수능 22번 가장 쉽게 해설하는 영상 [2024학년도 수능 22번] (2023.11.16시행)

[@성훈-x9g]

3:25 초에 문제 조건에 따라 가운데 접점이 0밖에 안된다하신 부분 설명해주시면 감사합니다

[@mathdealer.official]

문제에서 주어진 마지막 조건 보시면 -1/4, 1/4일 때 기울기가 음수라고 되어 있어요 -1/4, 1/4 사이에 0이 있으니까 최고차랑 양수일때의 삼차함수 개형 고려하시면 가운데 내려가는 모양인 부분에 0이 있어야 해요

[@Windy00001]

​@@mathdealer.official 선생님 근데 내려오는 중간 위치가 꼭 x축 그러니깐 0이 아닐수도 있지않을까요?

[@용혁-c6f]

​​@@Windy00001(0,0)을 지나지 않으면 f(0)이 양수 혹은 음수가 되어서 f(-2)혹은 f(2)와 곱했을 때 음수입니다. f(0)이 양수이거나 음수이면 조건에 위배되기에 f(0)을 0으로 잡아야 하죠

[@딘인-m1u]

다 똑똑하신 분들이라 설명이 애매하게 되어있는 것 같아 첨언합니다. 1. -1/4, 1/4 사이에 0이 있고, 두 기울기 모두 음수입니다. 따라서 0을 지나는 그래프의 기울기는 음수여야 합니다. 2. 그런데 삼차함수의 최고항이 양수이므로 기울기가 음수인 구간은 중간 구간입니다.(해당 개형은 영상에서 잘 설명되어 있습니다.) 3. 풀이를 볼 때 최소 두 개의 연속한 근이 정수여야한다는 결론이 나왔으므로, 가운데에 있는 근은 필히 정수여야 합니다. 4. 또, f(0)이 음수나 양수일 경우 +2나 -2에 반대 부호값이 있으므로 명제가 성립하지 않게 됩니다. 따라서 (0, 0)을 지나게 됩니다.

[@백승헌-r7i]

문제 어려웠다고 하는 이유는 상위권이라면 기출이나 다른 문제들을 풀면서 박스 조건이 핵심적으로 작용하는 것을 알고 있을 겁니다. 그래서 그 조건부터 동치로 바꾸려 할 것입니다. 박스밑의 조건은 부차적인거죠. 그런데 이 문제는 특이하게도 박스밑의 조건을 먼저 적극적으로 활용하면 박스 조건을 완벽하게 해석하지 않아도 개형이 거의 확정이 됩니다. 이 때문에 1등급이 이문제를 어려워하는데, 쉽다고 생각하는 2등급이 꽤 있다고 생각합니다. 하지만 평가원이 킬러배제를 의도하여 일부러 수험생들이 살길을 마련하지 않았나 싶네요. 이 문제를 정말 어렵게 만들려 했다면 박스 밑의 조건이 풀이에 큰 영향을 주지 못하게 했을 것 같습니다.

[@qweasdfzxv]

