sqaure root in one second

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[@최현수-c2q]

미쳤다.. 이런 시리즈 너무 좋아요 구독 누르고 계속 보겠습니다!

[@12math]

감사합니다~!

[@리차드777]

p

[@배병국수학이야기]

수학을 지도하는 교사인데 유용한 꿀팁이네요. 지도하는데 많은 도움이 될 것 같습니다. 이 영상 신기해서 자꾸 보게 됩니다. 감사합니다.

[@12math]

감사합니다!

[@바밤바바밤바-i9l]

PMA 연습문제에 같은 근사법이 나옵니다. x가 y의 제곱근보다 작을 때 (x+y/x)/2 또한 y의 제곱근보다 작지만 더 가까워집니다. 이 과정을 계속 반복하면 y의 제곱근으로 수렴하는데 수렴속도가 매우 빠른 방법입니다.

[@doordoharmm6791]

X가 y보다 작은건 어떤걸 말하나용 a가 b보다 같거나 큰거같은뎅

[@BadMouth]

오우

[@goodgod16]

직접 생각해내신거면 진짜 대단하신듯 와..ㅋㅋㅋ

[@녘노을]

생긴지 얼마 안 된 채널인 것 같은데 컨텐츠가 되게 유용하시네요... 좋아요 누르고 두고두고 기억해야겠어요!

[@녘노을]

쉽기도 쉽구요! 😃

[@12math]

감사합니다! 감동이에요~

[@가위-b9p]

천재아니에요…??? 잘 쓰겠습니다… 이런 생각은 어케 하는거죠ㅠ도댜체 ㅋㅋㅋ

[@김동현-n9c1w]

진짜 지리네요...ㄷㅅㄷ..구독박고 갑니다

[@12math]

감사해요~ :)

[@ApatheticSL]

3분 후반대에서 설명을 이렇게 하시는건 어떨까요. 제곱근을 알고자 하는 알고자 하는 수 x, 제곱근의 실제 값을 자연수a+소수부b로 놓았을때, x=a^2+2ab+b^2 로 놓게 된다면 b=(x-a^2)/2에 근사하게되지요. b는 소수부니까 당연히! 1보다 작아집니다. 결국 같은 얘기기는 한데, a와b를 10과2로 가정하는것보다는 저게 더 직관적으로 와닿는것같습니다.

[@HyeokKIM]

아는것과 이해하는게 다르다는 것을 배우네요. 자주 쓰는 식인데 암산으로 할 생각을 안해봤어요.

[@ooo-ik3mu]

이게 진짜 좋은 방법이네요👍🏻👍🏻

[@youchanbaba]

숫자는 알면 알수록 신기한거 같아요~ 이게 수학의 매력인거 같네요! 구독합니다

[@user-cp6pf5gv6r]

재미 있네요. 71년도 중3학년 때 루트 10까지 외워둔게 70을 앞두고도 새록새록 기억나게 되고 실제로 풀이 해 보니바로 답이 나오고 잘 맞아서 기분좋네요.

[@sorbine]

두둥. . . 대단하십니다

[@anjaewoo]

이야 71년도에 중3이면 존1나 늙었노 곧 뒤지겠네

[@asdqwe3102]

기발하네요 똑똑해지는 기분이랄까 영상 잘 봤습니다 굿

[@메리골드-k8q]

5:00 대즈음부터 b

[@JJudemoon]

오오 신기해요

[@12math]

감사합니다~ :)

[@Tivec123]

그림 비율로 푸는게 생각보다 괜찮은 이유 그림 비율 안 맞추면 평가원에 항의가 정말 많이 들어온다.

[@12math]

그렇죠 출제자는 말이 되도록 그려야겠죠 ㅎㅎ

[@궵뚭]

항의를 넘어 골로갈듯

[@최창호-v4b]

b>2a 이면, b>2a+1(크거나 같다), +1을 했을 때 b가 커질 수 밖에 없는 이유를 모르겠습니다. ㅠㅠ 2a+1이 커질 수는 없는건가요?

[@김광현-e1w]

00:04:04 여기 보시면 될듯합니다.

[@성이름-x3u]

되게 재밌다 자주 봐야지

[@zenjazz5951]

이거 박수 참아?? 난 못 참아 짝짝짝짝짝

[@도도도-g1h]

와......볼때마다 좋아요를 안누를수가없음.... 미쳤다는 말밖에안나옴

[@유우-e4b]

아직 예비 중3이라 뭔지 모르겠지만 영상 여러 번 봐서 식 익혀야겠어요ㅋㅋ (이런 영상 좋아요! 구독합니다ㅋ)

[@정잭스-h5p]

나중에 길이 어림잡아 찍을때 유용하겠네요 ^.^

[@freeHeessa]

꿀팁이네요 👍

[@12math]

고맙습니다~!

