Resolvendo Uma Expressão Com Potências Matemáticas

[@IntelR]

Sou um grande defensor dessa forma de multiplicar, decompondo coisas complexas em somas de multiplicações mais simples. Isso permite inclusive fazer de cabeça contas que normalmente vc n saberia fazer

[@nissinmaxis]

Eu já fazia multiplicação mental assim, mas nunca coloquei no papel, realmente é muito mais prático

[@marcioaraujo5317]

Valeu!

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@libiaoliveira884]

Bom dia 🌻😘 Professor Reginaldo Moraes 🙏🙌👐 Que questão interessante 🤔 Exige muita atenção pra resolver Gratidão 🙏😊 Deus continue lhe abençoando 🙌🙏👐

[@gilbertojosedasilva8230]

Um exercício de técnica matemática que você só consegue resolvendo bastante questões, mas, com auxílio de um grande mestre, abre-se diversas soluções, parabéns professor.

[@JoseEduardodeAlmeidaBraz]

Joia 😎

[@GabrielGenuinodaSReis]

Veio pra ficar. Parabéns! Abraços

[@balbino4]

Excelente aula! Muito obrigado, Prof. Reginaldo.

[@gilbertojosedasilva8230]

Imagino uma sala de aula, onde diante da lousa estivesse o Professor Reginaldo, ah! Seria como se fosse ao parque, ao cinema, etc... Êle é muito bom faz com que a matéria que é impressionante torne-se BELA. É o que todo aprendiz quer, esse professor não é só bom, é Excelente.

[@marciogiovanerosaaraujo1788]

Não foi uma explicação de base 2, mas uma AULA MAGNA binária !!! Graça e paz do Senhor seja contigo.

[@profreginaldomoraes]

Valeu meu irmão! Vitória! Deus abençoe

[@dal2735]

Sempre facilitando o entendimento da matemática, parabéns

[@profreginaldomoraes]

Bons estudos!

[@Marquinhos_Aguiar]

usando produto notavel, resolvi pra (1024+4).(1024-4) = 1028.1020 = 1028(1000+20)=1.048560. Valeu mestre. Ha um ano, eu nao sabia nem errar isso, ehehe. Agora fico me divertindo com essas questoes.

[@toninhorosa4849]

Resolvi assim: 2^20 - 16 = 2^20 - 2^4 2^4(2^16 - 1) = 16(2^8 x 2^8 - 1) 16(256 x 256 - 1) = 16(65.536 - 1) 16(65.535) = 1.048.560 Gostei muito do seu método também professor. 👏👏👏👏👏

[@rubensoliveira6686]

Bela sacada!

[@Alex_Hortz]

Professor as suas aulas abrem a mente pra termos coragem de explorar todas as propriedades matemáticas para resolver o problema da forma mais fácil possível. Solução: 2^20 -16 Conservando os expoentes e multiplicando as bases para aumentar o valor da base e reduzir o valor do expoentes além de usar a notação científica para separar as potência de 10 . 2^4 × 2^4 × 2^4 × 2^4 × 2^4 - 16 (2^5)^4 - 16 (32)^4 - 16 32 × 32 × 32 × 32 -16 3,2 x 10 × 3,2 × 10 × 3,2 × 10 × 3,2 ×10 - 16 (3,2)^2 × (3,2)^2 × 10^4 - 16 ( 10,24)^2 x 10^4 -16 104,8576 × 10^4 -16 1.048.576 -16 1.048.560

[@Soraki_348]

Parabéns pela sua didática, meu nobre. Tenho a certeza que se a maioria dos professores, na educação fundamental, fossem como você, tudo ficaria mais fácil. Abraços

[@tomjones6777]

Excellent lecture, very understandable. Thank you. 🇺🇸🖖

[@josieltonalcantara6412]

Cara, você é muito bom. Amo assistir aos seus vídeos. 👏👏👏

[@brauliodiniz7753]

Maravilha de resolução. Parabéns

[@eliseupacini6720]

Gostei !! obrigado !!

[@bope__5842]

2^20 = 2^10 . 2^10 1024^2 = 1 048 576 Ai só subtrair os 16 e acha o 1 048 560

[@lordeofc]

Eu também fiz assim.

