Satz des Pythagoras - Schülerinnen lösen 2000 Jahre altes Mathe-Rätsel? 🤔

[@flo-plus]

Hi Leute! Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr erwägen würdet, mich über Patreon oder KZbin-Kanalmitgliedschaften zu unterstützen. Danke:) Patrons und Kanalmitglieder können das Video schon vorab sehen! Patreon: www.patreon.com/floplus KZbin-Kanalmitgliedschaft: kzbin.info/door/tTQGVVVXWLkpm_Z0_dk-pQjoin Ich habe auch einen Merch-Shop mit Klamotten und Nippes rund um die Kanalthemen: flo-plus.myspreadshop.de/ Und hier geht's zu meinem Discord-Server: discord.gg/jxdVwc3kyu LG Flo

[@Boelles80]

Als Mathelehrer kann ich da nur meinen Respekt zollen. Besonders vor der Leistung der beiden Schülerinnen, als auch der Übersichtlichkeit und Erklärweise in diesem Video.

[@flo-plus]

@@Boelles80 thx für das positive Feedback:) LG Flo

[@ObachtMathe]

Cool, dass du darüber ein Video machst 💪🏻

[@flo-plus]

Thx, gern geschehen:) LG Flo

[@ObachtMathe]

​@@flo-plus mit welchem Programm erstellst du deine Videos bzw. Animationen?

[@flo-plus]

@@ObachtMathe mit Adobe Animate. Darauf bin ich mal in meinem 10k-Abo-Special eingegangen: kzbin.info/www/bejne/iKCTnaibptFrjrM LG Flo

[@ObachtMathe]

@@flo-plus vielen Dank für deine Antwort 👍🏻

[@Schiebelini]

Selbst wenn mans nicht versteht: Flo beim Rechnen und/oder Zerlegen von Flacherdlern und dergleichen zuzusehen ist irgendwie immer wie Magie.

[@cebillon]

Ja, und Strohann Jobel ist Mathemagie ^^

[@Randleray]

Was der Beweis sehr eindrucksvoll zeigt, ist aber noch etwas anderes: Formeln ineinander einsetzen. Dieser einfach wirkende Grundsatz wird von vielen Lehrern in Schulen automatisch vorausgesetzt anstatt explizit erklärt. Es hat mich damals im Vorlauf zu den Abschlussprüfungen sprichwörtlich Jahre an Lebenszeit gekostet, zu verstehen, dass Formeln auch ineinander eingesetzt werden können um am Ende den Lösungsweg zu erhalten. Mathe is nicht mein Steckenpferd, aber ich glaube, dass Mathe, Physik und in Teilen auch Chemie sehr viel stringenter unterrichtet werden könnten, wenn man in der Schule Formeln nicht einfach vorgeben würde, sondern auch einfach mal erklärt, für was Formeln in der Mathematik eigentlich da sind: Es sind keine Lösungen auf bestimmte Fragestellungen, sondern Lösungswege, die eben ausdrücklich nicht starr sind.

[@tychobra1]

Dann hattest Du wohl schlechte Lehrer. Mir wurde das in den 80-ern definitiv explizit erklärt.

[@flo-plus]

Da hatte ich anscheinend auch Glück, wir hatten viel hergeleitet und in der Oberstufe auch einfache Beweise durchgenommen. LG Flo

[@535phobos]

Ich bin jetzt nicht wirklich gut in Mathe , aber ich hatte vor allem in der Berufschule in Physik immer unglaublich Spaß, den gesamten Lösungsweg in eine Formel zu stopfen. Keine Zwischenergebnisse, keine Rundungsfehler, und wenn man das einmal trocken (und richtig) mit den Einheiten macht, merkt man auch gleich, ob man überhaupt das richtige ausrechnet! Man sollte eh viel mehr Mathe mit Physik kombinieren, damit Leute merken, wofür die Rechnungen überhaupt da sind.

[@zaubaschnutemajestat7796]

Die Erklärung warum bestimmte Einheiten entstehen, wird auch kaum erklärt, z.B. m/s entsteht, weil man Strecke und benötigte Zeit dividiert.

[@bjornfeuerbacher5514]

@@zaubaschnutemajestat7796 Auch da hängt es sicher stark vom Lehrer und der Schulart ab, ob das wirklich nur "kaum erklärt" wird.

[@Onkel_Wuschel]

Leider wurde mir das Video nicht vorgeschlagen, habe es erst durch deinen Communty-Beitrag gefunden. Tolle Beweisführung und sehr interessant.

[@GenoppteFliese]

Viele bekommen es ja mit der Angst, wenn sie längere mathematische Beweise sehen, aber so wie hier ist viel davon Formalismus und im Kern geht es um die Aneinanderreihung von 2-3 guten Ideen. Genau genommen muss man sich dann auch nur diese 2-3 Ideen merken, um den Beweis wieder rekonstruieren zu können.

[@sol9255]

Die ganz harte Nummer

[@flo-plus]

[@FusselFred_]

Lang und schmutzig. 👍

[@chrishunter1109]

Flacherdler konnten dem Video folgen bis 0:43

[@libertarian_maxi]

@@chrishunter1109 wie das wohl bei sphärischer Geometrie wäre? :D

[@mepipe7705]

@@chrishunter1109 jetzt kommts: Die ganze Dreiecks-Geometrie funktioniert nur auf einer ebenen Fläche. Also nicht auf einer Erdkugel sondern nur auf einer flachen Scheibe. Tja Flo - da hast du dich wohl eben selbst zerlegt! ;-D

[@Flawaffles]

"heute wird es etwas mathematisch" Der Punkt, an dem FEler auf durchzug schalten

[@dasauge9180]

Wie ihr euch alle immer blamiert, ohne es zu bemerken. Wenn ich solche Kommentare lese, tut mir das selbst weh.

