Rotationskörper & Mittelwert (Integral)

HOL' DIR JETZT DIE SIMPLECLUB APP! 😎⤵️
simpleclub.com... *
(Unter dem Link bekommst du sogar 10% Rabatt auf unlimited! 😇)
*Werbung für unser eigenes Produkt
📱DAS BEKOMMST DU MIT DER APP:
▸ Alle Videos (auch für Deutsch, Englisch, Französisch, etc.)
▸ Passende Übungsaufgaben (+ originale Abiturprüfungen!)
▸ Fertige Zusammenfassungen
▸ Persönliche Lernpläne für jede Klausur
▸ Wir sagen dir, wie gut du vorbereitet bist! ✅
-----------
Zuerst lernst Du in diesem Video wie man mithilfe des Integrals den Mittelwert einer Funktion berechnet. Danach erklären wir Dir, was Rotationskörper sind und wie man deren Volumen berechnet.
-----------
🍿FOLGE SIMPLECLUB FÜR FETTEN CONTENT!
▸ Instagram: / simpleclub
▸ TikTok: / simpleclub.de
🎓 WAS IST SIMPLECLUB?
simpleclub ist die coolste und beliebteste Lernapp für Schülerinnen und Schüler in Deutschland. Wir glauben, dass neue Lernmittel wie z.B. unsere App in Zukunft das klassische Schulbuch ersetzen müssen, sodass DU alles genau so lernen kannst, wie DU es brauchst. 💪🏽
Wir haben unsere App entwickelt, um dich mit interaktiven Übungsaufgaben, Zusammenfassungen, persönlichen Playlisten und noch vielem mehr perfekt auf alle Fächer vorzubereiten! Mit simpleclub sparst du dir Stress und Angst vor JEDER Prüfung und gehst gechillt durch deine Schulzeit. 🚀
Es ist Zeit, das beste aus dir rauszuholen!
KLICKE JETZT HIER UND LEG DIREKT LOS:
➡️ simpleclub.com... ⬅️*
*Werbung für unser eigenes Produkt
📺 ALLE KANÄLE
▸ Mathe: / thesimplemaths
▸ Biologie: / thesimplebiology
▸ Physik: / thesimplephysics
▸ Chemie: / thesimplechemics
▸ Deutsch: / @simpleclub_deutsch
▸ Englisch: / @simpleclub_englisch
▸ Latein: / @simpleclub_latein
▸ Französisch: / @simpleclub_franzoesisch
▸ Spanisch: / @simpleclub_spanisch
▸ Geschichte: / thesimplehistory
▸ Geographie: / thesimplegeography
▸ Politik: / @simpleclub_politik
▸ Informatik: / @simpleclub_informatik
▸ Wirtschaft: / @simpleclub_wirtschaft
▸ Maschinenbau: / @simpleclub_maschinenbau
▸ Motivations- und Lerntipps: / thesimpleclub
-----------
Hintergrundmusik:
incompetech.com...
www.looperman.c...
www.looperman.c...
www.looperman.c...
www.youtube.com...
-----------

[@jasminkuhn5446]

Wie ihr einem einfach das Leben rettet. Morgen Klausur erstmal alle videos zu dem Thema reingezogen. Ihr seit einfach die besten.

[@kimsophie8023]

Durch euch habe ich sogar Lust Mathe zu lernen! Ihr rettet mir mein Abi! Dankeee ! :))

[@SeeViiill]

Ohne diesen Kanal wäre ich aufgeschmissen ! Danke danke danke für die Erklärungen ❤👌

[@leannew1387]

Jungs, fettes Dankeschön an euch! Besonders in der Abivorbereitung seid ihr Gold wert ;) Hab euch auch fleißig weiterempfohlen, was ihr macht ist echt genial:D

[@estherengel5120]

Morgen matheklausur, danke für die Hilfe. Euer Video hat mit mehr gebracht als das letzt schulhalbjahr

[@nikeboy097]

