数列の和の不等式の証明（定積分の利用）【高校数学】積分法の応用＃３

[@suyasuya_s2]

図形で示してもらうとめっちゃわかりやすい

[@カイボトル]

5年前からはにゃは有名なんやな

[@世は不条理]

8年前で衝撃

[@蕎麦グミ]

2:49はインテグラルの中身が積分する文字に関係のない文字だから、元の関数はy軸に並行なグラフを表す。そのグラフとx軸,x=k,x=k+1で挟まれる部分の面積を右辺は表すから、長方形の面積そのものになる。

[@ホタテ-z1w]

高3で時間がないので詳しい解説が欲しい時に見させてもらってます 本田さんの作品が日の目を浴びることを信じています

[@ナヒージョ]

時々、自分は本当に理系か疑うくらい難しい

[@イケがみケイスケ]

字がとても綺麗。もちろん図も　　素晴らしく丁寧な仕事です。

[@煎茶-k6x]

まじわかりやすい。あと動画時間が短いのも最高です。

[@haru7065]

3:09 のk≦x≦k+1の逆数は、面積で考えたいから求める。

[@okaito5387]

質問です。 02:49 左辺はグラフの下側の面積だということは理解できるのですが、文字だけが違う右辺が長方形の面積になる理由がどうしてもわかりません💦 どなたか教えていただけませんか？？

[@宮越梨央]

もう遅いかもしれませんが、右辺はY＝K分の1とY＝0 のグラフに囲まれたx座標kからk＋1までの定積分ということを意味しているので、これは定積分なので長方形の面積となるということだと思います！！

[@oopsbirdjunior]

ホント積分どの問題も難しい

[@hahakumadanuki]

なんでxがk以上k+1以下を考えるのかわからないです

[@月影ゲームが好きなただの一般]

1/k+1でやったら駄目なんですか？1/kでやらければならないのはなぜですか？分かる方教えてください！

[@先輩野獣-e7t]

それでもいいよ　むしろ教科書ではそうなってる

[@マクローリン展開-d4h]

ゆっくり見たらできたけど、すごく難しく感じた

[@炭酸-e4w]

声が好き。説明がスッと入ってくる気がする

[@specialguest_k]

6年前から「はにゃ？」ってあったっけ。 まさかの始祖？？

[@まかろに-j3r]

6年前からはにゃって言ってる人いたの笑笑 定期試験前なので助かりました

[@chowakaru_3]

ご視聴とコメントありがとうございます！

[@しるもの-z9x]

今日朝からぶっ続けで微分の最初〜ここまで視聴しましたが、特にこの動画が神がかって本当に本当に本当にわかりやすかったです🔥🔥 今までこの分野がちんぷんかんぷんで、無理やり暗記しようとして全くできるようになっていませんでしたが、この動画を見て嬉しくて、帰宅して類題を解いてみました。 コメントしている暇があったら勉強すれって思われそうですが（泣）、解けるようになって嬉しいので感謝の意を込めてコメントしました。 明日も動画見ます。引き続きよろしくお願いいたします🤲 先生本当にありがとうございます🥺✨✨

[@chowakaru_3]

コメントめちゃめちゃ嬉しいですよ！そもそも「勉強しろ！」なんて言いません！勉強は自分のため（最終的には社会貢献につながりますが）にやるものですから！一生懸命作った作品をきちんと評価して下さるのはクリエイターとして最高にうれしいことなので、ぜひこれからもコメントくださいね！

[@butterfly552244]

本当に超わかりやすいです！ありがとうございます！

[@chowakaru_3]

+butterfly552244 さん こちらこそ、私の作品を見ていただき ありがとうございます！ 貴重な時間を割いて うれしいコメントをいただき 本当にありがとうございました！ またお気軽にコメントくださいね！

[@yama5260]

積分定数（C）いらないんですか⁉︎

[@もぐもぐバーガー]

定積分はCいらないよ

[@りと-浪人生]

そっか！logxを微分すると1/xか！

[@user-do3oj2nt1u]

ぎゃく！

[@yamato_-gq6mt]

@@user-do3oj2nt1uいや合ってるよ。君が言いたいのは1/xを積分するとlog|x|ってことかな？

[@jif7707]

ミクロに見てそこから足していくのか

[@あがすぅわるすぅ]

まじでここ難しい😓

[@abcABC-bu2oi]

高校の授業が遅すぎて独学で数lllを学んだ末に今宅浪しています 教科書のレベルも低く、分からないところが教科書やノートを見返してもわからないまま、チャートを見ても文字ばかりで頭に入らない そんな時いつも本田さんの動画を利用させていただいています 積分では、この動画で扱っている範囲だけどうしても分からず答えを見ても分からずじまいでしたが、本田さんの丁寧な解説、見やすいグラフ等のおかげで理解できました。ありがとうございます

[@mamachari4512]

表面的な理解はできるんだが、、、 難しいです🤔

[@ajmwpjmxpsjjnpjmwtp8701]

過去一むずかった🤔

[@デキム-s2s]

なんで変換後長方形の面積になるんだよ意味わからん

[@user-sl8od2qz6n]

いちばんむずい

[@まさよし通信制高校から国公]

分かりやすい

[@GAEUL_akichan]

学校の授業が本田さんと言ってたこととほとんど同じでわかりやすかったです！

[@chowakaru_3]

見てくれてありがとう！感謝！

[@若はる-k6n]

復習動画の不等式もなんですが不等式の意味をグラフで イメージするのが難しいです 不等式とグラフの関数が自分のなかでうまくリンクしないです この不等式はこの関数をイメージする！としたときの関数の採用理由や基準は何ですか？

[@chowakaru_3]

