【数学淫夢】 円の面積の公式(数Ⅱ編(?))

[@UMRgurashi]

円の面積の公式(さんすう編) kzbin.info/www/bejne/q5_QcpStiN6ghKc 円の面積の公式(数Ⅲ編) kzbin.info/www/bejne/pKaUfpSjmcenZrc 区 分 求 積 ( に ん じ ん し り し り ) kzbin.info/www/bejne/h2jdeoF6d6mhadU この方法がどのくらい厳密で自明なのかはﾖｸﾞﾜｶﾞﾝﾅｲです

[@しゃこ-g5s]

3パターンもあって数弱にも優しい仕様、、、 （こんな動画作って）誇らしくないの？

[@S-Hiro_]

いやマジで感動してる

[@2411虚]

すごく感動したけどBGMが神社なのに気づいて吹き出してしまった。

[@user-rn3ce7ok3k]

ユニコーンガンダムかと思ったら騙された

[@kiss-a-Ragged]

UC神社なんてあるのか………(恐怖と戦慄)

[@ポッチャマ-m5m]

@@kiss-a-Ragged記憶が正しければニコ動なのに30万再生くらいされてたゾ

[@sspp8714]

円を短冊で分けるんじゃなくて上下半分に割ったタマネギみたいな感じで分けていくのか。すげぇ

[@plem3426]

0:20 音声素材とは思えない普通に分かりやすい説明で草

[@Escape_Key]

こいつ語録も内容も珍しく有能だな...（感銘）

[@怪獣LOLUU]

素材の使い方が天才すぎw

[@ああああああ-z1z7v]

初見さんいらっしゃい

[@agyo7000]

@@ああああああ-z1z7v コメント数的に君の方が初見に見えるんですけどそれは…()

[@浩人加藤]

@@agyo7000 君もね

[@like_anaden]

みんな初見で草

[@ああああああ-z1z7v]

@@agyo7000 どう言うことですか？wコメント数で判断されてるんですか？wよくわからない方ですね笑笑

[@コマ犬ネプラム]

じゃけんπは円周率と覚えとくだけにしましょうね〜 東大「おいゴラァ！（東大志望）降りろ、免許（π＞3.05）持ってんのかぁ！」 「ファ！？ウーン（浪人）」

[@Hentai_Student]

そんなんじゃ甘いよ... 阪大 つ ﾊﾞｧﾝ!!＞「3.141

[@GIT-sg4pq]

割とマジで円周率の求め方なんて皆目見当もつかん添…

[@GIT-sg4pq]

どんな誤字だよ

[@コマ犬ネプラム]

@@Hentai_Student 阪大のその問題今見たけど、これ悪問だろ（計算めんどくさスギィ）

[@maki10645]

@@コマ犬ネプラム 某阪大ユーチューバーも悪問として紹介してましたしねぇ(語録無視)

[@さっそう-p3p]

このチャンネルのおかげでZ会の模試を32点から97点にあげることが出来た。まじでありがとう。

[@ご飯かけ卵-j3i]

強すぎだろww

[@Ran_kotonoha]

お前の努力の成果だってそれ一番言われてるから

[@C6H8O7-.]

@@Ran_kotonoha はっきりわかんだね(俺も頑張ろ)

[@孫悟空-v7e]

Z会とか一番むずいやつで草

[@液化バターァ]

やりますねぇ！

[@すらいむっへんふし]

こんな神動画を作れる主に感動している

[@Sabakanmelm]

分かりやすすぎる ってかあのぐるぐる巻く編集大変そう

[@matsuo_bishobisho]

「線が積み重なって面積になる」という初歩的な1→2次元移行による面積の概念をうまく円に落とし込んでらっしゃる

[@がんばるぞい-k1y]

ごめん準備終わる前にだされると、感動しすぎてしきれない。

[@noirs1812ubertreffen]

はぇ＾～すっごい（納得感）おっきい…

[@ぼん-d1n]

またこの人のおかげで数学の解釈が広まった

[@gram8689]

これマジで初見感動した。 数2で一番手軽に感動できるからおすすめ。

[@みかんなつ-r9j]

0:48 大トリを務めるあまり緊張して震えてるπr∧2くん

[@aiueo-m1y]

2πrは定義でy=f(r)=2πrのグラフはrに半径を挿入♂するとyの値（高さ）で円シュー...の長さを示すからそれ使って内側から外側、つまり0から半径の値まで積分して面積求めるんですねぇ～

[@qp7ebe]

円周の公式を積分してるのね。 逆の微分も成立するもんなぁ。 数学、微積分って良くできてる。

[@gauss6047]

積分を定式化したニュートンとライプニッツは偉大ということで

[@タナカ-k2r]

素人意見で的外れかもしれないが先に半径xの円周が2πxであることから玉ねぎを剥く方で短冊にして区分求積法に持ち込んだほうがいきなりf=2πxを出されるよりわかりやすい気がする

[@ウリエル-r2i]

すげぇ分かりやすくて、すげぇ想像しずらかった

[@kh_d23]

すっごい直感的、誇らしくないの？

[@fruit_juice100per]