[@ももい]

이거 괜찮네요

[@12math]

재밌게 봐주셔서 감사합니다

[@jin-whoanlee7412]

뇌섹남이시네요. 멋있다..

[@jazzduobsg]

감사합니다

[@p2n]

와 감사합니다

[@min_xcr]

오 알아둬야겠어요

[@12math]

감사합니다~! :)

[@sunggyushin7993]

매우 유익합니다!

[@yudaegam]

와 대박!

[@NationalGeographicChannels]

와....지렷따리

[@onenzero_10]

와.. 꽤나 유용하게 쓰일 듯 해요 신기하네요~!

[@AlpaAndromeda]

이거 중학교 교육가정에 루트를 소수점으로 계산하는 것 나옵니다. 30년 넘었는 되도 기역하고 있음.. √18=4+20/82이 근사치 임.. √113=10+130/206이 근사치 임 찾아보니 kzbin.info/www/bejne/ZnnbYYxpd6l_h7c 루트 소수점 아래 구하는 방법..

[@Jin-nv9qn]

최고👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@jinneyh1013]

루트 공부중인데 감이 잘 안 잡혔는데 완전 좋아요

[@pluto4614]

4:24 b>2a인데 왜 b>2a+1인거죠?

[@12math]

b>2a (초과: 크다) 라서 b>= 2a+1 (이상: 크거나 같다) 입니다~

[@사과곰-h1n]

잘 보시면 b>2a+1 가 아니라 b>=2a+1 예요. 즉, 만약 b>2a 라면 b>=2a+1 라는 뜻이에요. 그런데 b>=2a+1 라면 이후에 나오는 결과가 가정에 모순되므로 b>=2a+1 일 수 없고, 그 말은 b

[@shabbyplace]

여기서 전제가 a, b, n 는 자연수 이다 이게 있습니다. b > 2a 일 경우, b >= 2a+1 이 성립합니다. 위의 영상의 식의 경우 b < 2a+1 이므로 b =< 2a 이 되기 때문에 2a로 나누면 b/2a =< 1 이 되죠..

[@mountain_d_]

@@shabbyplace a, b, n이 자연수라는 전제가 있군요. 영상에는 나와있지 않아서 저 역시 궁금하던 차였습니다. 감사합니다.

[@tidore8729]

루트20으로도 계산해보니까 상당히 근사한 값이 나오네요 정말 신기한 계산법이네요

[@bumjunkim1424]

오 재밌네요 ㅎㅎ 학교다닐땐 이런거 막 만들고 했는데 지금은 수학에서 손때니 잘 안보이네요 ㅠㅠ ㅎㅎ

[@noloes]

영상들도 재미있지만 본인만의 입시경험,조언들도 궁금하네요

[@12math]

재미있게 봐주셔서 감사합니다 :) 제가 입시공부를 한게 20세기의 일이라.. ㅎㅎ 요즘 입시에 도움이 될 지 모르겠습니다만.. 채널이 커지고 그런 수요가 많아지면 한번 찍어보겠습니다.

[@골아파덕-u9n]

홍진경채널 보고 알고리즘이 여기로 저를 이끄네요.

[@12math]

오오 그런가요? +_+

[@김윤호-k1f]

와 진짜 신기하네요 ㅋㅋ

[@mikewazowski9556]

루터18은 3루터2. 보통 루터2는 1.414로 다 알잖아요. 그럼 그냥 3곱하기1.414하면 더 간단한데...3*1.4만해도 4.2!

[@heungmiropda]

하지만 루트 37은 모르니까요

[@유사과학전문가]

산술 평균 , 기하 평균관 관련이 있을까요??

[@YuYeongJae]

수능 수학때 찍기로 써먹을수있을까요

[@12math]

정 문제를 못풀면 찍기로 활용하실 수 있겠죠 ㅎㅎ 이건 전쟁으로 치면 총에 달린 단검같은 도구입니다. 총 쓰는 법을 익히는게 좋습니다.

[@gus_dnr]

진짜 신기하네요..

[@StormBackHit]

초기에 응용은 와 그렇네 싶고 이해되는데 후반에 유도 하는 거 보니 갑자기 어질하네

[@이름없음17년전]

4:49 여기만 딱이해가 안되는데 a에 10을놓고 n에102를 넣어보면 루트n보다 루트(a+1)의 제곱이 더 커져버리니까 모순이라는 얘기인가요??

[@12math]

b가 2a 보다 작거나 같다는 말을 하고 싶은데요. (말씀하신 예에서 b는 2이고 a는 10) 그 말을 하기 위해서 b가 2a보다 크다고 하면 애초에 a를 선택한 근거에 모순이 나오니 b는 2a 이하일수 밖에 없다는 얘기입니다.

