Supremum, Infimum, Maximum und Minimum einer Menge bestimmen

[@Selly1801]

Jetzt ergibt das alles so viel mehr Sinn als in der VL🎉😃 danke!!

[@derbeste2768]

Ist es richtig wenn man sagt: 1- alle Maximum sind Supremum, aber nicht alle Supremum sind Maximum? 2- alle Minimum sind Infimum, aber nicht alle Infimum sind Minimum?

[@Mathekrieger]

korrekt

[@derbeste2768]

@@Mathekrieger Danke dir

[@xyannick9857]

Super video, dadurch ist mir einiges klarer geworden, was in der VL leider zu umständlich erklärt wurde

[@cyn_officiixl252]

Hab eine Frage wenn statt kleiner gleich bzw. größer gleich in der Definition der kleiner als und größer als definiert wird gibt es dann ein Minimum bzw Maximum oder nur infinum und supremun für die Menge ?

[@Mathekrieger]

Dann ist das Max- bzw. Minimum nicht in der Menge enthalten und es existieren nur Supremum und Infimum.

[@cyn_officiixl252]

@@Mathekrieger Danke 🙌🏼

[@aloya_zz]

Danke für die Erklärung! Ich hab nicht ganz verstanden, wie 1/2 dort entsteht 6:27

[@Michelle-uq3cq]

würde mich auch interessieren

[@psodia2719]

Ich glaube es ist da um den schritt m und n mit 2 zu potenzieren zu neutraliesieren. 1/2 = 0,5 was die umkehrung von mal 2 ist

[@Catalinawolff]

Ich weis nicht genau, aber ich dachte jetzt iwie das es maybe daran liegt dass man sehen muss dass es eine binomische Formel ist dafür braucht man dann die 2 vor dem mn, also ich hätte auch zuerst die zweite Zeile gerechnet. Also (m-n)^2 gr.gl 0 weil das ist ja immer positiv also gar.gl null. Nimmt man dann die klammern weg, kommt m^2+n^2-2mn. Wir wollen dann soweit ich verstehe (bin auch sehr verwirrt tbh) ja auf die obere Schranke kommen, und deshalb erweitern wir Zeile 1 (bzw wie ich gemacht hätte die erste als zweite Zeile) mit m^2+n^2, ergibt : 2*m*n/m^2+n^2 kleiner gleich m^2+n^2/n^2+m^2) dann teilen dann durch 2 um den ursprünglichen Ausdruck zu bekommen, und dann kürzt sich halt optimalerweise alles rechts weg bis auf die 1/2 und dann hat man die obere Schranke.. was mir halt fehlt ist die Erklärung, wie sieht man das jetzt ? Man muss ja iwie von hinten nach vorne rechnen quasi

[@MartinKellermann]

könntest du detaillierter erklären und mit bisschen mehr motivation

[@Mathekrieger]

Danke für dein Feedback

[@alfredmeyer2561]

🎉

[@asylantragqled4270]

Aber 9/8 ist keine natürliche Zahl und kann damit doch kein Maximum sein 3:50

[@Catalinawolff]

Hat mich auch verwirrt, m und n sind die natürlichen Zahlen , was dann rauskommt ist aber egal :) da steht nicht dass das obere Schranke eine nat zahl sein muss

[@bitreaver7277]

der eingeschränkte definitionsbereich der menge gilt nur für n und nicht für f(n), falls man das so bezeichnen kann, prinzipiell meine ich es definiert nur die "zählvariable" von der menge und nicht die resultierenden werte