¿Qué es el Factorial en Matemáticas y para qué Sirve?

Instagram: @mates.mike
Atentos a esta secuencia, 1, 2, 6, 24, 120, ¿la reconocéis? Seguro que sí, el segundo es 1 por 2, el tercero 1 por 2 por 3, el cuarto 1 por 2 por 3 por 4, e imagino que ya habréis deducido el quinto.
Esto es lo que se conoce como el factorial de un número natural n, multiplicar todos los números anteriores a él hasta llegar al 1, con él incluido claro. Pues bien, aunque aparentemente esto parece tener poca chicha, voy a dedicar los próximos vídeos a profundizar más en este concepto. Por ejemplo, aquí no podríamos poner n igual a 0 y calcular el factorial de 0, porque no tiene sentido, ¿no? Pues hay una forma de hacerlo, os explicaré porqué el factorial de 0 es 1, y porqué el de un medio está relacionado con el número pi, raíz de pi medios.
Veremos también una cosa muy chula, la relación del factorial con la longitud, el área, el volumen y en general el hipervolumen de una esfera de n dimensiones. Y por úlitmo, profundizaremos en las derivadas fraccionarias, como por ejemplo, cómo medio derivar una función.
¿Muy guay todo esto no? ¡Pues bienvenidos y bienvenidas a la SAGA DEL FACTORIAL!
►►ALGUNOS VÍDEOS: ►SAGA DEL INFINITO: kzbin.info/www/bejne/fZbNdaaQZbJ3qKM
►¿CÓMO SE CONSTRUYEN LOS NÚMEROS? ℕ, ℤ, ℚ, ℝ y ℂ. kzbin.info/www/bejne/pITUfmCdm5ekn9k
►¡4/π es la distancia MEDIA de dos puntos sobre una CIRCUNFERENCIA! kzbin.info/www/bejne/eJbJoIFnaJxgask
►Entendiendo la ecuación más bonita: kzbin.info/www/bejne/l4nZZ59nZ8hlmMU
►¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? kzbin.info/www/bejne/bJy1h2OVqKyAY7M
►Ecuaciones y fractales: kzbin.info/www/bejne/fJWloXuDfbqVabM

[@joseluisvazquez4221]

Estilo 3Blue1Brown pero en español. Este canal tiene futuro!

[@Djokeprod]

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

[@melmardg]

Me di cuenta de que es un ex empleado de esa empresa matematica

[@juancamilohernandezcarrill2438]

-Porqué tan elegante Homero? -Mates Mike estrena vídeo, muchacho. 🧐

[@diegopomboza579]

-Triángulo de Tartaglia Ulala señor francés -Entonces cómo se dice - Triángulo de pascal Xd

[@MatesMike]

Touché xD

[@maurodeoliveira576]

Cual es el original?? Pascal o Tartaglia??

[@ruben9401]

@@maurodeoliveira576 El nombre más extendido en la actualidad es el de Pascal, quien lo estudió en profundidad y demostró muchas de sus propiedades. En Italia lo suelen llamar como su paisano Tartaglia (N. Fontana), quien lo estudió antes que Pascal (un siglo, aprox), al igual que hicieran otros matemáticos más desconocidos antes que él.

[@therandompeeters7485]

@@maurodeoliveira576 Pascaglia xddd Ni Pascal ni Tartaglia, Pascaglia Ni Pi ni Tau , Pau (1'5π)

[@wendolinmendoza517]

@@therandompeeters7485 curiosamente 'pau' significa 'paz' en catalán: abrazos y no balazos, amigos.

[@joseeduardocuellarcuellar6087]

Definición de amor en un solo video: saga del factorial, gatos y 10 minutos de felicidad matemática. Mi amor por este canal crece factorialmente :3

[@igp2557]

pero el doble factorial

[@ilimatroid8619]

Y que hay de la tetración?

[@3v4ngelion]

@Matesmike, llegué aquí después de tu respuesta al reto de @QuantumFracture, y desde ahí no dejas de sorprenderme con la información que divulgas, la pasión y la claridad con la que lo haces y ni que decir con la calidad de tus vídeos... Sigue así hermano, muchas gracias por todo tu trabajo, un saludo desde Perú 🇵🇪

[@MatesMike]

Gracias a ti por ver Javier!!!

