中学生以下はコメント欄を見ないで下さい

[@suugakuwosuugakuni]

数学を数楽にする高校入試問題81 amzn.to/3l91w2K オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！ sites.google.com/view/kawabatateppei

[@西野道広]

２つ目のやり方、x²＝53²－28²で解きました。xが整数にならなくてもともと、と思ったら整数になりました。最後に101倍しました。

[@Viagran]

同じやり方の人がいた！

[@maotow3246]

やってたら申し訳ないですけどその式をさらに変形して (53+28)(53−28)＝81×25＝(9×5)(9×5)ってすると計算楽そうじゃないですか？

[@くま吉-r6n]

@@maotow3246 これだあ

[@ryujioda4775]

なんでR15？って思ったが、解けたところでああ、って なるわけですね。

[@suv638]

@@maotow3246 25×4＝100が分かってれば最後変形いらないかも

[@荒鷹-k6h]

とりあえず53:28になるから、53の平方から28の平方を引けばいいんだろうなと思って2桁の平方くらいなら計算しよう、どうせ綺麗になんかの平方になるだろうと推定して計算してああやっぱり45とか出たじゃんそうだろうなーと、解は出たんだけどもっとエレガントに解くにはどうしたらいいだろうと思ってたら別解とほぼ一緒だったけどラストの和と差の積を忘れてて膝から崩れ落ちました。

[@rin_x_x_x]

共通して101の倍数っていうのに気付けば楽ではあるけど、むしろ81、25の繰り返しから9^2、5^2で素因数分解出来てあと残った数字をちょろっとイジればokって考え方の方が賢い気がする。 結果やってる事は同じなんだけどね。

[@karkinos2273]

中学校の数学の先生が2020年の時に 2020を斜辺に持つ直角三角形を探して 2020,1212,1616になるってことを発見してた しかも 2020年は令和2年 1212年は建暦2年 1616年は元和2年 そして、その先生の誕生日が平成2年っていう

[@MINAMI494]

急転直下の下ネタ好き

[@学問研究所]

放送事故

[@女生主タロウ]

かわばたです！シコシコ！

[@user-rm8de5vp7e]

@哲史瀬川 コラたかし❗️オナ〇ニーは勉強してからやりなさいっていつも言ってるでしょうが‼️

[@nabiesutokusu]

ブルック【パンツ見せてもらってよろしい？】

[@ほに-g6b]

@哲史瀬川 ちょうど👍が45こついてるの草

[@dpdhagwgwpap]

数学嫌いな子をそういう方面から数学好きにさせる良問ですね()

[@SN-qy5tg]

あはは、嫌い子は何しようが、どうだろうが、好きにはならんね！

[@ferrarinejp1]

この先生が出す問題という時点でかなりの確率でどこかで和と差の積使うんだろうなってフィルターがかかる

[@sugisinfkk]

草

[@とある勇者-q6r]

解けたせいか値のせいか気持ちよくなった

[@タクト谷口]

名前通りの賢者で草

[@dpdhagwgwpap]

@@タクト谷口 名前勇者で草

[@タクト谷口]

@@dpdhagwgwpap あ！普通に見間違えてた。恥ずい。 文系にも理系にも行けないとは、恥ですねぇ。

[@鬱男鴛鴦鸚哥丸]

私もスッキリしました

[@WhitePudding1203]

みんなスッキリしちゃう優しい世界

[@ring_sleep]

5:25 まずいですよ！

[@犬のちくわコハクむぎが好き勇者]

いやらしい答えやでｗ

[@kuro__inu]

ほ、ほぬにーですか？

[@霜降洋太郎]

ちょっと笑ってるやんww

[@kunioumino1646]

楽しい問題、分かり易い解説、ボケ頭への特効薬の様な問題です。有難うございます。まさに、数楽ですね。

[@HachiKaduki0501]

ゴミゴミとニヤニヤから、ハイハイとニコニコが出てくるのか…、。 語呂合わせはともかく、この問題、斜辺が 5777、対辺が 3052 だったら結構気づきにくくなりますね。（109 でくくることになるのですけれど…。）