Super danke ! ihr erklärt echt gut ! könnt ihr ein video machen wo ihr die KONSOLIDIERUNGSSPERRE erklärt? :O

[@MrEveningsun]

Schon doof, dass Jan nicht weiß, wie man das Volumen eines Zylinders berechnet und es deshalb als Rotationskörper berechnen muss :D

[@krokofan4425]

+MrEveningsun hahaha dachte ich mir auch :D

[@OVERLOARD949494]

die beste Erklärung ever^^ thx

[@trexala1491]

Remake? :D

[@simpleclub_mathe]

Ist notiert ;)

[@Splasherino]

Warum lerne ich eigentlich in euren Videos in 8 min immer alles und im Unterricht kapier ich es nicht? Können die Lehrer nicht einfach eure Videos abspielen?:D

[@simpleclub_mathe]

+AdolfsBeautyPalace Empfiehl uns sehr gerne weiter :D

[@Splasherino]

TheSimpleMaths hab ich gemacht, das Problem ist aus meinem Mathe Kurs lernt schon jeder mit eurer Hilfe :D

[@jonoanym7349]

+TheSimpleMaths bekommt ihr eig Geld? Ihr solltet einen Nobelpreis bekommen oder heilig gesprochen werden 😂 zumindest mal eine escort Service spendiert bekommen 😂😂😂

[@Splasherino]

jono anym Die YT Einnahmen bekommen sie ja logischerweise

[@nikas7919]

Gibt es den in allen Videos genannte Jan in Wirklichkeit? :D

[@MrDasKlopapier]

Verstehe den Unterschied nicht zwischen diesen beiden Formeln: m=(y2-y1)/(x2-x1) und der oben erklärten Mittelwertsformel Wann verwende ich jetzt was ? :o

[@ildarwuerth2132]

#chrystalmath #simplemeth

[@suelnuryasdut8905]

DANKE!!! ppuuh

[@PvtDavidWebb]

sry dudes, eure rechnung ist falsch.. das integral von 30/x^2 ist -60/x^3 ... da bekommt dann eine durchschnittliche temperatur von 6.66

[@matthiaslandes4814]

oh je :/ da hat jemand integrieren und ableiten vertauscht

[@DaFranzy]

eure beispiele sind ja fast so aus dem alltäglichen leben gegriffen wie in mathebüchern xDD um 0 uhr hat jan einfach mal keine temperatur. läuft. ich feier des grad so xD "auf den schock geht er ein glas kaufen. keine ahnung warum." ich feier euch gerade richtig ^____^

[@Canabis2015]

in 10 Stunden Mathe Prüfung in der Uni :/ schnell nochmal den Shit hier reinkoppen (nachts um 2). Danke

[@simpleclub_mathe]

+Canabis2015 Viel Erfolg!

[@raffmaxi]

+Canabis2015 Und wie wars? :D

[@Konayo_]

Canabis2015 In 23 Stunden und 20 Minuten Prüfung, ich schreib jetzt erstmal Deutsch, aber dann 14 Std Statistik und das hier lernen 😂

[@zedx7797]

Das is wirklich die beste Überleitung die ich je gehört habe. Also die von Mittelwert zum Glas :'D Echt geniale Videos, hilft mir gerade sehr bei der Vorbereitung auf meine mündliche Matheprüfung :)

[@sebastianmeisinger854]

Wie kann es sein das ich in der Zehnten (Werkrealschule) keine scheiß Texbeschreibung hinbekomme (nein, kein LRS) und trotzdem Abituraufgaben verstehe?

[@simpleclub_mathe]

Freut uns sehr, dass du unser Video verständlich findest ;)

[@simpleclub_mathe]

Hey Jan, der erste Teil deiner Aussage ist vollkommen richtig! Aber wir wollen ja den Mittelwert der Funktion f(x) bilden. Und eben von dieser Funktion f(x) bilden wir das Integral. Rechnen wir das Integral dann aus, benötigen wir natürlich die Stammfunktion F(x). Aber wie gesagt, das Integral wird eben von f(x) gebildet, NICHT von F(x)! ;-) Hoffen das war jetzt verständlich. :-) Wenn noch was unklar ist schreib einfach!

