【上手に積分してください】 三角関数の積分

こんにちは！マルチーズ先生です。うまい方法を募集します！
【マルチーズ先生のやさしい東大数学】
高校レベルから大学レベルまでの、面白そうな数学の問題を、週3回、火曜・金曜・土曜の19時配信予定。
数学パズル講師　マルチーズ先生
地元の県立高校を卒業後、東京大学理科いぬ類に入学。犬として初めて、東京大学大学院工学系研究科を卒業。現在は、大学入試問題過去問、積分問題、図形問題その他について、高校レベルから大学レベルまで幅広く扱い、youtubeで動画配信中。趣味は散歩とフリスビードッグ。

[@vacuumcarexpo]

何て言うか、力ずくで解いてみたら、 t＝x＋arctan 2として、 （1／5）ln｜√5sin t＋3｜－2t／5＋（6／5）arctan（（3／2）tan（t／2）＋√5／2）＋C とか出て、前半は、 （1／5）ln｜sin x＋2cos x＋3｜－2x／5 となるんだけど、最後のarctanが上手く変形出来ない。コレ、合ってるんでしょうか？ 符号の違いが少し気になりますが、割りと数字はいい感じになってるっぽいんですけどね。

[@mathseeker2718]

解けました❗️ これは、なかなか難しく良問ですね。 ありがとうございました。 私は分子がcosのものをIとして、分子がsinのものをJとして準備して、足し引きして解きました。あとは動画と同じです。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

その方法も良さそうですね！

[@はへほー]

ワイエルシュトラスの置換しか思いつかない雑魚でした😭

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

解ければ良いと思います！