勾股定理简单吗？数学家关于勾股定理的各种脑洞

[@暗能量]

费马挖坑，欧拉填坑，配合得挺好。

[@lvyuanzi]

我本来是明白勾股定理的，看完这期，我已经不懂了……

[@陳大文-k9z]

我只懂股勾定理

[@Wind_of_Night]

屁股那條縫？!

[@ma86655133]

@@Wind_of_Night 你的無知讓我感到好笑

[@qryang1234]

lolo C 同感

[@名字还没想好-c7h]

陳嘉豪 噗哈哈哈

[@topstr]

數論難題就是 能告訴一般人題目是什麼，例如小學生，讓他們聽懂題目是如何描述的，但通常很難證明！而其他數學領域，通常連入門門檻都很高！

[@家用-h9e]

歐拉的填坑日常 聽起來像動漫的名字啊😂

[@853nova4]

3³+4³+5³=6³, 中學上課無聊時用科學計算機撞中了, 後來大了用excel發現了幾十個組合, 就是不知道公式

[@minwang5738]

牛逼啊

[@853nova4]

這應該也是另一種拓展, 暫時發現最大的組合是3590³+3684³+3765³=5309³, 應該有無限個組合吧

[@changbaihou]

麻哥本人终于来啦！👏麻哥能不能给数学做一个全景式的介绍？比如讲讲到底啥是微积分，啥是线性代数？

[@yuefenggao7483]

拉马努金，阿贝尔，伽罗瓦这些人要是个个多活50年，不知道今天有多少人不能活着走出数学系。

[@龙明-i1n]

第一次在KZbin上评论，送你小妈咪叔了，感谢你让我学到好多数学知识~

[@羅錚-e6u]

我的天啊 数学家的头脑到底是有多聪明啊！！！！！感谢人类能够拥有一批如此伟大的头脑啊~~~

[@henrygu6149]

翻来覆去就是欧拉高斯伯努利牛顿莱布尼茨那么几个牛人

[@yagyu-onesword]

原來這才是本尊的真正頻道，太好了！

[@jieying4727]

好像不是

[@lucienchen9097]

根據我的計算： 當a為奇數，且a,b,c互素 還有a

[@LosT_ENd_ZerEF]

??? 3.5.7就不對了阿

[@limyu7383]

@@LosT_ENd_ZerEF 3,5,7又不是勾股数

[@LosT_ENd_ZerEF]

@@limyu7383 他沒說勾股數阿 就算是勾股數好了 33.56.65也是勾股數 但33^2=1089 56+65=121 這就不成立了 查一下勾股數列表很容易就可以找到反例了

[@limyu7383]

@@LosT_ENd_ZerEF 哦哦，我也不懂

[@mingzus]

能把勾股定理讲得这么好听，你要是中学老师我肯定就学数学了！

[@尚武-i6s]

以前就注意到了勾股定理的重要性 勾股定理源自于平面中直角、面积这个概念的定义。而究竟什么是“平”面却是个需要先定义的问题 而平面中一个正方形的面积为什么能定义成边长的平方进而 去证明勾股定理也是个需要讨论的问题 当然我们可以说满足欧几里得共设的叫欧氏平面 但如果我们反过来把勾股定理看做共设是不是又能够推出欧式公设里面的哪些是定理？进而说明什么是“直”，什么是“平”这些概念？ 总之勾股定理在几何方面的意义也是十分巨大 对其的讨论远远比想象的要重要！

[@stephenking6611]

数论描述看着简单，实际上却如此难

[@richardyang5027]

数学是科技文明的基础，人类文明要发展为星际文明，没有数学是不可能的。

[@albertz5253]

非常喜欢妈咪叔的视频！我本身是数学爱好者，受我的影响我儿子也喜欢。他快9岁了，我在想给他买一本关于数学方面比较深入并且也不失兴趣的书，妈咪叔有没有计划出书？我一定买。或者妈咪叔有推荐的适合小孩的书没有？

[@henrygu6149]