[@3v4ngelion]

Bromeas hermano, no me pierdo ninguno 😁

[@therandompeeters7485]

@@MatesMike Fue gracias a Crespo que un aspirante a ingeniero ve tu canal xD

[@jairoel]

Literalmente la misma historia, también soy peruano XD

[@dejalaenvisto]

Excelente, me encanto la forma y toda la informacion, increible, muy bueno 🔥🔥🔥🔥🔥🔥

[@fabioteran4229]

Ver canales como este vale cada maldito segundo SALUDOS DESDE COLOMBIA!!!!

[@therandompeeters7485]

6:33 tío ese bullying a los ingenieros 😔😔😔🤣🤣🤣🔥🔥🔥

[@jdamian2943]

Sí, el sarcasmo sobre los ingenieros está totalmente fuera de lugar.

[@therandompeeters7485]

@@jdamian2943 No me digas que te has sentido mal xD, en realidad me tomo a broma🤣🤣🤣

[@alvarol.martinez5230]

Él mismo es ingeniero

[@therandompeeters7485]

@@alvarol.martinez5230 Yo estudio para ser ingeniero y me mola esas puyitas sin mala intención xD Mira que fórmula mas bella:( e=3) (g-π*e)-1=0

[@Elionas]

Me kgue de risaxD

[@juantorres9977]

Esa intro me dio más hype que un tráiler de película. Wow!

[@angel-ig]

¡Vaya hype nos has creado con la intro! :) Muy buen vídeo como introducción al factorial.

[@jaimestewart8134]

Ahora como buen ingeniero, estoy dando la combinatoria en el Universidad, la verdad que esta saga me hace verla de forma diferente y sin duda como algo mucho más elegante, gracias por el video Mike!

[@JairSalinas]

Me enorgulleces, ya sigues los pasos de Crespo de “eso lo veremos en otro video”

[@maskla-dev]

Pero Mike si cumple 😂

[@ilimatroid8619]

Y en tiempo récord

[@joshuabarcena7116]

Con que no se le pegue lo pedante de crespo, sin tema.

[@juanclaver]

Felicidades por los 70.000 suscriptores. Esto es solo el principio. Marcad este mensaje

[@BanMidouSan]

Tienes razón, este canal crecerá mucho.

[@leonardog27]

Un gran saludo desde Quito Ecuador 🇪🇨💪

[@guty1795]

Leí "quinto Ecuador" Y yo como lpm que hay 5

[@xtriperwolf]

X2

[@powersulca3033]

A mi me gustan los factoriales, desde que vi los factoriales en algebra y aritmetica, ya me gustaron mucho más, por cierto ya sabía que n^n por intuición ganaba al factoriales :)

[@markarov888rodriguezcorral2]

No me entero de casi nada pero me divierto viendolo y hay cosas q me ayudan en mis estudios

[@Benja.____]

Que buen vídeo, cuando vi combinatoria en el cole siempre se me olvidavan las fórmulas, ahora que entiendo porque son como son todo tiene mucho más sentido

[@AndresGarcia-sp2pf]

ERES INCREÍBLE!! Empecé viendo un vídeo tuyo que me salió en sugerencias (el de las demostraciones visuales). Me gustó y ví el de las órbitas de los planetas... y ya no he podido parar. Enhorabuena por tu canal. Es de lo mejor que he visto en mucho tiempo.

[@MatesMike]

¡Muchas gracias, Andrés! :)

[@rockybarrios9177]

Un semestre de estadística descriptiva sin entender el por qué de la binomial y su relación con el número e, y en menos de 10 min sé lo importante que es, increíble

[@valirus369]

Este canal debería ser mas conocido

[@alansierra4427]

Mike, la calidad de tus videos ha aumentado tanto que es impresionante, sin duda estas al nivel del dios 3b1b. Me encanta que dividas los temas en series

[@luzlapadula]

Creo que solo mire todo el video, por lo atractiva que es la voz de este hombre

[@josee8241]

Me encantan tus explicaciones. Espero con ansias los demas videos, no me pierdo ni uno desde el primero que subiste.

[@axelgonzalez8504]

Me gustaria que hablaras acerca del factorial de un numero complejo y de numeros irracionales y su significado asi como en dondr se puede aplicar esos casos etc... Buen video introduccion explicativo crack

[@wizardzombie1545]

Sé que es el factorial (n!), pero aún así sé que este video me gustará, talvez me sorprenda Edición: sí, me sorprendió

[@kevinlopez287]

Te acabo de conocer y ya te quiero. Me inspira a seguir mis investigaciones matemáticas.

