數學老師必看！AI工具如何革新國中數學教學

[@TheD8519395]

這題問的是「阿賢用便利貼拼成的聖誕樹圖案總共需要多少張便利貼」，根據題目描述和圖表，我們可以使用公式來計算。這題問的是「阿賢用便利貼拼成的聖誕樹圖案總共需要多少張便利貼」，根據題目描述和圖表，我們可以使用公式來計算。 --- ### 解題步驟： 1. **每層的結構**： - 每層有 3 列，每列的便利貼數量會比前一層多 2 張。 - **第一層**的第一列開始有 \(1\) 張，依次增加 \(2\) 張。 2. **每層的總便利貼數量公式**： 每層總共包含 3 列，其公式為： \[ \text{第 \(n\) 層的便利貼數量} = 3 \times (\text{第 \(n\) 層的第一列便利貼數量}) \] 而第 \(n\) 層的第一列便利貼數量公式為： \[ a_n = 1 + 2(n-1) \] 3. **逐層計算：** (1) 第 1 層：第一列有 \(1\) 張，總數為： \[ 3 \times 1 = 3 \] (2) 第 2 層：第一列有 \(1+2=3\) 張，總數為： \[ 3 \times 3 = 9 \] (3) 第 3 層：第一列有 \(1+2(2)=5\) 張，總數為： \[ 3 \times 5 = 15 \] 以此類推到第 10 層。 4. **加總所有層數**： 總數為第 1 層到第 10 層所有便利貼數量的和。 --- ### 計算： 利用等差數列公式，總便利貼數可寫成： \[ S = 3 \times \left[ (1 + 3 + 5 + \dots + (1+2(9))) ight] \] 其中等差數列和公式為： \[ \text{和} = \frac{\text{項數} \times (\text{首項} + \text{末項})}{2} \] 代入公式： \[ \text{和} = \frac{10 \times (1 + 19)}{2} = 100 \] 因此總數為： \[ 3 \times 100 = 300 \]

[@sensebar]

能辨識題目正確，有規律的都沒太大問題。