QUESTÃO DAS TORNEIRAS - Prof Robson Liers - Mathematicamente

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✔Este vídeo faz parte de uma série de vídeos com questões de matemática envolvendo as famosas torneiras, que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos. Hoje temos uma questão de concursos com problema muito legal envolvendo torneiras.
✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas com fração envolvendo questões de torneiras.
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Questões do vídeo:
1 - Duas torneiras enchem juntas um tanque em 10 horas. Se uma delas enche o tanque em 30 horas, em quanto tempo a outra torneira poderá encher o mesmo tanque?
a) 12 horas
b) 15 horas
c) 20 horas
d) 18 horas
e) 24 horas
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QUESTÃO DAS TORNEIRAS - Prof Robson Liers - Mathematicamente

[@sergioestrela2708]

Que Explanação Objetiva,Clara,Didática E ALTAMENTE Fascinante!!!🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎🌟💎

[@MariadaPenhaSilva-ol9up]

Professor Robson!!! Você é o máximo! Aos 52 anos, estou descobrindo a matemática! Tá complicadooooo!!! Mas vou conseguir!

[@jaimemartins8480]

Esses problemas com torneiras enchendo e esvaziando tanques são clássicos de concursos públicos. Gosto sempre de acompanhar aqui no KZbin a resolução dessas questões. Professor Robson fez um comentário show nesse vídeo aula.... ótima explicação👍👍👍👍

[@mariajosedepaula9583]

Excelente explicação.

[@mbs2488]

Excelente ! Muito bem explicado ! Parabéns pelos vídeos ! ! !

[@priscillasilva6914]

Estou aprendendo bastante, na época que eu estudava não conseguia entender muito e não existia KZbin com profissionais excelentes como você que explica muito bem , parabéns pela sua dedicação

[@mariadejesusleite8540]

O melhor professor de matemática não me canso de admira -lo parabéns com louvor

[@prof.robsonliers]

Obrigado pelo carinho 🙏

[@julianalisboa7287]

Obrigada 👏👏

[@claudersonfreire]

Professor Robson cê o cara... Gratidão

[@davialima6177]

ESSE PROFESSOR É MUITO FODA!!! APRENDI EM EM 12 MINUTOS O QUE NÃO APRENDI EM 3 ANOS DE ENSINO MÉDIO! MUITO OBRIGADO, PROFESSOR... 😎❤

[@washinsilva3016]

👏👏👏👍👍👍 PREFIRO O MÉTODO TRADICIONAL. *APRENDI!!!* VC É SHOW. OBRIGADO PROFESSOR.

[@lorinhosilva4702]

Fenomenal professor Robson Liers!!

[@danmaster7267]

Mamão com açúcar. Desenvolvi uma fórmula mágica que resolve qualquer questão sobre torneiras e ralos , simples e eficaz. Logo começarei a postar diversos videos, sobre outros assuntos também.

[@geizasilva6931]

Magnífico! Vou acompanhar o conteúdo e compartilhar com minha filha em idade escolar.

[@abdiasoliveira6043]

Professor. Excelente. Parabéns

[@gilmararaujodasilva7887]

Boa noite meu amigo

[@vaniaalice9090]

Show!!!👍👍

[@canaldocesao4754]

Aula nota 100

[@ricardotambelli1588]

Muito bom..parabéns e obrigado pela aula...

[@ciceromanoel1017]

Bom dia nobre professor. O "macete" na verdade vem do caso geral, muito bem explicado pelo nobre colega. (1/T1)+(1/T2)=(1/x)=>((T1+T2)/(T1×T2))=1/x=>(T1×T2)/(T1+T2)=x. Logo resolvendo a soma no 1⁰ membro da equação e, depois, invertendo a mesma e igualando ao inverso do 2⁰ membro dessa mesma equação chegamos ao "macete" (advindo do caso geral, como disse antes). Saudações Pitagóricas.

[@alexgerontologia]

Maravilha de aula

[@FernandoSilva-22FS]

Esse professor é bala🙌🙌🙌🙌🙌

[@danilomax844]

Valeu mesmo pela solução, professor Robson!

[@geovanepinheiro5495]

Professor, muito show, ganhei o dia. Parabéns!!!!

[@camilafelisbino4532]

Prof, eu amo seu conteúdo!!😊😊

[@lorinhosilva4702]

Vc é fera professor Robson Liers!

