Soma de Potências de Mesma Base com Expoentes Diferentes

Olá pessoal 🙌
Sou o professor José Carlos Valério e Nesta aula super rápida vocês aprenderão um exercício sobre simplificação de potências de mesma base com expoentes diferentes.
A soma de 5^3 + 5^4 + 5^5 tem como resultado?
a) 31.5^3
b) 5^12
c) 30.5^3
d) 3.5^12
Desafio você a pausar o vídeo e tentar resolver ou caso tenha feito de outra maneira, poste nos comentário.
Curta, Compartilhe, comente, inscreva-se e Curta ✅
Muito obrigado ❤️
Assista a mais vídeos do canal:
Ita - Progressão Aritmética
• Ita - Progressão Aritm...
🙌 Simplificação de Potências | Nunca mais erre!!
• 🙌 Simplificação de Pot...
🔥 Questão 20 - VUNESP 2021 - Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP
• 🔥 Questão 20 - VUNESP ...
🔥 Questão 19 - VUNESP 2021 - Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP
• 🔥 Questão 19 - VUNESP ...
🔥 Questão 18 - VUNESP 2021 - Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP
• 🔥 Questão 18 - VUNESP ...
🔥 Questão 17 - VUNESP 2021 - Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP
• 🔥 Questão 17 - VUNESP ...
🔥 Questão 16 - VUNESP 2021 - Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP
• 🔥 Questão 16 - VUNESP ...
🔥 Questão 15 - VUNESP 2021 - Supervisor da Saúde - Marilia/SP
• 🔥 Questão 15 - VUNESP ...
#shorts | Porcentagens em Três Questões, Simples e Fácil
• #shorts | Porcentagens...
🔥 Questões 13 e 14 Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP ano 2021
• 🔥 Questões 13 e 14 Con...
🙌 Sistema de Equação do primeiro grau - DESAFIO VOCÊ A RESOLVER! Se conseguir deixa nos comentários
• 🙌 Sistema de Equação d...
🔥 Questões 11 e 12 Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP ano 2021
• 🔥 Questões 11 e 12 Con...
Área e Volume envolveno Equação do 2º Grau
• QUESTÃO TOP!! - Área e...
Fatoração
• ❤️ FATORAÇÃO - 98% dos...
Sistemas de equação do primeiro grau
• 🙌 Sistema de Equação d...
Regra de três Inversamente proporcional | #shorts
• Regra de três Inversam...
Solução da Equação do Segundo Grau por Soma e Produto | #shorts
• Solução da Equação do...
#shorts Cálculo de Porcentages de forma simples e rápida
• #shorts Cálculo de Por...
🔥 Questões 11 e 12 Concurso Supervisor da Saúde - Marilia/SP ano 2021
• 🔥 Questões 11 e 12 Con...
🔥 Desafio dos Trapézios - Será que você consegue? Tenta e deixa nos comentários!
• 🔥 Desafio dos Trapézio...
🙌 Sistema de Equação do primeiro grau - DESAFIO VOCÊ A RESOLVER! Se conseguir deixa nos comentários
• 🙌 Sistema de Equação d...
❤️ FATORAÇÃO - 98% dos alunos erraram essa, TENTE!
• ❤️ FATORAÇÃO - 98% dos...
QUESTÃO TOP!! - Área e Perímetro envolvendo equação do 2º Grau | @MATEMAÁTICAAGUIA
• QUESTÃO TOP!! - Área e...
DESAFIO TOP de Matemática que você não vai ERRAR MAIS.
• DESAFIO TOP de Matemát...
Parte 2 de 2 - Questões de Concurso Público CODEN - SP 2021 para Motorista - Veículos Pesados
• Parte 2 de 2 - Questõe...
Parte 1 de 2 - Questões de Concurso Público CODEN - SP 2021 para Motorista - Veículos Pesados
• Parte 1 de 2 - Questõe...
👉 Método Japonês para multiplicação #shorts
• 👉 Método Japonês para...
➡️ SIGA MINHAS REDES:
INSTAGRAM: / matematicaaguia
ENEM, MatemáticaENEM, ENEM2020 Matemática, MatemáticaBásica, Concurso, concursopúblico, ENEM2021,
Matemáticaáguia, ENEM2019, rumoaotopo, estudarsempre, desistirjamais, prof.josecarlosvalerio, josécarlosvalério, matemáticaensinomédio, ensinomédio, prevestibular, vestibularmatemática, medicina, vestibularmedicina, pismufjf, PISM2021, PISM2020, PISM, vestibular2021, vestibular2020, ensinosuperior, cálculo, álgebra, raciociniológico, logicamatemática, studygram