[@nodykun]

これどこかの入試問題じゃないってことは先生が考えたんですかね？ まだまだ先生も枯れてなく、お元気なんですね^^

[@stagefinal5774]

数学や算数が苦手なので、寝る前に見てると瞬眠できます。

[@stagefinal5774]

どちらかというと数楽より数が苦の方です

[@norimikinori]

高校入試くらいの問題だとより早く爆速できます。

[@norimikinori]

爆睡の間違いでした。訂正してお詫びします。

[@stagefinal5774]

@@norimikinori 分からなかったので方眼紙に図形を描いてエックスの値を出しました。

[@roma1874]

なんだこの米欄

[@-dazhi2351]

サムネ見た直後→「コメント欄見ないで解けってことか」 計算終了後→「まさか…？」 コメント欄見た後→「案の定」

[@ASC390]

動画タイトルをこのようにするのではなく、中学生以下に非推奨なコメントを削除したほうがよろしいのではないですかね？ ダチョウ倶楽部さんじゃないけど、見るな見るな（押すな押すな）と言われれば、ますます見たく（押したく）なるのが人情ですからね

[@hellohello-gs4ns]

ちょうどしこしこしてたので、助かりました！

[@その心笑ってるね-s2j]

ハイハイとニコニコの延長線上にシコシコがあるんやなって でもこの問題8181と2525がともに101の倍数ってことが分からなかったら結構計算大変になるね

[@momiji111]

パイパイ定期

[@数学チャンネル毎日更新]

こういう解説を聞くことで 次からは101で割れることに気付けますね！ ありがたい！！(^^)

[@SterFishMaster]

8:55　最後にですねぇ で、もっと簡単に解く方法！それは、28:45:53の直角三角形を覚えておくこと！このくらいの整数比の直角三角形は暗記してしまいましょう！ 5.12.13、　7.24.25、　8.15.17　あたりは知っている人がいると思いますが、2ケタくらいまでなら楽しみながら覚えられるので、 テスト中に早く解いて寝たい！という人は20.99.101くらいまで、やっちゃいましょう！　　　　　　　　　　なんて言い出すのかと思った。

[@よごれ-f6e]

昔、√6≒2.44949の覚え方を「妊娠シクシク」と先生が言っていたのを思い出しました。こういうのって一発で頭に入ってきますね

[@tobita7261]

俺の高校の先生は2.449489で「煮よよく弱く」と言って「じっくりコトコト煮込んだスープ」になぞらえてた(^^)

[@たかしん-u8p]

西よく予約

[@六無斎-x4k]

せっせと平方根の数値を覚えても入試問題でそれを使う機会は一度もなかったなあ（笑） ルート6で言えば2と3の間の数値程度で充分だった。

[@user-tx3hh7pm8b]

互除法で101出してから計算しました。 5353と2828が101の倍数ということにすぐ気づけなかったのが惜しかったです。

[@将棋大好き-i3i]

僕も同じ方法で計算しました。 同じ方法で計算されている方がいて、安心しました。

[@makotoishizuka6479]

同じ２桁の数字が２組並べば101の倍数確定

[@酷使無双-m7g]

@@makotoishizuka6479 まあこれは、暗記だよな。 どっちかというと。

[@makotoishizuka6479]

@@酷使無双-m7g 覚えなくても気付くかと。 同様に 同じ２桁の数字が３組並ぶと→10101の倍数 同じ３桁の数字が２組並ぶと→1001の倍数 筆算を想像すれば自ずと解る。

[@ドゥラメンテ-u7p]

@@makotoishizuka6479 結局そのプロセス暗記することになる

[@kayuta2906]

一桁の数字が2つ並んだ数は11の倍数 二桁の数字が2つ並んだ数は101の倍数 三桁の数字が2つ並んだ数は1001の倍数 四桁の数字が2つ並んだ数は10001の倍数 五桁の........ちょっと考えればそりゃそうね...