[@flo-plus]

@@dasauge9180nun, du kannst doch schwer leugnen, dass sich viele Flacherdler mit Mathematik schwertun. In meinem Jules-Video habe ich ja mal eine kleine Compilation gebracht.

[@Flawaffles]

@@dasauge9180 Traurig..

[@aaaooaao9949]

Dabei hatte dieses Video überhaup Nichts mit Flach oder Kugel zu tun ...

[@Flawaffles]

@@aaaooaao9949 und?

[@IssoReal]

Ich liebe mein Gehirn. Ich verstehe es zwar, aber trotzdem raucht der Kopf und ich könnte das niemals wiedergeben 😂

[@stephanb.6015]

Elegant! Bravo!

[@uwes.5841]

Hallo Flo, ich fand deinen LIeblingsbeweis des Satz des Pythagoras am besten! Einfach nur durch Verschieben der Dreiecke!

[@flo-plus]

Ja, der lässt sich auch sehr schön visuell darstellen! LG Flo

[@dasauge9180]

Bist ja richtig fit :) _Ps: schöner Fake-Globus unten rechts im Bild_ Bei 8:28 Minuten verschwindet er kurz von rechts nach rechts aus dem Bild. Aber schnell warst du wieder da. Bis bald, flo

[@abyzraccoon]

und was genau ist jetzt fake daran?

[@basti4954]

Wow, Respekt an die beiden US-Amerikanerinnen. Danke Flo für das Video zu dem Thema! Jetzt brauchen wir nur noch einen Beweis für die Fiebernocky-Kurve 😉

[@flo-plus]

Den kennt nur Astro Toni;) Thx für das positive Feedback:) LG Flo

[@Funkmett]

Flo+, beste !

[@flo-plus]

Thx:) LG Flo

[@samu4978]

Mein Gehirn hat zwar sehr früh abgeschaltet, aber dennoch ein schöne Sache, und das von Schülerinnen 👍

[@mayo448]

Ich glaube das ich da bei in der Schule gefehlt 😂

[@MehralsvierZeilnelesne]

Für mich ist es auch zu spät heute, aber wenn ich es nochmal gucke und das dann mitten am tag ist, sollte ich es bestimmt verstehen

[@mepipe7705]

@@mayo448 so wie im Deutschunterricht, als Satzbau dran war...

[@flo-plus]

Auf jeden Fall ist das eine tolle Leistung! LG Flo

[@flo-plus]

Erwähnenswert ist vielleicht noch, dass der elegante „Schiebebeweis“ am Anfang auch von einem Schüler stammen soll. LG Flo

[@VerschwoerungFakten]

Danke Flo, super dargestellt und erklärt.

[@flo-plus]

Thx:) LG Flo

[@nowonmetube]

Ich dachte erst "Wieder ein Mathe Rätsel Video. Welcher Kanal hat es diesmal hochgeladen... Moment mal FloPlus???" 😁

[@flo-plus]

Dabei ist es ja eigentlich kein Rätsel;) LG Flo

[@_GT3_Manu]

Super, Abend gerettet!

[@_GT3_Manu]

Sorry, klingt echt wie von einem Bot geschrieben. Ich danke Dir aber für Deine Videos. Immer sehr unterhaltsam und man bekommt die besten Argumente gegen Verschwörungstheoretiker, welche bei denen leider nicht ziehen. Macht aber trotzdem Spaß.

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) LG Flo

[@creeperprinz1062]

Mit die komplizierteste Art, den Satz des Pythagoras zu beweisen, aber trotzdem beeindruckend.

[@flo-plus]

Auf jeden Fall! Aber es gibt noch kompliziertere, siehe die verlinkte Beweisliste. LG Flo

[@Frank-M.]

Wow, dass habe sogar ich "Mathegenie" kapiert. Vielen Dank Floh.

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) LG Flo

[@Nikolausi26]

Die Sabine Hossenfelder hat vor ein paar Wochen ein Video veröffentlicht, dass Stringtheoretiker eine neue effiziente Formel gefunden haben um Pi auszurechnen. Die Spektrum der Wissenschaft hat vor kurzem eine "Kompakt" Ausgabe herausgebracht wo erklärt wird, wo überall Pi in der Mathematik vorkommt. Das ist auch sehr interessant.

[@flo-plus]

Ja, stimmt, das Video hatte ich auch gesehen! Bzgl. Pi sind auch 3Blue1Brown und Mathologer sehenswert. LG Flo

[@FloydRockz]

Was wären wir nur ohne die Trigonometrie? :D Spannende Herleitung!

[@flo-plus]

Ja, die ist schon sehr praktisch! LG Flo

[@sabinetae]

Ich bin 63, aber daran erinnere ich mich noch aus dem Matheunterricht 😂

[@NinaFelwitch]

Mathe ist eine sehr coole Sache. Das mit dem Umstellen von komplexen Formeln habe ich leider nie zu hundert Prozent geschnallt. Ein paar der wichtigsten Regeln konnte ich mir nie merken. Fürs Abi hat's gereicht, im Studium musste ich dann leider aussteigen.

