Sistema de ecuaciones compatible indeterminado SCI 3x3. Método de Gauss

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[@ezequieldav7]

El único video que encontré explicando este tipo de situación de SCI. Muchas Gracias!

[@Bossxx88]

Estoy en la carrera de matemáticas y estos videos me sirven como anillo al dedo para repasar.

Me alegro muchísimo :)

[@blasmenendez4843]

!!Magnífica explicación!!. Como todos los vídeos de este profesor. Muchas gracias.

[@andrespanos9150]

Gran tutorial, tocayo. Me quito el sombrero: haces fáciles las matemáticas. Un abrazo, y un pincho de tortilla

[@nataliacifuentes632]

Excelente profesor para explicar. Sus videos han sido de mucha ayuda. Gracias

[@sergicampos2202]

Explicación clara, rápida y concisa, muchas gracias!!

[@dariobustamantevalentin4665]

demasiadas gracias andres....de verdad que aprendo mucho contigo y lo genial es que lo haces muy ameno y no solo dando numeros...vas por explicar mas conceptos.....abrazos

Muchas gracias 😊

[@danielarango2950]

Excelente, llevo 3 videos de tu canal y no lo cambio por nada.

Daniel Arango Muchas gracias. Con tu comentario me das un plus de motivación :) :)

[@mariocanaria]

Muchas gracias Andrés.He visto muchos vídeos explicando este tema. Encuentro que tus vídeos son los más claros y sencillos. Soy profe de Física, donde evidentemente utilizamos sistemas de ecuaciones, lo recomendaré a mis alumnos.

mariocanaria Me alegra mucho oir eso. Gracias por la recomendación. Un saludo :)

[@johanu.s6856]

Muchas gracias amigo. Estaba buscando una representación geométrica y la he encontrado.

[@hoyosalvamanuelalejandro9940]

es super majo el joven, y explica bien, te ganaste tu like

Muchas gracias :)

[@pruebas7278]

Eres un fenómeno explicando!

Muchas gracias 😊😊

[@adrizaracho5868]

EXCELENTE EXPLICACIÓN! Muchas gracias por hacer la explicación geométrica al final! ojala sigas así. muy buen vídeo. Saludos

Muchas gracias a ti 😊😊😊

[@leandrocontte4435]

jajaj estuve unos 10 mins pensando en que te equivocaste (lo pasé al geogebra) despues vi unos segundos más, y ahí estaba el error jaja. Muuuy buen video

[@arnoldticonacalizaya8517]

explicado bien gracias a tu explicacion estoy listo para dar el examen de vectores y cinematica

[@samuelvillelarivera5242]

Si hay un tutorial tuyo de una tarea mía, no tengo de que preocuparme. Gracias.

[@diegohernandezrodriguez1652]

Menos mal que he encontrado este vídeo. Tengo examen mañana y era lo único que no entendí. Muchas gracias

Espero que te haya ido bien.

[@othmanhertil1586]

Eres un crack ojalá tenerte de profesor

Bueno, soy tu profesor online ;)

[@mospy9353]

Buen video rápido simple bien explicado y limpio!!!!

Muchas gracias :)

[@grifotoldo9004]

naaaa un maquina este tiooo

[@lucianoandrade8977]

me sirvio bastante y muy bien explicado gracias profe

[@jhoncesargutierrezhuaman9089]

Que crack. Necesita más apoyo, gracias. 🤲

Muchas gracias 😊

[@hachemkp9374]

No todos los héroes llevan capa. GRACIAS :)

Gracias a ti 😊😊

[@manololama8737]

Gracias willyrex, sos el mejor

[@ibai794]

Muy bien explicado, muchas gracias.

[@swerts9210]

gracias a ti voy a aprovar muchas gracias

[@ricardoromero342]

Gracias ahora entendi mejor 🙌🏼

[@davidgp6685]

Gracias por dejar en claro exelente video 👍👍👍👍👍👍

DAVID GUAPI :)

[@moontsejackson1811]

¡Hola Andrés! ¿En los resultados es válido ordenar o deben quedar tal cual? Es decir en el resultado podría ser: (X,Y,Z) = (4λ + 2 , 7λ - 2 , λ) Muchas gracias por cada vídeo, me ayudan mucho.