[@mauro920630]

No ha comenzado el video y ya le di me gusta 🤩😍

[@yhonatanaf575]

Tus vídeos son entendibles y adictivas....debruas tener millones de seguidores

[@alexarmandomendezperez3629]

No te pases apenas escuché sobre las derivadas fraccionales y hablaras de ello, eso es genial

[@alejandromachadoartica9674]

Estos tipos de videos valen oro :D

[@theleflacke9033]

Comp siempre aprendiendo con tus explicaciones tan sencillas, aunque hay cosas que no soy capaz de comprender ya que ni estoy en bachiderato, siempre hay curiosidad, que ganas para la siguiente parte

[@fernandosulantay]

Gracias a ti empecé a agarrar el gusto a las matemáticas, y cómo recien egresado del colegio te agradezco un montón

[@MatesMike]

Me alegro mucho!

[@alejohedgehog]

Amigo!, Quedé con ganas de ver más, super interesante

[@d4v1d415]

Ahora estoy dando combinatoria en mates (4° eso). Estos vídeos vienen muy bien para profundizar y aprender más matemáticas, que me encantan. 😊😀

[@ronnymora5176]

Maravillosa saga, la estaba esperando un montón. Gracias por tanto ❤️

[@RJGNeme]

Amo este canal. Algun día espero que hables de las inderterminaciones( si 1 elevado al infinito)

[@iherreno]

Que bien empezó esta serie de vídeos, y se ve que se pondrá más interesante. Sabía que el voto por el factorial era lo correcto.

[@afianzamientofermath1207]

Lo felicito sinceramente. Unas explicaciones sencillas y elegantes. Me recuerda a una partida de ajedrez. Saludos desde Perú

[@giancarlovatalaro6935]

06:32 Oshe mike, tenemos sentimientos también :( nada que unas integrales sacadas del bolsillo no puedan resolver ajajaaja

[@emmanuelreyessanabria9991]

Soy estudiante de ingeniería en telecomunicaciones y amo las matemáticas, así que por mi puedes ser lo más riguroso y analítico que puedas, saludos desde la cdmx 😎

[@jheremyalpirepereira7219]

Increíble! seguro que este canal crecerá factorialmente 🙌😍

[@seigel2289]

Hemos esperado mucho pero YA ESTÁ AQUÍ!!!! HYPE!!!

[@luciafernandaxicalli3239]

Q emoción. Me encantan tus videos. Espero cn ansias el siguiente

[@vloguedsionando7669]

Justo lo que necesitaba para la probabilidad y estadística.

[@CONEJOI666]

Gran video, me encantó del como surgió el Euler, ahora tiene sentido

[@enriqueaguayo7142]

Saludos desde Ecuador, estoy ansioso por el próximo video 🤩

[@josetr2172]

Buen vídeo. Esta saga promete mucho.

[@kevinpereyra9527]

que buen video

[@MatesMike]

Siempre igual XD

[@MartinPR05]

A qué si. A mí me encantó, me pareció impresionante

[@anonimogarcia1976]

Acabo de ver tus 100 000, enhorabuena!!!!

[@jesusangelsotograbados5565]

El final me hace pensar que muchos avances en matematicas consisten en tomar una funcion creada para un grupo de números, aplicarla a otro grupo de números y buscar un resultado que no contradiga todo lo que se establecio anteriormente de la función

[@benjaminojeda8094]

Yeap, de hecho eso se hizo para pi, usando teorema del binomio, o sino se seguiria calculando usando poligonos con cada vez más lados

[@wendolinmendoza517]

@@benjaminojeda8094 qué relación hay entre π y el teorema del binomio?

[@benjaminojeda8094]

@@wendolinmendoza517 kzbin.info/www/bejne/b3atoquQpstpaas

[@juaneliasmillasvera]

Cuando pusiste en el minuto 3:50 3 cajas para 5 gatos yo pensé en el productorio desde n=3 hasta 5 de n, no creas que sé muchas matemáticas solo de vez en cuando se me ocurren cosas así xD, lo he comprobado en wolframalpha y da lo mismo (60), así que no era del todo mala idea aunque sinceramente no entiendo la conexión exacta entre factorial y productorio, de momento pienso que un productorio sirve para factoriales ordenados pero no completos, es decir, que no llegan hasta el 1. Revisitar tu canal y verme los videos que me quedaban por ver me está haciendo interesarme mucho por algunos temas de matemáticas que me suenan pero que no manejo con soltura por mi escasa formación.