[@Steve-Richards]

klasse leistung klasse video !!

[@flo-plus]

Thx:) Ja, definitiv! LG Flo

[@LigH_de]

Ich liebe es, wenn Mathematik auch Schönheit und Eleganz offenbart. 😍

[@Anomaly92]

Wobei Schönheit und Eleganz schon eher auf den geomterischen beweis, der am Anfang vorgestellt wurde, zutreffen. Durch drölf Dreiecke, Winkel und Seiten zu hetzen ist schon ziemlich technisch.

[@flo-plus]

Ja, das geht mir ähnlich:) LG Flo

[@Micha-qv5uf]

Also das zu verstehen, ist einfach aber auf sowas selbst zu kommen ist schon ne krasse Leistung.

[@flo-plus]

Auf jeden Fall! LG Flo

[@Soapy-chan]

Also die Werbung für den Merch-Store so einzubauen war schon recht smooth~

[@flo-plus]

Es hat sich angeboten;) LG Flo

[@mathsolver9938]

Das Thema "Beweis für den Satz des Pythagoras mit Trigonometrie" habe ich bereits vor zwei Jahren auf YT behandelt. Dazu gibt es zwei Videos auf meinem Kanal, in denen ich den Beweis vorführe: kzbin.info/www/bejne/oGa2fZmfm7OIlaM kzbin.info/www/bejne/rnOldaCFq6qjbbc

[@squawk-ee4xe]

cool, mal keine flache Theorie, sondern elegante Mathematik, ich bin begeistert. Ich mache jetzt auch einen kleinen Freudentanz

[@__christopher__]

Doch, eine flache Theorie, denn der Beweis funktioniert in der euklidischen Ebene, aber nicht auf der Kugel. ;-)

[@flo-plus]

Super, freut mich:) Aber KZbin offenbar nicht so, das Video wird deutlich seltener vorgeschlagen als die Flacherdvideos:/ LG Flo

[@cebillon]

Toller Content von einem tollen Typen.

[@AtzeDatze]

Volle Zustimmung 👍👍

[@cebillon]

@@AtzeDatze Ja, schau mal an, wie bist Du auf diesen Kanal gekommen? Schon ein Abo dagelassen? :D

[@AtzeDatze]

@@cebillon Ja klar, seit Flo damals die Videos von "Vegan & Lecker" auseinandergenommen hat. 😉

[@cebillon]

@@AtzeDatze Ja Peter auch eine Legende ^^

[@AtzeDatze]

@@cebillon Stimmt, aber der absolute Knaller für mich ist immer noch Astro Tonis kühlendes Mondlicht. 😂😂

[@learcus]

Es ist so gut, ich liebs wiedermal!

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) LG Flo

[@culnaurion]

FLo Plus löst 2000 JAHRE altes Mathe-RÄTSEL !!! 😁 Danke für die anschauliche und einleuchtende Erklärung. Mathe, wie ich es in der Schule liebte :)

[@surylam1758]

Flo Plus ist eben ein toller Kerl

[@flo-plus]

Thx:) Aber das „Rätsel“ habe ich nicht gelöst, nur visualisiert. LG Flo

[@aaaooaao9949]

@@flo-plus flo-plus visualisiert 2000 Jahre altes Mathe-Rätsel ... Kunststück ... so ganz ohne PC war's mit der Visualisierung damals auch schon etwas aufwändiger ;) Nein, im Ernst fand ich das Video recht kurzweilig, hatte Mathe in der Schule sehr gern gehabt - war auch das einzige Fach, wo man den Kram vom Vormittal Abends überprüfen konnte ... so ein PC kann halt Mathe :)

[@Bunny99s]

Super video. Sind das deine Animationen? Wenn ja, mit was haste die erstellt? Auch mit "Manim" von 3Blue1Brown oder mit was anderem? War bestimmt ne Menge Arbeit.

[@cebillon]

Auf dem Kanal findest Du ein Video mit allen Infos ;)

[@Bunny99s]

@@cebillon Ha :D Danke dafür.... Ich hatte das Video sogar schon gesehen, aber mein Gedächnis lässt manchmal zu wünschen übrig :P Meine Flashzeiten sind lange vorbei. Ich glaube 2009 war in meinem Interactive Entertainment studium sogar mal ein Kurs in Flash mit dabei. Aber da hatte ich mit auch mehr auf das Programmieren beschränkt :) Ich bin kein Artist. Das war auch grob die Zeit in der ich mit Unity und C# angefangen hab. Seit 2011 war ich dann auf Unity Answers unterwegs und hab mich auf Platz 1 hochgeantwortet :) allerdings wurde vor kurzem das Unity forum und Unity Answers zu Unity Discussions zusammengeführt. War nicht wirklich eine Verbesserung. Egal, Danke nochmal für die Antwort.

[@flo-plus]

Ja, ich habe das mit Animate erstellt und es war tatsächlich eine Menge Arbeit^^ Es sind letztlich über 100 Ebenen geworden. LG Flo

[@cebillon]

@@flo-plus Hat sich aber gelohnt!