[@matematicaaguiacomprof.jos8205]

Pessoal, espero que estejam bem e com saúde! Aconselho a pausar o vídeo e tentar resolver e depois conferir o resultado. Muita luz na vida de vocês e sucesso nos estudos. Abraço

[@allan.progetta]

Não visualizei de onde saiu o 1 na soma entre parênteses … consegue relembrar ?

[@alessandradris1331]

​​​​@@allan.progetta 5 elevado a potência zero vale um. Ali ele usou fatoração, colocou em evidência. Só q 5^3 tá em evidência. Então é como se a potência de 5^3 dividisse 5^3, pq na potenciação não tem como dar zero e não colocar nos parênteses como se faz com os números em fatoração q não tem potência.

[@marcelosantos3843]

​@@allan.progetta 5³ + 5.5³ + 25.5³ X + X + X Cada X é uma parcela separada pela soma então 5³ é a parcela 1 , 5.5³ é a parcela 2 , e 25.5³ a 3 Quando é colocado em evidência, o 5³ vai multiplicar cada parcela então pra dar a 1 será 5³ . 1 , pra dar a 2 desce o 5 e pra 3 desce o 25

[@LuizFerreira-gq7ij]

@@allan.progetta o 5^3 dividido por 5^3 da 5^0 q é igual a 1, dai multiplica o 5 e 25 por 1 de cada um dos 5^3 que foi dividido

[@adnays]

simples e objetivo, muito bom! eu sempre esqueço essa operação

[@marialuizavie]

Obrigada professor 👏👏

[@quezialegomes7222]

Obrigada ❤

[@edsonmarques6441]

Aquele like no capricho!

[@annamabr]

Ótima explicação

[@ppbz7949]

Boa👏👏

[@user-qx8pp2gy9k]

mto top!!!

[@saturnoty9686]

Brigadão tio

[@Kauanhgs]

ajudou muito

[@ricardooliveira1818]

Top

[@henrquenunes2267]

Muito bom professor obrigado,ajudou muito!

[@alvim4367]

Rapaz, vc foi meu professor na Estácio 😂 Obrigado pela aula abraço

[@gabrielamelo9099]

muito obrigadaaaa agora eu entendi como faz soma e de quebra entendi tambem como coloca em evidencia

[@matematicaaguiacomprof.jos8205]

Fico feliz com seu aprendizado 🙏🙏

[@LuizFerreira-gq7ij]

prof. em quais casos é recomendado colocar termos em evidencias?

[@leandrobento3918]

❤

[@araobarros2611]

De onde veio esse 1 , ? Explica melhor. Por que apareceu 1 ?

[@antoniomarcio2787]

Fatore ...resultado 125 x 31

[@matematicaaguiacomprof.jos8205]

Muito bem!! Parabéns

[@ailtontrindade2884]

Preciso comer muito peixe antes de entender isso.

[@adriano-rj3733]

Por quê vc ñ transformou 5³ em 5 ^(2+1)?

[@joaothurler208]

Professor embaralhou tudo. Fundiu a minha cuca. 🤔🤔

[@rick7213]

fica calado João

[@joaothurler208]

@@rick7213 É o único jeito né! Fazer o que? Já passei da idade de aprender. Estou com 73 anos de idade. Valeu 👌👍👍👍👍

[@adnays]

​@@joaothurler208 Passou, nada! não tem idade pra aprender, todos temos nosso próprio tempo e dificuldades. Só ir vendo o básico e revisando essas operações com calma q dá tudo certo, normal esquecer!

