Series. Ejercicio (convergencia absoluta y condicional)

[@angelragamartin1045]

En el primero en vez de aplicar L Hopital no podrias usar tb infinitesimos directamente? en caso de usarlos la sustitucion del logaritmo como seria? x^3? o x^3-1? o solo te queda usar l hopital?

[@saladematematicas5964]

Hola Ángel, y gracias por tu pregunta. Ten en cuenta que el límite es cuando x tiende a infinito, y en ese caso, tanto el numerador como el denominador tienden a infinito, no a cero (por tanto no son infinitésimos) El numerador (ln x) es infinitésimo cuando x tiende a 1, y el denominador (x) es infinitésimo cuando x tiende a cero. Un saludo