数学的帰納法による倍数証明

[@しもやなぎ-x2g]

むちゃくちゃわかりやすいです！ありがとうございます！

[@beenyan124]

わかりやすすぎる！

[@なり-i1z]

わかりました！ありがとうございます🙇‍♂

[@jarousskyphilippe5831]

5^k+1を代入しようってどういう思考回路で思いつくんでしょうか 倍数の証明だと大体この手の解き方で出来るっていうことで暗記する方が早いのでしょうか？

[@hayakuchi]

仮定の等式( 1:32 )をどう利用するか、と考えるといいと思います。 仮定の等式： 5^{k+1} + 6^{2k-1} = 31m 今回は、仮定の等式を 5^{k+1} = 31m - 6^{2k-1} と変形し、(無理やり)代入することによって利用しました。 別の方法として、仮定の式を 6^{2k-1} = 31m - 5^{k+1} と変形して代入することによって利用することもできます。 この方法でも一度、解いてみてください。 n=k のときの仮定から n=k+1 の成立を証明する必要があるので、 無理やりにでも仮定の式を使えるように、式変形をする、と考えると良いかと思います。

[@ろるばーん]

わかりました！ありがとうございます