[@guadalupe-franco]

¡Gran video! Gracias por tus explicaciones que nos dejan con ganas de más a quienes empezamos a disfrutar las matemáticas.

[@francocornejo8802]

gran video!! como siempre jeje con que programa haces tus animaciones?si es con python con que libreria? jejej

[@Erina2319]

Tus videos me recuerdan todo lo maravilloso que son las mates ❤️

[@user-qf8vn5cf4c]

Llevaba buscando sobre este tema hace mucho tiempo, cada vez que buscaba esto (!) me aparecía su uso en el leguaje, gracias :) Edit: Que buena construcción de la gata a base del fractal en el minuto 9:25.

[@gonzalohernandezhernandez3317]

Muy buen video y saga para conocer más del factorial, y el final medido para dejarme con las ganas de saber porque 0! es 1, espero el vídeo!!

[@juanjo7084]

gracias bro, justo necesitaba un video de combinatoria

[@danieldiaz-xi5bw]

Amazing video! Saludos desde México 🇲🇽!

[@ruben9401]

Por fin mi gata ha comprendido la deducción de las fórmulas de permutaciones, variaciones y combinaciones sin repetición. ¡Gracias!

[@sandromauriciopeirano9811]

Adoro profundamente este canal

[@Alvaro141097]

aaaaamigo, ahora entiendo de donde sale la expresión de la ley binomial. Gran video! esperando los siguientes :D

[@El_Girasol_Fachero]

Eres genial Mates Mike, haces q ame más las matemáticas... saludos crack 👍🏻💥

[@chumbochess4391]

En cada video que veo... te encuentro...

[@lascosasclarasyelchocolate2238]

Eres un grande hermano, buenísimo vídeo. El otro día me percaté en que la relación topológica entre una taza y una rosquilla, podría llegar a extenderse también a un ser humano y a los animales en general, es algo turbio pero me pregunto si estaré en lo correcto, salu2 desde Málaga

[@juancruzftulis3249]

Mike que programa utilizas para hacer las animaciones de tus videos? Me encantanm

[@maurodeoliveira576]

Gracias por hacer este video. Me gustó mucho

[@Adlc_Jfet]

Que buena la grafica de comparación de crecimiento de las funciones exponenciales, factoriales , etc... Se nota que al aplicarle logaritmos linealiza las curvas, sería interesante un video que muestre gráficamente las transformaciones mas comunes y su utilidad hasta llegar a la complejidad de una transformada de Fourier o de Laplace

[@edcodos3712]

Gracias!

[@Cesartyphlosion7]

Tras la saga del infinito esta saga me produjo un hype tremendo JAJAJJA qué ganas de segunda parte!

[@alexll8396]

si la permutacion de 5 gatos agarrados de 3 en 3 sale 60 y la combinacion de ellos de 3en 3 sale 10 entonces los repetidos son como 50

[@eliseoescobar5589]

Que maravilla! No sabía que el factorial fuera tan genial, que brutal como muchos números y funciones matemáticas que se descubrieron por separado se puedan relacionar, de cierta forma eso me hace creer como las matemáticas son perfectas y por ello son la herramienta fundamental de la que se sirven el resto de ciencias, o al menos la mayoría.

[@santiagovilla9832]

Por qué este canal no es mucho más famoso????????????????????

[@sebastiangiron6158]

Hey Mike, podrias hablar sobre si la funcion "Sen(Z)" con Z siendo un numero complejo Osea tiene sentido decir Sen(i) o no existe, o como seria eso

[@jhansam8757]

Me encantó! Estuvo super guay!

[@braulioromerobeltran5745]

Y que hay de algo hiperexponencial es decir algo que en la variable dependiente crece exponencialmente mientras que la variable independiente crece logarítmicamente o decrece exponencialmente el tiempo necesario para que la variable dependiente crezca exponencialmente?