[@manuelmachado687]

Pensei isso. Aritmética pura. Na prática, dá menos trabalho. Acho que o Mestre estendeu a resolução para trabalhar conceitos de Álgebra.

[@jankvidovesely190]

but you need to use calculator...

[@wisteria3032]

​@@jankvidovesely190no, you don't. you use (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 2^20 = (2^10)^2 2^10 is 1024 and you use basically the same method he showed at the end of the video for the moltiplication (1024)^2 = (1000+24)^2 where 1000 is a and 24 is b

[@eduardomorais5678]

@@jankvidovesely190 1024 * 1024 = (1000 +24) * (1000+24) same idea at the end of the video.

[@marcioaraujo5317]

2^20 - 2^4 = 2^4(2^16 - 1) = 16(65536-1) = 16.65535 = 1.048.560 Deus te abençõe!

[@profreginaldomoraes]

Abraço Marcio

[@antoinegrassi3796]

C'est une possibilité. 😉

[@before6640]

Você colocou em evidência né?

[@marcioaraujo5317]

@@before6640 Sim. Na verdade, fatoração.

[@before6640]

@@marcioaraujo5317 entendi, fator comum em evidência na fatoração.

[@catalinaceparu5701]

Obrigado,profesor!!!

[@profreginaldomoraes]

Bons estudos!

[@laudiemenassif3475]

Professor , o povo tá ruim hein?

[@JorgeZamata]

Muy buen video 👍

[@edersoncaetano600]

Ótima questão !!

[@leobros2135]

Ótima questão, nunca tinha visto uma resolução de uma questão desse tipo com produtos notáveis!

[@carlosalbertopizani8446]

Parabéns, bela aula

[@dopej6110]

prefiro bem mais esse fundo escuro do q o fundo branco pois ffundo escuro destaca melhor os números. Muito bom RS achar resultado sem muitos esforços

[@sebastiaoalvesdasilva5694]

Adorei!!! Bom demais.

[@valterrodrigues2465]

Valeu!!!

[@shibanwong3205]

👏👏👍👍

[@edilceneves9755]

Lindo demais da conta

[@JPTaquari]

Tem várias maneiras, fiz a minha que é bem simples: 2^4 * ( 2^16 - 1 ) 16 * 16 * 16 * 16 * 16 - 16 = 1.048.560 É um calculo simples ! Claro que dá para fazer (1024 * 1024) - 16 Acho o meu cálculo acima mais simples!

[@CastJean]

Muito bom

[@Caloteira1665]

Salve professor!

[@walterteixeira5257]

Muoto bom

[@cihannuma-tr]

👍👍👍👍👍👍👍

[@ivanyvieiragomes961]

Didática nota 10 professor!

[@antonioaugustodasilva621]

Bacana o exercício

[@sie_khoentjoeng4886]

The most popular value of 2^n in computer especially for large number of n is 256 (8-bit, single byte), 1024 (2^10 1 kByte), 65,536 (16-bit, double byte), 16,777,216 (24-bit, RGB/True color). Then manual computation will be: 2^20 - 16 = 2^16 * 2^4 - 16 = 65, 536 * 16 - 16 = 1, 048,576 - 16 = 1, 048,560

[@MrSinusu]

It looks better to calculate it directly, even though I understand your point.

[@marcomarti2564]

Exacto y bien desarrolado

[@carlospereira5839]

Professor, só me explica... Quando colocou a diferença de quadrado, no primeiro termo ( a+b) , foi colocado 2¹º + 4 . MInha duvida é que na equação, está -4² Não seria +.- e seria -4 ? Boiei......rsrsr Ps: Aprendo muito contigo prof....👏

[@rodaguj5718]

Resposta simples: quando a gente não coloca parênteses numa potência a gente só eleva o valor absoluto ao quadrado e mantem o sinal, pra fazer o que você ta falando a gente escreve (-4)² Resposta complicada: a gente reescreveu o 16 como 4², não da pra reescrever -16 como um quadrado porque nenhum numero elevado ao quadrado é negativo, o que a gente faz é esse passo a passo: -16 -1 * (16) -1 * (4)² -1 * 4² -4²

[@luaoliveira4515]

(-16)² é vc fazer -16.-16, que vira 16. Nesse caso de X-16², a quantia que você irá subtrair é referente a 16², ou seja, o sinal ainda é o msm, pq vc só escreveu de uma forma diferente o número que já iria subtrair

[@JPTaquari]

Professor, assisti a toda sua explanação, mas neste caso era bem mais simples eu pegar 2^10 , que sei que é 1.024 , e multiplica por 2^10 , e depois subtrair 16 !!! É mais simples. Abraços.

