Sequência de Fibonacci

Apresentarei a Sequência de Fibonacci, sua história e mostrarei a relação com a Razão Áurea. Darei um exemplo curioso onde ela aparece: na contagem dos ancestrais de uma abelha "macho".

[@lucflopes1]

Dá pra sentir o amor e a paixão desse professor pela matemática. Com certeza esse é o principal motivo para a competência dele. Como diz a Bílbia: "O que for que fizerdes, fazei-o de todo o coração."

[@euodeio3]

Tipo matar crianças porque o deus da Gibiblia mandou?

[@moyseshenriquejanuario6566]

Sim verdade ☺️ Deus é maravilhoso 🙏 e da inteligência a todos 🙏 independente do credo 🙌

[@maf5157]

@@moyseshenriquejanuario6566 Feliz aquele que pegar suas crianças e as esmagar contra a rocha. (Salmos 137,9)

[@lalaumendes]

@@maf5157 cita o novo testamento tbm. Deixai vir a mim as criançinhas porque dos tais é o reino dos céus...Jesus.

[@apibosconews]

@@euodeio3 exatamente!!! certíssimo: o "deus" da Bíblia matava crianças nas mãos ocas cheias de brasa, e esse "deus" se chama Moloque e está registrado na Bíblia; quanto ao fato de terem morrido mulheres e crianças em ataque feitos pelos Hebreus na cidade de Jericó e outras, como efeito colateral, você só está vivo hoje por causa da morte daquelas pessoas, pois Deus com D maiúsculo é omniciente e sabe que aquele povo daquelas cidades poderiam ser a desgraça total da humanidade; por exemplo, no dilúvio, morreu toda a humanidade, exceto Noé e sua família, e morreram todas as outras mulheres e todas as crianças, inclusive as que estavam no útero... por isto você pode afirmar que Deus é assassino? Se ele não tivesse poder de dar a Vida e tirar a vida, Ele não seria Deus, e, ademais, o mesmo sopro de vida que Deus deu a Adão, diz que a vida humana é um sopro, e Deus não olha para a morte como nós olhamos. A Bíblia diz que Deus fica feliz com a morte de um justo... vc pode explicar isto? se quiser saber, deixe teu comentário.

[@sombricmz7511]

O professor é apaixonado pela matemática. E por ele ter essa paixão, os alunos acabam se apaixonando pela matemática também. Muito bom.

[@jmatelli]

O mais fascinante é que uma razão entre números inteiros tende para um número irracional.

[@fucandonamatematica6207]

Oi, José. Gostei de sua observação e se você me permite queria te contar sobre uma viagem minha na maionese. Os inteiros não têm casa decimal, muitos racionais têm um número finito de casas decimais, os irracionais têm um número infinito enumerável de casas decimais. Que números seriam os que têm um número infinito não enumerável de casas decimais? É só uma elucubração, talvez você goste. rsrs.

[@gilcleber6299]

@@fucandonamatematica6207 fiquei curioso com essa questão. Muito boa. Vou pensar.

[@fucandonamatematica6207]

Oi, @gilcleber6299. Pois é, uma questão que me atormenta, haveria mais números entre 0 e 1 do que nos reais. Mas como? se os reais são completos!

[@traficantedebambu7624]

@@fucandonamatematica6207 bem, isso acaba caindo nos infinitos contáveis e incontáveis, não? ambos os números entre 0 e 1 e os números reais são infinitos incontáveis, então tem o mesmo tamanho

[@fucandonamatematica6207]

@@traficantedebambu7624 Cara, tenho quase certeza que haveria mais números que os reais mas estou ainda na maionese, estou preparando um vídeo sobre o assunto de infinitos infinitos, vou ver no que dá. rsrs

[@RelaxamentoMental]

Não tem como não ver a sequência de Fibonacci sem reconhecer a assinatura perfeita de Deus. Parabéns. Ótima apresentação professor.

[@user-nf6dx4wx5e]

Sencacional, professor! Me fez lembrar que sempre gostei de matemática! maravilhosa a sua maestria ensinando! Só percebi que o sr. estava apresentando para a camera no final da aula! prendeu muito a minha atenção. muito obrigado!

[@rosateclaferreiradasilva9150]

Amei essa aula! Esse Professor está de Parabéns!!

