Équations différentielles linéaires d'ordre 1 - Exo avec la méthode de variation de la constante

[@WhisDragonBallSuper]

Svp pourriez vous me résoudre cette équation par série entière x^2y"(x)+4xy'(x)+2y(x)=exp(x) Il me reste une déduction du calcul de cette série 🙏

[@AMMaths]

Bonjour, Je veux bien essayer de vous aider. Vous avez pu aller jusqu'où dans les calculs ?

[@WhisDragonBallSuper]

@@AMMaths J'ai trouvé la série entière solution somme(x^n/(n+2)!+2n!+4*(n+1)!;n=0;n=infini) Il me reste une déduction de calcul

[@AMMaths]

Vous avez fait une erreur dans votre calcul (je ne trouve que le 1er terme de votre somme, c'est à dire somme(x^n/(n+2)!;n=0;n=infini) Je pense que vous avez fait une erreur dans les indices de la dérivée et de la dérivée seconde. Par exemple, y' = somme(n*a_n*x^(n-1);n=1;infini). Refaites le calcul. En tout cas, vous êtes sur la bonne voie.

[@WhisDragonBallSuper]

@@AMMaths La somme que j'ai trouvé et x^n/(n+2)!+2n!+4*(n+1)! lors de simplification x^n/(n!*(n+a)*(n+b)) tel que a et b solution d'équation second degré n^2+7n+5

[@WhisDragonBallSuper]

@@AMMaths Ah j'ai compris que c'est faux mais pourriez vous me préciser votre méthode s'il vous plait

[@mayamaya-pk7sm]

La solution pour la méthode de variation de la constante ???

[@AMMaths]

Bonjour, je n'ai pas bien compris votre question. Pouvez-vous préciser ?

[@mayamaya-pk7sm]

@@AMMaths bonjour, Je veux une solution utilisant une méthode de variation de la constants slvp !!

[@AMMaths]

@@mayamaya-pk7sm C'est exactement ce que je fais dans la vidéo (il y a 3 étapes dans la résolution).

[@mayamaya-pk7sm]

D'accord , merciii bcp 🤗🤗☺️☺️