📌 El 95% de los ESTUDIANTES PIENSA ❌y es un ERROR❌ que esta ECUACIÓN no tiene SOLUCIÓN

[@sae5330]

Un privilegio aprender con un verdadero profesor de matemáticas !! Gracias maestro 💯✨✨

[@shurprofe]

Gracias a ti

[@amadorvivarrecarte7445]

Y porqué no se halló primero el dominio de definición haciendo -6-x>=0? Eso para evitar la verificación del x=-4 y el x=-9 porque extiende mucho la solución

[@shurprofe]

No es solo eso Amador, también que la función "elevar al cuadrado" no es inyectiva.

[@amadorvivarrecarte7445]

​@@shurprofeEn eso le doy la razón pero al sacar el dominio de definición ya está diciendo que el elevar al cuadrado está afectando la inyectivdad de la función raiz cuadrada por lo tanto estaria posiblemente agregando soluciones que no satisfacen la ecuación. Pero con el dominio de definición se detecta eso en un 2 por 3. A eso se referia mi comentario. Pero lo felicito por la didactica. Es muy buena. Mis respetos. Saludos

[@matessencillasld]

Bien resuelto, en vez de la común fórmula cuadrática yo utilizaría mi propia fórmula, x=-b/2+-√(b/2)²-c.(la comprobé que funcionaba en un video)

[@sebasvm1585]

Esa es la de Po Shen Lo, la diferencia entre esa fórmula y la general de toda la vida es que en algunas ocasiones vas a tener que racionalizar √ en el denominador

[@matessencillasld]

@@sebasvm1585 no te lo niego,toda la razón

[@Fmacian59]

Muy bien explicado. Sus razonamientos son impecables. Gracias por si tiempo.

[@shurprofe]

Es un placer, gracias a ti!!

[@OrlandoMicaeloHuamaniEgusquiza]

profesor una pregunta, usted trabaja en el campo real? porque entonces si fuese en campo complejo la raíz de 4 si podría ser -2 y entonces x=-4 si seria una solución, verdad? o explíqueme por favor

[@prim1160]

(es posible que me equivoque, así que toma lo que vaya a decir un poco con pinzas) La razón por la que una raíz real es únicamente definida(es decir, tiene solamente un valor) puede verse de dos formas, la primera, entendiendo que √(x^2)=|x|, y al ser el valor positivo siempre >0, la raíz habrá de serlo también o volviendo a la definición de función real, que afirma que puede haber únicamente una imagen por valor de abscisa(valor de x), ahora, en complejos se vuelve más complicado, las funciones complejas pueden(aunque no todas lo son) ser multivaluadas( es decir, más de una imagen por abscisa) debido a la existencia de un concepto llamado “rama“, sin embargo, creo que la raíz cuadrada, aunque es en efecto una función multivaluada, solamente tiene ramas para valores de Z en los que la parte imaginaria es distinta de 0

[@OdnanPiafer-gd6jv]

Profesor ....porqué al elevar al cuadrado la raíz Ud. no cambia de signo el menos X , si al elevar la raiz también es afectada a todo el factor incluyendo el signo negativo. ..gracias por responder

[@shurprofe]

La raíz afecta a lo que es positivo, y aquí necesariamente lo que es positivo es -x.

[@uss1235]

Según los criterios algebraicos casi siempre que se resuelven ecuaciones con radicales,surgen soluciones extrañas, obviamente desde la perspectiva del valor de las raíces como tal,(x=±a)puede variar ese criterio,por eso hay que constatar.

[@albertomaximilianovenegasl6880]

Me gustó que explicara el origen de las supuestas "soluciones" que no satisfacen la ecuación original. Por lo general los profesores tienen la mala manía de decirles simplemente que como aveces aparecen "soluciones extrañas" siempre hay que corroborar las soluciones, y ahí quedan. Saludos desde Chile!! Contenido de calidad, como siempre en este canal🎉

[@shurprofe]

Mil gracias!

[@joseluisfranchez4972]

En la comprobación de las dos posibles soluciones, con -4, cabría considerar que la raíz cuadrada de 4 es 2 y -2. Y con la opción de -2, sí se cumple. -2-4=-6.

[@marcioreis2022]

A raiz quadrada de 4 é 2. Por definição.

