Resumindo Java 01. Como instalar JDK e Eclipse

Tutorial de instalação da JDK e do Eclipse para iniciar em programação Java.
oracle.com → Downloads → Java for Developers → Java (JDK) → Accept Licence Agreement → Versão do seu SO
eclipse.org → Download → ao lado de Eclipse IDE for Java Developers, versão do seu SO → Download
No Ubuntu ou similares, uma maneira mais fácil é executar num terminal:
sudo apt-get install openjdk-8-jdk
Se não funcionar, tente a versão 7:
sudo apt-get install openjdk-7-jdk