[@midosilva8044]

excelente explicação professor.

[@lorinhosilva4702]

Sensacional professor Robson Liers!

[@sergiobarbosavieira6676]

Show de bola; mesmo!!!

[@helio9001]

Muito bom professor, parabéns !!!.

[@claudioluizferreiraleite7435]

Excelentes explicações. Parabéns professor Robson

[@gabrielriorj1]

Show de bola titier

[@adrianaaparecidabarbosabar2680]

Maravilha

[@jorgesantos6640]

Show de bola,top dmais 👏👏

[@VoceSabiaDisso931]

Que questão legal! Eu não lembrava dessas fórmulas, dessa vez não consegui, até porque eu não uso as respostas do professor como se fossem minhas.

[@prof.robsonliers]

Não acredito que não conseguiu!! Vc é fera.

[@VoceSabiaDisso931]

@@prof.robsonliers Dessa vez não deu. Eu realmente não lembrei da fórmula. Não senti confiança nos resultados que encontrei, um deu 15, outro deu 20 entre outros.😢

[@antoniodiasclasse768]

Muito bom

[@edsonbrandao7225]

..´.Uma aula cirurgicamente trabalhada e com resultante ótima . Parabéns ! Ah , Deus no seu caminho !

[@guilhermepaluski]

Excelente aula professor!

[@JPTaquari]

Fazendo via fórmula, não sei se é assim, mas resultado dá certo! 1/30 + 1/X = 1/10 MMC, 30X X + 30 = 3X 30 = 2X X = 15 horas!!!

[@guilhermebarbosalopes3]

sim, isso mesmo

[@erikfredericoalvescenaqui4345]

Bem legal.

[@eliseupacini6720]

Espetacular ! Aula muito interessante ! Obrigado por postar !!

[@prof.robsonliers]

Obrigado 🙏

[@wanderleilivramento7312]

Obrigado professor,um dia vou aprender matemática.Valeu!

[@celiabrambila2600]

Talvez um dia eu consiga

[@victorcosta6695]

conseguir fazer por regra de três. deu uma grandeza inversamente propocional

[@ildogenisatdefranca741]

Show, muito bom.

[@alfredinhocarvalho1752]

Professor o senhor lembra muito as aulas do meu pai, professor de matemática aposentado

[@raquelsouza991]

Oi Raquel

[@AndersonSantos-jp2jb]

Gosto muito das suas vídeo aulas! Obrigado!

[@prof.robsonliers]

Tamo junto!

[@glauciabrito6393]

Acertei. Valeu professor, obrigada

[@wagnermonteiro427]

Essa fórmula lembra 2 resistores ligados paralelo. Na prática uma torneira enche em 30hs, em 10hs ela enche 1/3 do tanque, então nas mesmas 10hs a outra enche 2/3 do tanque e precisa de mais 5hs pra acabar de encher os 1/3 restante, logo 15hs.

[@leandramarques7775]

Amei! So falta uma letra maior, para enchegarmos mais.obg

[@jeansimoes3267]

O cara é bom

[@ivanmota2790]

UAU!!! BOM.

[@festson1]

Boa noite mestre! Tem como usar a constante de K nas torneiras?

[@deltapereira3926]

Mostra-nos esses problemas com fração

[@filipecabral7853]

Salvou meu parceiro

[@killy3891]

Nem lembrava mais dessas fórmulas, resolvi usando raciocínio lógico mesmo.

[@elsogoncalves5345]

boa noite Profº tem ensinar resolver esta questão de torneira: As torneiras X, Y, Z enchem, individualmente, um tanque vazio em 12, 8, 16 horas, respectivamente. o tanque esta vazio e a torneira x e aberta, depois de uma hora abre -se a torneira y, decorrido ais uma hora, abre-se a torneira z. assim sendo, aproximadamente em quanto tempo, apos a abertura da torneira X, o tanque estara cheio. Desde ja agradeço.

[@JPTaquari]

Essa eu mato de coco em menos de minuto! 15 horas. Raciocino da seguinte maneira: se uma torneira sozinha enche em 30 horas, eu imagino o tanque com capacidade de 30.000 litros, portanto essa torneira tem uma vazão de 1.000 litros por hora! Por óbvio, a outra torneira tem que ter uma vazão de 2.000 litros por hora, pois, para as duas encherem o TQ em 10 horas, eu tenho que dividir 30.000 litros por uma vazão somada de 3.000 litros por hora ( torneira um, 1000 litros/h + torneira 2, 2000 litros h). A divisão dará 10 horas! Está morta a coruja!