[@flo-plus]

@@cebillonthx, freut mich:) LG Flo

[@tomkroebel]

Den Beweis hast du so anschaulich erklärt dass es selbst Flacherdler verstehen! ;-)

[@flo-plus]

Thx für das positive Feedback:) Ich fürchte, Flacherdler würden sich so ein Video nicht einmal anschauen^^ LG Flo

[@ParalyticAngel]

Flo Junge, Deine Einwürfe mit den Flat Earth Superstars aus Deutschland, sind immer wieder genial und so passend. Bei 0:28 "die sogenannte Fibanocci-Kurve" haste mich bereits gehabt.^^ 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@mystwolf3553]

Das war auch interessant. Nicht immer nur "Warum die Erde keine Scheibe ist". Ob auch mal ein Video kommt von dem, was Flo+ von seiner Arbeit als Astrophysiker so an Ergebnissen zeigen kann?

[@flo-plus]

Thx:) Ja, ich hatte zwischendurch auch mal Lust auf was anderes:) Eventuell mache ich auch mal was astrophysikalisch, aber nicht so schnell. Tatsächlich muss ich ja für meine Arbeit ständig Papers aus dem Bereich lesen und bin dann mal ganz froh, wenn ich mich in der „Freizeit“ mit anderen Dingen befassen kann^^ LG Flo

[@aaaooaao9949]

@@flo-plus ... Du hast einen 'flachen' Humor ;)

[@chr0mg0d]

übelst fett, bin geflashed. mal wieder dangeschön 🖖

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) LG Flo

[@ma14.27]

Ach wie ich die Geometrie libe, ich versteh sie zwar nicht, aber es ist einfach schön wie so ein paar Linien und Winkel so perfekten Sinn machen.

[@flo-plus]

Ja, Geometrie ist was feines:) LG Flo

[@georgkrahl56]

Schrammt haarscharf am Beweis des Satzes des Pythagoras anhand des Satzes von Heron vorbei. Letzterer leicht beweisbar mit dem Satz des Pythagoras 🙂. Hier noch ein weiteres Rätsel, weniger mathematik-belastet: Zu den Zeiten des Pythagoras war der 'Satz des Pythagoras' schon länger bekannt als uns Pythagoras bekannt ist.

[@flo-plus]

Ein Beweis mithilfe des Satzes von Heron ist in der Beweissammlung enthalten, die ich in der Beschreibung verlinkt hab:) LG Flo

[@patrickpierson6079]

Super Sache. 👍😃

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) LG Flo

[@tatjanaherrmann4053]

Ach Herr Floplus, wären Sie nur mal mein Mathelehrer gewesen...ich hätts kapiert🤷‍♀️

[@flo-plus]

Thx:) Oh, ich weiß nicht, ob ich als Lehrer taugen würde^^ LG Flo

[@faselblaDer3te]

Machst du die ganzen Animationen/Grafiken immer noch selbst? Das wird alles immer besser 😮

[@flo-plus]

Thx:) Ja, das ist alles handgemacht mit Animate. LG Flo

[@fuxxel]

Sehr schön! Hast du dich für die Animationen mit PowerPoint gequält ?

[@flo-plus]

Thx:) Nein, das hab‘ ich mit Adobe Animate gemacht. LG Flo

[@zaphod8142]

So hatte ich mir das auch immer hergeleitet.

[@flo-plus]

Auf die erste oder die zweite Art? LG Flo

[@zaphod8142]

@@flo-plusso wie die beiden Schülerinnen…so schön trivial erschien es mir am verständlichsten.

[@taflo1981]

Ehrlich gesagt fällt es mir schwer, diesen Beweis als "auf Trigonometrie basierend" anzusehen. Der Sinus wird hier genau genommen künstlich eingefügt, denn letztlich wird er nur als (nicht notwendiger) Zwischenschritt für das eigentliche Argument verwendet, dass in ähnlichen Dreiecken die Verhältnisse der Seitenlängen gleich sind.

[@flo-plus]

Ja, es stimmt natürlich, dass man auch einfach aufgrund der Ähnlichkeitsbeziehungen auf das Zwischenergebnis w/u = 2ab/c^2 kommen kann, womit sich der Einsatz der Sinusfunktion überspringen lässt. Auf der anderen Seite basiert die Trigonometrie im Grunde ja einfach auf Seitenverhältnissen, siehe die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens. LG Flo

[@BeatLuginbuehl]

Ich sehe die Köpfe der Flacherdler rauchen und sie eine weitere Verschwörung wittern 😁

[@cebillon]

Vakuum raucht?

[@flo-plus]

Ich denke eher, dass sie das Video erst gar nicht ansehen^^ LG Flo

[@thomas.steinmetz]

