Sezione aurea

La sezione aurea a partire dalla definizione di rettangolo aureo e introduzione ad alcune proprietà. Successione di Fibonacci. Triangolo aureo.

[@giuseppelucianoferrero8916]

prof. Ieri insegna benissimo per gli studenti che tuttavia non si sono fatti vedere alla sua lezione ed è un vero peccato per la crescita intellettuali di troppi studenti pigri che si domandano "cosa serve questo numero?" Ma la sua lezione non è stata vana perché mi ha dato l'occasione di potere condividere con lei alcuni risultati delle mie ricerche sulla geometria antica che è sempre moderna ma bisogna capire che, come dice Seneca nei suoi scritti " Non è importante quante cose sai ma come le sai". Se io fossi un suo allievo ed avessi uno spirito critico le chiederei la Parola e le proporrei una diversa impostazione come facevano gli studenti nel Medioevo che disputavano guidati dal Maestro . lei ipotizza che si conosca già un numero particolare che chiamiamo Phi e su quello si costruisce il modello che le ha consentito di pervenire alla formula di una parabola completa le cui soluzioni sono ambedue valide solo che una esprime il rapporto (𝛗 =1,618....9 e l'altra -( 1/𝛗)= - 0,618033989.. che è il segmento maggiore di un segmento unitario diviso in due parti ;tali che (1- 0,618... =0,382 ) e tale che 0,618033989./ 0,381966011= 1,618033989 =1,618 (rapporto aureo ) mentre il suo reciproco i francesi lo chiamano Nombre d'Argent. Dunque : le Nombre d'Or e le Nombre d'Argent . In buona sostanza si propone un teorema di cui non si conosce la sua costruzione storiografica. Il rapporto aureo 1,618 .. ha due genitori che gli antichi avevano trovato ma non divulgato perché ritenevano avventurarsi in una Teoria dei Numeri troppo avanzata per quel tempo e qui mi riferisco già al caso di √ 2 sebbene nella formula più sopra abbiamo trovato una √5. Infatti ( 1,618-(-0,618)= +√5= 2,236067978.. Pitagora aveva scoperto due singolarità geometriche dei triangoli retti ,di cui uno è la sua tripla pitagorica e l'altro è il triangolo retto( 90-60-30),come vediamo nel seguito. Prima di dimostrarlo le offro anche il risultato:(1/𝛗)^3= √5 -2=0,236067977.. che è la tg di 13°,28252559.. Ma questa tg che significato ha, o avrebbe? Si tratta nientemeno del rapporto fra l'angolo acuto maggiore del triangolo 3-4-5 diviso il valore del lato opposto che è il cateto lungo;infatti prima troviamo il il rapporto fra il cateto corto e l'ipotenusa >>3/5=0,6 che è il coseno di 53°,13010235 poi lo dividiamo 53°,13010235/4= 13°,28252559 la cui tag=0,236067977 la cui ∛0,236067077= 0,618033989.. Prof: Pitagora aveva dunque scoperto anche che 𝛗 e -(1/𝛗) che derivavano da una relazione fra il rapporto fra la sua area ed il suo perimetro e dal rapporto fra la sua ipotenusa e il cateto lungo . Infatti: 𝛗 = A/P± √ c/b = 6/12 ±√ 5/4=0,5± 1,118033989= 1,618 e -0,618.. Ora scopriamo dunque che il reciproco del rapporto aureo costruisce il triangolo retto ma non solo quello . Infatti, consideriamo il triangolo (30-60-90) che è la metà del triangolo equilatero e dove il rapporto fra il cateto corto e la sua ipotenusa =1/2=0,5 che è la tg di 26°,56505118.. che moltiplicato per il loro rapporto 1/2= 13°,28252559 che è proprio l'angolo che abbiamo visto più sopra. In buona sostanza abbiamo scoperto che di triangoli aurei ce ne sono più di uno, ma bisognava che ce lo rammentasse Pitagora,intendendo Lui medesimo e i suoi matematici, la sua Accademia. Confido di avere portato un contributo al Dibattito sur le Nombre d'Or . Cordialità. Joseph (pitagorico) li, 3/3/2022