당일에 뽑아서 풀때 당연하게 저거 비슷하게 풀고 이거 봐서, 아니 이게 가장 쉽고 깔끔하다 광고할 정돈가? 싶었는데 아닌 풀이(것들) 많더라 ㅋㅋㅋㅋㅋ 그런풀이 보면 그래프 개형 오지게 그려놓고 되는거 하나 찍는느낌이랑 답 알고 풀이하는 느낌 듦. 차라리 -1, 0, 1이 근일 때 하나 해보고, 하나씩 근을 미지수로 바꿔가며 (찍어서) 어거지로 걸렸다고 하는게 나아 보이는 풀이가 많았음. 사실 현실적인 시험장 풀이는 이거긴함ㅋㅋㅋ 개형 노가다로 풀면 안되는 근본적인 이유는, 문제를 저 박스 아래 '숫자 처리'조건을 중심으로 이용해서 풀기 때문이고, 논리적 풀이라기보단 되는거 하나 찍기라고 생각함. 평가원 문제는 보통 일반적인 상황파악(도형비율, 함수) 주고, 답 내기 위한 비례상수/적분상수/함숫값 줘서 답 내는 구조로 되어 있는데 그걸 무시하기 때문임. 그게 아니라 이거처럼 일반적인 상황파악을 하고 나중에 숫자처리용으로 하는게 좋다고 생각함. 난 이렇게 했음. k=1이면 f(0)과 f(2) 어쩌고이고, 그럼 자연스럽게 k=3넣어서 f(0) f(2) f(4)로 관계를 늘리고 싶음. 그런데 k=2이면 f(1)과 f(3)의, 전혀 다른 관계가 나옴. 그러면 k=모든홀수일때 저러려면, 이웃한 f(짝수)의 부호가 항상 0이상, k=모든짝수일때 저러려면 이웃한 f(홀수)의 부호가 항상 0이상임이 추론 가능. 그다음엔 님과 비슷하게 f(홀수)가 -에서 +로 언젠가 넘어가려면 0을 적어도한번 거쳐야 하고, f(짝수)도 0을 적어도한번 거쳐야 함. 정수근이 2개뿐이라 하면 어떤 짝수 a에 대해 f(a)=0이고 어떤 홀수 b에 대해 f(b)=0라고 고정이 가능함. 여기서 a와 b가 이웃하지 않으면 그 근처의 f(정수)의 부호가 -,0,-,+,0,+와 같이 채워지고 증감 상 5차 이상이 되어서 안됨(영상에서 이 설명이 짤렸는데 꼭 설명했어야 한다고 생각함). 따라서 이웃한 두 정수근이 필요하고 그다음엔 님과 똑같이 계산함(계산시 비로소 박스아래 조건 쓰는게 논리적). 그리고 근 개수의 최대인 세 정수근이려면 (이웃이라는 예상 가능) 마찬가지로 세 정수근 사이에 정수가 있다면 f(정수)의 부호가 개형 상 -,0,+,0,0,+ 혹은 -,0,0,-,0,+가 되어 안되므로 세 정수근도 이웃해야 한다고 해서 아래 조건 보면 -1, 0, 1이 근일 때이고 해보면 안됨. 왜 이 풀이가 당연하냐? 정수는 약수/배수/나머지 그리고 범위를 고려하는 것이 기본적 태도이고(귀납적 수열 등), 직접 대입해(k=1, k=2. k=3)보면서 일반 원리를 도출하는 추론적 사고는 일관된 평가원의 의도이기 때문임. 또한 홀짝으로 정수답게 접근하면 근이 되는 두 정수가 연속해야 한다는 것에 대한 논리가 더 자연스럽게 나온다고 생각함. 이게 킬러라고 평가받는 이유는, 개형으로 열심히 하다가 운이 나빠서 되는 경우가 안 보인다면, 식으로 돌아오는 것이 맞다고 생각하는데, (함수를 다루는 기본이 그래프와 식의 와리가리이기 때문), 못 그래서 어렵다고 평가받는다 생각함. 난 이게 킬러라는 이유도, 아니라는 이유도 둘다 그렇듯하다고 봄. 그리고 이렇게 '저거 개형 저렇게 노가다 실전에서 어캐 함?'하고 내풀이 알려주면 차단먹더라 장사꾼 유튜버시치들 ㅋㅋㅋ 여긴 좀 풀이 잘하네 ㅇㅇ

[@하하-n4c1t]

대학 어디임?

[@mathdealer.official]

자세히 남겨주셔서 감사합니다 길게 남겨주신 이 문제에 대한 의견을 보며 저도 조금 더 배워갑니다😀

[@MNSHL]

미친(대단하단 뜻) 이과 두뇌네 ㄷㄷㄷ 왜 이렇게 풀어야 된다는게 시험장에서도 떠오르셨나요 대단쓰....

[@Mutes1429]

정병훈쌤 안녕하세요

[@dddiiii-t6i]

저도 현장에서 저렇게 풀었는데 저런식으로 접근하는 사람이 역시 없을리가 없었네요

[@mathdealer.official]

정답률과 시험장에서의 느낌을 생각하면 킬러문제 맞습니다. 다만 이 문제 자체만 놓고 보면 지금까지의 킬러문제들의 비해서는 조금 더 쉬운 편이고 시험장에서의 다른 문제들에 대한 압박감에 대한 언급 없이 문제의 정답률로만 이 문제를 욕하는 내용들이 많아서 이 문제를 이 영상의 풀이처럼 생각해봤으면 하는 생각에 킬러가 아니라는 말로 영상을 시작했습니다

[@박윤찬-n2f]

4:50 계산실수함

[@Zeddy27182]

주어진 조건을 정수 k에 대하여 f(k-1)f(k+1)>=0로 해석하면 더 쉽다고 생각합니다.🙂

[@이상엽-j2r]

한 문장에 소름돋음 이게 찐이지..