[@edivanantonio2655]

Pensei assim também

[@thomasdutra6718]

Uma dúvida: Se eu fizer 2 x 2 x 2 x 2 x 2 … vinte vezes e subtrair 16 estará errado? 2.097.136 meu resultado.

[@profreginaldomoraes]

Da certo, porém você fez conta errada

[@thomasdutra6718]

@@profreginaldomoraes sim, corrigi a conta.

[@jairofialho821]

Claro que pra fazer desta forma tem que dominar as potências de 2.

[@MNerdi]

Gostei muito da explicação, mas eu faria 1024 X 1024 e tiraria 16 🤔

[@dorcamendes5784]

Resolvi sem detalhar e cheguei no mesmo resultado. Fiz 2 elevado a 10 X 2 elevado 10 menos 16.Fica 1024 X 1024 menos 16 e o resultado é o mesmo. Porém muito mais simples pra resolver.

[@Dexter-wf3yc]

MOLEZA.....Faço tudo isso na calculadora em segundos.

[@pedro_oco8095]

Boa questão, mas eu acho q seria mais interessante se perguntasse qual o maior primo q divide esse número

[@ds-fm9tb]

Resolvi essa de cabeça, parecido com a solução do professor. Só no final eu mudei um pouco 1028 * (1000 + 20) = 1.028.000 + 20560 = 1.048.560

[@anicetobila2500]

professor qual é o erro que cometeria se calculasse assim: Dois elevado a quatro abrir parenteses dois elevado a cinco menos um fechar parenteses estaria errado? Isto é: 2 elevado 4(2 elevado a 5-1) e primeiro calcular o que esta dentro de parenteses onde teria 32-1=31*16 tendo como resultado 496 minha opiniao ajudem me a analisar....

[@silassobrinho7292]

Nesse caso vc cometeu um equívoco. Dentro dos parênteses não seria (2^5 - 1 ), pois colocando 2^4 em comum ao dividir 2^20 vc teria como resultado 2^16 e não 2^5. Logo, o correto seria 2^4 * (2^16 - 1) e daí em diante vc seguiria até concluir a resolução corretamente

[@HisMajesty99]

Also equal to 16(255)(257) Since 2^20-16=2^20-2^4=2^4(2^16-1) =2^4(2^8-1)(2^8+1)=16(255)(257)=1048560

[@Pao-vo8mf]

fazendo a conta

[@DAAMJE]

Boa ideia Eu achei mais fácil fazer 1024 ao quadrado e subtrair 16

[@niranjanchakraborty1139]

Ans 2^10--16=2^10--2^4=2^6.

[@Nargas011]

Se deduzir q 2^10 é 1024 então vc pode fazer q 2^20 = 2^10 x 2^10 aí o cálculo fica 1024 x 1024 - 16 = 1.048560

[@rondinelli6323]

Bom 👍🏻

[@CristianTraina]

I think you can solve it with binary numbers, you have just to sum 1>>20 and the dual complement of 1>>4

[@kennethstevenson976]

Easier to get by multiplying by groups of 2^5 then by 1024x1024 - 16 = 1,048,560.

[@Fernandogeo]

Como eu sou burro, eu iria só multiplicar, sei lá, pega 2^10. 2^10 que ia dar 1024x1024 e depois subtrair 16 kkkk

[@rnovak4]

acho que no papel, possivelmente eu faria assim: 1024*1024 - 16 = (1000+24)*(1000+24) - 16 = 1000000+24000+24000+12*48-16 = 1000000+48000+480+96-16= 1048000+480+80= 1048560 porque dá para ir fazendo de cabeça

[@pedrocas290791]

Se for pra fazer 1028 x 1020, prefiro fazer logo 1024 x 1024 na continha mesmo, depois subtrair 16.

