Questão Fuvest 2015 Matemática - Projétil e Forma Fatorada da Função Quadrática

[@celiapascoalrosadodeserto6939]

Resolvi normal: peguei os três pontos e fiz na sua forma real (900a + 30b + c = 0; 100a + 10b + c = 200; 100a - 10b + c = 0) depois eliminei o C e concluí que a= -0,5. O resto foi moleza. Mas é fato que dessa forma é muito mais rápido, coisa que é essencial nesta prova. Contudo, não deixa de ser uma forma para resolvê-la. òtimo trabalho, prof Procopio.

[@danielgoncalves911]

Nunca tive dificuldade com a matemática... até inventar de prestar Fuvest...

[@samuelpikhardt7500]

Kkkkkkk

[@designdeinterioresetecgetu9799]

Você poderia fazer mais videos de correção fuvest, ajuda muito e os seus videos e explicação são muito bons! obrigada!

[@carlloslourenco]

O Procopio não BUGA. Angola está ligado com o M4T3M4T1C4 Rio. Gostei muito dessa resolução (Isso é física)

[@bschs]

@Angelito Chagas asdjiasdhiadjoajoja

[@freitagens]

se tivesse outros dados, como o tempo, dava pra aplicar sorvetao

[@MuriloLDA]

Faz mais da fuvest

[@m.luizameneses965]

Obrigada!!! Deus te abençoe

[@TheGlorinha11]

Parabéns pelos vídeos. Áudio, vídeo e dicção incríveis.

[@MatematicaRio]

Obrigado! hehe

[@venutodoido3074]

pois o resto tem um áudio que parece que foi gravado com um nokia que vinha com o jogo da cobrinha, o vídeo com celular da samsung de lente suja e dicção de um gago

[@elivianna3112]

Questão bem feita. Com suas explicações fica ainda mais linda ♥

[@jeff-erson]

Rafael faz um vídeo sobre funções de linguagem

[@paulacristinabentobessa3997]

excelente

[@zepoloko2106]

Muito bom, professor! Outro caminho, um pouco diferente, é usar a regrinha de Girard. Depois que encontrou o valor de a, substituir as raizes em: (x’)(x”) = c/a

[@brisadaooo]

vlw pela resolução!!!

[@diannamedeiros4242]

Muito bom professor! Posta mais resoluções da FUVEST e da Unicamp também 😘

[@MatematicaRio]

+Dianna Medeiros Claro, durante as aulas eu resolvo vários!

[@handersonlima4836]

MARAVILHOSO! ENTENDI TUDO! OBRIGADO!

[@alinebarrozo7380]

explicação maravilhosa!!!!!! obrigada professor

[@Erick.Caetano]

Fuvest é tenso, segunda fase nem se fala! Parabéns, Professor!

[@MatematicaRio]

+Erick Caetano hehehe É verdade...

[@arielsonvieira8944]

ótima Aula Meus Parabéns 👏👏 Consegui Entender Tudo 😍

[@marcoscezarbrito6627]

Bom demais professor!! Obrigado, continue sempre!!

[@LucasSouza-dx5vy]

muito obrigado pela ajuda professor

[@antoniofelipemelo8977]

Bacana, professor! Seria possível fazer usando a lei y=ax²+bx+c? Usando as coordenadas poderíamos anular incógnita por incógnita também. Já estou na faculdade (faço engenharia na uerj) e seu canal é muito legal e me ajudou muito no passado árduo de cálculo 1, hehe. Parabéns pelo trabalho :D

[@rafaelmarques1773]

+Felipe Melo Pode, mas nesse caso você vai ter que usar três equações, mas só há dois pontos, aí você utiliza Xv = -b/2a e aí acha uma relação entre uma das três incógnitas e parte pra o velho sisteminha de dois a dois.

[@jesielbernardino369]

Resolução Massa ⚡

[@joelmelo4179]

usei a forma canônica, a(x-m)^2+K, pois tenho os vértices, depois só calcular f(x) = y = 0, para descobrir o coeficiente de "a", e calcular f(0).

[@pamellacunhalucio2257]

obrigada, professor!

[@DarckPlay]

Eu fiz um pouco diferente e por sinal bem mais trabalhoso kkkk eu usei apenas os conceitos de vertice e sistemas lineares -b/2a = 10 b= -20a (-b^2 + 4ac)/2a = 200 (-(-20a)^2 + 4ac)= 800a -400a^2 + 4ac = 800a dividindo tudo por 4a -100a + c = 200a usando a forma geral da equaçao quadratica: ax^2 + bx + c usando um das raizes: 900a + 30b + c = 0 organizando tudo: {b = -20a {-100a + c = 200 {900a + 30b + c = 0 simpligicando (substituicao) : {-100a + c = 200 {900a - 600a + c = 0 {-100a + c = 200 x(3) { 300a + c = 0 pelo metodo da soma: 4c = 600 c = 150 :)

[@victorrocha2488]

Fiz da mesma forma e perdi bastante tempo. Depois dessa nunca mais esqueço do eixo de simetria.

[@thiagoluis6654]

Kkkk eu também mas eu errei em algum lugar kkkkkk

[@Tudoresolvido25]

Excelente explicação professor Rafael Procopio! Gostaria de saber quais softwares o sr. utiliza para apresentação das aulas! Um grande abraço.

