Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику, геометрія, 8 клас.

Розглянуто означення, теорема, тренувальні задачі з підручника Олександра Істера з геометрії для 8 класу.

[@kristina_babbo]

боже,зараз канікули,я в 9,думаю іду спробую поробити щось з 8 класу,попалась задача,не могла поняти,що куда як,а я ж просто тоді це не вивчила,бо дистанційка і я так залетіло - вилетіло,але подивилась відео,така вже рада тут,що все поняла))дякую❤

[@MatematykaPlus.]

Так, дистанційно - то таке. Майже самоосвіта. Рада, що вам стало зрозуміло. Успіхів вам! Сподіваємось, що скоро знову сядемо за парти по-справжньому!

[@h1ksel817]

Дякую вам величезне ! Спочатку було незрозуміло , а потім пішло поїхало.

[@MatematykaPlus.]

Будь ласка!

[@Арина-ш4с7я]

Допоможіть будь вирішити задачу!!! У прямокутному трикутнику АВС кут С прямий, СН - висота. Знайдіть АН, якщо AH : HB = 1 : 8,АС = 9 см

[@MatematykaPlus.]

Пояснюю розв'язання задачі: kzbin.info/www/bejne/o2q0YnSQqLSWgNU

[@ЯрославБорисов-у8ф]

Дякую за відео!)

[@MatematykaPlus.]

Будь ласка!

[@АнтонМакедонський]

Доброго дня.Можете побудувати четвертий пропорційний відрізок х=вс/а якщо а=1 см, в-2 см, , с=3 см?

[@MatematykaPlus.]

Спробуйте за наступним алгоритмом: 1) Побудувати довільний гострий кут. 2) На сторонах кута відкласти відрізки а і в. Провести пряму, що перетинає сторони кута в отриманих точках. 3) Після відрізка а вікласти на тій самій стороні кута відрізок с. 4) Провести пряму, паралельну попередній прямій, через кінець відрізка с. 5) На другій стороні кута утворився четвертий відрізок - це той, який нам треба побудувати, відрізок х.

[@ВячеславКупоров-ч8к]

Цікаві співвідношення, але можуть видатись складними для запамятовувавння, якщо... не розуміти їх походження. А походження їх дуже просте: факт, що висота прямокутного трикутника, опущена на гіпотенузу, "розрізає" його на два менші прямокутні трикутники подібні як між собою так і великому трикутнику. Співвідношення подібності для різних пар сторін цих трикутників і приводять до розглянутих виразів. Якщо ж не хочеться возитись з подібністю, то можна скористатись, що кожен з двох малих прямокутних трикутників має таку ж пару гострих кутів, як і великий прямокутний трикутник, а отже синус, косинус (і навіть тангенс і котангенс!) кожного з гострих кутів можна виразити трьома способами, і прирінявши їх, прийти до тих же співвідношень.

[@MatematykaPlus.]

Так, звичайно, все це можна довести, застосовуючи подібність трикутників. Я доведення тут не приводжу. Пам'ятаю, сама в свою чергу запам'ятала ці факти і користувалась ними, щоб кожного разу не виводити. Але кому як))) бо деякі формули та твердження мені легше вивести щоразу, ніж запам'ятати готовий факт.

[@d1zer801]

Да

[@veronichka5710]

Дякую ❤

[@MatematykaPlus.]

Будь ласка!

[@zeusdayg]

A piece of call