Rechnen mit Binärzahlen #6 - IEEE-754 - Floating Point - Theoretische Informatik

Playlist: • Binäre Mathematik
In diesem Tutorial zeige ich euch den Aufbau von Floating Points und Doubles im Rechner, die nach dem IEEE-Standard angegleicht wurden.
Ausserdem zeige ich euch, wie man vom Dezimalsystem in dieses System umrechnen kann und natürlich zurück.
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[@dominikdev621]

Echt hilfreiches Video. Habe es in der Schule nicht verstehen können und durch andere Videos auch nicht, kurz das hier angeschaut direkt verstanden😀

[@___________482]

2:31 und ich habe bereits verstanden, wie es funktioniert, maximmale Ehre! nichts gestreckt, direkt das Wichtigste

[@atomspalter2090]

Grüße ausm Studium. Vielen Dank das hilft mir beim Lernen sehr.

[@tornaxo7274]

Die 40 Dislikes kommen von den Stellen, die nicht angezeigt werden können :D

[@luxaaa2602]

Danke!

[@TheMorpheusTutorials]

Ich danke dir vielmals :)

[@Ahoura14]

Die beste Erklärung die ich je gesehen habe. vielen dank :)

[@mrmctimbo]

wieso nehmen alle immer 18,4?

[@TheMorpheusTutorials]

ist ne schöne Zahl :D

[@mrmctimbo]

wo du gerade antwortest, wie geht das denn mit negativen zahlen? z.B. -7,25. unser lehrer nimmt immer gerne negative zahlen und ich schreib morgen die klausur :D

[@TheMorpheusTutorials]

da gibts mehrere Möglichkeiten, das darzustellen. Aber ich denke, du wirst meist einfach ein Bit ganz links haben, wenn das 1 ist, ist die Zahl negativ. Nennt sich Betrag-Vorzeichen-Darstellung.

[@mrmctimbo]

das ding ist, das ich die -7 erst immer als 7 in dual umwandle und dann als zweierkomplement negativ setze und da passiert mir immer der fehler...

[@mikkora36]

frag ich mich auch

[@evelynemazur2488]

Du erklärst das einfach mega gut! Ich dachte mir erstmal so.... Hmm wozu das ganze und ganz verstanden habe ich es auch nicht - mit deiner hilfe schon. Danke dir!! Jetzt muss nur noch die Prüfung am Montag was werden xDDD

[@TheMorpheusTutorials]

Danke :)

[@Awaytofly]

Hallo, vielen Dank für das Video, es hilft beim rekapitulieren. ;) Hätte eine alte Prüfungsfrage aus unseren Klausuren aber keine Lösung, könntest du mir helfen? Aufgabe: Betrachten Sie die IEEE Darstellung rationaler Zahlen mit 32 BIT: a) Geben Sie die Darstellung der Zahl 4 an: (Im Video hat mich die Nachkommazahl verwirrt theoretisch müsste die Mantisse ja dann komplett 0 sein oder?) b) Wie viele rationale Zahlen aus dem Intervall [4,8[ lassen sich exakt darstellen? (Begründung!)

[@TheMorpheusTutorials]

Fly away Nun ja, ja.. die Mantisse ist exakt 0, aber solange die Charakeristik stimmt, ist das kein Problem (ich nehme mal an, du meinst wegen Spezialfällen). Also 4 wäre 10000001 in der Charakertistik, der Rest wäre durchgehend 0. Als kleinen Anreiz zur b kann ich dir folgendes geben: 8 umgewandelt ergibt die nächst höhere Charakteristik mit 10000010. Wieviele Felder bleiben dann, die sich verändern können? Antwort: Achtung Spoiler ;) Die ganze Mantisse :) und jedes Bit der Mantisse multipliziert die Anzahl der Möglichkeiten mit 2. Ich hoffe ich konnte dir helfen :)

[@christo4413]

Sehr gute Erklärungen ! Ich finde es nur schade, dass du im ersten Teil deines Videos nicht erklärst wie man die Mantisse umrechnet.

[@TheMorpheusTutorials]

danke :) Müsste aber auch irgendwo sein ;)

[@vanessabayer2279]

Ich verstehe beim besten Willen nicht woher die 127 kommt. Unser Professor hat je nach dem aus welcher Zahl ich komme (Dezimal oder Hexadezimal) gesagt man addiert oder subtrahier 64 wenn Zahl dezimal oder 40 wenn hexadezimal in gleitkomma umgewandelt werden soll. Gibt es dazu irgendwo eine Erklärung oder Tabelle? Es gibt ja auch unterschied zwischen single, double und extended precision und intel und ibm. darauf geht leider keiner ein. kann mit vielleicht bitte jemand helfen?