[@佐々木さん-j7t]

なぜそうなるんでしょうか？

[@kayuta2906]

@@佐々木さん-j7t さん 例えば3桁の数字(:abc)が2つ並んだ数で考えると abcabc = abc×1000+abc = abc×1001 (a,b,c = 1～9) となります。他も同様の考え方です。

[@hiro-pon1968]

そして1001は7と11と13の積になるから三桁の数字が2つ並んだ六桁の数は7と11と13で割り切れる

[@hachi8678]

コメントを見るなという意味がコメントをみてからわかった

[@hiDEmi_oCHi]

本題の底辺の長さより101のほうが気になった(笑) 証明されれば確かにそうなるよな。 和と差の積を利用するところは川端問題の鉄則ですね！

[@motom.8161]

もう一つの解き方と言っても、要は計算方法の違いなだけですね。 図形問題なので53:28の比率から解いて最後に101倍するという解法にして欲しかた。

[@気球-z1t]

自分は気づけなかったァァァ(´；ω；｀) 101の倍数の見分け方覚えとこ

[@kumattakumaaa-]

私もです。相似として話が欲しかった。 101の倍数が気づかなくても最大公約数を互除法から出せるので。 計算処理が複雑な部分はホントに好きじゃないとより嫌いになるパターン。

[@wataame31]

ぱっと見で101が公約数って知ってるなら良いけど、101が唐突に出てきて理解できる子は多く無いと思う。 自分なら101の出し方の解説もするかな……。 5353→5300+53→53×100+53×1 2828→2800+28→28×100+28×1 てな感じで

[@kuwakuwa2060]

101で括れると気付いて流れは完璧だったのに、53-28＝15になってて間違った。計算ドリルしてきます！

[@iwanpavlof9700]

数学、理系は何故男子が多いか、この問題にヒントが。

[@user-qy6ez8Orz]

サムネを見ただけで予想出来たのですが やはり、あってました！ これで天才の仲間入りかぁー

[@かっちゃん-x2k]

再来年は45^2にちなんだ問題が出そうだな

[@智哉-m9h]

5353と2828の公約数を探して比比を使って簡単にして三平方で得かなぁ

[@ZeraroraSan]

解が気持ちよすぎだろ！

[@kyoshinsano1613]

60年以上を思い出して楽しく見ています。（77才愛知県）

[@sena2914]

3の倍数なことだけは計算せずに分かった ピタゴラス数ってなんか良いよね

[@歩く-p5p]

動画のタイトル、そしてサムネの三角形の図で4545だと計算せずとも確信を持てました。 案の定合ってました！これで僕も東大です！

[@ゲルデルバルマンゲ]

アイコンがもう

[@歩く-p5p]

@@ゲルデルバルマンゲ バレちゃった

[@kg8039]

中学生の時直角三角形のパターンは覚えさせられました。 これは見たことないけど、今、28けて45って53が出るって覚えました。

[@weather2342]

いやぁ、そう来たかぁ、勉強になります！

[@fartea9239]

これはわかりやすかったです。

[@kensei3388]

これは7月21日に出すべき問題

[@かずらー-w3g]

お○にーで臭

[@齊藤郁海]

101は一瞬で気づけるから、その後は原子ピタゴラス数を考えて、53=7^2+2^2、28=2×7×2 2と7は偶奇の異なる互いに素な整数であるから、残りの1辺は7^2-2^2=45 最後に101倍すれば4545が求める解となる。 ちなみに内接円の半径rは(a+b-c)/2より1010となる。(cは最大辺)

[@Infinitestratos-1]

どうして偶奇の異なる互いに素な整数になったら7^2-2^2になるんですか？ あと、2と7はどこから出てきたんですか？ 宜しければ教えていただけないでしょうか。

[@わそら-c6t]