[@professorisaelreis547]

Nada melhor que os números para nos ajudar a compreender que este planeta era repleto de harmonia e equilíbrio. Tais aspectos eram belos a contemplação e causavam bem estar, júbilo e alegria. Não havia o que por, ou retirar. Tudo era muito bom e belo. Em algum momento alguém disse:"eis que tudo é muito bom". Por trás de cada elemento, partícula minimal ou corpo gigante, o equilíbrio e a sincronia é áurea dentre todos os arranjos.

[@apibosconews]

Gostei da aula, Prof Possani. Estou estudando Mercado Financeiro para operar na Bolsa Americana e preciso entender essa sequência, pois no Trading existe um indicador que se chama Fibonacci e endica até quanto um ativo pode subir ou descer o preço, por exemplos, dólar, bitcoin, etc, e nos dá mais ou menos a hora que devemos comprar ou vender aquele par de moedas; mas deixa eu te ajudar com as abelhas: A forma como a rainha mantem o enxame coeso é através da liberação de um ferormônio segregado pelas suas glândulas linfáticas; mas quem decide quais são os melhores ovos para gerar uma nova rainha, são as operárias que, percebendo a morte ou enfraquecimento da rainha, escolhem os melhores ovos e aumentam vertiginosamente os 3 dias que os ovos recebem de geleia real para toda a vida da nova rainha; nascem entre 10 e 20 novas rainhas e a mais forte mata as outras, pois só pode existir uma rainha no enxame e, se houver mais algumas que sobreviveram, se dividem, saem da colméia e formam outros enxames em outros lugares; essa rainha virgem faz um vôo nupcial, depois de 5 dias de virgindade, e acasalam em pleno vôo com até 17 zangões, os quais morrem depois de deixarem seus espermas na espermateca da rainha, que fica com o dobro do tamanho, retornando à colméia para matar alguma virgem que sobreviveu, porem se não voltar à colméia, as operárias liberam outra virgem, e assim sucessivamente e, se morrerem todas as rainhas, o apicultor(eu) coloca outra rainha na colméia; com relação à genética está correto, sendo que a forma de se gerar macho também quem decide são as operárias, quando constroem alvéolos com diâmetro maior para, quando a rainha enfiar seu abdômem para a postura, sua espermateca não seja comprimida, não fecundando seu óvulo, nascendo assim o zangão, que é filho da mãe, mas não podemos esquecer que a sua mãe teve pai e mãe. Sei que fugi do teu assunto, mas é só pra enriquecer teu entendimento, como tua aula me enriqueceu.

[@betoalves4817]

TOP......ohhhhh saudadeee das salas!!!!

[@silassobrinho7292]

Simplesmente incrível! a historinha das abelhas no final é a cereja do bolo

[@alessandracoelho7255]

Caiu isso no enem numa questão de proporção aúrea, no Enem Digital de 2021. Nem sabia que isso existia, muito interessante.

[@davidwillian6822]

Até eu q n gosto de matemática, gostei desse professor. Obrigado por compartilhar

[@apaixonadoporviagens3829]

Professor, faça algum vídeo resolvendo algumas questões do IME/ITA, please. O senhor não tem ideia o quanto a sua explicação penetra a alma de nós, amantes e estudiosos da Matemática. Possani para SEMPRE! ;)

[@henriquel8757]

Ela não se interessa por essas questões de ensino médio, maluco.

[@apaixonadoporviagens3829]

@@henriquel8757 Beijos!

[@flavioferrari-oss8736]

Professor Possani obrigado pelos vídeos

[@lucflopes1]

Caligrafia linda a desse professor. Lousa se torna um quadro, uma obra de arte.

[@MiiGama]

A sequência de Fibonacci é uma das sequências mais famosa da história. Ela pode ser vista em vários lugares do mundo natural, dentre paisagens, plantas, animais, e a natureza em geral; por isso também recebeu o nome de "sequência divina". Leonardo De Pisa, mais conhecido como Fibonacci escreveu seu livro sobre a Sequência de Fibonacci em 1202. Ele diz que nessa sequencia, o resultado do próximo número é a soma dos dois anteriores, formando assim a reta: 1,1,2,3,5,8,13,21,34... Um exemplo que Fibonacci deixou no livro dele foi sobre a evolução da população dos coelhos, que diz: Existem dois coelhos jovens, que obrigatoriamente é uma fêmea e um macho. Eles são um casal de coelhos no qual demoram um mês para deixar de ser jovem e acasalar. No 1 mês ele começam na fase adulta, no qual acasalam mas ainda nao tem o filhote que demora 1 mês para nascer. No 2 mês vão ser dois casais de coelhos, sendo um deles adultos e o outro jovens. No 3 mês temos 2 casais adultos e 1 casal jovem e assim vai seguindo.