数学是一环一环，环环相扣的，想系统学习，把教科书看下去吧。

[@yifeizhang116]

要是课外的话我比较建议数论和抽象代数，(这两个相对来说比较独立？

[@P民实况]

能讲一下大数吗？像葛立恒数，康威链式箭头什么的

[@李赫-x9d]

讲过了

[@leixiao169]

很好的节目！

[@spacefreedom]

费马到底有没有证明，我真的好想知道

[@muzhilin6838]

1+1=2什么时候被证明的呢？可以出一期一期视频讲讲吗？

[@slayerx123]

9:00 不对呀 (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)(x^2 + y^2 + z^2 + w^2) 不是等于 (ax - by - cz - dw)^2 + (ay + bx - cw + dx)^2 + (az + bw + cx - dy)^2 + (aw - bz + cy + dx)^2 吗？

[@WQ-jt5ir]

数学真有意思，一道题能研究一辈子了

[@lylechen8881]

嗯，女孩子就不一样了

[@jincat3057]

妈咪叔，有机会能通俗讲讲傅立叶展开和拉普拉斯展开吗？他们主要有什么用？物理意义？是怎么做的信号频域分析？先谢过！！！

[@LikeWater-ln5hh]

下次考试和费马一样直接写，“地方不够，就不写怎么证明了”，能得分不?

[@76justinyu]

你还得是费马才行

[@hirowu605]

我其實是來看媽咪叔講話的 內容都沒在聽XD

[@hwilee6192]

我怎么觉得他胸大。

[@skyli7711]

有本书就叫费马大定理，很有趣，推荐一下

[@akivon5241]

订阅被强奸了吗？这么好的节目，每次都看好几遍。；youtube也是黑到一定程度了。

[@kswong9125]

因為你們不是用自己IP看的，是用虛擬IP看的，可能KZbin喜歡光明正大的訂閱者吧

[@qqqquito]

勾股定理有3维版，叫德古阿定理(De Gua's theorem)，但好像知道的人很少。

[@porridge762]

之前在寫講義的時候，解答有用到

[@王毅-n5c]

a^2+2*a*48+41 要求开根号后是整数，求a是多少，不能一个个试，能否计算出来？

[@yareyaredonut]

可以，假設此式為n^2 n為整數 移項過去就變成 a^2+96a+41-n^2 用二次方程的公式解就可以得出答案

[@yareyaredonut]

a=(-96+-√(96^2-4×1×(41-n^2)))/2 你把所有能讓根號下是正數的n都放進式子裡算就得出所有可能的a了（實數中的）

[@王毅-n5c]

谢谢，等会有空就试试，谢谢

[@seanz7804]

谢谢🙏

[@abcabc-es9ny]

非常喜欢。

[@sh.zh.8702]

费马那时候可能不好买本子。。。

[@ShowShineAU]

非常好，大赞

[@wunxue]

费马手写的那本书怎么就刚好落到欧拉手里了？就一本啊，还经过了100多年。

[@心修-y7f]

确实改变了，以前刷到你觉得无聊。偶然一次，发现精彩了许多。希望你越办越好

[@b58703137]

好想聽費馬大定理的專題xD

[@优秀少先队员-m9x]

四维是人类的突破点

[@phtsl]

50是4N+1的素数吗。

[@lileo3765]

不会的就问欧拉

[@沉淀沉淀的美好]

敢问 妈咪叔 宇宙总原子数量，是怎么计算出来的？

[@Sci1729]

估算的，只是估算了一个数量级，改天聊这个

[@小爷-o7j]

@@Sci1729 你账号怎么了，小哥哥，是不是应该发个声明，这样大家才能找到你

[@Sci1729]

@@小爷-o7j 我刚注册账号哈 之前那个不是我

[@aming12345]

原来以前那个号不是你？

[@二次元萬歲萬歲]

@@Sci1729 我觉得妈咪叔可以好好发展，成为一个很好的科普youtube。

[@TheAwakeForever]