3平方の定理が成り立つ数、ABCは A=x^2-y^2 B=2xy C=x^2+y^2 と表すことが出来ます。(Cが斜辺、x>y) 今回の場合は1辺が奇数なので、AとCが奇数でBが偶数であることが分かります。 これを当てはめると 2xy=28 x^2+y^2=53となり、 (x+y)^2=28+53=81、 これにより x+y=√81=9 xy=28/2=14 この2つを満たす自然数xとyは7と2であることが分かります。 よって答えは (7^2-2^2)×101=4545、となります。 長文失礼しました

[@Infinitestratos-1]

@@わそら-c6t 度々申し訳ないです。ABCが良く分かりません。どうして三平方が成り立つとその様な式ができるのでしょうか。そもそもABCとはどこを指しているのでしょうか。

[@わそら-c6t]

@@Infinitestratos-1 私が持ち出したxとyの式は３辺が整数となる直角三角形を作る方法で、 A^2=x^4+y^4-2(xy)^2、 B^2=4(xy)^2、 A^2+B^2 =｛x^4+y^4-2(xy)^2｝+4(xy)^2 =x^4+y^4+2(xy)^2 =(x^2+y^2)^2 =C^2 となるため、A^2+B^2=C^2と言う、いわゆる3平方の定理がxとyそれぞれにどんな数を入れても(x>yに限りますが)成立します。 例を挙げると、x=2、y=1を代入すれば3:4:5の有名な直角三角形になります。

[@ぬまたしょうじ]

@@Infinitestratos-1 m^2+n^2 が斜辺の長さで、2mnが他辺である直角三角形の残る辺の長さbは、 b^2=(m^2+n^2)^2-(2mn)^2=m^4-2m^2n^2+n^4=(m^2-n^2)^2ですから、m>nとして b=m^2-n^2です。m,nは互いに素でなくてもなりたちます。

[@user-purin55]

懐かしすぎるのよ 中学の頃ピタゴラスの定理習ったあと直ぐ作ったなぁ サムネ見た瞬間吹き出したもん

[@Music-x4i1e]

3:40 ぼわーんって音何？

[@hiDEmi_oCHi]

ホントだ、ホラー映画の効果音みたい😨

[@DrYamatone]

これは昨日公開すべきだったのでは…(謎

[@そこらへんのヤンキー]

4545で物事を考えるな ぬ○たしか

[@モルディカイ-h8g]

@@そこらへんのヤンキー 何を言うんだい。4545年前から続く伝統ある問題だ？

[@boymasatoboy4274]

07.21！

[@yp22_]

素晴らしい問題

[@hisuix]

8:33 9:01

[@LoveTonsure]

最初から2番目の方法で解きました。筆算での確認は53や28を上段に、101を下段に置くとビジュアル的にわかりやすいですね。

[@user-rl1A-kira119]

この問題作った人がすごい

[@nerote8788]

数学好きの方ならすぐにピンと来るのだろうが、当方全くもって101の事を知りませんでした。勉強になったというより面白かったです。

[@六無斎-x4k]

別に数学好きでもありませんが、同じパターンで数字が並んでいたら、何かの倍数だろうと思うのは自然でしょう。あとは手を動かすかどうかの違い。数学のできない人ほど自分の手を動かさず、できもしないのに暗算をしたがる。昔、家庭教師のバイトをした経験からそう言えます。

[@user-qc4wh9gz6u]

@@六無斎-x4k それが、数学好きじゃなかったら何かの倍数だろうと思うのが当然じゃないんですよ

[@777mild]

暗算が得意な子は全員解けましたが、苦手とする子は全滅でした。

[@ztmy_card]

川端です。 別解です。 川端別解「よろしくお願いします」

[@dydan8617]

安産待ったなし、、 2:45これから素因数分解したいのに筆算するとか発想が非数学的

[@kiichiokada9973]

3:14の話ですか？

[@dydan8617]

ちがいます

[@8等分のファンダイク]

どれのこと言いたいの？

[@gomachan9287]

5353と2828の差が2525になってそれを5で割っていくと101って出るから101の倍数に気づかなくてもいける！！

[@awaimoya]

サムネ見ただけですぐ理解できた()

[@ろい-g3q]

タイトルどゆこと？って思いながら動画見てたら最後その理由が分かり気持ちよくなってしまった....