[@luisguilhermeAP]

Eu fiz 2^16.2^4 - 2^4 = 2^4 x (2^16 -1)

[@jim2376]

Factor out 2^4 then apply a^2 - b^2. 2^4((2^8)^2 - 1) --> 2^4(2^8 + 1)(2^8 - 1). 16 x 257 x 255 = 1,048,560. Fun little problem.

[@jairofialho821]

No desespero na prova. (1000+24)(1000+24)-16.

[@vasilk.3460]

2^4*(2^10*2^6-1)=, or 2^4*(2^5*2^5*2^6-1)=

[@rafaelfontes3421]

transformei 2 a 20 em 256 a segunda vezes 16, ai dps subtrai por 16

[@vforvendetta2028]

Vc vê, já fiz tanta conta com base 2 que todas as potências de expoente 1 a 14 estão na minha cabeça sem precisar fazer conta. Na minha cabeça isso se resumiria (16 384 x 64 - 16 ) = 16 ( 16384 x 4 - 1) = 16 ( 65535) daí eu faria ((65535)x4)x4) parece menos problemático que multiplicar por 16 logo de cara.

[@fortunaigor]

Para fazer a multiplicação de 1028* 1020 pos fatoração acho que era mais fácil ter resolvido direto 1024*1024 e subtrair os 16

[@Eike.01]

Isso eu faço de cabeça Numas piscadas de olhos Pronto, resolvido, problema resolvido

[@Luiz.Felipe.P.A]

1.048.576 ou 4^10 ,tanto que se dividirmos um pelo outro ( ou outro pelo um) , encontramos uma unidade como resposta...

[@abosharaf28]

( 1- 16 ^ 2 ) 4 ^ 2 = 4 ^ 2 -20 ^ 2

[@wisteria3032]

2^20 - 16 1048576 - 16 1048560 2^20 = (2^10)^2 = (1024)^2 = (1000 + 24)^2 use (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 1000000 + 48000 + 576.

[@henriquewd7574]

Fiz (2 Elevado a 10) Elevado a 2 Deu (1024) Elevado a 2) 1024 x 1024 - 16 = 1048560

[@rodrigobarenco]

2^20 - 16 => 2^10 * 2^10 - 16 => 1024*1024-16 = só fazer a conta

[@PlanesAndGames732]

Mais fácil fazer 1024 x 1024 e subtrair 16 (mas só pq 1024² é uma conta relativamente fácil)

[@leonardomachado1864]

N poderia simplesmente transformar o 16 em 2 elevado na quarta potência e diminuir?

[@profreginaldomoraes]

Não pode

[@davidshen5916]

2^5=32, 2^10=1024, 2^20=1000000+48000+400+160+16, 2^20-16=1048560

[@heltonguilherme5125]

eu fiz diferente transformei o 16 em potência de base igual ficando 2^20 - 2^4 = 2^16 que dá o mesmo resultado

[@rogeriovalinhas7253]

Não dá. 2^16 = 65.536 Eu tentei fazer assim também, mas não pode subtrair os expoentes quando é uma diferença.

[@rnovak4]

Hehe caiu na pegadinha, só da para fazer isso se for multiplicação ou divisão. No caso ali vc tem subtração.

[@عليعلي-ر1ك6ق]

تبعبيس من اجل حل تجده في الآلة الحاسبة

[@Lelaio.]

um jeito facil q percebi, é q 2 elevado a 10 = 1024 1024 . 1024 = 1.048.576 = 2 elevado a 20 1.048.576 - 16 = 1.048.560

[@kh_KIM_0542]

Another method 2^20-16=2^20-2⁴...x Let 2⁴=k x=k⁵-k =k(k⁴-1) =k(k²+1)(k²-1) =k(k²+1)(k+1)(k-1) =16(16²+1)×17×15 =16×257×17×15 =2⁴×(250+7)×17×3×5 =2³×(250+7)×3×17×2×5 =8×51×(250+7)×10 =4080×(250+7) =4080×250+4080×7 =4080×1000÷4+4080×7 =1020×1000+28560 =1020000+28560 =1048560

[@likhitchobngang1946]

2^16

[@jualro17]

Mejor 2^20 - 16= (2^10 x 2^10) -16 =(1024 x 1024) -16 = 1.048.560 🤓

[@Carlos58Reese]

Deus do céu !!!!! Lógica absurda !!!! Complicou tudo...fala sério !!! Vc dá aula onde ? Achou a maneira absurdamente complicada pra resolver !!! Desculpe a crítica, mas me senti na obrigação de comentar.... Aprimore isso por favor ! Abraço

[@profreginaldomoraes]

Seu comentário se baseia em um vídeo? Veja os outros 700 do canal, para tirar uma conclusão. O objetivo desse vídeo é aplicar os produtos notáveis! Abraço

[@KinaarOzeat]

2²º=1048576 -> 1048576-16=1048560.