[@esteechas8545]

buena explicación, solo que en este caso no es un sistema comp indeterminado ya que R=Ro=m, es un sistema comp determinado y se puede solucionar con Cramer. Saludos!

Muchas gracias, pero revisa el cálculo de los rangos. Deben salir ambos rangos iguales a 2, por lo que el sistema es compatible indeterminado.

[@rodrigopaszkiewich5537]

Que buena explicación ,me encanto!

Muchas gracias máquina 😊😊

[@diegomamani7316]

Profe!! Me piden 2 soluciones particulares de una matriz q cuando lo reescribi me quedaron con 3 incognitas cada una, me podria ayudar???

Una vez resuelves el sistema y ves que es compatible indeterminado, para obtener soluciones particulares, solo tienes que dar valores al parámetro (los que quieras) y operar.

[@francogames107]

para los que están estudiando geometría, la ecuación final sería: (4L + 2) + (7L -2) + Z pi: (x, y, z) = (4, 7, 0) + (2, -2, 0) ese es el resultado del SCI

[@MrBean0100]

gracias loco

[@lucilariegler8775]

Hola! Una consulta, se pueden intercambiar las columnas cuando estamos resolviendo con el método de Gauss?

[@luisrivas9034]

Sí, pero no es aconsejable, ya que cuando se cambian las columnas también se está cambiando el orden de las incógnitas y de los términos independientes.

[@hhkhhuihguiih5965]

Andres eres un grande

Muchas gracias :)

[@roxanac.p.1690]

Gracias por compartir, me fue muy últil

[@santiagosegura7661]

Una pregunta, ¿cómo hago para tener un sistema incompatible, si el sistema que tengo inicialmente es compatible indeterminado y ademas dicho sistema, ya tiene un parametro?

Simplemente añadiendo una ecuación más que sea la suma de las otras tres para la parte izquierda de la igualdad. Para la parte derecha de la igualdad, pon cualquier otro número que no sea la suma. De esta forma habrás creado una contradicción en el sistema que lo conduce a ser incompatible.

[@elenaxs9784]

Me has salvado la vida

[@lucianobiassi7775]

Hay algún vídeo donde expliques SEL compatibles indeterminados de 2 ecuaciones 4 incógnitas?

No tengo ninguno, pero si me propones alguno te lo resuelvo en un directo.

[@luisrivas9034]

Hay un vídeo reciente en el que Andrés explica cómo se discute y se resuelve un sistema de 3 ecuaciones y 4 incógnitas.

[@veronicadominguez7600]

impresionante. bravisimo!!!

Muchas gracias :)

[@luisrivas9034]

Un sistema de 3 ecuaciones y 5 incógnitas: x + y - 2z + u + 3v = 1 2x - y + 2z + 2u + 6v = 2 3x + 2y - 4z - 3u - 9v = 3 Solución: (x, y, z, u, v) = (1, 2b, b, -3a, a) Siendo 'a' (alfa) y 'b' (beta) 2 parámetros reales.

[@magalileonetti2449]

me encanta tu borrador

[@gladiselenarestrepoaguilar5701]

¿Es decir que cuando existen diferentes número ecuaciones que de incógnitas se refiere al parámetro?

Si después de descartar las filas de todo ceros tras aplicar el método de Gauss, quedan más incógnitas que ecuaciones, entonces el sistema es compatible indeterminado y la solución depende de algún parámetro.

[@fernandogomez8030]

Da igual que sustituyas landa en la x o en la y (si por ejemplo se da ese caso) pese a que los resultados sean distintos, no?

En principio da igual siempre y cuando el sistema que te resulte tras esa sustitución se pueda resolver. Aunque las soluciones parezcan diferentes, en realidad son equivalentes.

[@fernandogomez8030]

@ Vale muchas gracias, te dedicaré el 10

[@MrBelen1234]

andrés, tengo una duda: 0*x + 0*y + 0*z = 0 , se le puede llamar identidad?

