы описать движение достаточно точно, например без дифференциалов не найти точно скорости в точках движения используя обычные школьные формулы? А зачем возникли дифференциальные уравнения, ведь и без них можно описать физику.

[@pvictor54]

Нельзя. Второй закон Ньютона, между прочим, представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка. Его решение очевидно только если на тело действует постоянная сила. А в чуть более сложном случае (например, для колебаний груза, подвешенного на пружине) теория дифференциальных уравнений становится одним из главных инструментов физика.

[@user-hw2qr1eu4e]

На 35 минуте,когда приходим к тому,что Tg(a)=Ню , откуда мы уверены что это max,а не min?

[@pvictor54]

Это достаточно ясно из физических соображению, хотя можно к этому же прийти, исследовав знак второй производной.

[@user-fb7su9nc9x]

Вторую производную тут очень легко рассмотреть: (cos𝜶 + 𝝁sin𝜶)'' = (-sin𝜶 + 𝝁cos𝜶)' = -cos𝜶 - 𝝁sin𝜶 < 0 при углах до 180º. Вторая производная меньше 0, значит, первая производная вблизи экстремума убывает, значит, это максимум.

[@user-hk1wk4rh2n]

@@user-fb7su9nc9x ой а как ты такие символы смог написать?

[@uraordie]

@@user-hk1wk4rh2n я думаю, он написал в ворде и скопировал сюда.

[@arsylan]

22:40 Почему умножили на dr/dt ????

[@pvictor54]

По правилам дифференцирования сложной функции. V(r(t))

[@user-uq3xr1ed9m]

Он это сделал, чтобы решить задачу. Это такой ход, вызванный условиями задачи. Если хотите хитрость. По определению производной r'=dr/dt, дальше, если бы он знал закон изменения r от t, то он обязательно написал бы чему равна его производная. Например если бы r(t) = t2, то он написал бы r'=2t. Но так как в задаче дано только dr/dt, то и делать ничего не надо. Значение как бы уже дано.

[@user-gl6bu1ip3m]

Иезуитская методика

[@asgardiriy2765]

Ни фига непонятно