[@일방인]

@@이상엽-j2r고1수학하면 소름돋아서 죽겠네 이사람은

[@DrexlerLine]

ㅋㅋㅋㅋㅋ​@@일방인

[@삼오-v5p]

이래나저래나 함숫값이 0인 정수가 연속해서 존재해야 한다는 결론으로 넘어가야 하는데, 이게 있고없고가 큰 차이가 있는 거 같진 않아요

[@슈웃-c8r]

@@삼오-v5p 결론이 같은건 당연하고 사고 부담이 줄어들죠

[@감자보끔-u8c]

이렇게 보면 킬러? 까지라는 느낌은 안드는데 1교시때 국어 멘탈 털린거 + 현장 분위기 체감까지 더하면 확실히 풀기 어려울 것 같아요

[@spangk]

가형 때 킬러랑 비교하면 정답률이 이렇게 낮게 나올껀 아닌데 요즘 수학이 계산 많고 시간 부족한 스타일이어서 정답률이 원래의 난이도보다 훨씬 낮게 나온것 같네요 그렇다고 절대 쉬운 문제는 아니어서 저였어도 풀 시간에 딴 문제 검토했을듯...

[@앙기목시]

@@spangk경우의수좀만 생각하면 풀리는데ㅉ

[@앙기목시]

@@spangk난 1시간걸려서 풀엇느

[@w0lf._pul]

​@@앙기목시 시험장에선 시간 30분도 없었음

[@llllihll]

@@앙기목시22번에 한시간을 쳐박으면 무슨의미냐? ㅋㅋ

[@손현민-k8r]

정말 이해가 잘 안되서 그러는데 설명하시는 부호가 다르면 안된다는 이론은 음수 부분과 양수 부분 사이 거리가 2이하라는걸 전제하고 푸시는거 아닌가요? 제 생각은 그렇게 설정을 해야 설명하신 것 처럼 풀리는거 같아서요.

[@mathdealer.official]

아래 쇼츠 내용 참고 부탁드립니다 kzbin.infosFZXzdYvl8U?feature=share

[@mathdealer.official]

🟥지수함수와 로그함수 문제풀이 시간을 줄이는 압도적인 방법(6분) [2022학년도 고3 9월 21번] kzbin.info/www/bejne/emewdKFqjaahorM 🟥수능 시험장에서 도형문제를 보면서 실시간으로 하는 생각(14분) [2024학년도 고3 6모 13번] kzbin.info/www/bejne/rmW4aqehlKiId7s 🟦2024학년도 6평,9평, 손필기 해설 제공 kzbin.info/door/78gijclEJMCVWVM7YMLA7gjoin

[@user-ng4vj5em2k]

개인적으로 멘탈이 나갔던 이유는 개형추론이었음 지금까지 기출분석했던걸 토대로 “당연히” 접할때랑 변곡점 지날때 둘 중 하나겠지 이 생각으로 풀었는데 답이 안나옴 계산 실수인가 몇 번을 검토했는데도 답이 안나옴 거기서 멘탈이 무너져서 설마 그래프가 저렇게 그려질거라곤 생각을 못한듯 이렇게보니 정말 아쉽네요

[@mathdealer.official]

다른 문제들 중에서 계산 많이하면 풀리는 문제들이 많았고 타임어택인거 생각하면 정말 잘하던 사람도 압박감때문에 생각 못했을 가능성 높다고 생각해요 수능 보느라 정말 수고많으셨습니다

[@LaCodileClimbing]

-1/12는 어케나온건가요? -1/8인데 오타인가요?