[@nrs1382]

@@marcioreis2022 Entiendo que la raíz cuadrada de 4 es +2 y -2.

[@manueld848]

Yo lo hice con el cambio de variable -x = t². Por supuesto resulta lo mismo; lo que hay que eliminar es la solución espuria t = -2, y quedarse con t = 3 => x = -9

[@shurprofe]

Genial

[@GrimReaper_USS]

Exelente y con una vibra de suspenso y terror lo hace mas interesante

Impecable como siempre.

[@shurprofe]

Muchas gracias Andrés!!

[@jordidaviu597]

Profesor, sí que sabe. Y que bien explica.

[@shurprofe]

Me alegra mucho Jordi que pienses eso, te agradezco un montón que lo compartas.

[@antoniodelarubiaherrera493]

Es una inmensa fortuna tener un Profesor asì. En todos los campos de la Matemática que explicas se siente satisfacción,fuerzas para seguir y sobretodo infinita Gratitud.

[@shurprofe]

Mil gracias Antonio, me alegra mucho!!

[@RecursosMontessoriArgentina]

GRACIAS por acompañar con el razonamiento durante el desarrollo 😊

[@loli334]

Está perfecto. El cuadrado fuera de la raíz se va con la raíz, pero si está dentro no (en nuestro caso está fuera, por tanto está bien)

[@jorgepinonesjauch8023]

Siempre hay que tener presente que ecuaciones con radicales que se reducen a ecuaciones cuadráticas aparecen en algunos casos soluciones extrañas que no cumplan la ecuación primitiva

[@shurprofe]

Así es.

[@doctor_en_algo]

A mí estos vídeos me hacen mal, no por sí mismos sino por los comentarios en donde se encuentra lamentablemente mucha gente comentando con mucha seguridad y "autoridad" una sarta de incoherencias memorable. Sí, suena pedante, ok, pero bueno, solo quisiera a la hora de comentar un momento de reflexión antes de darle "enviar".

[@shurprofe]

Bueno, así es la vida. Lo que sí te aseguro, es que conmigo, el 99% de la gente es muy respetuosa, y para mí es una alegría leerlos.

[@juanfranciscocaballerogarc639]

Muchas gracias profesor

[@shurprofe]

Gracias a ti

[@ricardoelsalemo]

Con razón das clase en la universidad, eres un maquina, me quito el sombrero ante ti, me gustan las matemáticas, y tu las haces que sean agradables y fáciles, ojalá hubiera tenido en mis tiempos un profesor como tu.

[@migueleq]

No le va a corregir, porque Ud. trabaja en base a definiciones, teoremas, lemas, axiomas, etc y eso es una cosa que ambos tienen en común.

[@shurprofe]

Gracias!!!!!

[@caarlosgariin]

buenas shur, soy un alumno de 1 de bachillerato al que le gustan mucho las matemáticas, y tus vídeos me gustan mucho, a veces veo vídeos de cosas que no sé hacer porque no las he visto en clase y me confundo bastante, pero me gusta mucho aprender matemáticas, me podrías dar algún consejo para mejorar en matemáticas? un saludo y muchas gracias si llegas a leer esto

[@shurprofe]

Mi consejo es que vayas a un nivel superior, esforzarte por entender el porqué y no limitarte a obtener resultados, cada concepto de surja pensar ¿qué es?, etc. Yo siempre en mis vídeos trato de acostumbraros a ello, para que al final se una necesidad propia. Muchos ánimos, por aquí nos seguimos ahora y cuando llegues a la universidad.

[@franciscomunoz2560]

Es una forma.........la otra es sustituir "x" por, 1,2,3,4,5,6,7,8,9.......hasta encontrar respuesta , me demore 2 minutos.

[@oscarlopez2892]

Profesor una acotación, sus explicaciones son excelentes, pero la tiza es muy clara y no se ven bien los ejercicios, debería utilizar marcadores de colores Gracias y disculpe

[@shurprofe]

Gracias Óscar, el problema es la pizarra, no termina de quedar bien cuando escribo.

