Skąd się wzięły własności logarytmów? Nie obchodzi mnie to.

Dziedziną logarytmu jest zbiór wartości, które mogą być używane jako wejście (również zwane argumentem) logarytmu. Dla logarytmu o podstawie b, domena jest zazwyczaj całymi liczbami rzeczywistymi x, takimi że x jest większe od 0. Logarytm jest zdefiniowany jako wykładnik, do którego podstawa musi być podniesiona, aby uzyskać wartość wejściową.
Na przykład, w równaniu log_b(x) = y, x jest wartością wejściową, a y jest wykładnikiem, do którego podstawa musi być podniesiona, aby uzyskać x. Jeśli x jest ujemne lub równe zero, nie można podnieść podstawy b do wykładnika y, aby uzyskać x, więc logarytm nie jest zdefiniowany dla tych wartości.
Na przykład, jeśli mamy logarytm log_2(x), dziedziną logarytmu są wszystkie liczby rzeczywiste x takie, że x jest większe od 0. Oznacza to, że możemy użyć dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej jako wejścia logarytmu, ale nie możemy używać 0 lub liczby ujemnej.
Ogólnie rzecz biorąc, dziedziną logarytmu o podstawie b jest zbiór wszystkich dodatnich liczb rzeczywistych. Jednak niektóre logarytmy mogą mieć inną dziedzinę w zależności od konkretnego kontekstu, w którym są używane.
#Udostępnij #To #JednemuZnajomemu

[@kasterxd7506]

A tam na końcu nie powinno być -x/y ? Czy jestem głupi

[@patomatma]

Nie ma prawa tam wziąć się minus

[@patomatma]

jedyny minus jaki tam był to ten w potędze "y", ja się pojebałem w akcji i mówiłem "minus y" zamiast "y do minus pierwszej"

[@patomatma]

Nie jesteś głupi, nie myśl tak nigdy

[@patomatma]

No i kolejny argument, liczba logarytmowana czyli "x" lub "y" w tym zadaniu musi być większe od zera (dziedzina logarytmu)

[@wingedwhite]

nikt kto myśli, nie jest głupi. Co najwyżej jest w błędzie, do czego ma prawo każdy człowiek. A że sam zapytałeś świadczy o tym, że myślisz.

[@cichycinek5175]

Jesteś gościu zajebisty. Twój humor sprawia, że aż chcę się uczuć od ciebie matmy

[@patomatma]

Dziękuje staram się

[@littlestar9605]

Dzięki tobie zaczęłam wreszcie myśleć. Matematycznie oczywiście.

[@patomatma]

Bardzo mi miło, bo o to mi chodziło

[@mikoajpolewka]

Zarąbiste, akurat chciałem sobie przypomnieć te logarytmy 💪

[@patomatma]

Luzik, propologarytmów coś jeszcze nagrać o nich?

[@_hawik_7957]

SAME

[@palmer3002]

@@patomatmafunkcja logarytmicznaaa

[@januszlasota6281]

Ale zajebiście wymyśliłeś z tym wyprowadzeniem, jestem w szoku!

[@miodzpastami323]

Wgl raz robilsmy wyprowadzenie wzoru skróconego mnożenia z logarytmami (czy coś takiego ). Jako jedyny z klasy ograrnolem i dobrze rozwiązałem i Pani powiedziała , że pierwszy raz coś takiego widzi . Na początku się przywaliła , a później powiedziała , że jednak dbrz i dala mi jednego + Wiec trch XD . Pozdrawiam i miłego wieczoru życzę i coś czuję , że bd ten kanał częściej odwiedzał .

[@patomatma]

Zapraszam częściej, jeżeli miałeś taką sytuację to oznacza, że masz w środku potencjał, spróbuj go rozwinąć, zobacz co się stanie

[@miodzpastami323]

Dzięki za miłe słowa 💪

[@patomatma]

@@miodzpastami323 Do usług

[@miodzpastami323]

@@patomatma 😁🤝

[@Maria-ky6lz]

Kilku ważnych wzorów (tak, jeżeli chodzi o rozszerzenie) nie wyprowadziłeś, ale te wytłumaczyłeś zajebiście Osobiście umiem je inaczej wyprowadzić, nie wiem czy łatwiej czy trudniej, ale odwalasz kawał dobrej roboty Trzymaj się tam

[@patomatma]

Chcesz może mi podać co mogę jeszcze nagrać?

