¿Qué es un campo conservativo y qué lo hace tan especial?

[@thecarlostheory]

Todos los que hacéis no solo divulgación de mates, si no explicaciones profundas de temas avanzados con este nivel de animaciones merecéis lo mejor. Muchas gracias por los vídeos.

[@armonicosesfericos1705]

Y quienes ven y difunden este contenido (que no es tan popular o conocido) merecen lo mejor también. ¡Muchas gracias por el comentario!

[@Akzule]

Gracias a tí entendí que es conservativo si es continuo y diferenciable para así expresarlo como gradiente del potencial escalar.

[@juancarlossanchezveana1812]

Excelente explicación

[@nikolayzapryanoff1032]

Estás haciendo un fantástico trabajo! Disfruto mucho tus vídeos!

[@JoaquinDanielSifuentesRivera]

👏👏 videazo

[@carlosortega4287]

Eres un grande, ya molaría estas explicaciones en la uni y que no nos traten de tontos.

[@armonicosesfericos1705]

Ojalá se hagan más comunes explicaciones así. ¡Muchas gracias!

[@TheBetooz]

Excelente video hermano soy ingeniero electrónico y para desenredar estos conceptos me rompí en los libros , lo que gráficamente se ve tan sencillo gracias a tu explicación

[@armonicosesfericos1705]

Entiendo perfectamente. Me pasó lo mismo. En parte, por eso hago tantas aclaraciones en los videos jaja

[@carlosortega4287]

Por fin entendí lo que realmente significa el trabajo :,)

[@Ana-wv6vu]

Graciass! 😭

[@armonicosesfericos1705]

¡Gracias a ti! :)

[@DrFox-pq9ym]

Hay algo de la interpretación que nunca se dice de lo que deberías hablar en tu siguiente video porque es algo que más personas deberían darse cuenta explícitamente de forma consciente, en un vídeo animado intuitivo y esto es algo que yo me di cuenta por mi solo, porque no he visto que nadie lo diga explícitamente y esta forma de verlo abre los ojos de verdad. Y es que la formula del rotacional y en si mismo el rotacional es la cizalla del campo. Si haz entendido el calculo tensorial bien conceptualmente y elasticidad de mecánica de solidos deformables entenderás de manera más profunda el enfoque conceptual del rotacional. Si conoces el tensor de tensiones y su representación visual como un cubo y como matriz y juntas la componentes tangenciales cizallantes τxy-τyx te darás cuenta que estarían tajantes en los bordes y que juntos harían la rotación de ese plano. Y es que claro ¿qué más puede inducir rotación, si no es la cizalla? El rotacional es la cizalla del campo del entorno, cualquiera que sea el campo o lo que represente, no solo mecánica de materiales, estoy usando la palabra "cizalla" en un sentido generalizado, cizalla de arrastre de campo, por ejemplo el rotacional del campo eléctrico es la torsión del campo eléctrico o el rotacional del campo magnético es la cizalla torsional del campo magnético . Toda mi explicación se resume en estas palabras que quiero que te quede en la mente " el rotacional es la cizalla torsional del campo " el grado de cizallamiento del entorno del campo global y es que claro piensa ¿que otra cosa podría generar giro de vuelta de torsión del campo de arrastre? La traza no es porque la traza es la tracción del campo en la misma dirección, o sea la divergencia. (Todo campo vectorial se componente de una parte rotacional que son los costados de una matriz cuadrada y una divergente traccional, que es la traza diagonal en la dirección propia lineal. son como diferentes partes de aspectos complementarios de un total el campo neto). La cizalla torque es lo único que puede induicir en en flujo trayectorial desviación ⤵ curva orbital vorticidad bucle alrededor Y bueno te dejo algunas imágenes más para que puedas visualizar lo que digo. wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eda728681f2571a7b51305f8b66715ba4180aa24 En esta primera junta las componentes ∂y/∂x-∂x/∂y Veras que te aparece un rotacional, luego sigue con el resto ∂z/∂y-∂y/∂z ∂x/∂z-∂z/∂x Todo encaja perfectamente upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Components_stress_tensor.svg/2246px-Components_stress_tensor.svg.png En esta imagen no saldra tal cual como te digo, porque no encontrado imagen, pero tu pon las flechas tangenciales de las caras del tensor en los bordes alrededor tajantes y lo veras como un circulación en formada de cuadrado alrededor de plano de una cara. Y por eso de hecho la formula del rotacional es esa tan rara difícil de recordar, esta es una demostración de la formula de rotacional, se puede demostrar asi se entiendes muy bien el concepto y es la componte vectorial derivada respecto a la dirección conjuntan y no a la propia, es decir, ∂z/∂y. Es z, respecto a y . y no ∂Z/∂z que sería la divergencia y este enfoque interesante es mejor al ser más conceptual, no solo formalismo matemático que no dice nada y son palabras complejas que no aportan. Aún no he dicho varias cosas que quisiera explicitar y explicar más a detalle, porque no quiero que el mensaje sea más largo. Pero si quieres que explique más afondo conceptualmente, me escribes y te explico mejor y más calmadamente la ideas interesantes que presentó. Todo se puede ver resumido en un análisis de Tensor. Lo mas importante que quiero transmitir en este mensaje es la razón del por qué la formula de rotacional es así y la interpretación conceptual de que es de forma más profunda el rotacional realmente y de donde surge Los demás que vean este comentario y que quieran entender mejor lo que digo, escribanme y estaré respondiendo