[@이름없음17년전]

@@12math 처음 가정에 거짓된다는말씀이시죠?

[@12math]

네

[@qwer-iq3ge]

뉴튼랩슨법과 유사한건가요?

[@12math]

네, 접선(1차 미분)을 활용하는거니 비슷한 개념입니다.

[@cocoala32]

이방법으로 루트3을 구하면 1.1이 나오는데 이유가 뭔가요?

[@lyn2tu676]

좋아요!

[@TheSirius100482]

마지막예시가ㅋㅋㅋ그건그렇게할거면 그냥 루트36이랑비교하면되죠ㅋㅋ

[@-juckjuck]

오 신기하네요

[@catastrophe-]

오 지렸다

[@옼케발]

개평법하고 다른건가요?

[@117hippo3]

개평법보다 훨씬 빨리 풀리네요 ^^

[@hju4891]

신기하네요

[@12math]

감사합니다 :)

[@이응두개]

와 개쩌네

[@12math]

감사합니다 ㅎㅎ

[@고물상-c4v]

와우 개신기 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@JSYO316]

대박,,

[@Snowflake_tv]

와..

[@mattkim3714]

겁나 똑똑해, 멋있따. 부러워 ㅅㅂ🤩🤩🥺🥺

[@아잉것]

정말 신기합니다! 혹시 log나 ln 같은것도 이렇게 신기하게 구하는 방법이 있을까요?

[@12math]

로그도 비슷한 접근을 할 수 있으나 계산에 e가 포함이 되어 암산이 쉽지 않겠네요

[@hosantora483]

슈카-왈드 수능문제 푸는법.mp4

[@Lifes-Like]

너무신기해미친

[@냠냠냠냠-y9m]

루트2는 1하고 2/2가 나오는데 어케 되는건가요

[@nongsim_bibimmyeon]

수포자입니다 선생님. 두번째문제 루트 113에서 20분의 13이 어떻게 바로 65로 나올수있는거죠 알려주세요

[@jin859]

20분의 13= 100분의 65

[@애니-q7g]

숫자의 규칙성을 보라 신실하다 신실해 ㅋㅋㄱㅋ

[@theorynasa]

테일러 급수를 이용한 근사치 계산방법이군요.

[@theorynasa]

이 방법은 천재 물리학자 파인만이 실생활에서 활용했던 방법인데 '파인만씨 농담도 잘하시네요'라는 책에 그내용이 나옵니다. 물론 테이러급수에 대한 내용은 대학수학책에 나오고요

[@Billion._.Master]

분수계산이 암산으로 빡셀때가 있을듯ㅋㅋ

[@12math]

소수로 계산한건 실제값과 비슷하다는걸 보여드리기 위함이고, 분수로 그냥 놔둬도 괜찮습니다. 어차피 어림짐작을 위한 계산이니까요.

[@jhlee203]

재미는 있는데 머리가 안돌아가요 ㅎㅎ

[@pjw9247]

선형근사인가

[@mangsang9999]

우왕

[@nightthem132]

궁금한게 루트 113에 가장 가까운 제곱은 11 아닌가요?

[@ssg704]

가우스 수 로 생각하시면 될듯여

[@김재윤-x1t]

오오

[@12math]

오오오

[@seunghee5028]

루트 120은요?

[@12math]

10과 20/20 이니 11로 근사계산되겠죠. 뒤에 분수가 1이 될 수도 있습니다.

[@ester5985]

수학이 재미 있기도하네

[@beamlight8212]

wow!!!!

[@cgkim9895]

Wa! Linear Approach!

[@12math]

Thanks!

[@ssotyun8931]

루트 18은 무리순데 왜 유리수가 됌 나가라

[@가득이-y7s]

ㅇ0ㅇ

[@12math]

:)

[@이쩡-h1g]

이런걸 미리 알았으면 수학이 좀 더 재밌었겠지...

[@ryker3179]

뭐하는 분이세요? 진심 궁금함..

[@12math]

어떤게 궁금하신가요..? 커뮤니티 댓글이나 정보탭에 좀 써 놓았습니다 ㅎㅎ

[@부산폭격기]

ㅇㄷ

[@tomgstomgs]

수학은 답을 맞추는게 아니라 결과를 도출해 나아가는 과정을 배우는건데... 이걸 어디에 쓸지.... 신박하긴 한데 제대로 된 수학선생님들은 기겁할듯

[@doom9344]

ㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷ

[@Zafiro7]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꾼들모여가지고 난리도아니네요 댓글들보니까

[@thdwotmd]

배그 박격포 거리잴때 써먹어야징

[@쑈미더머슴]

.....???