[@leonardocascardo9722]

Torneira T1+ T2 = 10 Horas T1 = 30 Horas T1 = 33,33% a cada 10 horas T2 em 10Horas = ( 33,3% - 100% = 67,7) T2 em cada hora = 6,7% 100% - 67,7% = 32,3% 32,3%/6,7% = 5 e alguma coisa Logo 10 + 5 e alguma coisa T2 Leva 15horas para encher o tanque

[@pr.nivaldo1667]

E que tal, resolver em três minutos, oito torneira, enchendo, e dois ralos esvaziando uma cisterna?

[@CatequizandocomAnimes]

Ótimo vídeo. Eu tenho um macete: 1- Se a torneira 1 enche totalmente em 30 horas, isto significa que em dez horas ela enche 1/3 do tanque. 2- Ou seja, nas mesmas 10 horas, os outros 2/3 do tanque são enchidos pela torneira 2. 3- Agora que descobrimos que a torneira 2 enche 2/3 do tanque em 10 horas. Vamos à regra de três - X horas = 3/3 10 horas = 2/3 30 = 2x X = 15

[@fabionagata]

Faço assim: uma torneira faz em X horas. Outra torneira faz em 30 horas. As duas, juntas, fazem em 10 horas. Então 30 x X dividido por 30 + x é igual a 10. Logo: 30 vezes X é igual a 10.(30 + X). DAÍ É SÓ RESOLVER

[@MariaEduarda-xy9oq]

Olá, prof, fiz de uma forma diferente e gostaria de compartilhar. Eu considerei o tanque tendo capacidade de 180L e achei o tempo do T1 dando 6L/h, em seguida eu fiz uma divisão, dividi o 180 por um número que desse como resultado 10h e o valor que encontrei foi 18, ou seja, com 18 litros por hora eu enchi o tanque de 180L em 10h (com as duas torneiras juntas). Como o T1 enche 6L/h o T2 só poderia encher 12L/h /. Sendo assim, eu fiz a divisão de 180 por 12 que resultou em 15h. Gostaria de saber se foi um bom raciocínio ou apenas compliquei o assunto. Parabéns pela aula incrível❤

[@melodiasurbanascontrucoesl6828]

Boa tarde essa dá para fazer de cabeça para ser mais rápido na prova.então a torneira 1 enche o tanque 30 h e as duas em 10 .Portanto se as duas torneiras demora-sem o mesmo tempo cada uma ia encher em 20h como a torneira 1 demora 30 portanto mais 10 horas então a torneira 2 vai demorar a mais que as duas juntas metade dessa diferença que 10+5=15 horas

[@willalves98]

Fiz 30 x 10 que deu 300 e subtraí 30 - 10 que deu 20. Dividi 300 por 20 = 15

[@mr.marston1376]

Professor tem uma questao que da o tempo so de uma torneira poderia fazer a resoluçao dela por favor ?

[@matematicafuncional3774]

Uma torneira x enche um tanque em 20 minutos, e outra torneira y enche o mesmo tanque em 30 minutos. Em certo dia, elas funcionaram juntas durante 5 minutos quando torneira y foi fechada. O tempo gasto pela torneira x para completar o tanque foi de:

[@Olha_Eu_Aqui_Outra_Vez]

15. Eu inventei um volume para o tanque que foi 30 litros. Pra encher em 10 horas iria precisar encher 3 L/h. Como a torneira demorou 30 h a vazão dela é de 1 L/h , logo a vazão da outra é de 2 L/h. E ela iria demorar 15 horas pra encher 30 litros. Agora vou ver o vídeo pra ver se acertei

[@Olha_Eu_Aqui_Outra_Vez]

Nossa. Com fórmula é muito complicado. Eu resolvi de cabeça sem usar fórmula nenhuma. Acho que é por isso que o pessoal se assusta com matemática. Um raciocínio simples se torna algo tão complicado escrevendo

[@RogerioGhost]

Se fosse calcular o tempo da duas juntas com base na média harmônica...seria 20h/2= 10h juntas, levando em consideração de que uma gasta 30 a outra 15h.