[@eliolintomen]

Que beleza de vídeo . Sensacional.

[@ronaldoramunno2683]

Possani é uma jóia da Educação Matemática

[@luks303]

Esse agora é meu canal favorito, obrigado pelas aulas 🙏

[@stellab8791]

Eu tive a honra de ter tido aula de cálculo contigo no IME-USP. É sempre muito incrível.

[@paulinovera]

Muito boa a explicação esta de Parabéns .

[@jefersongoes1709]

Professor, bom dia. Gratidão pela generosidade em nos passar conceitos tão finos nos vídeos... Espero um dia ver uma aula sobre a Hipótese de Riemann!

[@maikezola645]

Muito obrigado professor, de coração ❤️

[@flaviooliveira7292]

Excelente aula!

[@briansilva799]

O melhor professor de matematica que existe no KZbin .

[@pedrojoaosalessales6358]

Da hora, gostei❤

[@AlanaAbreu59]

Que bonitooo 😍😍

[@JensenReynolds]

Fantástico professor! O exemplo das abelhas foi sensacional

[@franciscorodrigues1063]

Professor, que aula excelente. Parabéns. Aprendi algo que não sabia. Obrigado.

[@valdirvianademacedofilho8559]

Eu fico tão atento a estas aulas do professor que esqueço de marcar o like. Voltando para marcar. Parabéns mesmo, professor.

[@NelsonCosta1]

E o que é mais legal (na minha humilde opinião) é: todos os números são áureos desde que os dois anteriores tenham sua devida proporção áurea. É por essa razão que existe uma ferramenta na análise gráfica com esse nome: FIBONACCI O detalhe é: a ferramenta esta lá, agora aplica-la (leia-se: PLOTAR) nos números é que são elas! Pegando a explicação do professor (que aula!) em vez dos coelhos, às abelhas por ser real, encontrar 1 que é o pai e 2 que é a mãe (leia-se: 1=0% 2=100%) é que são elas! Estou adorando seus vídeos, professor Possani. Maravilhado! Me sinto uma, Alice no país do quantum! Rsrsrs

[@profmiqueias]

Cada vídeo é uma fonte de inspiração e conhecimento, obrigado @professor possani por compartilhar todo esse conhecimento.

[@RicardoLimaAndre]

Professor, que aula maravilhosa !

[@pedromanoel356]

Bom dia professor. Mais uma excelente aula. Obrigado!

[@marciorocha1893]

Adorei o vídeo mestre!

[@adrianocosta7972]

Já estou ansioso pela próxima aula. 👏👏

[@carloscorga9128]

Parabéns professor, excelente a sua didática

[@ribeiromiac]

Perfeito professor. Simplicidade em suas palavras transmite segurança no aprendizado.

[@roger5196]

Professor, faça um relógio, usando o último número de cada digito de phibonacci, começando pelo primeiro minuto e verá que a cada 5 minutos vai cair o número 5 e a cada 15 minutos vai cair o número 0, após a metade, os números serão inversamente proporcionais aos primeiros ainda obedecendo os mesmos acontecimentos resultando sempre o mesmo resultado 10. Se no primeiro minuto é o número 1, no minuto 31 o número é 9, no 32 é 9 também, no terceiro minuto número 2, no minuto 33 o número é 8... Etc. Isso nos faz pensar que o nosso relógio talvez tenha sido criado e dividido a partir de phibonacci... E phibonacci é cíclico, após os 59 dígitos, o último número de cada soma começa novamente...

[@lucassantos-el6jm]

Adoro as aulas do professor Possani, suas aulas me ajudaram bastante no meu período de graduação.

[@Ricardo.Faidiga]

Gostei do exemplo, muito bom Professor.

[@pedrooscarmoreti6735]

PARABÉNS MESTRE, FIQUEI DEVÉRAS IMPRESSIONADO COM A EXPLICAÇÃO COM A SEQUÊNCIA DE FIBONACCI...