[@foevboy]

√x를 x로 미분하면 1/(2√x)임을 이용해 적당한 제곱수 a에 대해 f(x) ≈ f'(a)(x-a) + f(a)로 근사하는 선형근사네요

[@12math]

정확하십니다. ㅎㅎ

[@cqhaus7634]

대단하십니다 ♥♥

[@김재현-b4x]

테일러급수 졺 닮은것도 같네요

[@비밀이지롱-o8m]

테일러급수를 1차까지쓴게 선형근사식입니다. 그모양이 x=a에서 접선의 방정식의 모양이죠 ㅎㅎ 추가적으로 설명하면 선형근사식에서 a에 가까운값을 x에대입하면 그래프특징상 거의 근사한값으로 나옵니다만 a하고 차이가 많이나는값 대입하면 근사값이나오기 힘들죠 그래서 위에서 질문했셨던분중에 루트3은 성립안한다는게 차이가많이나기때문에 그런결과가나오고 선형근사식이 테일러급수를 1차까지만나열한건데 차수를 어느정도 늘려가면서 나열하고 거기에 대입하면 a값하고멀어져도 근사한값이나옵니다.

[@PSYsAudiance]

대박

[@min8511115]

와 진짜 너무신기하다...루트는 어떻게 계산하는건지 진짜 궁금했는데 드디어 궁금증이 해결됐네요!

[@Observer_detector]

솔직히 이런말하면 좀 그렇긴한데 개쌉야매이긴한데 은근 정확하네요....;;;; 아직 중고딩한텐 쓸만한 방식인듯해요 걔네들은 엄밀함보단 점수가 잘나오는게 더 중요하기때문에 사실 정확하게 그 값을 근사하는건 테일러전개하거나 테일러전개하기도 귀찮다! 그러면 걍 계산기쓰거나일듯ㅋㅋ 암튼 하나 배워가네요ㅋㅋ

[@12math]

정확도를 높이려면 테일러 전개보다는 개평법이나 뉴턴메소드 사용하는게 조금 더 나을 것 같네요 ㅎㅎ 댓글 감사합니다~

[@Observer_detector]

@@12math 네ㅋㅋ 이제야봤는데 뭐 뉴턴방법도 자명한 노가다고... 개평법이 뭐지 하고 찾아봤는데 그것도 완전 걍 계산 노가다더라고요... 오늘도 외쳐봅니다...울프람성님 짱짱맨...

[@user-df9lc3is3h]

와 지아는척 하고싶어서 무식함 뽑내네 정밀값 알고싶으면 계산기쓰지 누가 테일러전개함 오히려 중고딩때가 가장정밀한 계산필요할때지 개네는 계산기없이 시험보니까

[@cji0608]

증명하는 곳에서 멍때렸지만 영상들 계산 테크닉은 대박이네요

[@bencharm-s6o]

우연히 유튜브메인에 떠서 영상을 보게 되었는데 이 채널 정말 정말 재밌네요. 개인적으로 지금 학생도 아니고 예전 십여년전 수능볼때 수능수학을 다맞긴 했었지만 순수히 양치기만으로 운좋게 다맞은거라 항상 수학에 대한 뭐랄까..부끄러움 같은것이 있었는데 이 채널 보면서 다시금 수학에 대해 흥미갖게 되네요. 개인적으로 제 굳은 머리를 수학적으로 만들고 아주 수학적인 능력을 뛰어나게 만들고 싶습니다. 그리고 매년 수능과 모의고사를 개인적으로 취미로 풀며 다 맞고 싶은 욕심도 있구요. 혹시 제 상황에 맞는 교재나 강의 등을 추천 가능할까요??

[@12math]

잘 오셨습니다 :) 저도 그때그때 아무 주제나 생각나는대로 만드는거라 추천드릴 교재나 강의가 따로 있지는 않네요. 최소 일주일에 한번은 업로드 하려고 계획하고 있으니 자주 찾아주시면 감사하겠습니다 ^^

[@김성일-u6f]

신기하네요..... 계산기 없을때.... 근사치는 쉽게 구할수 있겠네요.....

[@icet772]

개재밌음...내가 쉬면서 유튜브로 이런거 찾아볼줄 생각도 못했음 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@mapatofui0523]

와... 형님 구독박습니다.

[@12math]

고맙습니다~!

[@SH-iw5cw]

이건 정말 유용한 계산법이네요~ 감사합니다

[@12math]

감사합니다! :)

[@dbxmqmdbxmqm]

현실: 13/20도 계산기돌림

[@평화-d1g]

매번 느끼는 거지만 댓글쓴 거 볼때면 세상에는 수학잘하는 사람이 너무 많다고 느낀다;; 왤케 다들 잘하심;;난 아직 고2라서 그런가;