Resuelve ESTA ecuación EXPONENCIAL de OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS: 3^x * 5^(x^2) = 15

[@alejandroatencio08]

Muy buen tutorial, se agradece mucho su aporte. Saludos cordiales

[@MathVitae]

Muchas gracias!!!

[@EberhardSchneider-nk1mq]

Me encantó la Explicación y ese Fondo/Pizarra!!👍

[@MathVitae]

Me alegro mucho. Gracias !!!

[@cristhiansanchez5556]

muy bonito la solucion de es ejercicio, gracias por ensenarnos

[@MathVitae]

Gracias a ti. Un saludo!!!

[@sirjuliusdeviscensus114]

hola, buen chisme, gracias.

[@MathVitae]

Hola, muchas gracias !!!

[@mauriziomorales5303]

Hermoso Método

[@MathVitae]

Gracias!!! me alegro que le guste.

[@rosamariavercelloni1719]

Ok ! Você simplificou a solução. Alguém que tenha pouca habilidade, não vai conseguir acompanhar seu raciocínio.

[@opredador4066]

3^x ∙5^x^2 = 15 ln(3^x ∙5^x^2) = ln 15 ln 3^x + ln 5^x^2 = ln 15 x∙ln 3 + (x^2)ln 5 = ln 15 (ln 5)x^2 + (ln 3)x = ln 15 ln 5/(ln 5)x^2 + ln 3/(ln 5)x = ln 15/ln 5 x^2 + ln 3/(ln 5)x = ln 15/ln 5 x^2 + log_5(3)x = log_5(15) x^2 + log_5(3)x − log_5(15) = 0 y = x^2 + log_5(3)x − log_5(15) dy/dx = (dy/dx)[x^2 + log_5(3)x − log_5(15)] dy/dx = (dy/dx)[x^2] + (dy/dx)[log_5(3)x] − (dy/dx)[log_5(15)] dy/dx = 2x + log_5 3 − 0 dy/dx = 2x + log_5 3 dy/dx = ±√𝚫 2x + log_5(3) = ±√[(log_5(3))^2 − 4(1)*(−log_5(15))] 2x + log_5(3) = ±√[(log_5(3))^2 + 4log_5(15)] 2x = −log_5(3) ± √[(log_5(3))^2 + 4log_5(15)] x = {−log_5(3) ± √[(log_5(3))^2 + 4log_5(15)]}/2 Portanto: x1 = {√[(log_5(3))^2 + 4log_5(15) − log_5(3)}/2 x2 = −{log_5(3) + √[(log_5(3))^2 + 4log_5(15)]}/2

[@MathVitae]

Extraordinario método. Gracias por compartir!!!

[@manuelcamacho-iq3ro]

En el Arte me gusta el puntillismo... Haces eso pero con Mates..

[@MathVitae]

Aprecio mucho sus palabras. Gracias !!!

[@alexmampel2404]

X solo puede valer 1. Resulta evidente, ya que 3x5=15 La otra solución no puede ser. -log en base 5 de 15= -1,68260 Sustituyendo en la ecuación, obtenemos 0.00165314866 nada que ver con 15

[@MathVitae]

✨Excelente análisis, gracias por su comentario. En el caso de -Log_5(15) recuerda que es el exponente del tres y que elevado al cuadrado es el exponente del 5, al realizar los cálculos también obtenemos 15. Saludos !!!

[@eduardofernandobarrosoloza7128]

¡Que dices! Que vos no sepas usar correctamente las propiedades de logaritmos para poder verificar la igualdad o que no tengas calculadora para verificar es tu problema😂