Ja, das kennen wir noch aus der Schule! Es gibt noch ganz andere "Matherätsel". Z. B. die einfachste Art eine Kreisfläche zu berechnen, nämlich Diameter x Diameter mal 0,785, fertig! Aber warum ist das so? Ganz einfach: Es ist das gedachte Quadrat, in das exakt eine Kreisfläche eingepaßt ist. Die vier "Ecken" oder Segmente sind im Grunde nichts anderes als das geometrische Pi geviertelt. Nun sollte es ja sofort bei dem Faktor "0.785" klick machen. Dasselbe funktioniert auch mit einem Kubus in dem exakt eine Kugel eingepaßt ist. Die Formel hierfür halt eben hoch 3 multipliziert mit 0,785. Das sind, wie angedeutet, eben noch lange nicht alle "Matherätsel". Oder wenn bei einem Quadrat mit einer Seitenlänge 10 cm 40 cm Umfang ergeben, dann als Kreisumfang "ausgerechnet" 31, 4 cm (gezehntelt = 3,14) ergeben wenn 40 cm mit dem Faktor 0,785 multipliziert werden? Das ganze nochmal mit einer Kugeloberfläche - jetzt wird's interessant und ich überlasse es nun Eurer Fantasie. Beispiele ohne Ende, die Geometrie mit Mathe harmonisch verbinden und somit das "D3-Vermögen" im Sinn fördern und stabilisieren, was bei Flacherdlern nicht möglich ist, weil spätestens am Eisrand ihr Horizont einfriert. Das ist auch insofern für sie wichtig, damit ihre Fantastereien nicht über den Eisrand runterkippen oder die ihrer "Neuen Welt" und ihrer (Reichs-)Ufoijaner dahinter nicht zerfallen.😗😉 (Übrigen, weshalb wir immer noch in Grade statt in gon rechnen? Hhhmm? Das sollte man doch endlich mal ändern. Aber da steckt zuviel "Geo"-Politik in des Teufels Detail . . . .).

[@flo-plus]

Ja, diese Formel lässt sich auch schön visualisieren! LG Flo

[@friedrichfreigeist3292]

Das Korollar des Pythagoras folgt aus der Definition für Skalarprodukte mit orthogonalen Elementen ;)

[@scheckenhere7417]

Hast gerade bestimmt bei mehreren PTSD von Mathe 1 ausgelöst.

[@KaiDerSchreckliche]

könntest du das bitte ein wenig präziser formulieren? :)

[@friedrichfreigeist3292]

@@KaiDerSchreckliche Sei a orthogonal auf b: orm{a + b}^2 = \langle a + b, a + b angle = orm{a}^2 + orm{b}^2 + 2 \langle a, b angle = orm{a}^2 + orm{b}^2 + 0 Wobei die Definition der Norm impliziert durch ein Skalarprodukt verwendet wurde. Anschließend wurde Linearität vom Skalarprodukt verwendet, und im dann Orthogonalität von a und b.

[@KaiDerSchreckliche]

@@friedrichfreigeist3292 Danke, für das genauere ausführen :D

[@bjornfeuerbacher5514]

@@friedrichfreigeist3292 Ist das nicht ein Zirkelschluss? Denn braucht man nicht genau den Satz von Pythagoras, um erst mal zu beweisen, dass aus "Vektor a steht senkrecht zu b" eben folgt, dass \langle a, b angle = 0 ist?

[@xXInCuBitEXx]

Ich habe exakt nichts verstanden, klag aber dennoch sehr interessant!

[@flo-plus]

Thx:) Wo hattest du denn genau Probleme? LG Flo

[@xXInCuBitEXx]

@@flo-plus gerne! Wenn man Mathe versteht, ist das sicherlich einfacher. Ich hatte nur die drei Grund Mathe Sachen. Das was danach so kommt ist mir zu hoch 😅

[@tomjohanson]

WoW echt cool, vorallem das es die Schülerinnen gefunden haben. Mathe ist schon cool.

[@flo-plus]

Auf jeden Fall! LG Flo

[@bluesonkel]

überraschung: ich komm da nich mehr mit

[@Wutscha]

Einfach ein paar Dreiecke an Dreiecke malen und dann da mit Zahlen rum wirbeln die aber Buchstaben sind und dann Siehe da.. .es kommt was kommen soll. So klingt das für mich

[@headbomer]

Kann dich da voll und ganz verstehen 😅

[@FINNdeischgut]

​@@Wutscha Aber dass auch wirklich kommt, was kommen, ist ja der Beweis, sofern alle vorherigen Schritte korrekt ausgeführt wurden.

[@FINNdeischgut]

dass auch wirklich kommt, was kommen soll* Hab das "soll" vergessen😅

[@flo-plus]

In so einem Video geht natürlich auch alles immer schnell. LG Flo

[@jandonnermayer6708]

Und nebenbei den Beweis sogar noch vereinfacht.. wie geil haha

[@flo-plus]

@@jandonnermayer6708 thx:) Ja, das hielt ich für sinnvoll, da der Weg über die Konvergenz der Reihe doch etwas weit von der Geometrie wegführt. LG Flo

[@mariamagdalena6667]

interessantes Video :)

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) LG Flo

[@Tetrisboyz]

cool mal was ohne merkwürdige Schwurbler zu hier sehen. Ich meine ich mag auch die Videos in denen gezeigt wird, was die für einen Schwachsinn verzapfen aber ich finds dennoch irgendwie erfrischend mal was ohne diesen Kontext zu sehen.