[@idelmarantonioandradeteodo3281]

Tava pensando nesse caso é so dividir 30x2

[@omordomo9685]

Mais simples: Se 1 torneira enche em..... 30hs Entao x torneiras " em......10hs Pela regra de 3 (inversamente proporcional) eu tenho x=3. Pela logica, é 1 torneira com o dobro de potencia da outra. Se eh o dobro da potencia, entao eh metade do tempo. 15hs.

[@vicentegomes7270]

acho que a coisa é mais simples: Considerando um tempo de 30 horas com as duas torneiras contribuindo, ao final teremos um total de três tanques cheios. Como a contribuição da primeira torneira é igual a 1 tanque, chega-se a conclusão que o volume restante equivalente a dois tanques , nesta 30 horas, é a contribuição da segunda torneira. Portanto, esta torneira, para encher UM tanque levará 15 horas, que é a resposta do problema proposto.

[@ArlindoCCosta]

Bom dia professor Robson. Gostaria que o senhor ensinasse um macete de verdade para resolucao da seguinte questao: 2 torneiras enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta 5 horas a mais que a outra para encher o mesmo tanque. Quanto tempo a torneira com maior vazao leva para encher sozinha o mesmo tanque? Abraco...

[@hemmersonmayers8330]

Duas torneiras(A e B) juntas enchem um tanque em 6 horas (A+B = 6) Uma delas gasta 5 horas a mais do que a outra para encher o mesmo tanque (A = B+5) A+B = 6 B+5 + B = 6 2B = 1 B = 1/2 0,5h ou 30 minutos (Essa é a torneira com maior vazão, pois demora menos para encher o tanque completamente) A + 0,5 = 6 A = 5,5h ou 5h e 30 minutos

[@AnyaCururu]

Resolvi de um modo mais rápido que esse do professor. Vou testar pra ver se dá certo em todos os exercícios.😅

[@StaazGamer]

A primeira torneira (A), leva 30 horas pra encher o tanque. Ela, junto da segunda torneira (B), levaram 10hrs. A primeira torneira (A), levou 1 terço do seu tempo pra encher o tanque junto da B. Os outros 2 terços foram enchidos pela segunda torneira (B). Logo, a segunda torneira (B), tem o dobro de eficácia. Sendo assim, metade do tempo da primeira. Se a primeira leva 30hrs, a segunda leva 15hrs. Resolvi de cabeça em menos de 1min.

[@mauricionunesdospassos5994]

Eu fiz da seguinte forma: T1 = 30 horas T2 = X T1+T2 = 10 horas 1/T1+1/T2 = 1/X 1/30+1/X = 1/10 MMC só do 1° TERMO = 30X O 2° TERMO sem MMC X+30/30X = 1/10 Multiplica em Cruz: 30X = 10 (X+30) 30X = 10X+300 30X-10X = 300 20X = 300b X = 300/20 X = 15

[@isabellebarcellos9760]

Professor e se forem horas quebradas????? Fiquei bem perdida fazendo

[@prof.robsonliers]

Transforma em minutos.

[@collapse977]

Professor me ajude resolve para nós por favor. (Andréa tem 2/9 do dinheiro necessário para comprar uma motocicleta, seu marido,3/11 dessa quantia. Se a essa importância o casal adicionar R$ 3.500,00 poderão comprar o tão sonhado meio de transporte. qual é o preço da motocicleta? quanto tem cada um deles?).

[@killy3891]

2/9 + 3/11 = 49/99 99 - 49 = 50 50/99 = 3500 3500/50 = 70 70 × 99 = 6930 2/9 de 6930 = 1540 3/11 de 6930 = 1890 a) A motocicleta custa R$ 6930,00 b) Andréa tem R$ 1540,00, seu marido R$ 1890,00

[@andremoreira7022]

Eu resolvi diferente. Imaginei assim. Torneira A e B juntas enchem 3/3 do tanque em 10 horas. Torneira A enche 1/3 do tanque em 10 horas; significando que a torneira B enche 2/3 do tanque em 10 horas. Como a torneira B enche 2/3 do tanque em 10 horas, entāo ela enche 1/3 do tanque em 5 horas. Logo, para encher 3/3 do tanque, ela demora 15 horas.

