Satz von Lebesgue

Das Video erklärt den Satz von der majorisierten Konvergenz, auch als Satz von Lebesgue bekannt. Dieser besagt, dass für eine punktweise konvergierende Funktionenfolge f_n die durch eine integrierbare Funktion |(g)|majorisiert wird für alle n und x, die Grenzfunktion f auch integrierbar ist. Zudem stimmen das Integral der Grenzfunktion und der Grenzwert der Integrale der Funktionenfolge überein. Dies erlaubt es, den Grenzwert und das Integral zu vertauschen.
#Grenzwertsatz