+若はる さん またコメントくれましたね！ 若はる さんのお気持ち 私もめちゃめちゃよく分かります！ まず、 「この不等式は区分求積法を利用するんじゃないか？」 この発想自体は、１つの解法の引き出しとして 持っておかなければなりません。 次に、不等式と関数のつながりについてですが、 例えばこの動画の問題であれば、 数列の一般項の n を x に書き換えて y = にしたものをグラフに採用しています。 左辺のlog(n+1)は、 「区分求積法を利用しよう！」 という方針を決めて 突き進んだ結果なので、 「何のグラフを採用しようか？」 を考える上では全く考慮に入れていません。 まとめると、 私の脳内ではこういう処理がなされています。 ①「この不等式の証明は区分求積法を利用するんじゃないか？」 ②「じゃあ、数列の一般項の n を x に書き換えて y = にしたものをグラフに採用して進んでみるか」 ③「すると左辺はこの形になるのか。これを計算してlog(n+1)になってくれればいいな…あ！ちゃんとlog(n+1)になった！」 ご理解いただけますか？

[@若はる-k6n]

+「超わかる！高校数学 Ⅲ」高校数学が苦手な人のための授業動画 数列の一般項からグラフを採用するのはわかったのですが③の左辺とはどれを指しているのでしょうか 何度もすいませんm(._.)m

[@chowakaru_3]

+若はる さん ③の左辺は ∫(1/x)dx (積分範囲 　1 ≦ x ≦ n+1 ) のことです。 なぜ、 ∫(1/x)dx (積分範囲 　1 ≦ x ≦ n+1 ) が発生するのかについては 動画内で説明しています！ 一行ずつ 「なぜここはこうなるのか？」 を丁寧に見て行って 納得いかない部分があれば またご質問ください。

[@若はる-k6n]

+「超わかる！高校数学 Ⅲ」高校数学が苦手な人のための授業動画 理解できました！何回も質問に答えてくださって有難うございます これからも応援してます

[@chowakaru_3]

+若はる さん 理解できたみたいでほっとしました！ 普段勉強するときも、 １行１行丁寧に理解して 最後に通しで確認すると 記憶しやすいですよ！ これからも一生懸命頑張ります！

[@user-lo1jy7hp9p]

はにゃ？で〇山礼が頭の中に出てきてしまった

[@chowakaru_3]

なんにせよ印象に残ったなら良かった笑 見てくれてありがとう！

[@ねこクロ-q3w]

この問題はホントにわからなかったので、わかりやすくて助かりました。 明後日にテストがあるのでこの動画を見てテストに臨みたいです‼️

[@chowakaru_3]

見てくれてありがとう！感謝！

[@ねこクロ-q3w]

動画の問題なんですけど、本当にテストに出て全問正解でした‼️

[@大学生-d9n]

助かる！ありがとう！

[@凡才マラソンランナー]

助かりました！ ありがとうございます！

[@chowakaru_3]

鴨井拓海 さん とっても素敵なコメントをいただいたにもかかわらず、 お返事が遅くなってごめんなさいーー！！！ 鴨井拓海 さんの助けになれて うれしい気持ちでいっぱいです！ これからも素晴らしい作品を作っていきますので 気に入ってくれたら好きなだけ楽しんでいってくださいね！ またよかったら、お気軽にコメントください！

[@アニリン塩酸塩-r6t]

ありがとうございます

[@活田あ]

初見じゃ無理なんだよな

[@Lily-xq9nq]

はにゃ笑笑 可愛いと思ってしまった笑笑

[@chowakaru_3]

ぽんず さん はにゃ！！？？って高校生の時よくなっていました笑

[@やまーと]

神ですか？

[@太郎十山-t8o]

この証明問題って、y=1/xのときしか出来ないですか？

[@太郎十山-t8o]

良ければ教えてください。

[@太郎十山-t8o]

山田賢一 ありがとうございます。参考にさせていただきます。

[@牢人生-m2l]

授業さぼって困ってたから見たらめっさ分かりやすかった。これからもお世話になります♪

[@chowakaru_3]

貴重な時間を割いてご視聴ありがとうございます！

[@akkiipitti5606]

k≦x≦k＋1の式が出てくるところがわかりません。 初歩的過ぎるかもしれませんが教えて下さい。

[@kinakomoti029]

動画のグラフをしっかり見たら分かると思います

[@模試晒す登録者100人で]

akkii pitti グラフ見たら分からない？

[@佐々木-f1n]

私も学校の授業の時にそこが分からず困りました笑 左上のグラフを見てください。 横幅が1の長方形がx=1からx=ｎ+1まで赤色で描かれていますよね。 その中の1つの、x=kからx=k+1にある長方形を抜き出したんです。 その図が左下にあるものです。 どうでしょうか。

[@mamachari4512]

むつき ありがとう

[@大器晩成-g4k]

佐々木 助かりました、ありがとうございます！

[@jif7707]

右辺をいじりまくればいいのか 2回目で理解出来た

[@kogimenskochi]

意味がわからない

[@ichiroozawa4226]

直方形って何ぞ！？

[@リッキー-h8j]

1回目珍紛漢紛だったけど2回目で分かった

[@chowakaru_3]

ご視聴いただきありがとうございます！

[@やっ-q6u]

はにゃってなるよね？(ﾄﾞﾔｧ)

[@鈴木貴大-f2l]

長方形が直方形になってますよ

[@chowakaru_3]

鈴木貴大 さん 本当ですね！ そこは大目に見てください！笑

[@ダビド毘沙]

がちわからん

[@夢しかなし大学生]

かんたんですね

[@GM-gv2nk]

7/11

[@kuro__inu]

はにゃ！？

[@白猫で煽る弁護士]

はにゃw

[@293HEK]

はにゃ？

[@まさくん-v3u]

はにゃ笑