[@최적의선택]

풀이 깔끔하긴 한데 네모칸 아래 조건 유념해서 저 세 개형만 그리는게 실전에서는 힘들듯 양쪽근이 -1, 0이나 0, 1인 경우도 생각할 수 있고 접하는 경우도 생각할 수 있을텐데 아래 조건 보고 0에서 꺾이지 않는다고 요약만 해줬어도 좋았을듯

[@hsje82ixns]

사실 이 문제는 내 육감이 -1,0,1을 외쳐주는게 장땡임

[@wayback-home]

??? : 감각적으로 이제 직관이 들어와야 돼

[@notwet]

절대적인 난이도는 비교적 쉽더라도 말씀하신대로 정답률이 낮고 긴박한 현장에서 생소한 문제가 나왔으면 그게 킬러라고 생각해요

[@이제한국닉도된다]

30번 정답률 12%고 22번 정답률 1.8%던데 이거 맞나

[@욱이-f6s]

번뜩이는 아이디어를 요구하거나 지나치게 많은 케이스들이 많아서 힘들다기보다는 저 상황을 이해하려면 구간을 움직여도보고 그래프도 그려보고 해야 아? 하면서 이렇구나 할텐데 그 과정이 쉽지 않은 문제였죠 아마 시간많이 잡아먹었을 겁니다. 집요하네요 문제가 참

[@Nya-g4n]

비주얼이 쉬워보인다는게 더 악랄함 ㅋㅋㅋ 킬러가 없어졌기에 이런식으로 22가 쉬울수 있겠다!싶어서 누구나 도전해보고 싶어하는..

[@은은은은은-j7p]

풀이는 깔끔하시고 잘봤는데 현장에서 풀어보셨나요? 수2에서 정답률 1%문제가 출제됬는데 이게 킬러가아니면 뭐가 킬러에요? 171819 가나형 30번들만 킬러인가요? 집에서 푸시고 풀이 정리해도 6분짜리 영상인데 현장에서 풀이 생각해내려면 최소 15분은 걸리는 괴랄한 문제였고 메가스터디 현우진도 킬러문제라고 못 박았는데 댓글 달아보라하셔서 달아봅니다 무슨생각으로 제목을 저렇게 지으셨는지 수험생 99%기만하는 어그로 잘봤습니다 ㅋㅋ

[@user-en5vw2xo3l]

너 수학 3등급이하인거 이렇게 인증하네 뭘 15분이나 걸려 너가 공부 좀만 열심히 했어도 바로 케이스 두개나오는데

[@은은은은은-j7p]

@@user-en5vw2xo3l 원점수 96점 백분위 100이고 대학생이고 이투스 인강선생님 센텀에서 현장조교 하고있는데 무슨 전두엽살살녹은 소리를 하세요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 방구석에서 배 벅벅 긁으면서 문제 평가하는 님 주장이면 3등급 초과 학생들은 케이스 딱딱 분류해서 풀고 정답률 15%는 찍어야할텐데 왜 킬러문제도 아닌데 정답률이 1%냐고요 ㅋㅋ

[@user-en5vw2xo3l]

@@은은은은은-j7p 나 양재동에서 과외한다 그냥 애들이 앞뒷부분 준킬로에서 시간잡아먹어서 정답률 1%나온거지 이 문제만 풀어봐라하면 무조건 다맞춤 애초에 킬러가 15분 걸리면 킬러가 아님 1617 가30 이런걸 킬러라고 하는거야

[@은은은은은-j7p]

@@user-en5vw2xo3l 다 맞추는 집단의 수준이 님 말대로면 3등급 이상이란거잖아요 ㅋㅋㅋ 그러면 왜 정답률이 이문제만 1%가 나왔는지 님 논리론 설명이 안되는데요 이문제가 킬러가 아니고 앞 뒤로 준킬러때문에 못풀었다하면 왜 미적 28 29 30 보다 수2에서 낸 22번이 월등히 낮죵? 이번 수능 수학은 공통 미적이 유달리 어려웠다는게 표준 점수에서 확인이 됬는데 왜 22번만 정답률이 1%죠 킬러가 아닌데?ㅋㅌ

[@은은은은은-j7p]

@@user-en5vw2xo3l 지금 쉬워보이는 2010년대 기출문제들도 그 당시에는 현장 정답률 5%밑인 문제들이 수두룩한데 그때 수험생 95%이상이 멍청해서, 지금보다 수준이 낮아서 틀린거같아요? 현장에서 응시하는거랑 방구석에서 시간적 멘탈적 데미지없이 배 벅벅 긁으면서 푸는거랑 같다생각하는거에요?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 님 논리면 역대 생명과학 유전문제도 님 수준 과외생들한테 풀라시키면 다 풀죠 '시간' 무제한으로 주면 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@seok7960]