[@amiramir6679]

Il y’a une autre façon plus facile: 2 puissance 20 = 16 puissance 5 et donc on a 16 puissance 5 - 16 = 16x(16p4 -1)= 16x(16p2-1)x(16p2+1)= 16x255x257= 1048560

[@UnkTobe]

Calculator to save time

[@celsopereiratouceira344]

Julguei que o resultado seria dado em formato de potência. No final das contas, elevou os números e foram feitas diversas contas com os mesmos. Para isso, seria menos trabalhoso elevar os termos da expressão, como ela se apresentava e fazer UM ÚNICO CÁLCULO, no caso, uma conta de diminuir. Simples assim.

[@sergioneto6396]

Não vi vantagem nessa situação. Era melhor fazer, (2¹⁰ x 2¹⁰ ) - 16 (1024 x 1024) - 16 Daria menos trabalho

[@nyoman23gd93]

Eu acho que não, mas o legal da matemática é poder fazer da maneira que você quiser

[@alssnco]

Muita complicação! (2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2) - 16 = 1048576-16 = 1048560. Pronto! 😂😂😂

[@franciscodossantos5738]

Sinceramente, era mais fácil calcular a potência de 2²⁰...

[@Nikioko]

1.020 ⋅ 1.028 = 1.028.000 + 20.560 = 1.048.560.

[@堀勇作-l5p]

答え　16^15

[@antoinegrassi3796]

Vraiment désolé de voir que tous ces efforts aboutissent à une pédagogie d'une lourdeur catastrophique. Une bonne pédagogie doit montrer que l'exercice est SIMPLE . Ce qui est le cas de celui-ci. Ce n'est pas au cours d'un tel exercice qu'il faut montrer comment on calcule 2^10, ou (a^2-b^2). C'est effectivement intéressant de faire intervenir 2^10 qui vaut presque 1000, mais il faut le faire dès le début et annoncer le résultat sans perdre un temps infini à le calculer. Remplacer directement 16 par 4 ^ 2, sans écrire 16 = 2 ^ 4 = 4 ^ 2, par exemple (:-(. Bilan: 10 minutes pour un exercice qui se fait en une ligne. C'est pas comme ça que vous allez faire aimer les maths. Faisons des maths légères au lieu de faire des maths à la tonne. Un dernier aspect désagréable, les explications choisies sont visiblement destinées à des esprits... fatigués . C'est rébarbatif, pas enthousiasmant et décourageant . Exemple de rédaction parmi d'autres: Comme 2^10 = 1024, on a 2^20 - 16 = (2^10)^2 - 4^2 = (1024 + 4) (1024 - 4) = 1028 x 1020 = 1 048 560. que l'on calcule comme on veut, main ou calculette. Au passage ça peut être intéressant de faire le lien avec l'informatique où 1024 joue un rôle important, 1 Ko = 1024 octets et non 1000 octets, 1 Mo ne vaut pas exactement un million d'octets, 1Go ne vaut exactement pas un milliard d'octets (;-)

[@seroujghazarian6343]

2^20=1024^2=1048576 2^20-16=1048560

[@fabianatiemiterada1799]

2 elevada 16=65536

[@thomaslangbein297]

2^20-16=(2^10)^2-16=1024^2-16 is faster

[@jaassil]

Em vez de - 16 faz com - 17. Aí vamos ver se vc é bom mesmo… 😏

[@profreginaldomoraes]

Não sou bom, bom é Deus.

[@MasterDigitalinfo]

2^20 - 2^4=2^16 2^10 * 2^6 1024 *128=

[@nyoman23gd93]

(2^20)-(2^4)≠2^16 (2^20)÷(2^4)=2^16

[@ahmetarifcan7798]

Olm tyt matematikle burda şov mu yapıyon