Muito lindo fascinante estou Fã do canal

[@cassulinha]

Muito massa seu vídeo, sou programador e me levantou a curiosidade de testar isto no código. Desenvolvi um pequeno trecho que gera a Sequencia de Fibonacci com 2 mil elementos, com eles gerados eu faço a divisão do elemento 2000 pelo elemento 1999, obtendo o seguinte resultado: 1.618033988749895. Realmente tendendo a Proporção Áurea, muito top!!! Infelizmente não consigo deixar o link aqui, pois o Yt nao permite. Mas quem tiver curiosidade comenta aqui embaixo que eu disponibilizo!!

[@ronaldomedeiros2344]

Professor..... Muito obrigado. Lindo ver isso tudo

[@joseconceicao1301]

Muito linda essa demonstração...obrigado por compartilhar tempo e conhecimentos extremamentes importantes e valiosos pra quem nunca viu uma aula sobre Fibonacci...muito obrigado!

[@manoelcaires831]

Parabéns Professor Possani. Quem ainda não conhece e não se encantou pela magia da sequência de Fibonacci está perdendo uma importante parte do conhecimento milenar e segredos da matemática. A sequência de FIbonacci e a proporção áurea tem relação entre embora partam de princípios diferentes, mas suas descobertas em tempos diferentes de proporções, fazem parecer um grande mistério.

[@aizabelapaulino]

Excelente explicação!!!

[@marcosherculano5944]

Excelente vídeo aula, sou engenheiro civil, e passei por aulas assim, fantástico.

[@rubensdeamaral]

Fantástico Professor

[@leonardojoserichtzenhain5295]

Parabéns pela didática!!!

[@marcospaschoal1668]

Professor Possani é realmente nota 10. Tive o prazer de ter aulas (embora virtuais) com ele na Engenharia de Produção Univesp. Entende e explica muito bem. Notamos ser apaixonado pelo que faz! Parabéns, Mestre!

[@SavioSenaMachado]

absurdamente maneiro!!!

[@regfab1]

Super bom, como sempre! Só como observação, em 1202 ainda faltavam alguns poucos séculos para acabar a Idade Média. Na periodização consensualmente aceita, esse período só termina por volta do começo do séc. XV.

[@ruiguilhermelamaraopintoju9090]

Fascinante. Mais um inscrito 👍🏼

[@tarcisionobrejr]

Já conhecia a matemática por trás do fibonacci... mas explicado assim faz a diferença... gera interesse ou ativa a mente para a imaginação... top.

[@michelesimao4922]

aula incrível 👏👏👏👏👏

[@ogramareal]

Professor, parabéns pela escrita alinhada no quadro e a caligrafia muito linda...para quem tem toque de simetria

[@apenas-um-pato-]

Oi Professor, adorei essa aula. Parabéns!!! O exemplo das abelhas me deixou de boca aberta

[@hermenegildocassemene7322]

O melhor professor de Matemática.

[@waltergomesdias5152]

Excelente explicação, muito didático.......

[@evaldosilvadeoliveira2362]

Que maravilha de aula!! A razão Áurea apresentada na sequência de Fibonacci é mais visível na natureza do que imaginamos. Na parte central das flores, a mais nítida está na espiral do pólen do girassol (e se tornarão sementes), nas medidas das distância dos brotos dos galhos, no tronco das árvores; e em seguida, dos galhos menores nos galhos maiores. E com as abelhas então; além de apresentarem a razão Áurea, na sequência de Fibo ou a Engenharia de Deus, como queiram; na genética das posturas da abelha rainha; sendo as fêmeas, rainha e operárias, diplóides (óvulos da fêmea e semem do macho (zangão)). Enquanto nos macho a postura eh aplôide, somente o óvulo, sem o semem do macho, mencionados de forma genial pelo mestre. Por isso é correto afirmar q, as abelhas rainha e operárias têm pai e mãe, já o zangão, tem apenas mãe e avô. Tão incrível quanto, é o formato hexagonal, sextavado dos favos, construídos naturalmente pelas abelhas apis. É a engenharia Divina ao nosso redor, ao nosso dispor! Gratidão ao Criador, gratidão ao professor, adquiriste mais um aluno!

[@franciscolimaayres1152]

Boa explicação professor.

[@CarlosEduardo-gw2nz]

Parabéns Professor excelente explicação.

