حساب التسارع في التمثيل البياني - الصف التاسع - عُمان

التسارُع Acceleration عن المُعدّل الذي تتغيّر فيه سرعة الجسم، أي عن تغيُّر السرعة خلال وحدة الزمن.
التسارُع في التمثيل البياني (السرعة/الزمن) يُظهر مُنحنى التمثيل البياني (السرعة/الزمن) ذو الميل الحادّ أن معدّل التغيُّر في السرعة أكبر، أي إن التسارُع قيمته أكبر. يعني ذلك أننا نستطيع إيجاد تسارُع الجسم بحساب مَيل مُنحنى التمثيل البياني (السرعة/الزمن): التسارع = مَيل مُنحنى التمثيل البياني (السرعة/الزمن) يجب ملاحظة النقاط الآتية (بفرض أن الجسم يتحرَّك في اتّجاه واحد):
• إذا كان مُنحنى التمثيل البياني يتّجه إلى الأسفل (أي له مَيل سالب)، فإن ذلك يدلّ على أن السرعة تتناقص مع الزمن؛ أي إن الجسم يتباطأ.
• إذا كان مُنحنى التمثيل البياني يتّجه إلى الأعلى أي له مَيل موجب( فإن ذلك يدل على أن السرعة تزداد مع الزمن)؛ أي إن الجسم يتسارع.
• إذا كان أيٌّ من مُنحنيات التمثيلات البيانية خطًّا مستقيمًا، مائلً إلى الأعلى أو إلى الأسفل، فإن ذلك يدلّ على أن السرعة تتغيّر بانتظام مع الزمن؛ فيكون عندها التسارُع ثابتًا.
• إذا كان أي من منحنيات التمثيلات البيانية مقوّسًا، فإن ذلك يدلّ على أن السرعة لا تتغيّر بشكل منتظم مع الزمن؛ عندها لا يكون التسارُع ثابتًا.
التسارُع غير الثابت تمرُّ في حياتنا اليوميَّة مواقف كثيرة لا يكون التسارُع فيها ثابتًا. في حالة التمثيل البياني لـ (السرعة/الزمن) لحركة صاروخ. ويكون منحنى التمثيل البياني في هذه الحالة مقوَّسًا، مُشيرًا إلى أنّ مَيل المنحنى يتغيَّر. وهذا يدلّ على أنّ التسارع ليس ثابتًا. يُظهِر الخطّ مَيلً كبيرًا في بداية المنحنى، إذ يكون التسارع أكبر في المرحلة الأولى من إطلاق الصاروخ. بعد ذلك يقلّ المَيل ببُطء حتى يصل إلى الصفر. ممّا يعني أنّ التسارع ينخفض
إلى الصفر. عندئذٍ تصبح السرعة ثابتة.
لحساب تسارع جسم نحتاج إلى معرفة أمرين هما:
• مقدار التغيُّر في سرعته.
• الزمن المُستغرَق (كم من الزمن يستغرق لتتغيَّر سرعته).
نستطيع بعد ذلك، حساب تسارع الجسم باستخدام المعادلة الآتية:
التسارع = التغير في السرعة / الزمن المستغرق
يُمكننا كتابة معادلة التسارع بالرموز، فنستخدم ( a) للتسارع،
و ( t) للزمن المُستغرَق. وبما أن هناك سرعتين، فإننا نحتاج
إلى رمزَين. لذلك نستخدم ( u) للسرعة الابتدائية و(v)
للسرعة النهائية. نستطيع الآن أن نكتب معادلة التسارُع
a = V-U/t
استخدام وحدة m/s^2 (متر في مربّع الثانية) للتسارُع، وهي وحدة التسارُع القياسية
كذلك تُستخدم وحدات أخرى للتسارُع. مثل وحدتَي mph في الثانية و km/h في الثانية، لكن استخدامهما غير مألوف، ويفضّل عادة استخدام وحدة m/s^2
يوضح لنا التمثيل البياني (السرعة/الزمن) الكثير عن حركة الأجسام بمختلف الحالات: جسم يتحرّك بسرعة ثابتة، جسم يتحرّك بسرعة متزايدة أو بسرعة متناقصة،
(أ) منحنى التمثيل البياني يميل إلى الأعلى: يعني زيادة في السرعة، أي إن القطار يتسارع.
(ب) منحنى التمثيل البياني أفقي: أي إن المركبة تسير بسرعة ثابتة ولا تمتلك تسارُعًا.
(ج) مُنحنى التمثيل البياني يميل إلى الأسفل: يعني تناقصًا في السرعة، أي إن المركبة تتباطأ.
(د) منحنى التمثيل البياني أفقي ومتطابق مع محور الزمن: يعني أن السرعة صفر، أي إن المركبة متوقّفة.
التمثيل البياني (السرعة/الزمن) عن تسارُع مركبة : كلما كان مَيل مُنحنى التمثيل أكثر حدّة يكون التسارع
أكبر. القيمة السالبة للمَيل في هذا التمثيل البياني تعني التباطؤ (نقصان السرعة). المُنحنى البياني الأفقي (المَيل = 0) يعني أن السرعة ثابتة.