[@rubenalepuzsanchez7837]

En realidad las dos soluciones son válidas: son los puntos donde se cortan las gráficas de y=-x-6 y^2 = -x Porque naturalmente √ 4 también es -2 y entonces sí que da. Todo número excepto el 0 tiene 2 raíces cuadradas (y n raíces n-ésimas). Por tanto la ‘función raíz’ al igual que las funciones ‘arco’ no es una función. y = √ x es lo mismo que y^2 = x

[@haroldgamarra7175]

Si y = √x, entonces y^2 = |x| Las raices de x^2 = 4 son +2 y -2 pero , √ 4 no es -2. "√" sí es una función.

[@rubenalepuzsanchez7837]

@@haroldgamarra7175 el símbolo radical significa elevar a 1/2, y si aplicamos la definición de potencia de números complejos aparece un parámetro ‘k’, que si es par da positivo y si es impar da negativo. Por eso los números tienen dos raíces cuadradas. Por cierto, y = √ x no significa que y^2 sea |x|. Por ejemplo, i = √ -1 no implica que i^2 = |-1|, pues -1 distinto de +1

[@franciscomunoz2560]

pregunta para que complicarnos la vida??????

[@mateswinter3i]

Oye oye... , un momento, -4 es solución, si metemos a los complejos, veremos que -4 también es solución lo de sqrt(4)=+-2 y si se demuestra en los complejos, contradice la propiedad sqrt(4)=2, esto se demuestra asi: 4=-(-4) Sqrt(-(-4))=i sqrt(-4), con lo que sqrt(-4)= i sqrt(4) Esto se convierte en: i × i ×Sqrt(4) i^2=-1 -sqrt(4)=-2 Asumiendo únicamente sqrt(4)=2 llegamos a una contradicción en los complejos sqrt(4)=-sqrt(4)=-2 con lo que si o si debe tener dos resultados para que esto se cumpla

[@loli334]

Los complejos se meten si el ejercicio dice que estamos en el campo de los complejos. No especificar el campo implica que estamos en R (los números reales). Es como si te pido que me traigas un gato, me refiero a un animal no a una fotografía. Para que me traigas una fotografía te tengo que decir que las fotografías (gatos no reales) también me valen.

[@eduardomendozachavez7632]

x seria un numero imaginario porque simplificar la raiz?

[@shurprofe]

Porque es una ecuación en R

[@jwilson4163]

Muchas gracias. De San Pablo, Brasil.

[@shurprofe]

Gracias a ti

[@ignaciogomezruiz8383]

Entonces, usted es de los clásicos que admite que una raíz par de radicando positivo tiene solución principal positiva y secundaria negativa, aplicables según los contextos, como dice la regla de los signos. Está claro que en las operaciones solo se aplica la solución positiva para evitar ambigüedades y en otros contextos como resolver ecuaciones se aplican las dos soluciones. Lo digo porque parece haber una polémica matemática con esta cuestión y otros profesores que salen en KZbin como uno llamado Juan tienen otro criterio y ellos solo admiten la solución positiva en las raices pares de radicando positivo, en cierto modo despreciando la regla de los signos.

[@shurprofe]

O soy clásico, soy simplemente matemático, y asi, como indicas al principio, es como es.

[@alexfederwicz9074]

En este caso el radicando no es negativo, en esta expresión ese menos X quiere decir que es el opuesto de un número X que en este caso tendría que ser un número negativo para que no entre en esa ambigüedad. Por eso solo existe una solución,.

[@jmz_50]

Ya cállate

[@ignaciogomezruiz8383]

@@jmz_50 ¿A quién manda callar? ¿Quién te crees que eres?

[@skc4188]

En ningún momento el profesor Medina dijo que la raíz cuadrada tanía dos valores, de hecho él mismo advierte de lo contrario al inicio. Lo que ocurre en este tipo de problemas es que, cuando elevas ambos miembros al cuadrado, estás cambiando la naturaleza de la ecuación, por lo que puedes tener soluciones que son válidas para la ecuación cuadrática pero no para la original. Por eso es importante hacer la prueba tras obtener las soluciones para determinar cuál es la que realmente satisface la ecuación

[@anibalelcaliban5686]

Puede alegrarse, me ha gustado gracias

[@cesaraugustorendonlino6722]

Gracias profe, siempre hay que comprobar las respuestas

[@shurprofe]

Así es, y sobre todo en los casos en que las soluciones de las ecuaciones finales pueden no serlo de las iniciales. GRACIAS!!

[@luiscasanova3241]

Los peligros de elevar al cuadrado una igualdad y seguir tan feliz, expuestos con un gran ejemplo.

