Steckbriefaufgabe. Das Halteseil einer Hängebrücke hat eine Spannweite von 800 m. Höhe: 72 m.

Hier gilt es wie in einer typischen Steckbriefaufgabe - hier eine eher einfach Aufgabe - die Funktionsgleichung mit Hilfe eines Koordinatenpunktes zu bestimmen.

[@ramohamo5193]

Danke❤️🙏

[@michaeleicker2690]

Gerne 😊

[@hamajonahmadzai2193]

Es hat perfekt angefangen aber zum Ende hin wurde es wieder nur Mathe, verstehe ich es richtig um die Parabel zeichnen zu können brauche ich immer ein X oder y wert und a in diesem Fall ist das Verhältnis 9/20.000 so steigt die Parabel.

[@michaeleicker2690]

Das Zeichnen der Parabel wäre theoretisch auch noch eine mögliche Aufgabe gewesen. Aber weil die Brückenskizze Teil der Aufgabe ist, kommt das Selber-Zeichnen als Aufgabenstellung eher nicht in Frage. Um die ParabelGLEICHUNG zu finden ist es aber fast so wie du sagst: Besteht diese Gleichung aus 3 Unbekannten (hier: x, y und a), dann muss man 2 von diesen Unbekannten kennen, um damit dann die 3. Unbekannte (hier: a, weil man x und y aus dem Text entnehmen kann) zu finden. 'Finden' bedeutet hier: Die Gleichung nach a auflösen (also a auf eine Seite bringen). Damit das möglich ist, benötigt man einen Koordinatenpunkt der Parabel, also (x/y) von einer Stelle (außer den Scheitelpunkt (0/0). In der Aufgabe haben wir als Koordinatenpunkt (400/72) genommen. Diese beiden Zahlen konnte man aus der Aufgabenstellung erschließen. Es ist der Koordinatenpunkt für die Spitze des rechten Pfeilers (400 m nach rechts = x und 72 m hoch = y). Diese beiden Zahlen setzen wir in die Gleichung y = a•x^2 (x hoch 2) ein. Es entsteht 72 = a • 400^2. So bleibt nur noch a als unbekannte Zahl übrig. 400^2 bringen wir durch 'Geteilt' auf die linke Seite und schon haben wir a. a ist 9/20000. (gekürzt, sonst wäre es 72/160000) In der Gleichung, die wir finden sollen, lässt man jetzt die Zahlen für x und y weg und schreibt nur noch: y = 9/20000 • x^2. Zu deiner letzten Frage: Die Parabel verläuft nach oben (steigt) oder man sagt auch: Sie ist nach oben geöffnet, weil a eine positive Zahl ist. Wäre a = - 9/20000 gewesen, so hätte sich die Parabel nach unten geöffnet. Regel: +a => P. nach oben geöffnet - a => P. nach unten geöffnet Bitte beachte noch folgendes: Es gibt ähnliche Aufgaben, bei denen der Scheitelpunkt des Brückenbogens nicht direkt am Boden ist, also bei (0/0), sondern etwas nach oben verlagert. In der Aufgabe könnte es dann heißen: 'Der tiefste Punkt des Halteseils befindet sich 5 Meter über dem Boden'. (Scheitelpunkt = (0/5)) In dem Fall wäre diese 5 unser b gewesen und man hätte als allgemeine Gleichung y = a•x^2 + b wählen müssen. [Weil b in unserer Aufgabe = 0 war (Halteseil hat den Boden berührt), konnte man es weglassen.] Die in diesem Fall zu lösende Aufgabe wäre dann gewesen: 72 = a • 400^2 + 5 Jetzt wieder nach a umformen: -5, dann geteilt durch 400^2 Ergebnis: a = 67/160000 Gesuchte Gleichung: y = 67/160000 • x^2 + 5 Gutes Gelingen :-) Michael

[@hamajonahmadzai2193]

@@michaeleicker2690 vielen Dank