Risoluzione Quesiti 5, 6, 7 e 8 dell'Esame Maturità di Matematica 2024 - Liceo Scientifico.

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Quesito 5: Determinare la funzione polinomiale di quarto grado y=p(x) sapendo che, in un sistema di riferimento cartesiano, il suo grafico verifica le seguenti condizioni:
-è tangente all'asse x nell'origine;
-passa per il punto (1, 0);
-ha un punto stazionario in (2, −2).
Quesito 6: Si consideri la funzione F(x)=∫24_a^x▒cos⁡(1/t)/t^2 dt, con x≥a, in cui a indica un parametro reale positivo. Determinare il più grande valore di a in modo che F(2/π)=−1/2.
Quesito 7: Il prossimo 5 luglio la Terra raggiungerà l'afelio, il punto della propria orbita in cui è massima la distanza dal Sole, pari a circa 1,52 ∙10^11 m. Il perielio è invece il punto che si trova alla minima distanza dal Sole, pari a circa 1,47 ∙10^11 m. Determinare, in un opportuno sistema di riferimento, l'equazione che rappresenta la traiettoria della Terra intorno al Sole.
Quesito 8: Scrive Carlo Emilio Gadda in uno dei racconti de L'Adalgisa-Disegni milanesi: "Le stanze del servizio, il bagno, i corridoi, l'anticamera e l'uno de' due gabinetti, eran pavimentati con piastrelle rosse di piccolo formato: esagonali […]. L'apotèma di quelle mattonelle misurava centimetri 5,196; mentrechè il raggio del circolo circoscritto raggiungeva i 60 millimetri".
Esprimere la relazione esatta tra raggio del cerchio circoscritto e apotema (ossia il raggio del cerchio inscritto) per un esagono regolare. Verificare il risultato ottenuto alla luce delle misure indicate dallo scrittore. Spiegare perché, utilizzando piastrelle esagonali regolari tutte congruenti, è possibile pavimentare un piano. Con quali altri poligoni regolari, tra loro congruenti, è possibile pavimentare un piano? Motivare la risposta.
Indice dei contenuti:
0:00 Svolgimento quesito 5
5:26 Svolgimento quesito 6
11:47 Svolgimento quesito 7
16:55 Svolgimento quesito 8

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