[@simpleclub_mathe]

Hey :-) Also ich gehe jetzt mal davon aus, dass deine Aufgabe so ähnlich gestellt ist wie unsere "Glas-Aufgabe": Dann ist b die Höhe des Glases, aber nur wenn a = 0 ist. Den Durchmesser bekommst du, wenn du dann den Funktionswert an der Stelle b ermittelst. Dann hast du ja sozusagen den Radius des oberen Rands. Und der Durchmesser ist einfach der Radius mal 2! ;-)

[@MrFreestylaAA]

Ich danke euch für jedes einzelne Video!! Super erklärt !! :)

[@Johmatri]

auf den schock erst mal nen glas kaufen

[@yaejun128ify]

wie seid ihr auf f(x)=1 gekommen?

[@fitzroviasclown]

jaaa das will ich auch wissen 😁

[@loarzhapunkt]

Wenn ich in meinem Unterricht sagen würde wir berechnen das Volumen des Glases das wie n Zylinder aussieht (in nrw sind rotationskörper Stoff im Leistungskurs) würden die mir n Vogel zeigen :D

[@hassassin726]

Zum Mittelwert: entspricht eure Formel dem mittelwertsatz f(€) = f(b) - f(a) / b-a, wenn bei stetigen Funktionen f : (a,b) -> R (a,b) differenzierbar sind? Weil da ist das ja ohne integral?

[@maximilianpetz599]

Danke, super video!!! ... nur wie berechnet man das Volumen, wenn sich die Funktion um die y-Achse dreht ? 🙈

[@LauraBecs706]

Brauche ich das fürs Abi im Mathe GK in NRW? :D In den Vorgaben der Landesregierung steht nur was von Integral der Änderungsrate (Untersuchung von Wirkungen) und Flächenberechnung durch Integration…

[@DerpyLaron]

Beim letzten Beispiel habt ihr aber die 0,5 unterschlagen. Oberegrenze ist ja 0,5*4^2 und nicht nur 4^2. Also ist das eig. 4Pi und nicht 8Pi. Sonst aber mega könnte das ohne eure Videos nicht.

[@Cenfirie]

Uhh ganz wichtig, wie berechnet man das, wenn man das Volumen des Glases weiß, aber nicht die Höhe bzw. die Grenzwerte? Wäre super wichtig ^^"

[@joelkuck8465]

ihr erklärt sehr gut, aber die scheiß Hintergrundmusik stört sehr....da habt ihr doch bestimmt was besseres?;D

[@simpleclub_mathe]

joel kuck Guck mal die neueren, stört sie da auch? :)

[@felszi1043]

TheSimpleMaths ich fand ehrlich gesagt die alte besser bringt stimmung rein und lässt einen nicht beim mathe lernen depressiv werden ;)

[@kazimirp7817]

Felix S. Das hört sich an wie Schmuddelfilm Musik :D

[@julers4441]

könnt ihr evtl auch noch die Oberflächenformel von Rotationskörpern mal erklären? Ich bin ganz verwirrt...

[@enricokokkus2373]

Wie seit ihr denn auf das f(x)=1 gekommen bei dem Glas, war das gegeben ? @TheSimpleMaths TheSimpleMaths

[@enricokokkus2373]

Wie seit ihr denn auf das f(x)=1 gekommen bei dem Glas, war das gegeben ? @TheSimpleMaths TheSimpleMaths

[@tiinaavie3682]

Wie ich einfach die Videos komplett verstehe und die Aufgaben lösen kann aber vor meinem mathe Buch dann gar nichts mehr blicke D:

[@hasslercubana5663]

Warum steht da bei min. 6:07 (3-0) wie wäre das wenn f(x) nicht x sondern zum Beispiel 2x^2 ist?

