수학2-4-3. 삼각형의 외심

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Күн бұрын

Пікірлер: 32

@Dohanii 3 жыл бұрын

드디어 도형 파트 🥰🥰🥰

@裴艺妍 Жыл бұрын

진짜 강단명료하게 강의하시네요!ebs는 필요 없는말 많이 해서 싫어하는데 앞으로 선생님 강의로 열심히 수학 공부 하겠습니다!

@고라니-z6p Жыл бұрын

짱이에유..

@코코-t6s 2 жыл бұрын

질문이 있습니다. 삼각형의 외심이 한개인걸 아직은 증명을 할 수 없다고 하셨는데, 외심이 여러개라면 삼각형의 꼭지점까지 거리가 같은 점이 여러개가 되어야 하는데 삼각형의 세변의 수직이등분선의 교점은 한개이기 때문에 그 교점이 결국 외심이되어 외심도 한개가 되지 않나요?

@SAJDJS 2 жыл бұрын

삼각형 세 변의 수직이등분선의 교점은 하나라는 것을 알 수 있습니다. (영상에서 증명했죠) 그리고 그 점에서 세 꼭짓점에 이르는 거리가 모두 같기 때문에 그 점이 외접원의 중심이 된다는 것을 알 수는 있습니다. 하지만, 만약 외심이 여러 개 존재한다면 위에서 말한 외접원의 중심은 그 여러 개 중의 하나일 가능성이 있게 됩니다. 그렇다면 우리는 외접원이 유일하게 하나 존재해야 하는 것을 보여야 하는데, 그걸 중학교 과정에서 논하기는 어렵다 라는 뜻입니다. 정리하면 삼각형 세 변의 수직이등분선의 교점이 외접원의 중심인 것은 중학교 과정만으로도 명확히 알 수 있지만, 삼각형의 외접원의 중심이 삼각형 세 변의 수직이등분선의 교점만 되는지(즉, 외접원은 유일하게 하나 존재하는가?)에 대해서는 중학교 과정만으로는 알기 어렵다 라고 보시면 됩니다.

@코코-t6s 2 жыл бұрын

@@SAJDJS 답변감사합니다. 예를들어 외심이 삼각형의 수직이등분선의 교점이 아닌 다른 점a가 존재한다고 가정하면 점 a에서 삼각형의 두 꼭짓점A,B까지의 거리가 같고 점a에서 선분 AB에 내린 수선의 발을 H라고 할때 만들어 지는 두 직각삼각형은 Rha합동이지만 선분AH와BH의 길이가 같지 않아 모순이 되어 점a는 수직이등분선위에 놓이게 된다. 이런 방식으로 증명해도 될까요?

@SAJDJS 2 жыл бұрын

1) 점 a 에서 두 꼭짓점 A, B 까지의 거리가 같으려면 점 a 는 변 AB 의 수직 이등분선 위에 놓여야 합니다. 2) 점 a 에서 변 AB 에 내린 수선의 발을 H 라고 할 때 만들어지는 두 직각삼각형이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 3) 모순을 이용하는 증명 방법도 중학교 과정이 아닌 것으로 알고 있습니다.

@왕제비 Жыл бұрын

수학 3점 맞았는데 이제라도 시작 할려고 하는데 유형을 어떻게 접근 해야되나요?😢

@캐나다-w5p Жыл бұрын

선생님 혹시 삼각형 OAF와 삼각형 OCF는 SAS합동이 아닌가요?

@SAJDJS Жыл бұрын

어떻게 SAS 합동이 되는지 알려주시면 감사하겠습니다.

@sds9583 3 жыл бұрын

쌤 질문있습니다! 최초의 점, AB를 수직이등분하는 점 O를 설정할때, 그 점 O가 똑같이 AB에서처럼 BC를 수직이등분하는것은 보장할 수 없는 것 아닌가요?

@SAJDJS 3 жыл бұрын

변 AB 와 변 BC 의 수직이등분선의 교점을 O 라고 한 것입니다. O 가 BC 를 수직이등분한다는 것은 무슨 뜻인지요?

@박찬우-i5n Жыл бұрын

책에서 삼각형의 종류(예각 둔각 직각)에 따라 외심의 위치가. 삼각형의. 내부 외부 빗변의 중점에 위치한다고 하는데 이건 증명이 딱히 없나요? 그냥 직관적으로 이해해야하는 건가요?

@SAJDJS Жыл бұрын

먼저 각 A 가 예각인 예각 삼각형을 그리고 외접원을 그려보세요. 외접원의 중심을 O 라고 하겠습니다. 각 A90도 이므로 각 BOC = 2A > 180도 가 됩니다. (원주각과 중심각) 이렇게 되려면 O 는 삼각형 ABC 의 외부에 있어야 합니다. --------- 또 다른 방법을 알려드리면, 일단 각 A = 90도인 직각삼각형의 외심은 빗변 BC의 중점이라는 것은 쉽게 알 수 있습니다. (빗변이 외점원의 지름이 될 수 밖에 없으므로...) 이제 꼮짓점 A, B 를 고정한 상태로 각A 의 크기가 예각 혹은 둔각이 되도록 점 C를 원주 위에서 움직여 보세요. 그리고 이럴 때 외심이 삼각형의 내부에 놓이는지 외부에 놓이는지 확인해 보세요.

@Yoonjimath_91 3 жыл бұрын

외심도 내심설명순서처럼, 외접원의중심으로부터 '세변의수직이등분선의교점'이라는것을 유도해낼수는없는건가요?

@SAJDJS 3 жыл бұрын

제 영상은 외심과 내심의 설명 순서가 똑같습니다. 내심은 세 각의 이등분선들이 한 점에서 만나는 것을 보인 후에, 그 점이 내접원의 중심이다라는 순서로 설명을 하고 있습니다. 외심은 세 변의 수직이등분선들이 한 점에서 만는 것을 보인 후에, 그 점이 외접원의 중ㅅ미이다라는 순서로 설명을 하고 있습니다.