[@bukrzycia668]

Podświadomie namówił na piwo... To jest dopiero geniusz! :D

[@patomatma]

Boże, jak ty, żeś to zobaczył XDXD

[@bukrzycia668]

@@patomatma moc wzroku xD

[@patomatma]

@@bukrzycia668 Ja od siedzenia przy książkach mam znerfiony wzork

[@bukrzycia668]

@@patomatma A wystarczyło sie uczyć z filmików na jutubie :D

[@patomatma]

@@bukrzycia668 Prawda, próbowałem ale zasypiałem oglądając matemaksa

[@twojstarywiniary5030]

Wspaniały człowieku. Coś o funkcji liniowej zrobisz ? Proszę :)

[@patomatma]

No muszę wkońcu

[@Typp0vvy]

Jestem w drugiej klasie technikum mechatronicznego logarytmy tu to podstawa a ja dopiero po twoich filmach ogarnołem jak to działa i czemu tak a nie inaczej

[@patomatma]

Bardzo mi miło, że przydało się

[@Gruba_Rybka042]

Jestem humanistką do szpiku kości ale jak ty mówisz to nawet rozumiem

[@patomatma]

Jestem specjalistą od humanistów

[@PrezioooC]

Zajebista robota byku! Planujesz może robić filmy o zastosowaniu tej teorii w konkretnych zadaniach?

[@patomatma]

Taaak, w zadaniach maturalnych przecież, mam serię o nich

[@PrezioooC]

@@patomatma Aaaa, fakt. Sorry. W takim razie więcej zadań!

[@payixyt7694]

Patologia pełną gębą. Kocham to

[@patomatma]

:DDD

[@treasure9132]

Genialne. Może odcinek o ciągach

[@patomatma]

Pojawi się niebawem

[@Krol_mappingu]

Ej widziałem u ciebie jeden odcinek gdzie przeklinałeś tłumacząc matmę, to było jednorazowe czy będą jeszcze takie odcinki?

[@patomatma]

Staram się nie ograniczać tylko do przeklinania

[@patomatma]

Ale jak będzie potrzeba to będą

[@Krol_mappingu]

No wiem, bo w tym filmie było parę przekleństw a film trwał ponad minutę, i to było śmieszne nie że milion przekleństw jak w wojsku tylko fajnie i śmiesznie wytłumaczone

[@ciuciek0690]

przybywam z odcinku w którym również rżniesz logarytmy, pozdrawiam cieplutko z rodziną

[@patomatma]

love

[@marcinmarcin6459]

Tak psioczyłeś na ten mój dowód formalny w komentarzach pod filmem gdzie tłumaczyłeś czemu "minus"*"minus"="plus", a sam takowy przeprowadziłeś udowadniając np. własność nr.1 dotyczącą sumy logarytmów ;) Wyszedłeś z definicji logarytmu i powołując się na własności potęg drogą dedukcji znalazłeś ścieżkę logiczną prowadzącą do tezy, czyli dowód formalny ;) W sumie w taki sam sposób można by udowodnić własnośc nr.2: Niech log(a)x = p (nawias oznacza podstawę logarytmu) Z definicji logarytmu dostajemy: a^p = x Podnosząc obustronnie to równanie do potęgi "n" : (a^p)^n=x^n Z własności potęg mamy zatem: a^pn=x^n Więc z definicji logarytmu dostajemy, że pn=log(a)x^n co kończy już dowód, gdyż z założenia p=log(a)x Własność nr.3 dotyczącą różnicy logarytmów też od biedy można uzasadnić tak jak to zrobiłeś dla sumy, wystarczy rozpatrzeć równość x:y = x:y zamiast x*y = x*y. Szkoda, że nie poszedłeś za ciosem i nie uzasadniłeś też własności dotyczącej zamiany podstaw logarytmu, która w sumie jest niczym innym jak prostym wnioskiem wynikającym z definicji logarytmu i własności nr.2 ;)

[@patomatma]

Cii XD

[@patomatma]

Na zmianę podstaw logarytmu nie mam pomysłu, wiem jak to wyprowadzić, ale nie wiem jak to opisać słownie

[@marcinmarcin6459]

@@patomatma No w podobny sposób jak wyprowadzenie poprzednich własności: Niech log(a)x=p Z definicji logarytmu: a^p = x Logarytmując obustronnie to równanie logarytmem o dowolnie wymyślonej podstawie (c) dostaniemy: log(c)a^p = log(c)x Powołując się na własność nr.2 otrzymamy: p*log(c)a = log(c)x I wreszcie dzieląc obustronnie otrzymaną zależność przez log(c)a dostaniemy ostatecznie, że p = log(c)x/log(c)a no i tyle :)