[@luizdias2150]

Eu imaginei 1 tanque de 30 litros, então, uma torneira enche 1 litro por hora, em 10 horas, 10 litros. Com isso, a outra torneira vai encher em 10 horas, 20 litros do tanque, ou seja, 2 litros por hora, que, por consequência, pra encher 30 litros precisará de 15 horas.

[@cris3490]

Meu pai amado , muito dificil isso

[@edilsonmorais3267]

Robson, quais os benefícios ao ser membro?

[@nectof]

ChatGPT: Se duas torneiras enchem um tanque em dez horas, significa que a vazão combinada das duas torneiras é de 1/10 do tanque por hora. Se uma das torneiras enche o tanque em trinta horas, a vazão dessa torneira é de 1/30 do tanque por hora. Se chamarmos a vazão da outra torneira de x (em fração do tanque por hora), podemos escrever a equação: 1/10 = x + 1/30 Resolvendo para x, temos: 1/10 - 1/30 = x 3/30 - 1/30 = x 2/30 = x 1/15 = x Portanto, a outra torneira tem uma vazão de 1/15 do tanque por hora, o que significa que levará 15 horas para encher o tanque sozinha.

[@pedrootavio3713]

professor, na primeira resolução não teria que por o 30 dividindo depois de fazer o mmc? t2 + 30/30 = 3 t2??????

[@prof.robsonliers]

É da forma que eu expliquei!!

[@paullaperin1421]

Professor , amo seu canal ! Tenho dificuldade em matemática mas procuro sempre melhorar ! Nesse exemplo em específico ( caso na hora da prova não lembremos da fórmula ) até poderia dar certo ir por uma " análise "? Ex : nesse caso no início do exercício as duas torneiras enchem em 10 horas ( 5 horas pra cada uma) , a torneira 2 do exercício, deu também por talvez uma coincidência , a metade da torneira 1 que é de 30 horas ! Tem algum macete nesse sentido ?

[@prof.robsonliers]

Não tenho esse macete. Somente o que eu ensinei no vídeo.

[@paullaperin1421]

@@prof.robsonliers ok professor ! Realmente o segundo macete não é difícil , é questão de lembrarmos na hora de alguma prova rsrs Parabéns pelo canal ! Acompanho sempre para tentar melhorar !

[@prof.robsonliers]

Grande abraço. Dê uma olhada no meu site: www.mathematicamente.com.br

[@irenegui5044]

Essa ficou um rocambole...😂

[@claudioleao8682]

Show

[@IzabelCostak30]

A mulher desligou a internet eu fiquei sem internet professor Robson sem internet é muito ruim meu Deus

[@lirianboorges9352]

Eu fiz desse mesmo jeito em outra questão e o gabarito não bate ! Ain que raiva kkkk 😢

[@leonardoandrade_]

C

[@eduardoveniciotarla5164]

10x30/10+30 = 7h;30minutos x 2 =15hs

[@leilanevescolin5225]

FIZ PEOUTO RMÉTODODECABEÇA E DEU 15. A DUA ENVHEM EM 10 HORAS CADA . UMA DVERIA ENCER EM20 HS, MS EKA É MAIS LENTA, ENTAO LL A OUTRA VAILEVAR MENOS TEMPO 15 HS

[@Jordangomes33]

✌🏽

[@paulojunior9119]

Professor tem como vc resolver 2 questões (12 e 13) da banca institutoconsulplan do concurso de Ji-Parana/RO

[@MarcosSantos-wo4hr]

(30×10)/(30-10)=300/20=15horas

[@fabianafernandesdossantos6909]

Acho que eu não tenho mais jeito 😢

[@fernandinhacachos1307]

As torneiras que lute agora Pois tenho a "colinha" ksksksks

[@joaojoaodelata7267]

Uma torneira enche em 30 h em10 horas ela enche um terço a outra torneira enche dois terço em 10 horas com mais 5 horas ela enche o resto

[@yn1907]

Esses vídeos devem demorar dias para editar.

[@gildacarvalho1020]

PROF NÃO SEI DE ONDE SAIU ESTE NÚMERO 3

[@mariaelza9688]

❤️lindo forro. Sr. Valdir. Parabéns. 😘😭 Elza 😔 uas 😁👍

[@mariazeneida8972]

Se Eu fosse viver da matemática, Eu tava lascado kkkkkkk