[@flo-plus]

Thx:) Ja, darauf hatte ich einfach mal Lust! Wobei ich natürlich auch hier ein bisschen die Zeitungen kritisiere, die mit ihrem Clickbait auch Schwurbeleien befeuern. Allerdings scheint KZbin den Content nicht so zu mögen; das Video wird unterdurchschnittlich häufig vorgeschlagen. LG Flo

[@KarisTheWolf]

Will gar nicht wissen, wieviel Zeit in die Herleitung reingeflossen ist, weil es sicherlich sehr viele Möglichkeiten gibt, wie beim Einsetzen der falschen Gleichungen am Ende ein Ausdruck wie a²=a² oder einfach 1=1 herauskommt xD

[@flo-plus]

Ja, daran haben sie sicherlich ein Weilchen geknobelt. LG Flo

[@General_Cartman_Lee]

Jetzt kann ich kein Eis mehr essen, ohne die Waffel gedanklich in Dreiecke zu zerlegen...🙃

[@flo-plus]

Das geht mir ähnlich^^ LG Flo

[@rateba7092]

Alter Falter. Nach "Hey Leute, Flo hier" hab ich nix mehr verstanden 😂. Aber dem guten Flo glaub ich eh alles 😅

[@cebillon]

Lol und GioWahnni? ^^

[@rateba7092]

@@cebillon dem höre ich aus Prinzip nicht zu 😉

[@cebillon]

@@rateba7092 Wer überhaupt? Aber einen Spassfaktor hat Er schon ^^

[@flo-plus]

Wenn du versuchst, es Schritt für Schritt in Ruhe nachzuvollziehen, verstehst du es bestimmt:) LG Flo

[@cebillon]

@@flo-plus Lieber die hübsche Cosima als den Cosinus ^^

[@klauskunadt250]

Vielen Dank für das, wieder einmal, tolle und unterhaltsame Video. Ich muss aber etwas anmerken: Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt nur auf einer flachen Erde 180°! 😁

[@cebillon]

Da frag mal GioWahnni ^^

[@torsten23]

Also auf unserer Erde nicht?! 😂

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) Ja, auf einer Kugeloberfläche gilt der Innenwinkelsummensatz so nicht. Nur näherungsweise für kleine Dreiecke. LG Flo

[@flo-plus]

@@torsten23auf der Erdoberfläche kannst du sogar Dreiecke mit drei rechten Winkeln machen;) LG Flo

[@Jutiss]

Habe kein Wort verstanden ... aber sehr geiles Video. Daumen hoch 😎

[@Hofer2304]

Die besten Chancen es zu verstehen besteht darin es Schritt für Schritt nachzuvollziehen und es dann selbst machen, bis es klappt. Wir wissen ja, dass es klappt, was die Schülerinnen nicht wissen konnten.

[@flo-plus]

Thx für das positive Feedback:) LG Flo

[@Jutiss]

@@flo-plus Moin Flo, um meinen Kommentar etwas auszuweiten. Ich fand das Thema wirklich spannend. Ich habe mich bei sowas wie dem Satz des Pythagoras schon als Kind gefragt, warum das eigentlich so ist und wie man das eigentlich gut erklären und darstellen. Du hast das im ersten Beispiel super erklärt. Die späteren Beispiele mit den ganzen mathematischen Fachbegriffen haben mich jedoch fertig gemacht 😅Ich habe längst vergessen, was z.B. eine "Ankathete" ist. Ich konnte grob folgen, fand es aber trotzdem sehr spannend.

[@wilmathewisp8252]

Schade, daß sich meine Mathekenntnisse nur auf Flat-Eartherniveau befinden. Wäre bestimmt ein interessantes Video😕

[@markokahn4714]

Die Schülerinnen hatten wohl Langeweile trotzdem wow 6:01

[@flo-plus]

Tatsächlich war das eine Aufgabe im Rahmen eines Mathe-Wettbewerbs. LG Flo

[@markokahn4714]

Dann sage ick nix mehr. Aber ehrlich gesagt viel zu kompliziert und doch einfach nur WOW die haben was drauf. Respekt an die Schülerinnen.

[@flo-plus]

@@markokahn4714 Definitiv!

[@markokahn4714]

Dein Kanal hab ick durch Astro Tim entdeckt bin am schauen. Weiter so.

[@enricocavallo4386]

Hat er tatsächlich "Fibanokki" gesagt bei 0:33?

[@cebillon]

Ja, ist schon Jahre her und steht auch auf der Speisekarte bei Flatlander ^^

[@enricocavallo4386]

@@cebillon zumindest das wäre Giovanni nicht passiert 😁

[@flo-plus]

Das war in irgendeinem „Fakten zur flachen Erde“-Video. LG Flo

[@Olderfolder]

Ja krass! Das T-Shirtdesign ist übrigens erste Sahne!

[@flo-plus]

@@Olderfolder thx, freut mich:) Leider wurde tatsächlich erst ein einziges T-Shirt verkauft^^ LG Flo

[@Olderfolder]

@flo-plus Oh wie schade! Trotzdem witzig, LG Gabriel

[@Ein_Manfred]

Und jetzt habe ich Kopfschmerzen 😂

[@flo-plus]

@@Ein_Manfred sry^^ LG Flo

[@hape7539]

gutes video, genau so hätte ich es auch erklärt , ich hatte bloss noch keine zeit dazu ...... 😵‍💫

[@flo-plus]

Thx, freut mich:) Ja, wer nicht;) LG Flo

[@hape7539]

@@flo-plus ich denke du hast verstanden wie ich das meinte , aber damit es jeder versteht formuliere ich es nochmal anders :" gutes video , nach ca 10 sek mathe kam ich nicht mehr mit 😵‍💫" aber es hat mir trotzdem spass gemacht es zu gucken. 🙂

[@arthurlolinger]

Zum Klüg studiere ich "nur" an einer Hochschule. Mathematik ist zwar cool um in der E-technik alles Mögliche zu bestimmen und zu berechnen, aber Beweise sind ja mal gar nichts für mich😅

[@flo-plus]

Die sind aber natürlich sehr wichtig. LG Flo

[@wissen5410]

geil mach ruig mehr

[@flo-plus]