[@joaothurler208]

Adenina, valeu! Obrigado pelo incentivo. 👍👍

[@quintoquinze]

@@joaothurler208 Tem idade para começar a aprender? Estou com 56. Com 54 tornei-me advogado e sigo firme no conselho de minha professora, disse ela "se você tiver 90 anos e a vida te apresentar uma proposta nova, vá lá e faça, pois por certo a vida que te dar algo novo". Daí que eu só paro quando o ar não quiser mais entrar no meu nariz.

[@alvaniotorresdossantos2918]

...e de onde saiu esse 1...?

[@sayajinfajuto3820]

Tbmm não seeiii

[@RelentlessBROfficial]

Temos 5³ + 5*5³ + 5²*5³, certo? Quanto é 1*10? 1*10 = 10 Quanto é 1*500? 1*500=500 E agora quanto é 1*5³? 1*5³=5³, ou seja, mesmo tendo apenas 5³ ali, a gente pode meter um 1 multiplicando esse 5³, pois, como vimos, não muda em nada o resultado... na realidade o 1 está sempre ali multiplicando (ou dividindo também, pois um número dividido por 1 é o próprio número), mas ele está meio escondido, meio envergonhado, não gosta muito de aparecer, mas a gente pode fazer ele dar as caras para nos auxiliar nas questões, como essa, por exemplo. Ok, vamos voltar para a conta: Vimos então que 5³ + 5*5³ + 5²5³ é igual a 1*5³ + 5*5³ + 5²*5³, perceba que temos 3 5³, logo, podemos colocá-lo em evidência, ou seja, vamos pegar o termo que repete e multiplicar pelo resto dos termos (1,5 e 5²) -> 5³(1+5+5²).

[@nenemtiaof5016]

E de onde veio esse 1 entre parênteses em vermelho ?

[@matematicaaguiacomprof.jos8205]

5^3 e a mesma coisa de 1. 5^3. Obrigado

[@hugosantana5950]

Recomendo assistir vídeos sobre Fatoração por evidência e agrupamento. Vai entender rapidinho a técnica.

[@nenemtiaof5016]

@@hugosantana5950 👍

[@quintoquinze]

@@hugosantana5950 Agora eu gostei...

[@rosaliasilvadossantos4366]

Kkkkkkkk achei que era fácil.

[@quintoquinze]

Não entendi esse 1 na primeira parcela e não consegui ver o sentido desse número.

[@cristianosouza5735]

8 meses kk vale nem a pena responder. Mas vamos la. Quando ele colocou o 5³ em evidência. Que apareceu aquele 1. Pois quando fosse feito o reverso. 5³ x 1 iria dar 5³ novamente. Por isso ficou 5³( 1 + 1(5) + 1(5²) ) aí seguindo essa lógica todos os 1 dentro do primeiro parêntese. Terá que voltar a ter seu valor 5³.

[@voucomentaroquepenso.logo7312]

A divisão do fator comum 5³ por 5³ é igual a 1. Por isso, dentro dos parênteses começa pelo número (1 + 5¹ + 5²).

[@araobarros2611]

Entender de onde veio o 1 , isso eu quero entender.

[@eduardoaugusto9081]

Olha só arão vou tentar te explicar pelo meu ponto de vista; temos 5³+5⁴+5⁵=? Agora perceba que o (5³) é o número da expressão q tem o menor expoente certo? Então vamos colocá-lo em evidência então vamos ter 5³+5⁴+5⁵=5³.( 1 ) chegamos agora nesse "1" que você não entendeu certo. Pense comigo arão 5³-5³ aqui vamos apenas subtrair a potência que é 3 e isso vai dar 5⁰ mais você sabe que um número nunca vai ser elevado a 0, então por isso o 1 kkkkkk.( não sei se é a melhor maneira de explicar mais eu entendo assim. Agora onde paramos.... 5³+5⁴+5⁵=5³.( 1 + 5¹) Dá onde eu tirei esse 5¹. Veja bem, se eu fiz oque fiz com o 5³, apenas estou pegando o próximo do número da expressão que é o 5⁴. Então seria sim, subtraindo apenas o número da potência 5⁴-5³=5¹ Okay ? 5³+5⁴+5⁵=5³.( 1+5¹+5²) Espero que saiba da onde eu tirei o 5² agora kkkk.mais então agora temos a expressão mastigada e é só fazer as reguinha básicas 5³.( 1 + 5¹ + 5²) 5³ .( 6 + 25) 5³. 31 Se não entendeu mais alguma coisa manda uma mensagem no comentário que eu te respondo okay, abraço.