[@sirjuliusdeviscensus114]

gracias, buen ejercicio

[@shurprofe]

Es un placer, gracias a ti.

[@CHRISTIAN30081975]

"Estoy esperando que me corrijan a mi" 🤣🤣. Recuerda que te intentaron corregir una división de polinomios, con el x-1 en el denominador argumentando que cuando x=1 la división no tiene sentido y te enfadaste mucho y con razón 😅- "El único polinomio que es cero es P(x)=0 y que aquí pone x-1"¿te acuerdas? Vídeo épico de tu cabreo; no obstante, ese ejercicio nos sirvió de mucho. ¡Un abrazo! No lo dejes nunca. 🤗

[@luizalves7942]

Pelo amor de Deus, pra que serve saber isso ?Qual a utilidade ?

[@shurprofe]

Para ti creo que para nada...

[@joseantoniogambin9609]

Genial!

[@ShadowPriestBear]

fascinante

[@shurprofe]

Muchas gracias!!!

Me ha gustado.

[@shurprofe]

Mil gracias Jose Luis por tu apoyo constante!!!

@@shurprofe Gracias a usted por enseñarnos a aprender matemáticas.

[@Fran290798]

Si tomas menos raíz cuadrada de de menos negativo cuatro, el resultado hubiese sido menos 2. Favor revise que tan acertado es este comentario. Gracias

[@shurprofe]

No hay menos raíz cuadrada cuando la raíz aparece junto con otros elementos en la ecuación. Gracias a ti.

[@Fran290798]

Muy interesante su explicación, muchas gracias por responder mi planteamiento profesor

[@juancarlossanchezveana1812]

Excelente

[@shurprofe]

Gracias Juan Carlos!!

[@aaronamilivia5968]

muy buen video

[@shurprofe]

Gracias!!

[@DarioGarces-kq7og]

Hola profe, tengo una duda, disculpe que no tenga que ver con el video. Si yo quiero calcular (√-5)^2, me pasa algo extraño que quería compartir con usted para que me diga donde está el error, porque si yo digo √-5 multiplicado por √-5 y eso da √25 que a su vez da 5. Sin embargo si lo pienso de esta otra manera me da otra solución: (√-5)^2 es equivalente (creo) a √5 multiplicado por i por propiedad de radicales, luego si elevo todo eso al cuadrado obtengo (√5)^2 multiplicado por i^2, es decir, 5 multiplicado por -1 y eso da -5 PD: Disculpe el texto, tengo 12 y como a veces me aburro en clases he decidido adelantar el contenido de Matemática, me gustan mucho sus vídeos y gracias por enseñar como lo hace Saludos!

[@shurprofe]

Es que √-5 no existe... En un futuro, se ampliará R para que eso pueda ser algo, pero no va a ser un número real. Las raíces cuadradas son muy delicadas, y no hay que manipularlas como si fueran cualquier cosa. Me alegra que tan joven veas mis vídeos.

[@DarioGarces-kq7og]

Gracias profe!!

[@leofranco2855]

Oiga Profesor, porque no se avienta un duelo matemático contra Juan "el Pelón " haber de que cuero salen más correas😂

[@shurprofe]

¿De qué parte estás tú?

[@carlosgomezhuelamo5972]

se parece a gloria serra en equipo de investigación. Qué tensión jajaja

[@shurprofe]

Pero hablando de cosas serias...

[@carlosgomezhuelamo5972]

@@shurprofe me gusta mucho tu canal. Soy doctor en inteligencia artificial y robótica y nunca está de más repase cosas de límites y propiedades algebraicas.

[@albertoo343]

Buen video profe

[@shurprofe]

Gracias Alberto!!

[@Serghey_83]

Supet!)

[@marioguercio8722]

Ese 95% de estudiantes ¿qué estudian? ¿ciencias sociales?

[@guillermocarrasco987]

resultado x= -9

[@fimattx]

2:28 está invocando a juan

[@PabloGrefu]

Buen vídeo 😄

[@shurprofe]

Mil gracias Pablo por compartirlo.

[@federicomoore6482]

Ese título grita "por favor... mirenme"

[@shurprofe]

Sí!!!!!!!!!!!!!!!

[@carlose.quevedo3178]

muy buenooooo

[@shurprofe]

Gracias!!!