Thx, gerne:) LG Flo

[@sylaina6776]

Ich hab es nicht nachgeschaut, komme jetzt wegen dem Kanal bzw. seinem Content auf die Frage: Gilt der Satz des Pytagoras auch bei gekrümmten Oberflächen? Wir wissen, die Winkelsumme eines Dreiecks auf eine gewölbten Oberfläche ist stets größer 180°. Ändert sich auch der Satz des Pytagoras bei einer gekrümmten Oberfläche? 🤔

[@flo-plus]

Nein, der Satz gilt so z.B. auf einer Kugeloberfläche nicht bzw. nur näherungsweise für hinreichend kleine Strecken. Es gibt eine angepasste Version des Satzes für sphärische Dreiecke. LG Flo

[@sylaina6776]

@@flo-plus Dachte ich mir schon fast aber wie gesagt hatte ich darüber bisher noch nie nachgedacht. Wäre ja auch ein Beweis gegen die Flacherd-Theorie, indem man auf der Erde ein hinreichend großes Dreieck aufspannt und zeigt, dass die Summe der Quadrate über den Katheten dieses Dreiecks nicht dem Quadrat über der Hypotenuse entspricht. ;)

[@flo-plus]

@@sylaina6776 ja, stimmt:) Oder dass die Innenwinkelsumme eben nicht immer 180 Grad beträgt. Auf der Erde kann man ein Dreieck mit drei rechten Winkeln machen^^ LG Flo

[@strangerthings38527]

Jetzt weiß ich wieder, weshalb mir damals Algebra lieber als Geometrie war. 😅😂

[@flo-plus]

Es ist doch beides nice:) LG Flo

[@magic4496]

Mathematik, die ganz harte Nummer muhahahaha Ich hab zwar kaum was verstanden, aber ich applaudiere dennoch mal 😂

[@mepipe7705]

"Journalisten" rätseln über 2000 Jahre alte Mathe-Lösung.

[@flo-plus]

Diese spezielle Lösung ist schon neu. LG Flo

[@juliussenegal6668]

Mathematik ist Knobelei, setzt also voraus, dass man sich geduldig hinsetzt und dies und das probiert.

[@flo-plus]

Ja, das stimmt. LG Flo

[@ObachtMathe]

Hey Flo, Hättest du Interesse, mal ein Video zusammen zu machen? Viele Grüße

[@flo-plus]

Moin, klar, gerne:) LG Flo

[@ObachtMathe]

@@flo-plus dann überlege ich mir mal, wie wir ein gemeinsames Video machen könnten. Wenn du ne Idee hast, dann gerne her damit 😉 viele Grüße ✌🏻

[@flo-plus]

@@ObachtMathe OK, fein:) LG Flo

[@sol9255]

Hier bedauern ja immer wieder Leute, dass sie Mathe in der Schule nie verstanden haben, und dann schauen sie Flos Videos und sie verstehen es sofort. Vielleicht passt ja mal ein Video zum Thema Mathe und Pädagogik, bzw wie man das interessanter oder anschaulicher vermitteln kann

[@naturalbornnurse5415]

🌍

[@flo-plus]

[@ThomasPaysen-Delleske]

Aua. Kopfweh. 😵

[@flo-plus]

Sry^^ LG Flo

[@ThomasPaysen-Delleske]

@@flo-plus Viele tole Videos 😉👍

[@HerrGru]

👍👍👍

[@flo-plus]

[@frauleinschlaukopf2307]

nice

[@flo-plus]

Thx:)

[@macrow-plays]

Tolles Video, vor Allem die Visualisierungen helfen tatsächlich sehr, den Ausführen folgen zu können. Auch den einen oder anderen Schmunzler konnte ich mir nicht verkneifen 😀

[@flo-plus]

Thx für das positive Feedback:) Geometrische Sachverhalte lassen sich natürlich gut visualisieren. LG Flo

[@MrSgtBlutwurst]

Die sog. Fibanocki-Kurve. Oder schreibt man es Fibagnocchi-Kurve? Egal, jetzt hab ich Hunger.

[@cebillon]

Das war damals legendär ^^

[@MrSgtBlutwurst]

@@cebillon Bis heute ungeschlagen.

[@cebillon]

@@MrSgtBlutwurst Ja, einfach episch

[@flo-plus]

Ich dachte immer Fieber-Gnocchi;) LG Flo

[@Erhaben]

..... Ich habe NICHTS verstanden aber es ist gut animiert

[@flo-plus]

Thx:) Es war auch eine Menge Arbeit! LG Flo

[@ingiKellerkind]

jetzt kommt noch ein Dreieck .... Und noch ein Dreieck und noch ein Dreieck.... Und eine eiskugel .... Und noch ein Dreieck

[@flo-plus]

Ja, so ungefähr;) LG Flo

[@13loki1979]

Für den Algorithmus.