[@araobarros2611]

@@eduardoaugusto9081 obrigado.

[@voucomentaroquepenso.logo7312]

Oxe! Basta aplicar a fatoração numérica (fator comum) na soma de potências 5³+5⁴+5⁵. O fator comum da soma dessas potências é 5³. Divide esse fator comum por (5³+5⁴+5⁵). Vai ficar assim: 5³÷(5³+5⁴+5⁵) 5³(1+5¹+5²) 5³(1+5+25) = 5³.31. Aplicando a propriedade comutativa nessa multiplicação e temos 31.5³, letra (a). 😊

[@LuizFerreira-gq7ij]

e como voce chegou ao fator comun?

[@paulogilberto2743]

Professor,não daria 32.5^3?

[@adnays]

não. como vc chegou nessa?

[@paulogilberto2743]

@@adnays coloquei o 5 em evidencia e o últmo 5^3 daria o resultado 1. dividide somente.

[@adnays]

​@@paulogilberto2743 não sei se ainda entendi, porque não vejo como dividir por ali. o 5 q vc colocou em evidência foi 5³ mesmo? ou o 5 puro da penúltima linha? ( 5³ + 5[esse].5³ + 25 . 5³)

[@paulogilberto2743]

@@adnays é a última linha mulher. 5³+5.5³+25.5³,certo? Coloca o 5³ em evidência ,certo. & didive. O resultado seria 5³(5+1+25+1)= 5³.32.Foi assim que cheguei no resultado.Esta errado?Me corrija,por favor.

[@adnays]

@@paulogilberto2743 ah taaaaakkkkkk então, não tem como porque não há só somas ali dentro dos parênteses. vc tem lá na última linha: 5³ + 5. 5³ + 25 . 5³ em evidência: 5³ ( 1 + 5 . 1 + 25 . 1) > primeiro multiplicações e depois as somas. 5³ . 31. deu 32 porque vc colocou só as somas, então esse +1 repetido aí resultou num número maior

[@reginaldodantas2913]

Matemática explicada na velocidade da luz não entendi por qual motivo dividiu as parcelas , não entendi, por qual motivo foi para evidência quando eu estava observando por que tava descendo um número ou outro já não sabia por que essas regras . Matemática rápida o aluno não pega uma simples regra o aluno não entende nada c nada.

[@natan_zwsp]

Kkkkkkkk 5 a terceira, não se chama assim se chama 5 ao cubo

[@diegosoares9587]

Não precisava dessa complicação toda. Basta apenas efetuar as potências e depois somar, logo em seguida só é comparar cada alternativa com o resultado. Ex= o resultado da soma das potências deu 3.875 e o resultado de 31.5 elevado a 5 deu o mesmo 3.875. Pronto!

[@daniloferreira4202]

O foda é quando são números elevados a números grandes 😅

[@voucomentaroquepenso.logo7312]

Exatamente.

[@lamadril]

Não explicou de onde saiu o um???? Deslike

[@pastelzin_noiada9641]

É porque é o 1 que tá multiplicando o 5³

[@kailanesayuri5706]

Grata

[@voucomentaroquepenso.logo7312]

Oxe! Basta aplicar a fatoração numérica (fator comum) na soma de potências 5³+5⁴+5⁵. O fator comum da soma dessas potências é 5³. Divide esse fator comum por (5³+5⁴+5⁵). Vai ficar assim: 5³÷(5³+5⁴+5⁵) 5³(1+5¹+5²) 5³(1+5+25) = 5³.31. Aplicando a propriedade comutativa nessa multiplicação e temos 31.5³, letra (a). 😊

[@Mimyykk]

Quando não se tem um expoente em específico (como ², ³ ou os demais) podemos dizer que aquele número está elevado a 1. Pq tal número vezes 1 é ele mesmo (2×1=2), ou seja, quando não se tem um expoente específico, quando o número não é uma potência, podemos considerar que ele está elevado a 1. É daí que o número 1 sai. Um exemplo: 2.2², considerando oq eu acabei de dizer séria praticamente: 2¹.2²