拉马努金不写证明……

[@leoliu7492]

书柜里的费恩满物理学讲义不错

[@unity6001]

这一期完全是颜值支撑的，开始一分钟后全程听不懂😂😂😂 算了算了以后看帅哥好了 字幕都不敢喵一眼

[@Dennis_66]

真的很多天才數學家都死的很早或是很窮 不然說不定現在數學這一塊還要多好幾本書呢⋯⋯

[@沉淀沉淀的美好]

可以将的士数写一个通式么？

[@user-yulovecc]

沉淀沉淀的美好 这又是一个坑………

[@pengchengwu447]

“每个正整数都是拉马努金的朋友"，这句话是Littlewood说的，不是哈代。

[@richardyang5027]

伽利略说过，数学是宇宙的通用语言。

[@MrGao-rc4mo]

快十万订阅了

[@rurouniex6002]

虽然看不懂 但还是看的津津有味

[@simonw7048]

数学家真是够"无聊"的,费劲心思去证明一些稀奇古怪的问题,真佩服

[@沉淀沉淀的美好]

请问 的士数有什么用呢？

[@dboyhsuuu7721]

令你打字留言。

[@城北徐公-m8h]

終於知道為什麼數學家看起來都面目可憎了...

[@chubby_earth]

既然是男的，为什么叫妈咪说。

[@彭立发-i6z]

Jeams G 没有说是男的吧

[@guijiajiewang]

因为胸大

[@omink9200]

所以说，数学走到高深处就是真的曲高和寡，旁人是完全懵逼状态的

[@maning306]

很棒

[@zacki9396]

为了期中考来复习，我想我可以放弃了

[@swwei]

我一直相信數學家與精神病有某種關聯。

[@andersoncn92]

你很对，非常对！心理学上，分裂性人格的人，最聪明！但是他们聪明要是受控的！当一个人分裂到不能受控时，就是精神病！在这个边缘上游荡的人，如：希特勒！！

[@ipconfiger]

想听一下 f(x)=x^3 + ax + b 哈哈

[@xueli7998]

费马=挖坑王😂 填费马的坑就是欧拉的日常🤣欧拉的儿子接着挖坑。拉马努金是新一代(整数)坑王！陈景润g(5)=37🐂 不知是挖坑的更牛还是填坑的更牛？

[@干则成]

视频里关于J.A.Euler的 g(k)猜想部分说的不正确。他猜的g(k)形式只是个lower bound 而已，并不是精确的。

[@pauljiang1854]

这期说的是勾股定理在代数上的拓展。其实几何上勾股定理可以看做余弦定理的特例。

[@fanc1766]

严谨的说毕达哥拉斯定理，作为科普视频，更应如此

[@ziran1158]

简单而不简单！……😊😍

[@Kurefashi]

哥们你是北大数学系的吗

[@user-dm5ji6vi1l]

舊的頻道怎麼了

[@BrianYuan-wq2dt]

謝倚恩 舊的頻道叫什麼呢？ 想找相對論的

[@haroldlbc]

股沟定理比较简单

[@lemonhx2644]

数论 环论 越学毛越少

[@xuxuwang5201]

我相信你们肯定有自己的证明方法。不，我没有，别乱说

[@machineheart2099]

这哥们自然进气不足么，总是丝丝丝的

[@davidx4969]

g(k)的经验公式不正确！！！通过运算（k>0 k

[@198684x]

Convert.ToUInt64(double)有向上或者向下约分，7.59会变成8，按照公式程序应该是 return Convert.ToUInt64(Math.Pow(2, k)) + Convert.ToUInt64(Math.Floor(Math.Pow(1.5, k))) - 2; docs.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.convert.touint64?view=netframework-4.7.2#System_Convert_ToUInt64_System_Double_

[@Lucio-5.20]

太牛了

[@lenovobenben]

最佩服拉马努金

[@doalittlething]

我也是。电影《知无涯者》很好看。

[@_n2d2]