Correcto. Una identidad es una ecuación que se cumple para cualquier valor de la incógnita o incógnitas como es el caso. Cuando hacemos Gauss decimos que no aporta información y podemos eliminarla. En cambio, si la ecuación te lleva a una contradicción (por ejemplo 0x+0y+0z=3), la ecuación no tiene solución y por tanto el sistema tampoco y se dice que este es incompatible.

[@juancruzbravorojo250]

Hola profe, una consulta, si yo quisiera expresar el conjunto solución de ese sistema como la suma de la solución particular mas el sistema homogéneo asociado, tendría que expresar el punto y el vector como combinación lineal verdad ? o sea quedaría (x,y,z)=(2,-2,1) + t(2,7,0)... t pertenece a los reales.

Sería (x,y,z)=(2,-2,1)+t(4,7,1) la solución general. La solución asociada al sistema homogéneo sería (x,y,z)=t(4,7,1). Fíjate como el sistema homogéneo también tiene infinitas soluciones (sabemos que como mínimo tiene la solución trivial (x,y,z)=(0,0,0))

[@juancruzbravorojo250]

@ claro ! Muchas gracias, un saludo!

[@evelynitzelojedaaguilar9146]

Disculpe, a este ejemplo se le puede llamar sistema lineal no homogéneo??

Correcto. Así es. Homogéneo si los términos independientes son cero y no homogéneo en caso contrario.

[@gracia9176]

Andrés, una duda. Daría relativamente igual tomar y o z como parámetro, no? Quiero decir, da igual coger una que otra, no?

La mayoría de las veces sí, pero cuidado si el sistema 2x2 que te queda luego no tiene solución única querrá decir que la elección no fue correcta.

[@luisrivas9034]

Yo siempre fijo como parámetro la incógnita que no aporta nada al rango del sistema. Así no te vas a equivocar nunca.

[@Passe15]

Tengo una duda, en un ejercicio me quedo 1 ecuación y 3 incógnitas, es decir 2 parámetros y el resultado que obtuve es: x=1+lambda-3.beta y= lambda z= beta Geométricamente que seria eso? Porque en geogebra 3d vi que la solución debería ser un plano pero ese resultado que obtuve no lo es, verdad? Por si lo requiere, el sistema es: x-y+3z=1 3x-3y+9z=3 -2x+2y-6z=-2 Esto se lo debería preguntar a mi profe, pero se opero hace poco y no puede ayudarme de momento, así que si usted puede se lo agradecería mucho!

[@fatalidad4171]

En el segundo paso el -2 -3 no sería-5?? Un saludo

[@davidvalero4266]

Profe Andrés, en Gauss, ¿se puede dividir entre un número con decimales para realizar las operaciones pertinentes o solo enteros?

Sí. Sin ningún problema.

[@EDUARDOPAREDESRIAZA]

Buenas, cual es la diferencia entre parámetro e incógnita? Es decir, el porqué de usar landa. Saludos

Cuando el sistema tiene más incógnitas que ecuaciones válidas, va a tener infinitas soluciones, y la forma de expresarlas es introduciendo el parámetro en una de las incógnitas.

[@EDUARDOPAREDESRIAZA]

@ Pero el parámetro que utilidad tiene? Porque no se deja en función de Z o Y, tal y como en física hay soluciones en función de una variable como el tiempo? Porque hay que usar variable? Gracias por responder:)

[@zaiko-vm4ft]

Gracias profe :)

[@ignacio9151]

Gracias Willirex

[@angelfrancisco4520]

si elegimos otro parámetro , por ejemplo y= lambda , sería otra solución a la tuya , o tendría que dar lo mismo? un saludo y gracias!!!!!1

Son las mismas soluciones, pero con una "forma" diferente. Por tanto, igualmente válido ;)

[@paulanietosantamaria9653]

eres realmente bueno

[@leandrocedeno8518]

Que gran video tío

Muchas gracias :)

[@facundocabralmateo507]

Hola, me parece que el resultado de X en la imagen del final es 7+landa/ 2, puede ser???