これ本当感動した 中学の時ずっとなんでこの公式で円の面積求められるんだって思ってたから中学から積分は教えるべき。

[@danque7589]

戦前は今の高等学校にあたるところで今の大学数学(代数学や幾何学)教えてたりしてるから全然やってみてもいいよね

[@xy8066]

最早暗記ではなく定義から長さ面積体積まで出せるよね

[@pcphn7975]

でもこれって積分計算しなくても直角三角形の面積だから普通に出るよね。

[@あづあず工業から旧帝へ]

@@pcphn7975 た　し　か　に 2π * r * 1/2 = πr^2 やりますねぇ！

[@Escape_Key]

@@あづあず工業から旧帝へ おい待てぃ 2乗が抜けてるｿﾞ

[@たーこいず]

あの、主が思ってる以上に助かってます

[@meow8352]

ヤバ杉ィ！

[@makaro7819]

明らか説明不足なのにちゃんと理解できる動画になってるのがすごいんよ

[@hetanayokozuki-poker]

東大「Ｙ軸から離れてる円をＹ軸回転して出来る体積出して❤︎」 受験生「パップスギュルダンだゾ」 予備校講師「はい、アウト」

[@pico8271]

東大1989理科 受験生「あっ、バームクーヘンみっけ！いただきまーす」 東大「そんなんじゃ甘いよ」

[@Beran-Arue]

バウムクーヘン型積分の考え方に似てて面白いなこれ

[@とっきい-p3u]

玉ねぎの如く線を丸めて円にする発想に涙がで、出ますよ……(硫化アリル) 積分範囲を図形でイメージするのは数学感薄い作業だけど重要だゾ〜

[@ひろせこういち-y4v]

半径x(0~r)で円周を積分すれば面積になるってわけね

[@厄災氏が副災を洗脳している]

広告が数学ソフトの、しかも円を主題とした広告(英語)で一瞬動画スタイル変えたんだなって思っちゃった

[@sfsf2208]

2πx × Δxの長方形の積分か、なるほど

[@非公開-o7k]

理論は大事だけど、こんな感じで視覚的に表現されると滅茶苦茶納得する(語録無視) πππﾊﾟπ^2"ﾁｰｯﾁｯﾁｯﾁｯﾁｯﾁｯﾁｯｽﾞｵｫ(感動)

[@bambooooooooooooooooo]

こんな色んな方向から納得させて加えて循環論法にも注意して、誇らしくないの？

[@keyd6491]

短冊のところ大きさ変わってても分からなそう（言いがかり）

[@chocolate4326]

感動して震えてる

[@Pepsiman16th]

素晴らしい！

[@purim_sakamoto]

あぁ＾〜いいっすね＾〜 人参を桂剥きにするとかあぁ＾〜たまらねぇぜ もっとやってくださいお願いしますなんでもしますから

[@team6716]

暗殺教室の期末に出てきた最終問題を解説して欲しいです！

[@mr.-hikakin_mania-1952]

語録豊富ですね..

[@Same73-rider57]

0:41　＝πr＾2が、こっち来てる・・・。

[@crown5122]

あぁ〜綺麗や

[@さつきのきゅーぶ]

いや…まじですげぇ… やっぱり数学は最高だわ。

[@あおけん]

おお！普通に役立つし面白いから難なく見れますね ありがとうございます

[@ddoo314]

コイル状にくるくるしてy=2πxとx軸とx=rに囲まれている部分の面積が円の面積と分かれば積分しなくてもy=2πxのxにr代入して2πr*r*1/2でπr^2でいいのでは

[@blue_turquoise]

(分から)ないです。結果を知っているから導き出せたのでは？逆じゃないの？

[@ddoo314]

@@blue_turquoise 0:12くらいの動画で人参しりしりされてる黒い部分の面積が円の面積でその黒い面積って底辺がr高さが2πrの三角形なので三角形の面積の公式で底辺*高さ*1/2なのでr(底辺)*2πr(高さ)*1/2=πr^2で面積が求められるということです。分かりにくかったらすいませんｍ（＿　＿）ｍ

[@blue_turquoise]

dd oo にんじんしりしりされてる黒い面積は、正確には三角形の面積じゃなくない？dxとはいえ長方形なのだから。だから、積分して求めてるんじゃないの。区分求積と通ずるものがあるのでは？

[@ddoo314]

@@blue_turquoise 　無限ににんじんしりしりしていったら実質三角形の面積になりますよ。この動画で積分して求めようとしている面積が三角形だったのでわざわざ積分しなくても求まると思いました。区分求積は(分から)ないです

[@blue_turquoise]

dd oo にんじんしりしりしても、三角形の面積になる……、ならなくない？実質、というか結果論そうだけどさ。 細いにんじんを足していくと面積になると考えられる訳で、すなわちそれが区分求積法で、それイコール積分になるというのが微分積分学じゃないのか？ 結局三角形に見えるにんじんも、長方形を足し合わせているだけだからギザギザが出てくるので、結果論三角形だけど、正確には三角形ではないので積分をしないといけないのではないの？