[@patomatma]

@@marcinmarcin6459 Obustronnie pomnożyć przez dowolny logarytm, genialne, chyba ukradnę ten sposób, to wstawię na film twój komentarz

[@marcinmarcin6459]

@@patomatma Możesz wstawić, nie ma problemu :)

[@konradzlu5h]

ale teraz dzieciaki mają dobrze... tłumaczenie matmy rewelacja... takie wiesz teksty na wybudzenie i lepszą koncentracje.. "zobacz zobacz zobacz o patrz kurwa jak łatwo.." Dotacji od Czarnka nie dostaniesz ale na pewno bedziesz miał dużo subów i z czasem będą pewnie "zrzutki donate na nową tablice i krede'. ;)

[@patomatma]

Zawsze jakieś drobne przytulę, gdzieś mam pieniądze

[@jakubarmatowski7443]

Super odcinek 👍🏻

[@patomatma]

Do uslug

[@SherlockCP]

ElooOOOoo Ja wpadłem z odcinka z 1.II o wzorze na zamianę podstawy logarytmu

[@patomatma]

O ten mi chodziło

[@SherlockCP]

Okay :D

[@radzikuu2042]

Zajebista robota. Mógłbyś jeszcze nagrać coś o tych jebanych całkach a wcześniej o liczeniu pochodnych of course

[@patomatma]

Samo liczenie ciebie interesuje?

[@radzikuu2042]

Tak liczenie pochodnych i całek byłoby super bo na studiach wjechały

[@patomatma]

@@radzikuu2042 No dobrze, znajdę chwilę to nagram

[@kicham]

Ten uczuć gdy zamiast uczyć się tych cholernych liczb zespolonych i macierzy i liczyć z nich zadania żeby poprawić kolokwium oglądasz filmy o matmie z liceum

[@patomatma]

Mi matma z liceum pomaga na studiach :D

[@twardsonPL]

Siema, możesz nagrać o granicach ciągu/funkcji bo mam z tym problem a maturka za niedługo, pozdro 😎

[@patomatma]

No dobra

[@twardsonPL]

Dzięki

[@Mustang_99]

Wpadłeś tutaj z tego filmu.

[@patomatma]

Bóg zapłać w złocie

[@SoliderBoy]

po tym to aż musze zostawić suba

[@patomatma]

Dziękuje stary, tutaj liczy się widz a nie ja

[@MasterBezi117]

Zrób materiał o silni i o tym dlaczego 0!=1 :)

[@patomatma]

Znajdę chwile

[@mczur3987]

11h do maturki co ma być to będzie...

[@goralxd2584]

Jak poszło?

[@hubi_bubi5018]

jak poszlo?

[@Sweezy7-1]

Jak poszło

[@50ccNick]

Jak poszło (bump)

[@kumpelahania4258]

koks akurat w srode mam kartkowke

[@patomatma]

Do usług

[@kubsonik4794]

przez ciebie matma staję się śmieszniejsza i tak nie nudzi jak na lekcjach mojej nauczycielki. Na razie :D

[@patomatma]

A dziękuje, zachęcam do regularnej nauki ze mną, nie tylko przed maturą/sprawdzianem/kartkówką :DD

[@artirex8220]

Wpadłem tutaj z tego filmu

[@patomatma]

Dziękówa stary, jesteś wielki

[@youtubeplayerofficial2717]

A na zmianę podstaw logarytmów?

[@patomatma]

Kurwa no tak XDXDXD

[@trashycontent3872]

Jestem z tego filmiku o logarytmach

[@patomatma]

Bóg zapłać wielki człowieku

[@yesno4837]

Dawaj planimetria

[@patomatma]

Postaram się niedługo nagrać

[@yesno4837]

@@patomatma

[@patomatma]

@@yesno4837 Coś konkretnego nagrać?

[@yesno4837]

@@patomatma mi osobiście zależałoby na podobieństwach mega, ale twierdzeniem Talesa bym nie pogardził

[@patomatma]

@@yesno4837 A to bardzo fajnie, bo twierdzenie talesa wynika z podobieństw trójkątów taki plot-twist

[@mstr9972]

czacha dymi bracie

[@bialutki0471]

bede musiał to obejrzeć z 4 razy bo za pierwszym moje jedyne myśli to „?????”