No. Revisa bien los cálculos. La solución que he dado es correcta ;)

[@loquendoskiler]

Andres :'v tengo una duda con el ejercicio que dejaste al final el segundo me salio igual pero el primero me salio 7-5 (landa) sobre 2

Revisa bien el cálculo de la x al final porque te debes haber equivocado. Si no ves el error ya lo vemos más detenidamente, pero la solución que he dado es correcta 😉

[@raulguervoscastellon6462]

Buenas Andrés, a mi me pasa lo mismo y no doy con la solución correcta q marcas, me sale lo mismo q loquendo. Como despejas la "x" entonces?? Perdona pero solo tengo la EGB y estoy haciendo sistemas xq me parecen entretenidos, los sudocus ya aburren XD. Gracias un saludo

[@LaraVRubio]

Hola profe!,es posible que en el ejercicio del final de un sistema incompatible¿?Me resulta extraño pero no veo manera de hallar landa.Un saludo.

¿Te refieres al sistema que resuelvo en el vídeo? Lo resuelvas como lo resuelvas, llegas a un sistema compatible indeterminado porque desaparece una ecuación al obtener todo ceros.

[@ariadnemartinez358]

Si las últimas dos filas son ceros, es SCI?

Así. Sería un sistema compatible indeterminado cuya solución dependería de dos parámetros al quedar una única ecuación válida y tres incógnitas.

[@ariadnemartinez358]

@ mil gracias

[@fercal4329]

Para que cambia z por Landa, que más da?

Porque tras hacer Gauss tienes una incógnita más que ecuaciones, el sistema tiene infinitas soluciones, y la solución dependerá de un parámetro (lambda). Fíjate como si le das un valor cualquiera a lambda cada vez obtienes una solución diferente (todas ellas válidas). La forma de expresar esas infinitas soluciones es mediante un parámetro.

[@juan9054]

Excelente video Andrés. Una duda, si tendría una ecuación mas que la cantidad de incógnitas. En que cambiaría? Saludos

Piensa por ejemplo en un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas que son dos rectas. Pueden ser paralelas (sistema incompatible), secantes (sistema compatible determinado) o coincidentes (sistema compatible indeterminado). Si añades otra ecuación de dos incógnitas (otra recta) ya tienes un sistema de 3x2. Piensa en las diferentes posibilidades que se pueden dar con tres rectas en el plano. Verás como el sistema puede ser compatible (determinado o indeterminado) o incompatible. A la hora de aplicar Gauss, si llegas a una contradicción el sistema es incompatible. Si te quedan las mismas ecuaciones válidas que incógnitas, el sistema será compatible determinado. Y si te quedan más incógnitad que ecuaciones válidas, compatible indeterminado.

[@juan9054]

@ Perfecto, muchísimas gracias. Te molesto con una ultima duda. En cuanto a los sistemas compatibles indeterminado ( infinitas soluciones ), las soluciones de esta, pueden variar según el método utilizado para la expresar la solución? [ Por si no me exprese bien, me refiero a los valores de X,Y,Z... hallados ]. A diferencia de la solución de un S.C.D ( única solucion ). Gracias de nuevo¡

Como el sistema tendría infinitas soluciones, al dar la solución utilizarás parámetros. Según qué incógnita utilices como parámetro, la solución tendrá una forma u otra. Pero todas las formas son igualmente válidas.

[@juan9054]

@ Genial, gracias¡ Un abrazo desde Arg.

Otro bien grande desde España 😉😉

[@ncv9852]

Hola Andrés. En el pdf de oro, el enlace a este vídeo está roto. Es el tercero de la tercera página. ¡¡¡Muchas gracias por tu trabajo!!!

Muchísimas gracias por avisar. Ya está corregido.

[@nel3819]

ayuda por favor no es un juego me esta apuntando

[@sq7507]

No entendí porque nombras a z como lambda. Cual es el objetivo con eso? Gracias!

Porque después de hacer Gauss te quedan dos ecuaciones y tres incógnitas. Como tienes más incógnitas que ecuaciones, el sistema tiene infinitas soluciones. La forma de expresar las soluciones es mediante un parámetro, que llamo lambda, de forma que para cada valor cualquiera que le des al parámetro, obtienes una terna de valores (x,y,z) que representa una solución distinta del sistema.