[@gersondombrowski2822]

O Senhor poderia fazer cortes desses finais de aula e linkar ao conteúdo completo pra repercurtir mais o canal. Eu queria pedir, se possível - de coração mesmo -, algum conteúdo que relacione a razão aurea aos binômios de newton. Eu entendi como se ele tivesse desembaralhado a lógica do número Pí brincando com as equações e que esta razão está contida no Triangulo de Pascal, correto? Aí eu entendi também que havia uma simetria com os números calculados na negativa da equação. Lógica: se você concluir que os espaços vazios do triangulo de pascal são Zero, seguindo a linha diagonal dos números 1 também seria possível se considerássemos os números negativos (como Newton fez). Eu senti em mim que esse conteúdo me ajudou a ver melhor "o espaço geometrico" da matemática; eu gosto de estuda cabala e queria ver melhor essas maravilhas, mas meus olhos não sabem ler os números kk é muito bom ter um professor desenhando no quadro e expressando na melhor linguagem pra pessoas como eu, vulgo "curioso" kk Eu queria ver se possível esse assunto no seu canal, se não souber as respostas pelo menos vai levantar as perguntas pra muita gente. Eu vi isso de um canal gringo chamado Veritasium.

[@wilsonbetoni3484]

Mestre , parabéns pela parte didática .

[@matematicaboacomtioleo5773]

muito show sua aula

[@alissonprado4922]

Maravilhosa demonstração

[@viniciussiqueira3439]

Boa aula!

[@joaovictorrodrigues7660]

Ganhou mais um inscrito. Sensacional.

[@giovanebatista6040]

Sensacional

[@rodrigolumi]

Show de aula.

[@nayarauadyschmittful]

Muito bom, obrigada!

[@MrDeyfucio]

De Campo Grande, MS. Boa noite, Prof. Possani. Sempre tive curiosidade do por quê da Sequência de Fibonacci ter relação c/ a natureza. A sua explicação excelente explicação clareou pelo canal.

[@MrDeyfucio]

... parabéns pelo conteúdo.

[@TheMadgust]

melhor professor.. joia do nosso pais

[@user-no8wj2oh9z]

haha, amei a explicação 😄❤

[@forumuniversitario3651]

o meu gostinho foi bem investido neste vídeo.

[@richarddavi1280]

Obrigado professor! :D

[@eduardocerioni5331]

Professor, anote minha gratidão!

[@Filha-ow4xj]

Com todo respeito, você grudou na minha cabeça senhor velho

[@EngAndreyMaciel]

Excelente!

[@pedrovirginio4224]

Parabéns professor

[@charleymendesdesousa567]

a aplicação da sequencia na genealogia das abelhas é algo maravilhosamente assustador isso sim 😁 grato mestre

[@LuisGustavo-sk6mf]

Aulas fenomenais

[@fabioinsano]

Rapaz, essa era a matemática que eu quis aprender e ninguém ensinou, até agora né!😮

[@franciscoaurelianodorneles8987]

Muito lindo.😃

[@willydeivys]

fantástico a aplicação das abelhas

[@aristotelesfilho8784]

Muito obrigado Professor

[@eiquisson]

Parabéns professor. Manda um abraço para a Bahia.

[@joasphysics351]

Incrível como o Fibonacci inventou uma sequência que já existia e era real

[@henriqueserjo9578]

Não seria "descobriu"? Kk

[@suma4812]

Que lindo

[@obamberg]

QUE LETRA BONITA

[@osnieduardodasilva8009]

Caramba! Voei muito.

[@user-dy1sy5yq7e]

Muito bom professor, deve ser legal aqueles desenhos em geometria formados pela sequência de Fibonacci, está aí uma coisa que eu não entendo ainda. E na natureza aparece bastante também, acho que só você para demonstrar isso, como os números formam aqueles gráficos. Vou procurar aqui, espero que no seu canal já tenha algo assim. Meus parabéns, muito inspirador o seu vídeo!

[@paulofreitas6846]

Fibonacci é usado em análise gráfica para previsão de evolução de renda variável (traders). Uns acreditam outros não

[@ramonmecatronica]

Apenas um adendo 0

[@emmetbenton]

Muito bom!

[@andregonzaga9474]

FANTÁSTICO😛😛😛

[@evandrocarvalhojunior9112]

Bravo 👏👏👏

[@taniaaraujo9080]

Que letra redondinha bonita