[@enricokokkus2373]

Wie seit ihr denn auf das f(x)=1 gekommen bei dem Glas, war das gegeben ? @TheSimpleMaths

[@baron_lj]

Warum so gewalttätig Pistolenkugel, ich sehe da ein Raketentriebwerk oder den oberen Teil eines Weinglas.

[@lenaparadise4113]

Mittelwert schreiben wir immer als "m quer", damit man es besser unterscheiden kann. Aber gutes Video!

[@Germancubing]

Ihr habt am Ende Ausversehen thesimpELmaths geschrieben :) Aber gutes Video!

[@l.thisisit5690]

also meine frage ist wenn ich jetzt ein sektglas mit 0,1 Liter fassungsvermögen habe und den durchmesser am oberen rand und die höhe des glases berechnen soll , gibt doch b die höhe des glases an oder ? und wie bekomme ich dann den durchmesser ??

[@dustinbinder2009]

die musik am anfang wenn der bildschirm noch mal kurz schwarz wird, erinnert voll an seinfeld :D

[@MrFrakyfriday]

wird die Stammfunktion von f(x) nicht als F(x) gekennzeichnet? & die abgeleitete f`(x)? warum ist dann bei der mittelwert funktion "f(x)" , wenn wir doch die stammfunktion bilden müssen? mfg, Jan

[@nazar1744]

warum wird es bei 7:28 eigentlich nicht mit 2pi multipliziert da ein voller kreis doch 2pi sind?

[@Lukas-wg2ng]

Falls man die Grenzen nicht gegeben hat muss man einfach Nullstellen berechnen oder?

[@verii182]

Rettung!

[@MrFrakyfriday]

kraass :O ich bin erst 14 aber durch eure videos bersteh ich das alles schon!! respekt :)

[@ossenbrueck]

Super erklärt. Habe es verstanden, Danke!

[@miwi9883]

Irgendwie erinnert mich die Stimme hier an Clay Zeeman

[@AnimeFan4815]

oh hallo Mittelwert, schön sie kennen zu lernen :D

[@jule7706]

wieso sind 30x-2 abgeleitet -30x-1? Müssten es nicht eigentlich -60x-1 sein? Denn man muss doch den Exponenten mit der Zahl vor dem x multiplizieren?

[@umarabdullah9790]

ist nicht die Ableitung sondetn die Aufleitung

[@PureAmir]

Wow sehr beeindruckend ! Danke , hat mir sehr geholfen

[@jesuschrust6086]

aaaaaaaaaaaaaaaah!!!!!!!

[@Daniellboy]

Ihr seid der Hammer! Ohne euch wäre ich verloren ;)

[@aliasShredder]

Hahaha 03:48 mathe textaufgaben logik

[@1betrieb1]

Kauft sich Jan ein Glas...warum auch immer... :D

[@semihkaleli3689]

Was hat das eine mit dem anderen zu tun?😂

[@enricokokkus2373]

Wie seit ihr denn auf das f(x)=1 gekommen bei dem Glas, war das gegeben ? TheSimpleMaths

[@vincevangoat1]

Ja, ist gegeben davor hat man den duchmesset des glases gesehen der war 2. Da man für den Rotationskörper nur die eine Hälfte des Glases braucht wie im Video an der Stelle deiner Frage zu sehen ist, kommt es auf f(x)=1heraus.

[@a.greene1700]

meinen Freunden sag ich immer: simplemaths- Videos sind wie eine Droge: machen verdammt viel Spass, putschen auf und motivieren zum weitermachen! Echt Leute, ohne euch wären hier drin wohl einige von uns (mich eingerechnet) ziemlich geschmissen! Tausend Dank!

[@amoryblaine2123]

Es ist wieder soweit Jan muss her

[@ballerkind90]

Eure Videos kann man super nachvollziehen und mir persönlich rettet das oft den Arsch. Macht weiter solche Videos!

[@kariomartsuchti]

Ihr rettet meine Mathe Note 😂

[@l.thisisit5690]

ok hab ich verstanden :) danke! :)

[@wihatmi5510]

Welches Programm verwendet ihr für die Darstellung?

