Sobre Bases e Dimensões | Uma Não Tão Breve História do Espaço

Este vídeo é uma revisão de alguns tópicos básicos de Álgebra Linear. Reviso brevemente os conceitos de conjuntos geradores, dependência e independência linear, bases e dimensões finitas e infinitas.
Sumário:
00:10 - Sobre conjuntos geradores;
01:31 - O espaço R2 gerado por dois vetores não colineares;
04:32 - O conjunto dos monômios gera o espaço dos polinômios;
05:01 - Soma direta;
06:06 - Um teorema sobre soma direta;
07:49 - Motivação para dependência e independência linear;
09:37 - Definição de dependência e independência linear;
10:31 - Definição de base para espaços vetoriais de dimensão finita;
10:40 - Vetores são escritos de maneira única em relação às bases;
12:10 - Exemplos de bases;
12:53 - Sobre dimensões finitas e infinitas;
14:44 - Dimensão infinita e espaços vetoriais livres sobre conjuntos (definição correta);
16:25 - Construção de uma base para o espaço vetorial livre sobre um conjunto com infinitos pontos;
17:53 - Recuperando Rn;
18:03 - Base de Hamel e observação interessante;
18:22 - Chamada para o próximo video;
18:30 - Inscreva-se no canal, por gentileza.
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[@imperativomatematico]

Sumário: 00:10 - Sobre conjuntos geradores; 01:31 - O espaço R2 gerado por dois vetores não colineares; 04:32 - O conjunto dos monômios gera o espaço dos polinômios; 05:01 - Soma direta; 06:06 - Um teorema sobre soma direta; 07:49 - Motivação para dependência e independência linear; 09:37 - Definição de dependência e independência linear; 10:31 - Definição de base para espaços vetoriais de dimensão finita; 10:40 - Vetores são escritos de maneira única em relação às bases; 12:10 - Exemplos de bases; 12:53 - Sobre dimensões finitas e infinitas; 14:44 - Dimensão infinita e espaços vetoriais livres sobre conjuntos (definição correta); 16:25 - Construção de uma base para o espaço vetorial livre sobre um conjunto com infinitos pontos; 17:53 - Recuperando Rn; 18:03 - Base de Hamel e observação interessante; 18:22 - Chamada para o próximo video; 18:30 - Inscreva-se no canal, por gentileza.

[@ricardocesardasilvagomes9549]

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