가장 좋은 풀이인것 같습니다 해설 잘봤습니다^^

[@mathdealer.official]

감사합니다😊

[@user-amugena22]

안녕하세요 수학딜러님 우연히 처음 수학딜러님을 알게된 시청자인데요.. 유튜브 재생목록에 기출분석을 문제마다 하셨는데 혹시 기출분석법 영상을 올려주실수있나요? 문제마다 기출분석을 하는 영상속에 쓰인 그런 기출분석말입니다!..

[@범인탐지기]

마지막 부분에... 생소함이 난이도로 직결되는 거 아닌가요??

[@aws.p9235]

참ㅋㅋㅋ 킬러 안낸다 해놓고 6,9평 22번 둘다 개 쉽게 내서 아무나 다 도전하게 만들어놓고 (1차작업) 수능땐 14 21 둘다 접할때, 특수할때로 내놓으면(2차작업) 당연히 22번은 특수할때 (근간격 1) 로 가정하고 문제 풀죠ㅋㅋㅋㅋ 이게 킬러가 아니면 뭐임? 누가봐도 통수칠 의도로 낸 문제를 현장에서 풀어보지도 않고 킬러가 아니라하는것도 웃기고ㅋㅋ 국평오가 댓글다는것도 웃기고

[@stellacollector]

다른 문제들이 특수 케이스 (접할 때 등)가 정답이라고 해서 22번도 특수 케이스가 맞을 것이라고 가정하는 것 자체가 말이 안 되고 정확한 수학적 사고보다는 편법에 의존한다는 뜻이죠. 22번은 그런 야매 (변곡점, 접할 때 등이 정답인 경우가 많다)가 통하지 않기 때문에 오히려 좋은 문제이고요.

[@aws.p9235]

@@stellacollector ‘편법’ 이란 말 자체가 오류입니다 그럼 지금까지 나왔던 대부분의 기출문제는 수학적 사고를 요하지 않는 문제인가요? 제 의도는, 특수한 케이스에서 정답이 나오지 않아 문제가 쓰레기 라는 말이 아닙니다. 저 문제를 정답률 5퍼센트로 만들기 위해 평가원이 해온 빌드업 자체가 킬러문항의 의도가 다분하다는거죠ㅋㅋㅋ 근데 그걸 단순히 문제풀이 해설이 간단한다는ㅇ 이유로 킬러가 아니다? 웃기다 이말입니다. 학생들을 그런 방향으로 풀도록 유도해놓고, 막상 까놓고 해설만 보면 단순하기에 킬러가 아니다 이런논리를 펼치니깐요

[@sjsj09]

특수케이스를 먼저 파악하는게 편법에 의존한다는건 아닌것 같습니다.

[@WildPrime35]

​@@aws.p9235그... 절대적인 난이도는 저거보다 6월게 더 어려웠습니다만

[@김민재-x9l2x]

@@WildPrime35뭔소리야 6월 22번 개쉬운데 수능 22번이 처음에 딱 볼때 풀기 어려운건 맞음

[@엘디이]

내가 너무 어렵게 풀었나 싶었는데, 저랑 거의 똑같이 푸셨네여! 자신감 받고 갑니다

[@mathdealer.official]

파이팅입니다:)

[@Ouro_Kronii]

양산형 수학 유튜버겟거니 하고 비추 박으러 왔는데 풀이 깔끔해서 좋아요 박고 감 ㅋㅋㅋ

[@mathdealer.official]

감사합니다ㅎㅎ

[@siner236]

깔끔하네요 잘봤습니다😮

[@mathdealer.official]

봐주셔서 감사합니다! 수학 더 잘할 수 있도록 노력하겠습니다

[@조봉준-u6y]

"방구석에서 발바닥 긁으면서 푸는거랑 실전에서 푸는건 완전히 다르다는 거"

[@mathdealer.official]

저는 발바닥 안긁고 빅뱅노래 들으면서 풀었습니다. 9분?10분?정도 걸렸고 이번 수능은 다른 문제들의 압박감도 심해서 이 문제 진짜 어렵게 느껴졌을거에요. 학생분 수능 치느라 고생했어요