[@usar-xx1uk4pp9h]

53²-28² =81*25 5353²-2828² =8181*2525 (Σ[k=0,n](53*100^k))² -(Σ[k=0,n](28*100^k))² =(Σ[k=0,n](45*100^k))² が成り立ちそう どこでつかうんかってきかれたらそれまでだけど

[@nanoka_2000]

x^2＝(ごみごみ)^2－(にやにや)^2 ＝(ごみごみ＋にやにや)(ごみごみーにやにや) ＝はいはい×にこにこ ＝(わんちゃん)^2×はい×にこ ＝(わんちゃん×さかもと×ご)^2 x＝しこしこ すっごい！

[@RedGeraniumOfGlass]

突然の、 101の倍数なので〜、は草。 日本人は九九までしか知らんのだからその範疇でこれが101の倍数だとわかるように出来てる問題なのに、一番大事なところが当たり前のように言われてる

[@dpmmpmpmgdtdmkdg]

分からんくてふざけてやっても当たる可能性はあるということか...

[@太鼓勢-b3x]

5:41 抜ける(意味深)

[@ぱるる-y7u]

作問者側で考えると、a+bも2乗数、a-bも2乗数になる自然数a，bを探す事になって、それは後の連立方程式を踏まえると、[偶数、偶数型]か、[奇数、奇数型]のいずれか。 例えば、若い2乗数の4と16を見つけて和が20で→10と6でいける🤔 ってなるか。 桁を増やして、361と25の場合...386だから、193と168で作れるね😶 何が言いたいかというと、53と28をどうやって見つけてきたのかなぁと思ったもので。

[@ぱすと-b5g]

|x+yi|^4=|(x+yi)^2|^2=|(x^2-y^2+2xyi)|^2 |x+yi|^4=|x^2+y^2|^2 という2つの式を比較すると、 (x^2-y^2)^2+(2xy)^2=(x^2+y^2)^2 という式が導けます。 例えばx=7,y=2の時 45^2+28^2=53^2となる。

[@qwert5462]

１０１の倍数っていうことにどうやって気が付けばいいのか分からない・・・。そこはやっぱりいろんな問題を解いて頭の中のストックを作っておかないといけないってことなの？

[@アマゾリー]

大体比が3:4:5の直角三角形に近いから、動画タイトル的に4545かなって予想してたら当たって草

[@am-kg4jo]

答えが美しい

[@売名コメ荒らして登録者100]

初め問題解いてて「確かに難しいけど別に中学生が理解出来ない程でも無いよな、」って思ってたけど答えが出た瞬間に全てを察した。

[@ポリクリ-l6d]

ニコニコハイハイって積の形に持っていき、出た答えはシコシコ（笑） 図形問題ってより、サービス問題だが101を理解するいい良問

[@しのなな-o8d]

百の位と一の位に、ぴったりはまるように５３と２８がある。１０１の倍数なのはすぐわかるね。 １０１の二乗でくくるのが一番数学的なのかなって思った。

[@tj_5289]

ニコニコからのシ○○コww （麻雀の）チートイからの下ネタww 数学て奥が深いなーww

[@tmacchant]

反射的に和と差の積をとったので初めのやり方でやりました。２番目のやり方は思いつかなかった。

[@山川-w5s]

すごい。101の倍数なんて考えたことないや。

[@高床式倉庫の管理人-z4o]

ユークリッドの互除法を使ったんだが、、、

[@nity2nity]

101倍=(100+1)倍と考えれば、2桁の数字の101倍はその2桁の数字を2つ並べた4桁の数字になることが代数を用いらなくても直感的にわかりますね。

[@tos1230]

自分の中では、二つ目の解の方を思いついたのですが、最初の回答の方が応用効いたりします？ 数学好きでも、頭硬く応用苦手だったので💦

[@masamasamasa07]

101にどうやって気づくかってとこかと、、、

[@カズくん-s5r]

今回の問題は数字がおおきいだけの問題でなんの参考にもならん、101✕25が2525なんて、そんな事　数時間があれば出来るよ、何かテクニックがあるのかなと思ったけど！

[@カズくん-s5r]

ほんとだね!!