[@yukikari]

これ、円の面積をrで微分したらたまたま演習と一致するからこの変形ができるのであって、半径をΔr大きくした時の面積の増加分ΔS(円環の部分の面積)を、Δr→0の極限を取ったら2πr^2になると出してから積分している訳では無いので、数3を学ぶ兄貴達は注意が必要だぞ。 rの方向と円周が常に直行してるからたまたまこの積分が出来るだけなんだ。

[@ozzy1790]

これを応用してバウムクーヘン積分できるやんけ！

[@マーロ-h3l]

分かりやすい

[@東国原-u9o]

マジで凄くね？（語彙）

[@たろ太郎]

πが直径基準なせいでわかりづらいけど、もし半径基準だとしたら円の面積公式が1/2πr^2となるから積分してるの分かりやすいよね

[@gorusgod3278]

それ別のチャンネルで解説、考察があったな

[@オキシドール-d2c]

τ

[@_a.mikage3840]

タウの方が形が綺麗だから好き

[@たべたいアイス]

ほんとに感動した

[@CannedBenzene]

バームクーヘン積分の2次元バージョンみたいなもんか

[@Key_pmm]

感動😭

[@log4681]

球の体積求めるやつ教科書の例題で見た時は感動した

[@jikantoki]

ほんへ知らないせいでGeek-inboxの人かと思った

[@holygrailkush-q4g]

この積分してグレードアップするの、物理の速度から移動距離の変換とかいろんなところで使えるから知ってて得。公式の丸暗記等が省ける

[@こっち見んなよ-k8n]

ってことは、円の面積πr^2(r:正の実数)を微分したら円周の長さ2πrになるのか 円の体積でもやってみたら円の体積4/3πr^3を微分したら表面積4πr^2になったゾ 世の中は不思議なことだらけゾ

[@マリオ-e8h]

qvc福島登場回は神確

[@白黒-p3l]

UC神社？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

[@月要-i6w]

泣いた

[@JUN-ls7ly]

Unicornバージョンの神社あるんだwww

[@lim4617]

頭の中で考えていたことをそのまま出してくれたかんかく

[@user-mw5rt8iy4o]

球の面積と表面積もこれで表せそう

[@cm-qn2gu]

これって任意の閉曲線について重心と周の長さがわかってたらある程度は出来んのかなぁ

[@粗塩-w3i]

なんでこんなぴったりな語録しかないんだよ･･･

[@ネてル]

トイレットペーパー(芯なし)を切ったらわかりやすいゾ

[@tk4607]

くっそわかり易くてわかり易かった

[@ExitOfYourLife]

数IIで証明されると文系はありがたい

[@ゼラニウム-u5k]

凄すぎｗｗｗ

[@K.N_Purple9]

0:20 10本アニメ

[@blacksuit-u4q]

ユニコーンのアレンジかと思ったら神社のアレンジだった

[@rfhh4065]

区分旧跡がにんじんしりしりで分かりやすいのガチで草生える

[@ysn2276]

感動した

[@14riC4ke]

感動する部分のBGMが思ってたのと違うんだが

[@マングロ-f2p]

死ぬほど分かりやすい

[@八雲-z2g]

この兄貴統計学強そう..強そうじゃない？

[@プンプン-k3h]

これ最初マジで感動した

[@くるみ-r7d]

普通にすごくて草．言われてみればそうだ。

[@ck171023]

数式って美しいよな。

[@sid-1223]

これに感動する日が来るとは昔思ってなかったろうな…

[@絶望アーニャ]

ザ・工学って感じ．俺は好き.

[@らんでぶ-k8r]

2πxが円周であることは自明としていいの？

[@v8l-l8g]

πの定義が円周÷直径だから使っていいよ

[@らんでぶ-k8r]

@@v8l-l8g πの定義使っただけか！ありがと

[@MillayNagatsuki]

UNICORNだと思ったら神社アレンジで拍子抜けしたゾ…

[@酢酸かーみん-w1y]

ucなのか神社なのかはっきりして

[@akitakejo]

へぇー、すげぇ

[@yuta4539]

数学壊れる(ゼロ除算)

[@loyaldorodango5483]

wわかりやすw

[@dancesket4158]

強すぎぃぃ

[@riohsarayama5461]

2π=約6倍！（ゆとり世代並感）

[@AYAowl_P]

にんじんしりしりがここでも……

[@ああ-f7c4j]

ユニコーンかと思わせた神社

[@colorant_incolore]

極座標の積分として扱うのかと思った

[@ぱーぷる-i3u]

円が絡むものは、近似の活用の仕方がいろいろあって面白い。

[@usar-xx1uk4pp9h]

コイル状で吹いた

[@channel-hk8jw]

こういう直感的なのもすきだけど、自分は理論派だから円の式から積分するかなぁ

[@Sakartvelas]

はえーすっごい

[@イオン水-d8i]

ユニコーン神社で草

[@かすテイラー]

積分(叩く)

[@ポンポコスケ中嶋]

数学の教科書、全部コレでいいんじゃねえかなと