[@gonzaloagustinmartinez998]

Eres un crack bro

[@nacho007]

Sos un genio, sabelo

Muchas gracias máquina 😊😊😊

[@Cloticloti]

Gracias por el vídeo!

+Aidika xp gracias

[@luismigueljimenez7826]

Muchas gracias

[@carlosfacundoferreyra]

La solucion es una recta?

Correcto, así es. Aunque podría ser también un plano si los tres planos fueran coincidentes.

[@mireialarrosa9255]

Una duda, porque has dicho que en el examen no se puede poner SCI, si no se pone eso entonces ¿Que se debe poner?

Sistema compatible indeterminado. No utilicéis abreviaturas.

[@mireialarrosa9255]

Vale muchas gracias

[@jorgevela798]

Este video tiene demasiados putos anuncios menos mal que esta bn explicado

[@carlosfacundoferreyra]

Como se si los tres planos son paralelos entre si, sin interseccion? Muy buena explicacion !

Viendo si los términos de la X, la Y y la Z, son o no proporcionales.

[@carlosfacundoferreyra]

Gracias profe !!!

[@marcopintoweber8388]

wena ql me ayudo caleta el vídeo, sigue así vieja

[@Pacosanz6]

Que movimiento de mano izquierda

[@bryandarosa4815]

sos un crack loco

[@manuperezlindo]

profeee. en la cátedra de matemática despejaron y de 3y . 3λ=-12 3y=-12 + 3λ y=( -12 + 3λ) / 3 y= -4 + λ Lo que yo no entiendo porque lambda sola. no sería y=-4+3λ ????????

[@danigonzalez6789]

Quien le da dislike, enserio?

[@Kragas16]

DEUS EXISTE MANO!!!!!

[@leobar3787]

genial profe

[@ferru3371]

Encerio que esto lo dan en 2° de bachillerato. Yo lo tuve que estudiar a los 15 años en 3° de secundaria. Pero en Argentina los siclos educativos son distintos.

[@fiorellanoel6636]

(? Yo vivo en tu país y apenas vi este tema en la facultad xd

[@Jonathan-dw3bs]

@@fiorellanoel6636 depende de la orientación de cada secundaria, si se orienta a humanidades vez lo básico en matemáticas, prácticamente no enseñan trigonometría o análisis

[@mileipresidenteok9439]

Te amoooooo

[@mateoolocco8315]

excelente!

[@matenova]

Buen video...

[@mauricioarellano3536]

Entendido...vale

[@victorhugoramos2058]

buen video

[@juanjunc0]

bien ahi perro

[@Andr3sc]

grandeee

[@javiermanchonruiz3342]

illo ole tu

[@MrBelen1234]

genialll

[@tiagotrassante8356]

capo

+Samuel Pereyra :)

[@Australis_]

Clarísimo

[@fulanitodetal4972]

fue la ultima parte muy vueltero y no le dio mucha importancia al S.C.I con mas ejemplos....y el tema del grafico nadie lo pide jamas en ningun lado. para que? si el que busca info en you tube quiere hacer ejercicios no graficos

Hay más ejemplos de SCI en otros vídeos. Decir que nadie pide la interpretación geométrica, cosa que no es cierta, no es motivo suficiente para tratarla en un vídeo. La geometría y el álgebra están íntimamente relacionados, y la primera representa la visualización gráfica de algo tan abstracto como el álgebra. Por eso, creo que sí vale la pena.

[@anabelllopez7329]

:,)

[@xjavi3r608]

landa que coño es? jajajaja

Un parámetro, es decir, un número real cualquiera. Para cada valor que le des a ese parámetro obtienes una solución distinta del sistema. Como hay infinitos valores que puedes darle a ese parámetro, el sistema tiene infinitas soluciones.

[@achraf1334]

No he entendido nada

[@albertomelgar3070]

Gran explicación !

[@carlosfacundoferreyra]

Excelente explicacion !