[@파이리-v1b]

혹시 왜 (1,0) 또는 (-1,0)을 지나야 하나요??ㅠㅠㅠ

[@성이름-s8u4y]

직관이 굉장히 중요한 문제

[@dldl9439]

풀이 깔끔하네요

[@mathdealer.official]

감사합니다 더 노력하겠습니다

[@냥대삼반수생]

하 쉬워보여서 20분 박다가 결국 못풀고 88처맞음… 악마같은 문제

[@alswnsdbs9739]

풀기는 어려운데 찍기는 쉬운듯

[@study_io_9457]

이 문제 출제하신 교수님이 쓰신 미적분학 소재가 있습니다.

[@mathdealer.official]

이 문제 누가 출제하셨는지를 아시나요?

[@JayD-i9q]

잘 봤습니다:) 올해 미적 28은 영상 계획 없으신가요?

[@mathdealer.official]

업로드했습니다

[@Y51F54]

이거 문제 만든사람 존나 뿌듯하겠다 콜럼버스 달걀같네

[@math8618]

깔끔한 설명 군더더기 없이 좋은거 같습니다😊

[@mathdealer.official]

좋게 봐주셔서 감사합니다:)

[@성훈-x9g]

어떻게 보면 기울기가 -3/4 인 느낌이네요

[@수민이-s7f]

사잇값 정리 문제인줄..모양이

[@Morif070]

왜 계속 case 1일때 P 값이 -⅛이 나오는지... 뭐가 문제죠

[@Morif070]

이해했는데 계산이 왜 안되는지....

[@thisbeggar]

저도 -⅛ 나와용

[@압카-e7z]

두칸이라고 하기보다 x값이 2차이라고 하는게 더 정확한 표현같은데... 아닌가요!

[@mathdealer.official]

x값 2 차이보다 정수들만 넣었을 때 두칸차이 라고 표현하는게 영상 보시는 분들께 조금 더 직관적으로 와닿을 것 같아서 고민하다가 영상처럼 표현했습니다. 댓글달아주신 의견이 더 정확한 표현 맞습니다:)

[@hiej4172]

전 00연속 두개까진 생각을 했는데 케이스 분류 덜 해서 틀려버렸네요..

[@mathdealer.official]

안타까운 실수네요..

[@이순신-d9l]

접할때도 있지 않나요?

[@바이하트]

맞아요 접할때는 빼먹고 다루지 않은 듯..? 근데 접한다고 가정하고 해보면 모순이 나오더라고요.

[@yodkssudgktp_1424]

와 씨 중학교과정인줄 알고 식겁했네

[@Yhk_008]

삼차함수는 수2에서 나옴

[@simbari444]

수학강사인데 잘보고 갑니다. 깔끔하네요

[@mathdealer.official]

감사합니다😊

[@김성우-w6l]

저도 학생들 수학 가르치는 사람인데 풀면서 비슷하게 생각하긴 했습니다. 와 킬러 안낸다더니 이렇게 내는구나... 하면서, 생소해서 애들은 못 풀겠지만 킬러문제 아니라고 우길 순 있겠구나... 하면서요 ㅋㅋㅋ

[@아니오-u7r]

오류입니다

[@멋지게사과하는방법]

이게 왜 어렵노..

[@mathdealer.official]

어려운 문제입니다..

[@Windy00001]

선생님 과외좀 신청할수있을까여?

[@mathdealer.official]

좋게 봐주셔서 정말 감사합니다 제가 스스로가 부족하다고 느껴져서 당분간 새로운 과외는 구하지 않으려고 합니다 죄송합니다..

[@Windy00001]

​@@mathdealer.official진짜 제발 간절하게 받고싶은데 생각바뀌시면 꼭좀 댓글부탁드립니다

[@honglee4332]

이게 왜 킬러지....1분만에 풀리는데;;

[@Hello-mq6nc]

1분은 에바임..

[@이름없음-d3k9c]

1분은 ㅈㄹ하네

[@Dalto5799]

접하는거는 왜 생각을 안하나요

[@mathdealer.official]

천천히 한번 다시 시청해주세요.. 영상의 논리대로라면 접하는 상황은 자동으로 베제됩니다..