¿Qué es una Función? Lo que NO te Enseñaron en Clase

[@matematicasebau]

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[@yuxplay3949]

Pero que excelente explicación kpo, sigue así. Muy buena demostración y muy bien explicado. Ten un hermoso día

[@jaumepalomaresribelles4151]

¡Maravillosa explicación! Es mi primer año estudiando en la UNED matemáticas a la vez que Filología Hispánica en una presencial y descubrir tu canal ha sido una joya. ¡Gracias!

[@Disi237]

Mano podras explicar que es un valor absoluto 🙏🙏🔥🔥🔥

[@danielguajardo986]

Siempre me gusta ver definiciones y demostraciones rigurosas como ésta 👍👍. Lo único que puedo decir es que matemáticamente nunca me decepcionas. En verdad tienes de los mejores canales matemáticos de KZbin. PD: No es por demeritar a los ingenieros, pero quizá buena parte de éstos van a quedar con ataque al ver que no les están definiendo función como "una maquinita" en este video xD.

[@ArbitraryCodeExecution]

como? que una funcion puede NO ser infinitamente diferenciable o puede NO tener inversa? Imposible (corolario del teorema fundamental de la ingeniería, π=e) /j

[@mateswinter3i]

Me gustaría muchísimo que explicaras el concepto de abiertos y cerrados de manera ejemplar, ¿se va a hacer?

[@matematicasebau]

Buena sugerencia. Lo tendré en mente

[@danielguajardo986]

@@mateswinter3i ¿lo quieres desde la topología general?

[@SuperMonstercar]

En cálculo vectorial también me fue muy confuso entender esos conceptos de abierto y cerrado

[@mateswinter3i]

@@danielguajardo986 lo que entiendo es que un cerrado es que en un conjunto infinito de puntos, como en un intervalo, mantienen sus extremos; pero si les quitas sus extremos es un abierto, un ejemplo serian los reales. lo que pasa es que eso (un poco de lo que entiendo de esto) es lo que yo logró entender, pero si es así, ¿qué implica esto en las matemáticas, en especial la topología?,¿cómo se aplica?¿porque es tan importante?

[@danielguajardo986]

@@mateswinter3i pues lo que entiendes sobre un conjunto cerrado es correcto. Aunque igual debo decir que se suele definir conjunto abierto/cerrado antes de definir frontera. No tengo nada concreto en este preciso minuto para mostrarte, pero varios teoremas tienen como hipótesis que un conjunto sea cerrado necesariamente. Ahora, al menos desde el punto de vista de un espacio métrico, lo que puedes sacar de un conjunto cerrado es que toda sucesión convergente definida dentro de este conjunto converge a un punto que también pertenece al conjunto. Eso puede ser importante cuando trabajas con sucesiones en general.

[@jaimeespinos4673]

Dónde consiguió esa camisa????

[@danielguajardo986]

Un comentario sí, ahora que recién acabo de ver esto más en detalle. La definición del conjunto f que expusiste de forma escrita al final podría parecer erróneamente que cae en una definición circular al colocar en la condición del conjunto f que b=f(a).

[@RulPlo]

cual es el cardinal del CONJUNTO de "todas las funciones continuas que se pueden construir sobre la recta real", ¿el mismo que el de los reales?, o mayor

[@xavigb5991]

El cardinal de funciones continuas en números reales es el cardinal de los reales. "How many continuous functions" dr peyam.

[@nicolasagustinvargas1512]

¿Que es ser riguoroso matematicamente hablando?

[@JhonnyAngarita-vy4ls]

sigues diciendo porque él 1 no es primo y Yo te pregunto de nuevo a ti y al que me quiera responder si sabe que característica exclusiva tiene él 1 con los números primos ya que sabemos que no es primo a porcierto si sabén esto les fácilita encontrar la relación que ahi entre los números primos

[@probasteelchiquitoahorapro1490]

un morfismo en la cat sets

[@JOSEMANUELHERNANDEZBARRERA]

Tienes el conocimiento pero no sabes transmitirlo Revisa esa parte porque quienes querrán ver tu canal esperar aprender y no quedar confundidos con los saltos en la deduccion

[@martinzavalaleon8856]

Eso no es una definición rigurosa de función. ¿ f = { (a, b) € A × B : b = f(a) } ?

[@danielguajardo986]

@@martinzavalaleon8856 ¿Buscas definirlo sólo así?

[@martinzavalaleon8856]

​@@danielguajardo986 , lo puse como pregunta porque eso no es una definición rigurosa. Así es como lo definió el expositor, pero no es riguroso. Supongo que por eso preguntas tú también.

[@martinzavalaleon8856]

Una función f es un subconjunto de un producto cartesiano, que cumple una propiedad extra a ser subconjunto de A×B, esta es que dos pares (a, b) y (a, c) no pueden pertenecer ambos a f si b y c no son iguales.

[@polloconcoca]

En realidad faltaria los cuantificadores para todo y existe un unico. No olvidar que hay funciones multivaluadas (como por ejemplo raiz de un numero complejo). Lo riguroso (en el contexto de funciones desde R en R) seria f={(a,b) en AxB: para todo a en A existe un unico b en B tal que b=f(a)} y aca hay una imprecision ya que se esta usando f para la relacion b=f(a) y tambien para indicar el conjunto. Arreglando lo que dije se tiene la definicion rigurosa

[@danielguajardo986]

​@@martinzavalaleon8856debo mencionar que quizá debí terminar de ver el vídeo para opinar sobre éste. Como bien dices, te hice el comentario justamente por esos detalles que noté al ver la definición de esa manera. La definición rigurosa no debería tener la expresión b=f(a) en primer lugar como supongo has de opinar.