[@minhaestantemaluca3457]

Muito bom👏👏👏obrigada 😄

[@JotaJones]

Agora PERCEBAAAAAAAAAA da até um arrepio slk

[@randsonrangel4180]

Gostei muito !!!

[@lorranastronomo6339]

6:02 oi vc poderia me ajudar? Então é quando ele passa o "-400" pro outro lado ,pq ele não foi positivo? É por causa dos parênteses?

[@muribs8137]

Entenda assim: se fosse por exemplo 10 = 20.a, o 20 passaria dividindo 10 -> a = 10/20 = 1/2, sem mudar o sinal. Então quando ele esta negativo 10 = -20.a, divide-se com o sinal do -20 -> 10/-20 = a = -1/2. Troca-se o sinal somente para subtrair ou adicionar, na divisão e multiplicação troca-se o processo, se estiver multiplicando de um lado está dividindo no outro e vice-versa.

[@matheuspeu5803]

Tem como você resolver as questões passadas, igual às da UNESP?

[@raianecosta522]

Rafa, de onde vc tirou y=a.(x-x1).(x-x2) ?

[@samirazziz]

tem como resolver com função?

[@samuelmoreira696]

pelo enunciado pensei que a informação que ele da era que na altura máxima o objeto estava 200 m acima do terreno que foi LANÇADO, vacilei.

[@tamessouza990]

professor você pode me ajudar com uma questão de função quadrática? eu já tô várias semanas nessa questão.

[@gabrielpiovesana1342]

Eae, professor, tudo certo? Eu gostaria de saber por que você definiu um plano cartesiano com o c sendo a altura em q o projeto foi lançado, eu sei que posso colocar o plano cartesiano onde eu quiser e realmente aplico isso- na minha resolução eu coloquei o plano cartesiano de forma q a parábola cruzasse o eixo das ordenadas no ponto zero, ou seja, meu c igual a 0- mas não entendo o porquê disso. Se eu mudar a posição da minha parábola no plano cartesiano eu mudo a equação, então como é possível traçar os eixos da forma que eu quiser?

[@Gustavo-zn6lt]

Vc pode escolher onde vai colocar o ponto 0,0, inclusive tem umas questões da fuvest (inclusive essa), que dependendo de onde vc coloca a origem, a questão fica uma desgraça p resolver, então é sempre bom pensar bem em onde colocar a origem. Nesse caso era interessante colocar a o ponto de lancamento como (0,y) pq todas informações dadas na questão foram em relação ao ponto de lançamento, que foi a cima do terreno, e não a partir do solo do terreno.

[@gabrielpiovesana1342]

@@Gustavo-zn6lt Saquei, vlw

[@stephanieantonelli2142]

Eu só não entendi como chegar nessa forma fatorada...

[@foda-semano4271]

Valew pela resposta professor

[@bZLxcz]

Pq usar o ponto de lançamento como eixo das ordenadas?

[@Carlos.hpbarbosa]

depois dessa percebi q nunca vou passar

[@henriquecosta8555]

Essa questão é foda mesmo! kkkkkkkkkkkkk

[@ingridrocha4890]

Bem eu nesse momento kkkk

[@adriellycintrasilva8445]

passou? manda uma mensagem de esperança pq eu to quase desistindo

[@y_anr]

Depois que achar o "a", jogue na forma canônica que a conta fica mais fácil. ;)

[@victorrocha2488]

Esqueci desse eixo de simetria e fiz um sistema gigantesco, o que me comeu muito tempo

[@semprequevoceolharscomenta7120]

Manda salve professor

[@MatematicaRio]

+HARDCORE Salve!

[@semprequevoceolharscomenta7120]

+Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio valeu professor pega meu like

[@lovemoviesmoviefun3608]

Qual é o nome dessa matéria?? Não é função de 2° grau???

[@guilhermemoraes830]

é equação do 2º grau

[@rafaelduarte8675]

Gente, o que é esse A? de onde surgiu aquela equação do Y=??

[@sobrejogosbr]

Caiu essa questão na prova do meu colégio e eu errei :(Eu nunca teria pensado nisso

[@Im_am_V]

Tenho q admitir eu nunca teria pensado nisso, pra resolver

[@MatematicaRio]

+V Pra isso servem as questões, pra gente ver como os vestibas cobram os conteúdos.

[@malu4536]

caraca, nunca mais vou resolver lançamento por formulás de física

[@danieldesouza9341]

percebaaa😅😹😹

[@danieldesouza9341]

legal o vídeo aprendi bacana parabéns

[@arthurcamelo2607]

fiz ela por lançamento oblíquo, usando física kk

[@alanakessyla6367]

DOIDEIRA

[@matheuskvothe4926]

Salve salve

[@MatematicaRio]

+Matheus kvothe Salve!

[@VNGMR-pi1wc]

+Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio eae prof. estou no 7• ano e tenho dificuldade em frações e frações equivalentes vai ter uma prova na proxima semana por favor faz esse video pra mim !!!!

[@RenanGC]

eu achava que era questão de física, fiquei meia hora tentando kkkkk

[@pauloalmeida6474]

Fuvest, pq vc faz eu me sentir burro??

[@dionescardosodacosta6652]

resolução muito fácil, mas o enunciado slá tava muito ruim.

[@naisasanad]

Desisti dessa questão

[@JoseCicero-us4gz]

Valeu pela explicação professor