[@ThePyromanier]

das ist prezi.com! :)

[@gabrielanders7052]

Warte ganz kurz 16/2 Woher kommt die 2? Danke!

[@NN-cr6gx]

Vielleicht ein wenig zu spät, jedoch liegt das an dem mal 0.5. Ein wert mit 0.5 mal genommen wird halbiert.

[@henningbraun6846]

ihr seid genial :) danke

[@fRiiEdA97]

Danke. Rettet mir wahrscheinlich die Mathe Klausur ^^ Super Video

[@MrTwistaLP]

Ich liebe euch!

[@CptDoge-rn3ou]

Bin im Mathe Leistungskurs, das hier gucke ich abschließenden Vorbereitung für meine Arbeit. Es ist unglaublich gut erklärt!!! Sehr gut !!!

[@WhiteShadow648]

Daumen hoch. Jetzt noch ein Video, wie du das Video gemacht hast, das würde ich auch gerne können :D

[@moritz53835]

+WhiteShadow648 Ist einfach mit Prezi gemacht wurden, funktioniert einfacher als du denkst. Prezi ist ein Präsentationsprogramm

[@WhiteShadow648]

+Leon Gabriel Danke für die Antwort, Ich schaue mir das mal an :)

[@xxEyelessificationxx]

sehr gut

[@RRodOfAges]

Ich: *Gucke auf den Thermometer* Ich: "Was?! So kalt?! Boah... Erstmal ein Glas kaufen..."

[@bonesreds3062]

war klar dass die leute die zu viel league zocken die videos brauchen hahahha same bro

[@RRodOfAges]

@@bonesreds3062 Junge, ich hab das vor 11 Monate geschrieben. Ich habe mittlerweile gar keine Ahnung, womit mein Kommentar zusammenhängt

[@bonesreds3062]

@@RRodOfAges lul ich auch nich rip

[@fitzroviasclown]

wie kommt ihr auf f(x)=1? :o

[@vip3r324]

Das Glas ist ja 2 Einheiten breit. Ich kippe das Glas um 90° und lege es um die X-Achse. Die X-Achse geht also sozusagen mittig durch mein Glas. Wenn ich nun f(x)=1 nehme, liegt sie genau am oberen Rand meines Glases an, lasse ich sie rotieren, geht sie einmal perfekt am Rand des Glases entlang, da dieses ja die Breite 2 hat. Ist ein bisschen schwer zu erklären ohne Bilder, lies dir das am besten durch und schau dir dann gleich nochmal das Video an der Stelle an, hoffentlich verstehst es dann :)

[@vip3r324]

Übermorgen Mathe-Abi... Heißt die ganzen Videos auf Geschwindigkeit 2 schauen!:D Wenn mans nur nochmal auffrischen muss ist das echt perfekt:) Und Alex du hast ne ziemlich krasse Doubletime;)

[@felixmeilhammer6415]

Bis auf Mathe alles easy im Abi :D morgen erstmal Deutsch ^^

[@vip3r324]

Muss noch auf Erdkunde richtig viel machen, hab noch nichtmal angefangen.. Ewiger Aufschieber halt :D Aber Deutsch und Englisch kann man ja nicht viel tun, einfach reinsitzen und schreiben :)

[@felixmeilhammer6415]

Vip3R Meine Rede! :D 4 Prüfungen + Kommunikationsprüfung und feddich das Abi. Viel Glück allen! :) (mündlich muss ich nicht da ich nen seminarkurs anrechnen lasse :P)

[@CreativeMD]

Was :O Ich schreib morgen Mathe-Abi?

[@septemberabend1]

Nikolas Bächtleheim mach ich auch - man kann dann chillen während die anderen noch mündliche prüfung machen müssen :D

[@OoSingeroO]

Könntest du bitte mit deiner möchtegern-tiefen Stimme aufhören? Ansonsten hilfreich, nur nervig dir zuzuhören.