[@marcioreis2022]

Otimo

[@gatujo9308]

Ma'gustao

[@shurprofe]

M'alegro

[@ramirasosa]

2:32 JUAAAAN TE LLAMAAAAAN

[@shurprofe]

¿Quién me llama?

[@ramirasosa]

@@shurprofe Le hablaba a otro juan

[@luispaz3008]

Shurprofe , todos nos podemos equivocar, y que nos corrijan no significa más que eso ; aprender a ser humildes . La soberbia no es buena compañera. Ahhh!!! Y ojo con Juan!!! 😅😅😅 Va con onda ; muy bueno su canal !!!

[@shurprofe]

Muchas gracias!!! Igual que no pueden corregir, si es por una idiotez o sin razón, tenemos derecho a defendernos, ¿no?

[@luispaz3008]

Por supuesto!! ; Ya me suscribí a su canal. Saludos

[@marcioreis2022]

Mui bueno

[@shurprofe]

Obrigado!!!!

[@kioniro1601]

Ma gustao

[@Serghey_83]

Комплексные числа

[@vivaladroga]

-9

[@shurprofe]

Y puede haber alguna más?

[@loli334]

Ecuación perfectamente resuelta. Elevas al cuadrado y no cometes ningún error, y luego compruebo si las soluciones de la ecuación polinómica son soluciones de la irracional, y descartas la que no lo es.

[@shurprofe]

Genial!!

[@karlosm8466]

Osea, no tendrá solución en los números reales. Pero sí en el campo de los imaginarios

[@shurprofe]

Es una ecuación en R.

[@karlosm8466]

@@shurprofe justamente la acabo de hacer, profe. Retiro lo dicho.

[@pablohoracioiriarte5960]

√-x no existe en el campo de los números reales

[@joseamategarcia9276]

Si existe si x es negativo, como ha explicado.

[@danielsac6316]

Sí para x

[@sincopesosan1468]

X=-1 X=-2 X=-3 Así hasta -inf. No es un número real si x es positivo

[@ricardoalamilla5784]

Muy buena explicación. Saludo uruguayo

[@shurprofe]

Saludos y gracias!!!

[@sbq215]

👋

[@shurprofe]

Gracias!!!

[@carloscarrascal8022]

X=-4

[@UlisesElMagnanimo]

Es una resolución correcta, pero gustar, me gustan el vino, las mujeres y las canciones., las matemáticas no tienen resoluciones por gusto, quizá en lo cuántico y con el vino, las mujeres y las canciones lo pospondría para otra vida , pero soy ateo. un toque de humordialéctico a la rigurosidad cientifica que os atribuyen a los matemáticos.

[@shurprofe]

Si

[@leofranco2855]

Son iguales de petulantes jajaja

[@santboiboi375]

Un ignorante!!! En la vida real que me soluciona ?? Gracias !!!

[@shurprofe]

A ti nada, ya lo has dicho todo tú

[@santboiboi375]

@@shurprofe ud no lo ha entendido , un ignorante !! Ha preguntado, lo entiende . En la vida real donde lo puedo aplicar??

[@hectorraulmansilla9064]

Si fuera el 94% los que se equivoca, los culpables son los malos profesores. Y en Latinoamérica abundan. Hay una sola manera de enseñar Matemática y es con los Axiomas y las Propiedades y unos pocos Teoremas. En un principio,, en n cada paso deben expresar, en un costado de la hoja que Axioma o Propiedad le permitió dar ese paso. En realidad son los alumnos los que deben calificar a su profesor: estoy aprendiendo o no.

[@shurprofe]

Me parece muy excesivo lo que indicas, eso solo serviría para muy pocos estudiantes, tú, yo y otros dos más. Por otra parte, los estudiantes no tienen la capacidad de saber si el profe les enseña bien o no, posiblemente, el que enseñe solo lo sencillo y exija lo mínimo, sería para ellos el mejor profesor.

[@hectorraulmansilla9064]

@@shurprofe Para ellos y parece que para vos también. Enseñé durante más de 25 años. No paraba hasta arrancarles a las alumnas (de 15, 16, 17 y hasta de 18 años) la frase: tan fácil habla sido. No te imaginás los hermosos momentos que pasaba con ellos, cuando la mayoría de los profesores se quejaban. Reconozco que tenía pichones de Santos, que me demostraron su valía al poco tiempo de recibirce, conseguían trabajos muy bien remunerados.