[@lundu7532]

Wenn mich nicht alles täuscht, dann sind das die möglichen Zeichen aus der ASCII-Tabelle welche insgesamt abgebildet werden können

[@askuri_]

Die ASCII Tabelle hat damit nichts zu tun. Dass die Zahlen beieinander liegen ist mehr oder weniger Zufall.

[@sadanddepressed3463]

durch die 127 kann die Zahl von -127 bis 128 sein also -127,-126,-125,-124,-123,-122,-121,-120,-119,-118,-117,-116,-115,-114,-113,-112,-111,-110,-109,-108,-107,-106,-105,-104,-103,-102,-101,-100,-99,-98,-97,-96,-95,-94,-93,-92,-91,-90,-89,-88,-87,-86,-85,-84,-83,-82,-81,-80,-79,-78,-77,-76,-75,-74,-73,-72,-71,-70,-69,-68,-67,-66,-65,-64,-63,-62,-61,-60,-59,-58,-57,-56,-55,-54,-53,-52,-51,-50,-49,-48,-47,-46,-45,-44,-43,-42,-41,-40,-39,-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30,-29,-28,-27,-26,-25,-24,-23,-22,-21,-20,-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128 ich hoffe ich hab keine Fehler gemacht :)

[@topkek1653]

Wenn der Exponent bspw. nur 6 bit lang ist, füllt man dann vorne einfach mit 0en auf bis er 8 bit lang wird ? bsp: 100101 -> 00100101 und wenn die Mantisse nicht periodisch ist, also bspw bei der Zahl 1,1 , füllt man dann auch einfach vorne mit 0en auf bis die restlichen bit voll werden ? bsp: 1 -> 00...1 (so oft 0 einfügen bis die Zahl 23 bit lang ist) ?

[@TheMorpheusTutorials]

du füllst jeweils vorne auf, ja :) Aber separat, also nicht alles nur ganz vorne hin packen, sondern die Mantisse vorne auffüllen, die Char vorne auffüllen etc

[@Pusteballon]

Echt gutes Video. 👍

[@TheMorpheusTutorials]

Danke :)

[@charlslotte-rz4ys]

Wenn der exponent 3 ist, verschiebt man das Komma dann um 3 Stellen & nicht 4?

[@freekiller2837]

Jaha

[@sebbosebbo9794]

Ihr müsst üben sonst wird dat nix ... Danke dir..in welcher playlist sind die folgenden und früheren videos

[@TheMorpheusTutorials]

Die playlist heißt binäre Mathematik 👍

[@_MarcoKonrad_]

Habs verstanden :D - Danke

[@TricTrac3]

Ich auch :D

[@marcweinert918]

kann mir einer sagen wie rundungsbits funktionieren/definiert sind?

[@sghfsdhfssghgfjsgfjs9739]

Waaaaaaas?! Du hast das Zeug auch gemacht? Das ist ja mal mega entspannt. ahahahahahahaha

[@TheMorpheusTutorials]

:D klar

[@nm-vg3op]

3:43 wie kommen sie auf 127?

[@fokusonvideo]

Die verwendet man als Standard in 32 bit

[@marcweinert918]

127 ist gesetzt wenn man IEEE 754 in sincle Precision macht, bei double precision sind es schon 1203, mit 1 vz bit 11 bit exponent( Bias) und 52 bit Mantise. Das ist aber zu 100% zu viel für eine Klausur deshalb wird immer single precision verwendet.

[@bombotheo8003]

kann mir jemand bestätigen ob meine lösung richtig ist ? -42,75 wäre nach IEEE 754 1 10000100 00000000000000000101011

[@TheMorpheusTutorials]

11000010001010110000000000000000 wäre es.. Sorry

[@bombotheo8003]

@@TheMorpheusTutorials achso also bei dem 23bit Teil die Nullen hinten dranhängen nicht vorne?

[@bombotheo8003]

@@TheMorpheusTutorials weil die 101011 die bei mir hinten sind bei der mantisse sind bei dir vorne :D

[@sadanddepressed3463]

das ist die einzige episode die teilweise verwirrend ist

[@TheMorpheusTutorials]

Ja die ist etwas komplizierter

[@sadanddepressed3463]

@@TheMorpheusTutorials und den Sinn dahinter, hab ich auch nicht wirklich verstanden, müsste ich mir vielleicht 2 oder 3 Mal anschauen.

[@Chill1Sec]

@@sadanddepressed3463 Finde ich nicht. 2x anschauen und mitschreiben und vorallem üben! Danke echt super :)