[@patomatma]

Nie musisz wszystkiego od razu rozumieć

[@kresekofficial5355]

Dawaj ciągi arytmetyczne i geometryczne

[@patomatma]

Będą niedługo

[@olciaquku3715]

Chyba za wolno mysle na to wytlumaczenie bo nic nie zrozumialam xd

[@patomatma]

Nie musisz wszystkiego od razu zrozumieć, to tak nie działa

[@kaba1996]

Zajebisty odcinek xddd

[@patomatma]

[@JustMatt2137]

Byłbyś w stanie robić więcej rzeczy do egzaminów 8 klas? Baba z matmy gada że wyniki z próbnych liczą sie do oceny

[@patomatma]

O kurde, postaram się

[@JustMatt2137]

@@patomatma dzięki bracie

[@patomatma]

@@JustMatt2137 Luzik stary, pamiętaj, to MY kontra system

[@JustMatt2137]

@@patomatma Prawda święta prawda

[@TheOliwierr]

Nie za dużo tej adrenaliny? Xd

[@patomatma]

Aż ścina z nóg :D

[@bezimienny1337]

akutat jak za tydzien mam sprawdzian

[@patomatma]

A to miło mi to słyszeć, powodzenia, zrób parę zadań sobie dodatkowo, nie czaj się

[@noname_pl]

Dobra byczqu ide na piwo

[@patomatma]

XDDD

[@noname_pl]

@@patomatma haa myslales ze nikt nie zobaczy?

[@technics6215]

0:41 ja pier... x*y=x*y :)

[@dawidklim757]

Weź kurwa zrób rachunek prawdopodbienstwa bo suce muszę zdać

[@patomatma]

Spróbuje coś nagrać

[@kr6661]

czekaj co?

[@patomatma]

Co jest?

[@kr6661]

@@patomatma 4:05 jak ty to zrobiłeś i czemu mnie w szkole tego nie nauczyli ale przynajmniej już umiem teraz

[@miodzpastami323]

3:56 pi*** to idź na piwo 🍻. Na piwo to tylko z ziomkami . Szczerze dowiedziałem się tu paru ciekawych rzeczy i więcej niż w szkole . Jestem w 1 kl LO na mat - fiz i teraz te logarytmy jakieś łatwiejsze .

[@patomatma]

Miło mi, mogłem to bardziej ukryć XDXD

[@miodzpastami323]

@@patomatma tak mogłeś 😁🤘

[@talker1488]

Ale faza

[@Marcveleq]

Poproszę więcej autotune

[@patomatma]

Będzie niebawem

[@rafakasperkiewicz3938]

czść👋

[@patomatma]

Siemanko

[@sikorek_6138]

ale ci te suby napierdaają XD

[@patomatma]

Trochę, zaraz pocisnę bokiem

[@randomshortsvideos2]

Chlop co zdal matme w gimnazjum na tych 30% i uczy matmy XD

[@patomatma]

Matrix się zawiesił :D

[@oliwiertrabaa3077]

masz 30 sekund by wrzucic film gdzie robisz to z prykładami, jak nei to jestes gejem. Pozdrawiam fajnie tłumaczysz,ale dasz jakies prykłady do pocwiczenia bo sram tym a do b do c przez n do m

[@patomatma]

Przecież literki nie różnią się niczym od cyferek

[@ksiecyt]

Brzmisz jak Łozinek który kiedyś był na YT XDDDDDDD 1:1 KURWA

[@patomatma]

Brzmię jak: Testoviron, wiliextreme, patocoach, inkoguto, mardey

[@ksiecyt]

@@patomatma co za chłop ma głos każdego🤣

[@bozyaro1938]

Od czasu do czasu weź zapierdol jakiś odcineczek jeszcze z rzeczy co na studiach uczą

[@patomatma]

Okey, będzie

[@Wassio]

Pin lub gej

[@Greqq]

Tak łatwo kurwa, oglądam n-ty raz i dalej za chuja nie rozumiem o czym ty w tym filmiku rozmawiasz.

[@patomatma]

Przecież nie można każdemu dogodzić, mój punkt widzenia najwyżej tobie nie siedzi, no co z tym mam zrobić XD

[@Greqq]

@@patomatma jak coś to nie był hejt w twoją stronę, tylko komentarz ze zdenerwowania że nic z tego nie rozumiem, dobrą robotę robisz to że mi nie pomoże nie znaczy że innym tez nie, srry