[@kamui7741]

数時間はまずいでしょう。

[@ぉヴぇ44]

みんな、R15指定までなら何書いてもいいらしいぞ？

[@栄樹船越]

これって、何の倍数？と最初は思いました。それからは先生と同じ様に文字に置き換えて見て、101の倍数になり得ると分かってからは、解くことが出来ました。先生の動画で、abc×3=cccを見ていたこっ

[@ooo0Evor0ooo]

なんとなく本能で分かった

[@だんちょ8]

±√はさせるように癖をつけさせた方がいいと思います

[@noriwon]

最初から各辺を1/101で計算して、最後に＊101で戻せば一番簡単かも? 三平方の定理を使うようなレベルに◯△◯△が101の倍数である事をくどくど発明する必要あるのかしら？wまぁ丁寧ではあると思うけど。

[@hmdr381]

気持ちよすぎだろ！

[@マングース326]

3:40辺りノイズ入ってる？

[@らん-f5d]

大きな数字の時はとりあえず公倍数を見つけるのが手っ取り早いですね

[@サンダー-o3m]

ユークリッドしか勝たんな

[@Channel-xr2py]

個人的には、ラストの101×45が 途中過程の計算規則に乗っ取ると 筆算不要なところが、おおーってなった

[@kenjih1408]

別解の方もあんまり代数でゴリゴリやるより 最初に相似形にスケーリングした方が教育的だとは思うな。

[@Келөрісі]

8:33

[@説夫宮川]

数学的センスがある方ならば、因数101が「悪さしてる」と見抜くでしょうね

[@夏正梅]

そうですよね 5353と2828はいずれにせよ共通因数101なので5353と2828を53と28だと仮定して計算しその答えに101をかけることによって結構スマートに解けますよね

[@nassa4243]

@@夏正梅 そんなことできるのか

[@Ksan1024]

@@nassa4243 できそうだけどそんなことしちゃっていいの？って思ったので少し考えた 三平方の定理の公式だけ見てそれをやろうとすると違和感があるけど問題はあくまで図形なんだから101:1の比率の相似な図形を作った場面を想像すればできて当然だなって気づいた 答案などの場合は数式を書く前の行で相似な図形で考えることを明示した上で計算したほうがよさそう

[@conas5799]

斜辺の長さが18281、他の一辺の長さが18180である直角三角形の、残りの辺の長さは？

[@tarou_tanaka-_-]

フッ､､､計算すらしなくても答えが分かった私は、多分天才､､､

[@俺-l6y]

変態じゃね?

[@じょっか-h5e]

最初に101の倍数であることに気づけば、1/101の相似な三角形で考えて、101倍してもいいですね？

[@やまお-g2d]

いやらしい解答だな

[@mentoscola4160]

サムネで下ネタと理解するのに30秒かかったwこんな回りくどい下ネタ初めて見たｗ

[@なかにしわたりたい]

9×5が出てきた時に察してしまった…

[@レオンレオン-u6p]

最後らへん自分で解いたらあの数字になって吹いた

[@六連昴]

うまく計算しても根号はずれないか 根号の中が汚い数値だったら 嫌だなあ。計算間違いとか やらかしたら·······

[@ベロンベロン丸]

あっ 一つ気づいちゃった これね、101分の1に縮めて、x’を出してから101倍すればいい

[@瓦林遼太郎]

相似比が101:1の直角三角形で考えるとちょー簡単 パッと見で、x²＝81×25ってすぐわかって、求めた辺の長さが45だから101倍して4545

[@zokarjak]

式立ててみるとか、割ってみるとか、しながら発見につながる探究力の欠片みたいながあった方がいいのではないかなと思いました。

[@zatugak]

今の再生数も45万回という奇跡の動画

[@chococrepe_4539]

それな

[@user_56562]

一生懸命暗算して、思わず答を声に出してしまった...1本やられましたね。