[@LtSerch]

Ver el triangulo de pascal en este video me hizo recordar otro en el que explicaban la extension de eso a los numeros negativos y fraccionarios... Imagino que si el triangulo de pascal tiene esa extension y esta relacionado con los factoriales, por algun lado debe estar la extension del factorial a los negativos o fracciones, pero ni idea... A esperar el proximo video xd Edit: Aqui esta el video al que me referia: kzbin.info/www/bejne/nX7Pl2R7gduFsMU

[@edinsonbarron5644]

Me sorprende cómo dijiste exactamente lo que demostre, es verdaderamente hermosa la relación, sin embargo quisiera su es que hay la posibilidad de que pudieras demostrar la derivada de la función gamma y como se llega a la aproximación de stirjles, por lo demás excelente vídeo sigue así

[@juty_4]

La próxima vez puedes hacer el de log , que me gustaría aprenderlo

[@Will-Ch]

si habia visto basico factorial ,, pero me preguntaba para que sirven , y los he visto en algunas formulas importantes de mates. saludos

[@tilletlibros8905]

Me gusta, pero no entiendo por qué divides entre tres factorial en 4:11, qué defines como ordenar en ese sistema?

[@carlosdomingogil2450]

Ya espero el siguiente vídeo.

[@abdiellopezvilla]

Muy buen video, saludos desde Martinez de la Torre, Veracruz. 🇲🇽

[@SantiagoRodriguez-en9hi]

Genial esta saga!!! Cuando sale el próximo video

[@MatesMike]

En una semana y media o así

[@rubendariogonzalezaranguiz9332]

Un pequeño detalle que nunca está demás: si se suman los valores en diagonal (de forma en que las rectas sean paralelas) del Triángulo de Pascal - Tartaglia, se obtienen los siguientes valores: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... etc. La secuencia es elocuente por si misma. Lo mejor es que si se van dividiendo estos valores entre sí, de tal manera que el cociente sea el término anterior con el siguiente, se consigue otro valor, muy apreciado por los antiguos griegos :D

[@edinssonleonardo]

Saludos desde Colombia! Gran trabajo!

[@polflorezviciana3473]

Hola... La formula que das para los factoriales falla en el caso de 1!... Si N!=N·((N-1)!) 1!=1·0!=0=1·0 De esta forma has de dar por valido que 0!=1 para hacer esto: 1!=1·0!=1=1·1 Cuando 0!=0 no puede ser igual a 1!=1 ya que si 3! es diferente a 2!, 0! a de ser diferente que 1!... Un saludo.

[@ricklosmultiplayer7830]

Esos fondos músicales son tan preciosos

[@denmarkabanto2458]

Saludos desde Perú, como siempre muy buenos los vídeos

[@MartinPR05]

Excelente video, como siempre

[@migattenobenjai4703]

Te conoci gracias a crespo y no me arrepiento de haberme suscrito siempre me ha interesado el mas alla de las matematicas como el infinito que solo dicen que es un cantidad muy grande e indefinida y chao.Pd: todavia espero la continuacion de si hay que crear otros numeros aparte de los complejos y ojala hables sobre los problemas mstematicos aun no resueltos como los problemas del milenio

[@superkreator9084]

Justo andaba el otro día buscando cosas de factoriales

[@joaco1226]

6:30 Mike: e=1+1 si eres ingeniero ya está Ingenieros: deja de burlarte de nosotros, todos saben que e=3=π

[@starvattle5764]

porque chucha me salio esto en recomendados? igualmente nuevo sub xD

[@silveriasilva5867]

El factorial es tan sorprendente que hay que escribirlo con una exclamación

[@seba8115]

10000000000000000000000000000000000000000 elevado a la n factorial por ejemplo es la cantidad de giles en plena pandemia y la cantidad de vinos q me tome jajajjaa buen canal mike!

[@gustavorc25]

Habla sobre una función elevado a otras funciónes. Tipo: A·f(x)^B·g(x)^C·h(x)^... donde A, B, C y así son constantes Reales.

[@erickphi3550]

macho, que gran video, me ha encantado mushos UwU

[@tucantipack]

A ver (1/2)! tiene tanto sentido como tu quieras, independientemente de la funcion gamma xd. Buen video

[@yhonatanaf575]

Me encanto el :O que le pusiste al gato en 6:17 😅...

[@jcano7526]

El triángulo ese sirve pa todo

[@enriquesine7684]

Cómo siempre gran video.

[@monsieur910]

No sé para qué veo este vídeo si ahora estoy esperando el siguiente con mucha más expectación. P.S: PI = e = 3 y te regalo lo que sobra :P