小伙子好帅啊

[@马来西亚华人]

默默按👍以免显得自己不会

[@marsl1993]

真的数学家 真的非常幸福的 给定一个条件 然后脑洞大开证明就可以了 一辈子就过去了

[@mosquito2134]

Mars L 但數學家早期總是養不活自己

[@seppi3201]

为什么 将数学的节目底下评论全是 胸部 股沟！

[@janej6173]

因為聽不懂

[@papigeng614]

费马真的好闲啊

[@CK-fr6ow]

哪个数学家是不闲的😂

[@h906230]

做為一個數學家有新問題能解能不做嗎？😏

[@jptuangoujptuangou7108]

印度大神绝对是个bug，证明我们这个世界真的是虚拟的。按理说，每种设计出来的电子回路更擅长计算某种类型的数据（比如CPU，GPU的区别），而人脑不应该像它这样算出几千个公式。一定是设计我们这个世界的工程师不小心留下的bug，那个人本来是一个记事本，定义类型的时候不小心定义成人类了。

[@ImNotKouKou]

拉马努金是真神人，随便给数说能讲一段科幻剧……

[@bug9999]

重新订阅。。第42个

[@junchu9122]

这个费马是来搞笑的吗

[@早安-q2f]

話說餘弦定理應該算吧~

[@xuwanglin154]

以后要是和ai斗就丢给它一个公式，算死它

[@vincentz8268]

短袖毛衣

[@summerxiaomi]

费马挖坑高手

[@doveliuqf7895]

数学小王子 费马，欧拉，高斯，拉马努金

[@owenhsiang1574]

找了半天 没找到妈咪说. 怎么回事啊?

[@Sci1729]

这不是找到了嘛

[@devinpeng2xl]

应该听不能懂

[@都市夜归人-s1z]

拉马努金不算是数学家吧，没学过数学，在梦中从超自然力量中获得了大量数学公式然后发表出来，自己也没法证明。

[@kswong9125]

不對啊，他也發表過很多論文啊，沒證明怎麼有期刊刊登著作呢

[@henrylin8150]

中途已经晕了。

[@wbnyy4867]

越来越不明白了

[@百合仙子]

想起 3blue1brown 这个在直角坐标系里展示所有勾股数的视频： kzbin.info/www/bejne/h3u8nqyeo8aUm80

[@ailunbai8769]

懂这么多，这么广，是如何办到的

[@xiaozhongli6502]

懂这么多，是不正常的，你我这样的才是正常的。

[@LL-te2kp]

勾♂股♂腚♂理

[@bujiri9517]

媽咪叔你好貓咪叔

[@wudahu1979]

我也以为麻爷的频道被黑了。。。

[@DragonZodd]

我从学到勾股定理以来，接近三十年，没有一次在生活中，或是工作里，能够用得上。 我是软件工程师。

[@853nova4]

作為軟件工程師，有用過一丁點的數學嗎？

[@DragonZodd]

@@853nova4 加減乘除，等於大於小於不等於，於或否存空唯一，好像就這些而已。

[@LHM1226]

@@853nova4 不同的軟件工程師需要學的東西也不同 一般的軟件工程師可能更著重於設計+邏輯(網頁) 也有的軟件需要用到更高深的電腦科學理論(E.g. 地圖軟件的shortest path, threading等)是所有軟件工程最重要，最基礎，也是最困難的工作 也有的可能會用到科學知識(Game engine, Simulation)，最主要是利用科學中的數學模型達到擬真的效果，這一類的可能就跟勾股定理比較有關係了，因為很多時候都會牽涉距離運算的問題，正正是勾股定理的主場 最後一類是機械學習，主要涵蓋了統計學的各種方法，應用包括人工智慧、網購網站上的推薦系統

[@Observer-w6k]

口音像老梁

[@bug9999]

有没搞错？您原来的账号变成“vv”了？

[@吐卟啦叽]

原来那个是盗版的，被人盗搬的。

[@bug9999]

汗！！谢谢亲~