[@hectorraulmansilla9064]

@@shurprofe Como que no tienen la capacidad de saber si el profesor les enseña bien o no, a los chicos les sobra capacidad, me lo demostraban cuando después de terminar el Secundario me venían a visitar orgullosos de los trabajos que habían conseguido y algunos de esos trabajos eran tan buenos que no necesitaban seguir la Facultad, lo que me corroboraba de lo que me decía a mí mismo al conocerlos: cuidado como los trato, entre ellos puede haber pichones de Santos.

[@iAzazelHD]

Ultimamente me salen muchos videos tuyos, y voy a empezar a decirle a youtube que no me interesan. Es por culpa de "profesores" como tú (si se te puede llamar asi) que los alumnos no tienen ni idea de lo que hacen, y hacen cosas "ilegales". ¿Como que "esto es absolutamente mecanizado"? ¿Como que "pasamos esto al otro lado"? ¿Desde cuando se pasan cosas como si fueran caramelos en matematicas? Si vas a subir videos educativos, haz eso: educa personas, no programes maquinas. Y te lo digo con todo el respeto del mundo. Luego se meten a alguna ingenieria sin saber operar con fracciones. ¿Por que será? Te recomiendo encarecidamente que le eches un ojo a canales como "El traductor de Ingenieria", o "Blackpenredpen", o "Dr Peyam". Ellos sí que enseñan matematicas, no se limitan a "mecanizar" procedimientos. Un saludo

[@shurprofe]

Eres libre de pensar lo que quieras. Yo soy profesor universitario, de ingeniería, sé cómo tienen que llegar nuestros estudiantes a los estudiantes para que afronten sus estudios con éxito. NO sé a qué TÚ llamas mecanizar, ¿a que razonen con el concepto de la raíz cuadrada? ¿a que les vaya sonando que hay que comprobar que la función x^2 no es inyectiva y necesiten comprobar que es solución? No estoy seguro si tratas de tomarme el pelo o realmente vas en serio, lo que sí que estoy seguro es que tu comentario está totalmente fuera de lugar. Y si quieres seguir con la conversación, dime cuestiones concretas que yo diga aquí que no correspondan, no hablar en general dejando la duda, y en otro caso, pues eso, a otro lugar.

[@iAzazelHD]

@@shurprofe Eres tú quien ha dicho "absolutamente mecanizado". 1:17 . Así como "pasamos eso a la otra parte" segundos después. Las mates no funcionan asi. No se pasan las cosas de un lado a otro como si de un balón de playa se tratara. Luego te dividen por 0 y les quedan cosas como 3=1 y te preguntan si está bien o no. Y todo esto es debido a profesores que en lugar de buscar que los alumnos entiendan realmente qué operaciones están haciendo en cada paso, se limitan a enseñar a un procedimiento mecanico para que luego los alumnos lo apliquen a ciegas. Y me parece genial que seas profe de universidad, o ingeniero de la NASA. Repito: si vas a hacer divulgación cientifica, sé riguroso. Bueno, en verdad haz lo que quieras, es tu canal. Solo te intentaba hacer un comentario constructivo. Yo, como docente, enseño matematicas, no les doy fórmulas o procedimientos para que los memoricen y despues me losvomiten en el examen. kzbin.info/www/bejne/iKG5pGOae5mkisU Aqui, en el segundo 40, tienes un ejemplo que, espero, te aclare mis palabras

[@angelmatematico45]

Si ud mirara más este canal, hubiera observado q el traductor de ingenieria hizo colaboraciones con el dueño de este canal y lo admira.

Le has llamado mecánico al canal menos mecánico de todo KZbin. Esa no la vi venir ni de lejos.

[@iAzazelHD]

@ equis de. Vuelvete a ver el video. Hasta he puesto el segundo exacto. Prueba a hacer click izquierdo con el ratón

[@loli334]

Yo cuando explico porqué tengo que comprobar las soluciones no digo lo de la inyectividad, yo digo que son dos tipos distintos de ecuaciones (una irracional y otra polinómica), y por tanto no tienen porqué tener las mismas soluciones.

[@loli334]

Al fin y al cabo siempre se hace lo mismo transformar una ecuación irracional en una polinómica.