[@flo-plus]

Thx! LG Flo

[@manuelberzen671]

Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben immer 180°? Diese 2000 Jahre alte Annahme muss erstmal bewiesen werden 😂

[@flo-plus]

Das geht tatsächlich ganz einfach: kzbin.info/www/bejne/f2ikf36bYrqNsLs LG Flo

[@AnonymusLP]

Fibanocki Kurve ist genial

[@flo-plus]

Darauf konnte nur Astro Toni kommen;) LG Flo

[@tomkroebel]

"Fibre-Gnocchi" ... jetzt noch bissfester weil faserverstärkt! ;-)

[@cebillon]

Hahaha, cooles Wortspiel ^^

[@flo-plus]

Hauptsache genug Parmesan dazu;) LG Flo

[@cebillon]

@@flo-plus Widerlicher Geruch ^^

[@flo-plus]

@@cebillon Parmesan? Der riecht doch köstlich! LG Flo

[@cebillon]

@@flo-plus Nein, nicht wirklich außer es sind Splitter, gerieben geht gar nicht

[@udomie1493]

Kein Wort verstanden, aber Eis in einer Waffel wäre jetzt gut....

[@flo-plus]

Eigentlich immer;) LG Flo

[@aphiliarachno]

Coole Schüler. Die sollen später mal Mathe studieren, wenn ihnen solche Tüfteleien liegen. Genauso läuft da ja vieles, man probiert lange herum und Ideen aus und wenn es am Ende aufkommt, kann es auch Spaß machen. Das mit dem Waffle Cone finde ich auch super.

[@flo-plus]

Die studieren inzwischen schon, eine Pharmazie und die andere Umweltwissenschaften. LG Flo

[@ig4299]

Beim Lernen kann man was lernen. 😁

[@flo-plus]

Das ist dabei doch die Hauptsache^^ LG Flo

[@ig4299]

@@flo-plus 🤘

[@justkarl2922]

Puh also...sehr langwieriger Beweis. Da ist man doch den Satz normalerweise etwas kürzer gewöhnt und aus meiner Sicht wird sich da viele Male im Kreis gedreht, da im Originalbeweis ebenfalls gleiche Seitenverhältnisse ausgenutzt wurden wie hier. Sinus und Kosinus etc. sind wie hier eingeführt ja auch nur willkürliche Namen für Seitenverhältnisse. Man kann deshalb ganz ohne sie arbeiten und, dass der Satz dann mit Trigonometrie bewiesen wurde gilt dann auch nicht mehr, da ein extra Umweg gemacht wurde. Deshalb in aller Kürze hier das Original: Man fällt im rechtwinkligen Dreieck die Höhe h_c auf Seite c. Es entstehen 2 Teildreicke die zum großen Dreieck ähnlich sind (www), benenne die Teilseite von c die sich unter Seite a befindet c_a, die andere c_b (damit ist automatisch c = c_a + c_b). Es gilt: a/c = c_a/a und b/c = c_b/b, vereinfacht durch überkreuzmultiplizieren: a^2 = c*c_a sowie b^2 = c*c_b, addiere beide Gleichungen: a^2 + b^2 = c*c_a + c*c_b = c*(c_a + c_b) = c*c =c^2 (q.e.d.) Wissenschaftlich kann man es sich sogar nochmal einfacher und kürzer machen. Hier der Beweis aus der Uni: Seien a,b Vektoren im Vektoraum mit der euklidischen Norm gegeben, die orthogonal (rechtwinklig zueinander) sind, d.h. ihr Skalarprodukt gibt automatisch 0. Nun berechne das Quadrat der Norm von a + b (bzw. a - b ginge beides ;)) und (q.e.d.)

[@flo-plus]

Der von dir angeführte „klassische Beweis“ ist die Nummer 6 in der Beweissammlung, die ich verlinkt habe:) Ja, der Beweis der Schülerinnen ist nicht der kürzeste, aber darum ging es ja nicht. LG Flo

[@Knipser69]

Für mich nur Böhmische Dörfer... 😄

[@flo-plus]

Im Video geht natürlich alles ein bisschen schnell… LG Flo

[@WebComander]

🖖

[@flo-plus]

[@pascalgraul2201]

crazy shit :D

[@flo-plus]

Allerdings^^ LG Flo

[@frozenzombee4801]

als nächstes kommt dann der Beweis für E=MC²? 😅

[@bjornfeuerbacher5514]

Aus a² + b² = c² und E = mc² können wir leicht folgern, dass E = m (a² + b²) ist. ;)

[@flo-plus]

Wobei der mehr physikalisch als mathematisch ist;) LG Flo

[@Daniel-z7y2p]

I check sowas net...

[@flo-plus]

In so einem Video geht es natürlich schnell, aber wenn man es Schritt für Schritt in Ruhe nachvollzieht, kann es bestimmt jeder verstehen:) LG Flo

[@Eskapismus]

Yay, Fieber-Gnocchi! 🎉

[@flo-plus]

Am besten mit Sahnesauce und Parmesan;) LG Flo

[@stevesteuer5506]

🤯 Jetzt ist mir der Schädel geplatzt .... 😂

[@cebillon]

Ich habe nur die Eistüte vor Augen gehabt ^^

[@flo-plus]

Das tut mir Leid^^ LG Flo

[@peterzz6827]

Ahh Mathe ich mache ein Kruzifix aus meinen PSEs XD

[@flo-plus]

Meinst du mit PSEs Periodensysteme? LG Flo

[@peterzz6827]

@@flo-plus jap:)

[@togismo8707]

Frag heute Schüler nach dem Satz des Pythagoras , Antwort: Du sollst nicht töten....

[@cebillon]

Nein!

[@flo-plus]

Ich denke, so schlimm ist es nicht:)

[@cebillon]

@@flo-plus Es ermordet nur die Hirnzellen von Scheiben Fans ^^