SISTEMI LINEARI metodo di RIDUZIONE - la matematica che ci piace, matematica liceo scientifico

[@elenab.7273]

Spiegazione chiarissima! E lei è super simpatico 👏🏻

[@ssd60fps19]

Spieghi troppo bene complimenti 🎉!

[@ferek07]

Spiegazione chiarissima la ringrazio davvero, ha spiegato meglio della mia prof😊

[@melaniabicicchi4922]

Ma io non ho capito perché ha moltiplicato proprio per tre

[@pellegriniko9435]

Perché così riusciva ad annullare una parte di equazione rendendola più facile​@@melaniabicicchi4922

[@pellegriniko9435]

​@@melaniabicicchi4922se tu ti trovi 7 userai 7, lui ha trovato 3 e ha usato 3

[@robdellaccm2092]

Ottimo, prof! Ma... non dobbiamo dimenticare di dire perché, facendo ciò, si ottiene un sistema equivalente al dato, cioe avente le stesse soluzioni (x,y) del sist iniziale. È semplice, ma non scontato. La giustificaz è la seguente. Si consideri un 1o sistema {A(x,y)=0 e B(x,y)=0 ed un 2o sistema {A(x,y)=0 e A(x,y)+B(x,y)=0 . Il 2o è verificato per tutte e sole le coppie (x,y) che rendono A+B=0 sotto la condizione A=0, che pertanto implica che debba essere anche B=0. Dunque le soluz del 2o sistema verificano il 1o sistema. È poi immediato vedere che le soluz del 1o sist, rendendo A=0 e B=0, sono pure soluz del 2o. Dunque i due sistemi sono equivalenti. La dimostraz si conduce ovviam allo stesso modo anche se, invece di A+B=0, al posto della seconda eqz si considerava (come nel video) la eqz mA+nB=0 con m ed n numeri reali qualunque e non entrambi nulli, che è detta combinaz lineare delle eqz A=0 e B=0. Ed ancora: seguendo la dimostraz (ecco il bello delle dimostrazioni!) si può concludere che il teor di sostituz vale non solo se A e B sono espressioni lineari delle incognite, ma anche se sono espressioni qualunque di x e y, algebriche o trascendenti! E, di piu: esso vale anche per un sist con un numero qualsiasi di eqz {A=0, e B=0, e C=0,... in un numero qualsiasi di incogite (x,y,z,...). Dunque: Se in un sist di eqz, ad una di esse si sostituisce una qualsiasi combinaz lineare (a coeff m, n,... non tutti nulli) delle eqz del sistema, si ottiene un sistema equivalente al dato . # # Una dimostraz del tutto simile si può condurre anche per il metodo di sostituz, ove ho un 1o sist che gia scrivo come {x=A(y) e B(x,y)=0 . Se ora sostit la A(y) al posto della x nella eqz B(x,y)=0, ottengo un 2o sist, non più lo stesso, che è {x=A e B'(A, y)=0 . Ma B' differisce da B solo perché al posto di x ho messo A, quindi sotto la condiz x=A, le espressioni B(x,y) e B'(A,y) assumono valori uguali, dunque i valori di y che annullano B, annullano anche B', e viceversa.😊

[@gabrielearmandomiele737]

A 2:20 avete detto che nom si può moltiplicare per 2 la seconda equazione, ma che bisogna moltiplicare per -2. In realtà si può anche moltiplicare per 2 e poi effettuare la sottrazione, per ottenere -7y = -14 → y = 2 e per sostituzione si ricava x = 3

[@Kmnsa1]

Cosa succede invece se anziché avere un sistema di equazioni con segni opposti,li avessi con segni uguali ? Esempio : 3x+2y=8 e 2x+3y=1 (l'ho inventato.)

[@cepp248]

Grazie prof speriamo un nove

[@rosangelamastrocinque7860]

VINCENZO TI AMO

[@maiageeez]

IO TI ADOROOOO GRAZIEEEEEE

[@xfrancesco1155]

Raga ma moltiplicare per -2 è superfluo

[@vitantoniosisto1984]

Sarebbe stata la stessa cosa solo che avresti trovato la y e avresti dovuto cambiare quella

[@Gasta10]

Ma nei commenti tutti dicono di moltiplicare per -2 qualcuno sa spiegarmi il motivo? Non basta moltiplicare per 3 la prima equazione?

[@stiks00]

Puoi anche moltiplicare per -2 la seconda per il semplice motivo che nel primo membro della prima equazione sarebbe rimasto 2x e nella seconda equazione il primo membro sarebbe diventato -2x, quindi 2x - 2x = 0

[@elenafilimon2298]

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[@db.780]

perche si deve moltiplicare per 3

[@gt_fortnitegt_fortnite1574]

Ok ma perché proprio con il 3 devi moltiplicare

[@Kmnsa1]

Perché devi togliere un'incognita e farlo sul +3y avendo -y nella prima è molto più comodo. Praticamente lo scopo è sbarazzarsi di un'incognita rendendola uguale a 0,x o y è indifferente. Anzi credo che con la X non riusciresti,in questo caso.

[@nicola9930]

Io ho moltiplicato quella di sotto X2 va bene lo stesso vero?

[@leacamozzi9774]

dovresti moltiplicarlo per -2