[@Akzule]

Ignoraré la mitad de tu texto para dar un resumen: El rotacional es un vector que se interpreta cómo eje de rotación que gira en sentido antihorario con una magnitud proporcional a la relación de dos vectores que lo generan.

[@DrFox-pq9ym]

@@Akzule Correcto. Sin embargo quería hacer explícito cada paso en mi explicación, luego cuando los demás entienden el comentario lo pueden sintetizar como tú. Y de hecho en el comentario del vídeo anterior a este lo explique un poquito más a detalle, por si quieres ir a verlo. Esta fue una versión "incompleta" de mi comentario total. La razón por la quería explicarlo así, es porque nunca se dice ccomo tal de forma tan lúcida conceptualmente de donde sale la formula del rotacional y se suelen dar explicaciones a medias o puramente mediante calculo. Sobre todo lo que quería decir con ese comentario es que "el rotacional es el par cizallante mixto alrededor de la circulación del plano de rotación". Las imágenes más parecidas a lo que digo que pude encontrar fueron estas: images.app.goo.gl/3YJB6yyYAtXxWVAn9 images.app.goo.gl/wQztVkJnn7pSvpX7A A un así estas imagenes no son exactamente lo que me imagino, porque aparecen las tracciones normales y la circulación se autoanula ya que esta en doble sentido, pero tu quitala la tracciones, solo centrate en las cizallas tangenciales alrededor de la cara torsen y imagina que todo es en un sentido 🔄. A esas les corresponde las componentes de los costados de la matriz de deformación tensional wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c78afa7ff9064d65e5c5c8804ef6dac9f224f8c4 images.app.goo.gl/3YJB6yyYAtXxWVAn9 images.app.goo.gl/SUcwibVCaAidfBsh7 Cabe aclarar que eso es la visualización para un solo plano de cara del cubo tensor. Esto aplicaría para todas las 3 caras planos upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Components_stress_tensor.svg/2246px-Components_stress_tensor.svg.png wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77a95c49309da45f520298739b77b59fa52cc96b Esto es como torser images.app.goo.gl/GUNc6k75XL6Gagpf7 images.app.goo.gl/tiEwTtPYzL1xWWhB9

[@adolfocastro3832]

Que buenas trancisiones, vine a estudiar vectorial y termine bien fumado. 10/10

[@armonicosesfericos1705]

Ahora imagina cuando hablemos de cosas más abstractas

[@carlosortega4287]

si es que que manejo del tema por dios

[@armonicosesfericos1705]

Muchísimas gracias!

[@MaríaRubialabaValenciaPulgarín]

UwU contigo entendí un montón de cosas tras estudiar por tres días. Dónde estudiaste todo lo que sabes de ésto?

[@armonicosesfericos1705]

¡Qué gusto leer eso! ¡Muchas gracias! :) ¿Dónde lo estudié? La gran mayoría en la carrera de Física, y lo demás leyendo los libros de la carrera y tratando de trasladar sus temas a una forma que visualemente sea atractiva o más entendible :) Se aprende mucho haciendo los guiones de los videos.

[@lq_12]

Lo voy a dejar para hoy más tarde pero lo que los hace especiales es la independencia del camino. Ojalá esté en lo correcto pero lo descubriré

[@armonicosesfericos1705]

Pudiste comprobar que era correcto :)